2025屆廣東省深圳市南山區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆廣東省深圳市南山區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在海上有兩艘軍艦A和B，測得A在B的北偏西60°方向上，則由A測得B的方向是()A．南偏東30° B．南偏東60° C．北偏西30° D．北偏西60°2．木星是太陽系中八大行星之一，且是太陽系中體積最大、自傳最快的行星，它的赤道直徑約為14.3萬千米，其中14.3萬用科學記數(shù)法可表示為（）A．1.43×105 B．1.43×104 C．1.43×103 D．14.3×1043．如圖所示的幾何體，從左面看是（）A． B． C． D．4．下列各式運算中，正確的是（）A． B．C． D．5．如圖，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．113° B．134° C．136° D．144°6．如圖是一個正方體的表面展開圖，則圖中“加”字所在面的對面所標的字是（）A．北 B．運 C．奧 D．京7．已知（a≠0，b≠0），下列變形錯誤的是（）A． B．2a=3b C． D．3a=2b8．如圖是正方體的一個表面展開圖，則原正方體表面上與“周”相對的面上的字是（）A．七 B．十 C．華 D．誕9．下列各數(shù)中，比-3小的數(shù)是（）A．0 B．3 C．-2 D．-510．如圖所示的正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是（）A．B．C．D．11．如圖，已知是直線上的點，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．一張試卷有25道選擇題，做對一題得4分，做錯一題得-1分，某同學做完了25道題，共得70分，那么他做對的題數(shù)是（）A．17道 B．18道 C．19道 D．20道二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一件服裝的進價是200元，按標價的八折銷售，仍可獲利10%，該服裝的標價是_______．14．計算的結果是_________．15．一件風衣，按進價提高50%后標價，后因季節(jié)關系按標價的八折出售，每件賣240元，這件風衣的進價是______元．16．在線段、角、長方形、圓這四個圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是_________．17．小何買了5本筆記本，10支圓珠筆，設筆記本的單價為a元，圓珠筆的單價為b元，則小何共花費_____元（用含a，b的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程：（1）4﹣4（x﹣3）＝2（9﹣x）（2）19．（5分）對于方程，某同學解法如下：解：方程兩邊同乘，得①去括號，得②合并同類項，得③解得：④原方程的解為⑤（1）上述解答過程中從第_________步(填序號)開始出現(xiàn)錯誤．（2）請寫出正確的解答過程．20．（8分）“中國夢”是中華民族每個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經(jīng)典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經(jīng)典誦讀活動中，對全校學生用、、、四個等級進行評價，現(xiàn)從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）共抽取了多少個學生進行調查？（2）求、、等級的百分比．（3）求出圖乙中等級所占圓心角的度數(shù)．21．（10分）已知，且，求的值．22．（10分）某學校舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的體育活動，并開展了以下體育項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項。為了解選擇各項體育活動的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調查，并將獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：（1）這次活動一共調查了名學生；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求選擇籃球項目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比？（4）若該學校有1500人，請你估計該學校選擇乒乓球項目的學生人數(shù)約是多少人？23．（12分）解下列方程：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度．根據(jù)定義，正確畫出圖形，利用平行線的性質就可以解決．【詳解】如圖：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A測得B的方向是南偏東60°．故選：B．【點睛】解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，是解答此題的關鍵．2、A【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】14.3萬用科學記數(shù)法表示為1.43×1．

