新教材2025版高中物理分層作業(yè)五質(zhì)譜儀與回旋加速器新人教版選擇性必修第二冊

分層作業(yè)(五)質(zhì)譜儀與回旋加速器A級(jí)必備學(xué)問基礎(chǔ)練1．關(guān)于下列四幅課本上的插圖的說法正確的是()A．圖甲是速度選擇器示意圖，由圖可以推斷出帶電粒子的電性B．圖乙是磁流體發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，由圖可以推斷出A極板是發(fā)電機(jī)的正極C．圖丙是質(zhì)譜儀結(jié)構(gòu)示意圖，打在底片上的位置越靠近狹縫說明粒子的比荷越大D．圖丁是回旋加速器示意圖，要使粒子飛出加速器時(shí)的動(dòng)能增大，可僅增加電壓U2.如圖所示，質(zhì)量、速度和電荷量均不完全相同的正離子從垂直于勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的方向飛入，勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的方向相互垂直．離子離開該區(qū)域時(shí)，發(fā)覺有些離子保持原來的速度方向并沒有發(fā)生偏轉(zhuǎn)．假如再讓這些離子進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場中，發(fā)覺離子束再分裂成幾束．這種分裂的緣由是離子束中的離子肯定有不同的()A．質(zhì)量B．電量C．速度D．比荷3.(多選)回旋加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒構(gòu)成，盒間留有縫隙，加高頻電源，中間形成交變的電場，D形盒裝在真空容器里，整個(gè)裝置放在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場B中，若用回旋加速器加速質(zhì)子，不考慮相對論效應(yīng)，下列說法正確的是()A．質(zhì)子動(dòng)能增大是由于洛倫茲力做功B．質(zhì)子動(dòng)能增大是由于電場力做功C．質(zhì)子速度增大，在D形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的周期變大D．質(zhì)子速度增大，在D形盒內(nèi)運(yùn)動(dòng)的周期不變4.1922年，英國科學(xué)家阿斯頓因質(zhì)譜儀的獨(dú)創(chuàng)、同位素和質(zhì)譜的探討榮獲了諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)．質(zhì)譜儀的兩大重要組成部分是加速電場和偏轉(zhuǎn)磁場．如圖所示為質(zhì)譜儀的原理圖，設(shè)想有一個(gè)靜止的帶電粒子P(不計(jì)重力)，經(jīng)電壓為U的加速電場加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，最終打究竟片上的D點(diǎn)．設(shè)OD＝x，則在下列圖中能正確反映x2與U之間函數(shù)關(guān)系的是()5.[2024·江蘇南通高二上檢測]速度相同的一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后分成甲、乙兩束，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，其中S0A＝eq\f(2,3)S0C，則下列相關(guān)說法中正確的是()A．甲束粒子帶正電，乙束粒子帶負(fù)電B．甲束粒子的比荷小于乙束粒子的比荷C．能通過狹縫S0的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B2)D．若甲、乙兩束粒子的電荷量相等，則甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為2∶36．回旋加速器的工作原理如圖甲所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R.兩盒間狹縫的間距為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直．被加速粒子的質(zhì)量為m、電荷量為＋q，加在狹縫間的交變電壓如圖乙所示，電壓值的大小為U0，周期T＝eq\f(2πm,qB).一束該粒子在t＝0～eq\f(T,2)時(shí)間內(nèi)從A處勻稱地飄入狹縫，其初速度視為零．現(xiàn)考慮粒子在狹縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，假設(shè)能夠出射的粒子每次經(jīng)過狹縫均做加速運(yùn)動(dòng)，不考慮粒子間的相互作用．求：(1)出射粒子的動(dòng)能Ek；(2)粒子從飄入狹縫至動(dòng)能達(dá)到Ek所需的總時(shí)間t0.B級(jí)關(guān)鍵實(shí)力提升練7.回旋加速器的結(jié)構(gòu)示意圖如圖甲所示，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的改變規(guī)律如圖乙所示．忽視帶電粒子在電場中的加速時(shí)間，則下列推斷正確的是()A.在Ek-t圖像中應(yīng)有t4－t3<t3－t2<t2－t1B．加速電壓越大，粒子最終獲得的動(dòng)能就越大C.粒子加速次數(shù)越多，粒子最大動(dòng)能肯定越大D．要想粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可增加D形盒的面積8.(多選)如圖為回旋加速器示意圖，D形金屬盒置于真空中，勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，帶電粒子穿過狹縫的時(shí)間可以忽視，不考慮相對論效應(yīng)和重力作用，則()A．該裝置的電場和磁場都能增加粒子的動(dòng)能B．交變電壓U越大，粒子離開回旋加速器的動(dòng)能也越大C．交變電壓U越大，粒子在回旋加速器的運(yùn)動(dòng)時(shí)間就越短D．隨軌道半徑r的增大，同一半盒中相鄰軌道的半徑之差Δr將漸漸減小9.[2024·江蘇南通質(zhì)檢](多選)如圖為一種質(zhì)譜儀結(jié)構(gòu)示意圖．由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成．若靜電分析器通道中心線的半徑為R，通道內(nèi)的勻稱輻射電場在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E，磁分析器內(nèi)有范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面對外．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從靜止起先經(jīng)加速電場加速后沿中心線通過靜電分析器，由P點(diǎn)垂直邊界進(jìn)入磁分析器，最終打到膠片上的Q點(diǎn)，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是()A．極板M比極板N電勢高B．加速電場的電壓U＝eq\f(1,2)ERC．粒子在磁分析器中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡直徑|PQ|＝2Beq\r(\f(mER,q))D．