2025屆內(nèi)蒙古烏海市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆內(nèi)蒙古烏海市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．計(jì)算3a3+a3結(jié)果正確的是（）A．4a3 B．4a6 C．3a2 D．3a62．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．可以寫成（）A． B． C． D．4．下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果正確的是()A．-3=-2 B．3a-a=2 C．3a+b=3ab D．a(chǎn)+3a=35．在慶祝中華人民共和國成立70周年大會(huì)上，總書記深情禮贊中國的昨天，深刻把握中國的今天，豪邁展望中國的明天．踏平坎坷成大道，70年風(fēng)雨兼程，70年山河巨變，人民共和國再一次挺立于新的歷史起點(diǎn)．70年來，中國科技實(shí)力實(shí)現(xiàn)了歷史性的跨越．新中國成立初期，專門從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時(shí)工作量計(jì)算的研發(fā)人員已經(jīng)超過350萬，位居世界第一，到2018年，這個(gè)數(shù)字接近420萬，則420萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實(shí)力的新名片.現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程已達(dá)到35000公里，繼續(xù)高居世界第一.將35000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．3.5×104 B．35×103 C．3.5×103 D．0.35×1057．下列說法正確的是（）A．一點(diǎn)確定一條直線B．兩條射線組成的圖形叫角C．兩點(diǎn)之間線段最短D．若AB=BC，則B為AC的中點(diǎn)8．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．（-2）+（+1）=-3B．（-2）-（-1）=-1C．（-2）×（-1）=-2D．（-2）÷（-1）=-29．已知實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|a+1|+|-a|的結(jié)果為（）A．1 B．2 C．2a+1 D．﹣2a﹣110．如圖，C，D是線段AB上的兩點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，若EF=8，CD=4，則AB的長(zhǎng)為（）A．9 B．10 C．12 D．1611．的相反數(shù)是()A． B． C．4 D．12．把方程去分母后，正確的結(jié)果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若規(guī)定“*”的意義為，則方程的解是________．14．我國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，將數(shù)據(jù)4400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．15．某公園的成人單價(jià)是10元，兒童單價(jià)是4元．某旅行團(tuán)有a名成人和b名兒童；則旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和為_______________元．16．已知∠A＝68°48′，則∠A的余角的度數(shù)是_____．17．已知與是同類項(xiàng)，則的值是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買．已知兩店的標(biāo)價(jià)都是每本1元，甲商店的優(yōu)惠條件是買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的7折賣；乙商店的優(yōu)惠條件是購買10本以上，每本按標(biāo)價(jià)的8折賣．（1）小明要買20本練習(xí)本，到哪個(gè)商店較省錢？（2）小明要買10本以上練習(xí)本，買多少本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多？（3）小明現(xiàn)有32元錢，最多可買多少本練習(xí)本？19．（5分）對(duì)于任意四個(gè)有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個(gè)有理數(shù)（a，b）和（c，d）．我們規(guī)定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）?（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：（1）有理數(shù)對(duì)（1，﹣3）?（3，﹣1）＝；（1）如果有理數(shù)m，n滿足等式（﹣3，1m﹣1）?（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．20．（8分）如圖，已知點(diǎn)O在直線AB上，作射線OC，點(diǎn)D在平面內(nèi)，∠BOD與∠AOC互余．（1）若∠AOC:∠BOD=4:5，則∠BOD=；（2）若∠AOC=α(0°<α≤45°)，ON平分∠COD．①當(dāng)點(diǎn)D在∠BOC內(nèi)，補(bǔ)全圖形，直接寫出∠AON的值（用含α的式子表示）；②若∠AON與∠COD互補(bǔ)，求出α的值．21．（10分）計(jì)算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣4|；（2）（﹣1）2018÷（﹣5）2×+|0.8﹣1|．22．（10分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中x＝﹣3，y＝﹣1．23．（12分）如圖①，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn).（1）若AC=4cm，則EF=_________cm.（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試判斷EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不變請(qǐng)求出EF的長(zhǎng)度，如果變化，請(qǐng)說明理由.（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)，OE、OF分別平分在，則、和有何關(guān)系，請(qǐng)直接寫出_______________________.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】3a3+a3＝4a3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查合并同類項(xiàng)的法則，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計(jì)算法則逐一計(jì)算，可得答案．【詳解】解：A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、a2?3a2＝?2a2，故本選項(xiàng)正確；B、3a?a＝2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a和b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＋3a＝4a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，難度一般．5、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)的形式為（其中，n為正整數(shù)），只要找到a,n即可．【詳解】420萬=故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義直接求解即可.把一個(gè)數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式（1≤|a|<10,n為整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.