故選：A．【點睛】考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解析】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形，由此得出答案即可．【詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個正方形，右面的下方一個正方形的圖形是。故選B．【點睛】此題考查簡單組合形體的三視圖．4、B【分析】直接利用合并同類項法則分別化簡得出答案．【詳解】、，無法計算，故此選項不合題意；、，正確；、，故此選項不合題意；、，故此選項不合題意.故選：．【點睛】此題主要考查了合并同類項，正確掌握相關運算法則是解題關鍵．5、B【分析】首先根據(jù)OE平分∠BOD，∠BOE=23°，求出∠BOD的度數(shù)是多少；然后根據(jù)∠AOB是直角，求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)OA平分∠COD，求出∠COD的度數(shù)，據(jù)此求出∠BOC的度數(shù)是多少即可．【詳解】∵OE平分∠BOD，∠BOE=23°，∴∠BOD=23°×2=46°；∵∠AOB是直角，∴∠AOD=90°-46°=44°，又∵OA平分∠COD，∴∠COD=2∠AOD=2×44°=88°，∴∠BOC=∠BOD+∠COD=46°+88°=134°．故選B．【點睛】此題主要考查了角的計算，以及角平分線的含義和求法，要熟練掌握．6、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，所以圖中“加”字所在面的對面所標的字是“京”．故選：D．【點睛】本題考查了正方體的表面展開圖，屬于?？碱}型，明確解答的方法是解題關鍵．7、B【分析】根據(jù)兩內(nèi)項之積等于兩外項之積對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：由得，3a=2b，A、由等式性質可得：3a=2b，正確；B、由等式性質可得2a=3b，錯誤；C、由等式性質可得：3a=2b，正確；D、由等式性質可得：3a=2b，正確；故選B．【點睛】本題考查了比例的性質，主要利用了兩內(nèi)項之積等于兩外項之積．8、C【分析】正方體的平面展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形，由此可確定.【詳解】解：“十”相對面上的字是“年”，“周”相對面上的字是“華”，“七”相對面上的字是“誕”.故選：C.【點睛】本題考查了正方體的平面展開圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對面是解題的關鍵.9、D【解析】正數(shù)與0大于負數(shù)；同為負數(shù)，絕對值大的反而小，據(jù)此依次判斷即可.【詳解】A：，不符合題意；B：，不符合題意；C：，不符合題意；D：，符合題意，正確；故選：D.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.10、B【解析】試題解析:由正方體展開圖的特征及正方形上的三種圖形相鄰，可得正方體沿某些棱展開后，能得到的平面圖形是B．故選B．11、A【分析】先根據(jù)平分，求出的度數(shù)，再根據(jù)補角即可求解本題．【詳解】解：∵平分，，∴，∴；故選：A．【點睛】本題考查的主要是角平分線和補角，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．12、C【解析】設作對了x道，則錯了（25-x）道，根據(jù)題意列出方程進行求解.【詳解】設作對了x道，則錯了（25-x）道，依題意得4x-(25-x)=70，解得x=19故選C.【點睛】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、275元【詳解】解：設該服裝的標價是x元．由題意可得：x×80%=200×（1+10%），解得x=275，故答案為：275元．14、3【分析】根據(jù)有理數(shù)運算法則即可求解.【詳解】==3【點睛】本題難度較低，主要考查有理數(shù)混合運算，掌握混合運算順序是解題關鍵，先乘方，再乘除，后加減.15、1【分析】設這件風衣的成本價是x元，則標價是（1+50%）x元，再按標價的8折出售價格是（1+50%）x×80%，這時價格是240元，所以（1+50%）x×80%等于240元，列出方程即可解答．【詳解】解：設這件風衣的成本價是x元，

（1+50%）x×80%=240

1.2x=240

x=1

∴這件風衣的成本價是1元．故答案為：1．【點睛】此題考查利潤問題，可以列方程解答，關鍵是根據(jù)題意找出基本數(shù)量關系，設未知數(shù)為x，由此列方程解決問題．16、角【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐個判斷即可得．【詳解】線段是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，角是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，長方形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故答案為：角．【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，熟記定義是解題關鍵．17、（5a+10b）．【分析】由題意得等量關系：小何總花費本筆記本的花費支圓珠筆的花費，再代入相應數(shù)據(jù)可得答案．【詳解】解：小何總花費：，故答案為：．【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關鍵是正確理解題意，找出題目中的數(shù)量關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）先去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，然后移項合并，即可得到答案．【詳解】解：（1）去括號得：4﹣4x+12＝18﹣2x，移項合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：15x﹣3x+6＝10x﹣5﹣15，移項合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．19、（1）②；（2）過程見解析．【分析】（1）第②步中去括號沒有變號，據(jù)此可得答案；（2）將第②步的錯誤改正，按步驟解方程即可．【詳解】解：（1）解答過程中從第②步去括號時沒有變號，錯誤，故答案為：②；（2）正確解答過程如下：去分母得：去括號得：移項合并得：．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母與去括號是解題的關鍵．20、（1）共抽取名學生進行調查；（2）、、的百分比分別為：；；；（3）乙圖中等級所占圓心角的度數(shù)為．【分析】（1）根據(jù)C等級的人數(shù)和所占百分比即可得出總數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的總數(shù)和A、D、B等級的人數(shù)，即可得出所占百分比；（3）根據(jù)（2）中所求B等級所占百分比即可得出其所占圓心角度數(shù).【詳解】（1）（人）答：共抽取名學生進行調查.（2）；；答：、、的百分比分別為：；；.（3）答：乙圖中等級所占圓心角的度數(shù)為.【點睛】此題主要考查根據(jù)統(tǒng)計圖獲取信息進行求解，熟練掌握，即可解題.21、-14或-2【分析】先根據(jù)絕對值的性質和平方求出a,b的值，然后根據(jù)最終確定a,b的值，然后代入中即可求解．【詳解】因為=8，b2=36所以由b>a，得所以a+b=6+（-8）=-2或a+b=-6+（-8）=-14綜上所述，的值為-14或-2【點睛】本題主要考查代數(shù)式求值，根據(jù)絕對值和平方的性質求出a,b的值是解題的關鍵．22、（1）1；（2）見解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用選擇足球項目的人數(shù)除以其所占調查總人數(shù)的百分比即可求出調查總人數(shù)；（2）利用調查總人數(shù)減去選擇足球、乒乓球、羽毛球的人數(shù)即可求出選擇籃球項目的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用選擇籃球項目的人數(shù)除以調查總人數(shù)即可求出結論；（4）利用選擇乒乓球項目的人數(shù)除以調查總人數(shù)再乘1500即可求出結論．【詳解】解：（1）這次活動一共調查了80÷32%=1（名）故答案為：1．（2）選擇籃球項目的人數(shù)（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）答：選擇籃球項目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比為．（4）（人）