若一群粒子從靜止起先經(jīng)過上述過程都落在膠片上同一點(diǎn)，則該群粒子具有相同的比荷分層作業(yè)(五)質(zhì)譜儀與回旋加速器1．答案：C2．解析：因?yàn)殡x子進(jìn)入電場和磁場正交區(qū)域時(shí)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，說明離子所受電場力和洛倫茲力平衡，有qvB＝qE，故v＝eq\f(E,B)，得出能不偏轉(zhuǎn)的離子滿意速度相同，C錯(cuò)誤；離子進(jìn)入磁場后受洛倫茲力作用，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力供應(yīng)向心力，即qvB＝eq\f(mv2,R)，故做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為：R＝eq\f(mv,qB)，由于離子又分裂成幾束，也就是離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R不同，即比荷不同，D正確；無法確定離子的質(zhì)量或電荷量的關(guān)系，A、B錯(cuò)誤．答案：D3．解析：洛倫茲力始終與速度垂直，即洛倫茲力對粒子不做功，而電場力對粒子做功，即質(zhì)子動(dòng)能增大是由于電場力做功，故A錯(cuò)誤，B正確；由qvB＝meq\f(v2,r)，T＝eq\f(2πr,v)，可以得到T＝eq\f(2πm,qB)，即周期與速度無關(guān)，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：BD4．解析：粒子在加速電場中依據(jù)動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，得v＝eq\r(\f(2qU,m))，粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，洛倫茲力供應(yīng)向心力，則qvB＝meq\f(v2,r)，得軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)，x＝2r＝eq\f(2,B)eq\r(\f(2mU,q))，知x2∝U，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案：A5．解析：甲束粒子在磁場中向上偏轉(zhuǎn)，乙束粒子在磁場中向下偏轉(zhuǎn)，依據(jù)左手定則知甲束粒子帶負(fù)電，乙束粒子帶正電，故A錯(cuò)誤；依據(jù)洛倫茲力供應(yīng)向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)，由題意可知v、B都相同，r甲<r乙，則甲的比荷大于乙的比荷，故B錯(cuò)誤；能通過狹縫S0的帶電粒子，依據(jù)平衡條件有qE＝qvB1，解得粒子速率v＝eq\f(E,B1)，故C錯(cuò)誤；由題圖示粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知r甲＝eq\f(1,2)S0A，r乙＝eq\f(1,2)S0C，S0A＝eq\f(2,3)S0C，則r甲∶r乙＝2∶3，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑r＝eq\f(mv,qB)，由題意可知v、q、B都相同，則eq\f(r甲,r乙)＝eq\f(m甲,m乙)＝eq\f(2,3)，即甲、乙兩束粒子的質(zhì)量比為2∶3，故D正確．答案：D6．解析：(1)粒子運(yùn)動(dòng)半徑為R時(shí)，有qvB＝meq\f(v2,R)，又Ek＝eq\f(1,2)mv2，解得Ek＝eq\f(q2B2R2,2m).(2)設(shè)粒子被加速n次達(dá)到動(dòng)能Ek，則Ek＝nqU0.粒子在狹縫間做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)n次經(jīng)過狹縫的總時(shí)間為Δt，加速度a＝eq\f(qU0,md)，粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有nd＝eq\f(1,2)a·(Δt)2，又t0＝(n－1)·eq\f(T,2)＋Δt，聯(lián)立以上各式解得t0＝eq\f(πBR2＋2BRd,2U0)－eq\f(πm,qB).答案：(1)eq\f(q2B2R2,2m)(2)eq\f(πBR2＋2BRd,2U0)－eq\f(πm,qB)7．解析：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與速度大小無關(guān)，因此，在Ek-t圖像中應(yīng)有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，A錯(cuò)誤；粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(mv,qB)，Ek＝eq\f(1,2)mv2，可知Ek＝eq\f(q2B2r2,2m)，粒子獲得的最大動(dòng)能跟加速電壓U無關(guān)，與加速次數(shù)無關(guān)，與D形盒的半徑有關(guān)，B、C錯(cuò)誤，D對．答案：D8．解析：在磁場中，粒子僅受洛倫茲力，洛倫茲力不做功，不能增加粒子的動(dòng)能，A錯(cuò)誤；設(shè)粒子每加速一次動(dòng)能增加qU，第n次被加速后粒子的動(dòng)能nqU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，在磁場中qvnB＝meq\f(veq\o\al(2,n),rn)，設(shè)D形金屬盒最大半徑為R，則粒子的最大速度vmax＝eq\f(qBR,m)，此后粒子飛出D形金屬盒，即粒子的最大速度，由q、B、R、m確定，與U無關(guān)，即動(dòng)能與U無關(guān)，B錯(cuò)誤；若只增大交變電壓U，則帶電粒子在回旋加速器中加速次數(shù)會(huì)削減，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，C正確；粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r＝eq\f(mv,qB)，對粒子，由動(dòng)能定理nqU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,n)，解得vn＝eq\r(\f(2nqU,m)).在同一D形金屬盒中，粒子的速度分別為v1、v3、v5、…則v3＝eq\r(3)v1，v5＝eq\r(5)v1、…由此可知r3＝eq\r(3)r1，r5＝eq\r(5)r1，…由于(eq\r(3)－1)r1>(eq\r(5)－eq\r(3))r1>(eq\r(7)－eq\r(5))r1>…故Δr漸漸減小，D正確．答案：CD9．解析：由題意知，粒子在靜電分析器中做圓周運(yùn)動(dòng)，向心力由電場力供應(yīng)，指向圓心，則帶電粒子帶正電，而粒子在加速電場中加速，可以推斷出極板M比極板N電勢高，A正確；粒子在加速電場中加速，有qU＝eq\f(1,2)mv2，在靜電分析器中做圓周運(yùn)動(dòng)，有qE＝meq\f(v2,R)，解得U＝eq\f(1,2)ER，B正確；粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB＝meq\