【詳解】解：∵∴將35000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法的定義，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).7、C【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，角的定義，線段中點(diǎn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、應(yīng)為有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故本選項(xiàng)正確；D、若AB=BC，則點(diǎn)B為AC的中點(diǎn)錯(cuò)誤，因?yàn)锳、B、C三點(diǎn)不一定共線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，直線的性質(zhì)，以及角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念與各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】A.（-2）+（+1）=-1，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.（-2）-（-1）=-1，正確；C.（-2）×（-1）=2，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.（-2）÷（-1）=2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)點(diǎn)a在數(shù)軸上的位置判斷出其符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：∵由圖可知，﹣1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．10、C【分析】由題意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，則AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【詳解】解：由題意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段上兩點(diǎn)間的距離，解答此題時(shí)利用中點(diǎn)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．11、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】∵符號(hào)相反，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，∴-4的相反數(shù)是4；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12、C【解析】分析：方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷．詳解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x=2【分析】利用題中的新定義化簡(jiǎn)方程，即可求出解．【詳解】∵，∴可化為：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案為：x=2【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．14、4.4×1【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】4400000000的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)9位得到4.4，所以4400000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：4.4×1，故答案為4.4×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、10a+4b【分析】首先表示出成人的總花費(fèi)為10a，再表示出兒童的花費(fèi)為4b，然后求和為10a+4b．【詳解】解：由題意可得：總費(fèi)用為10a+4b元故答案為：10a+4b．【點(diǎn)睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法．16、21°12′．【分析】依據(jù)余角的定義求解即可．即：兩個(gè)角之和等于90°；【詳解】解：∠A的余角的度數(shù)是90°﹣68°48′＝21°12′．故答案為：21°12′．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：余角.理解余角的定義是關(guān)鍵.17、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)性質(zhì)先求出的值，然后進(jìn)一步代入計(jì)算求解即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，∴，，∴，故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)與代數(shù)式的求值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）到乙商店較省錢；（2）買30本；（3）最多可買41本練習(xí)本．【分析】（1）分別按照甲商店與乙商店給的優(yōu)惠活動(dòng)，計(jì)算出費(fèi)用，哪個(gè)商店的費(fèi)用更低，即更省錢，即可解決；（2）可設(shè)買x本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多，分別用x表示到甲商店購買的錢與到乙商店購買的錢，令其相等，解出x，即可解決本題；（3）設(shè)可買y本練習(xí)本，分別算出到甲商店能買多少本，到乙商店能買多少本，取更多的即可解決．【詳解】解：（1）∵甲商店：(元)；乙商店：(元)．又∵17＞16，∴小明要買20本練習(xí)本時(shí)，到乙商店較省錢．（2）設(shè)買x本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多．依題意，得，解得．∴買30本時(shí)到兩個(gè)商店付的錢一樣多．（3）設(shè)可買y本練習(xí)本．在甲商店購買：．解得．∵y為正整數(shù)，∴在甲商店最多可購買41本練習(xí)本．在乙商店購買：．解得．∴在乙商店最多可購買40本練習(xí)本．∵41＞40，∴最多可買41本練習(xí)本．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠找出等量關(guān)系，列出方程是解決本題的關(guān)鍵．19、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用題中的新定義計(jì)算即可求出值；（1）已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算求出m與n的值，原式化簡(jiǎn)后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5；故答案為：﹣5；（1）已知等式利用題中的新定義得：1(1m﹣1)?(?3)(m﹣n)=5+1m，去括號(hào)得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，化簡(jiǎn)得：5m﹣3n=7，則m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算、整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義列出式子進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．20、（1）;（2）①;②的取值為或.【分析】（1）根據(jù)互余兩角的和等于90°求解即可；（2）①畫出圖形，結(jié)合圖形求解即可；②分點(diǎn)在內(nèi)和點(diǎn)D和點(diǎn)在外兩種情況求解即可.【詳解】解：（1）（2）①補(bǔ)全圖形如下：,②情形一：點(diǎn)在內(nèi).此時(shí)，，，依題意可得：，解得：.情形二：點(diǎn)在外.在0°45°的條件下，補(bǔ)全圖形如下：此時(shí)，，，依題意可得：，解得：.綜上，的取值為或.【點(diǎn)睛】本題考查了余角及補(bǔ)角的計(jì)算，也考查了分類討論和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)解題思想.如果兩個(gè)角的和等于90°，那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180°，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角.21、（1）6；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法、絕對(duì)值運(yùn)算即可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法即可得．【詳解】（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、；﹣1【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：當(dāng)x=-3，y=-1時(shí)，原式=-（-1）1-1×（-3）+1×（-1）=-4+6-4=-