北師版三年級下冊數(shù)學(xué)課時詳案 第5單元 面 積

第5單元面積

單/元/整/體/說/課

教材分析

本單元主要學(xué)習(xí)面積概念、平方米、平方分米和平方厘米等面積單位

及其進率，長方形和正方形的面積計算。本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容是在學(xué)生認識線

的基礎(chǔ)上,擴大到對于面的感知和認識。面積的概念對于學(xué)生來說是一個

全新的知識，因此要結(jié)合學(xué)生的生活實例，認識圖形面積的含義,給學(xué)生充

分的知覺和體驗的實踐機會，讓學(xué)生在觀察、比較、測量、操作等實踐活

動環(huán)節(jié)中，對比感知面積單位的必要性,在操作中總結(jié)計算面積的方法,進

而找到面積單位間的換算,為后面認識更多的平面圖形如平行四邊形,三

角形等的面積服務(wù)。

教材重視通過觀察和操作活動,初步建立面積與面積單位等概念。經(jīng)

歷長方形面積的探究過程與方法,體會度量圖形面積的兩種基本策略。鼓

勵用多種方式（直觀的、抽象的）探究面積單位之間的進率關(guān)系，獲得合情

推理和演繹推理的經(jīng)驗和體驗。

e教學(xué)目標(biāo)

?知識技能」

1.會用觀察和擺小正方形的方法測量或估計圖形的面積。

2.知道1平方分米、1平方厘米和1平方米的實際大小，掌握它們之

間的進率并能正確進行換算。

3.能正確計算長方形和正方形的面積,并能解決相關(guān)的實際問題。

4.能區(qū)別圖形的周長與面積。

瞰學(xué)思考T

在比較面積大小、推導(dǎo)面積公式等過程中養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣,初步

形成對面積的直觀認識,建立空間觀念,體會數(shù)形結(jié)合的思想。

從初學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出有關(guān)面積的問題,綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單

的有關(guān)面積的實際問題，增強應(yīng)用意識,提高實踐能力。

▼情感態(tài)度

在動手動腦的探索過程中，體會解決問題策略的多樣化及所蘊含的數(shù)

學(xué)思想，培養(yǎng)和發(fā)展空間觀念,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

e教學(xué)重難點

【重點】

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

【難點】

面積單位間的換算及長方形和正方形面積的計算。

。教學(xué)建議

i.引導(dǎo)學(xué)生認識面積,要從實物的表面入手，隨后引出封閉的圖形和

其他比較規(guī)則的圖形的面積。在比較面積大小的時候,鼓勵學(xué)生用多種方

法去嘗試。

2.鼓勵學(xué)生用畫方格、畫小圖形的方法進行有創(chuàng)造性的測量。面積單

位一節(jié),不提倡學(xué)生用直尺測量再計算，因為本活動探究的重點是幫助學(xué)

生認識統(tǒng)一面積單位的必要性。

3.對于長方形面積的計算,可以讓學(xué)生用正方形先擺放出一定面積的

長方形,通過擺放的過程領(lǐng)悟長方形面積的計算方法。

4.探究面積單位之間的進率,可以先回憶最近學(xué)的克、千克和噸的進

率，在領(lǐng)會進率含義的基礎(chǔ)上開展本節(jié)的探索、推導(dǎo)活動。

e課時劃分

課/時/教/學(xué)/詳/案

1什么是面積

S整體設(shè)計

o教材分析

“什么是面積”是本單元第一課,本課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、

正方形的特征，并且學(xué)會計算長方形和正方形周長的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，也能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。

從一維到二維的面積,是空間認識上的一次飛躍,本節(jié)課就是讓學(xué)生通過

一系列可操作的數(shù)學(xué)活動,借助學(xué)生已有的知識、生活經(jīng)驗,熟悉的生活場

景,在獲得感性認識的基礎(chǔ)上,建立面積的表象,抽象出面積的概念,從而

發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教材通過“看一看，比一比”的活動,結(jié)合實例認識面積的含義。用“剪

一剪、拼一拼、擺一擺”等方法，比較正方形與長方形面積的大小，體會圖

形面積的大小可以用所包含的小方塊的個數(shù)來表示,進而在方格紙上畫形

狀不同但面積相同的圖形,體會圖形的面積是一個數(shù)量概念，與圖形邊界

的形狀無關(guān),也與圖形邊界的長度無關(guān)。

（①教學(xué)目標(biāo)

1.結(jié)合具體實例,認識面積的含義。

2.經(jīng)歷比較圖形大小的過程,探索比較圖形大小的方法（割補法，擺方

塊等），積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗。

3.在比較圖形面積大小的過程中養(yǎng)成獨立思考,勇于探索的習(xí)慣。

①教學(xué)重難點

【重點】

結(jié)合實例理解面積的含義。

【難點】

探索比較兩個圖形面積大小的方法，體驗比較策略的多樣性。

Q,課前準備

【教師準備】PPT課件。

【學(xué)生準備】硬幣（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、彩筆、一

個長方形、一個正方形（附頁2中圖3）。

舊教學(xué)過程

ff新課導(dǎo)入

方法一

游戲競賽,導(dǎo)入新課。

師:我們來做一個涂色游戲。男生派一個代表,女生派一個代表,分別

在白紙上用水彩筆涂顏色,誰先涂完誰就是冠軍。

（給男生拿一張大紙,給女生拿一張小紙）

女生很快就涂完了。

預(yù)設(shè)生:這個比賽不公平。

師:怎么不公平了？

預(yù)設(shè)生：男生涂的面大，女生涂的面小。

師:這節(jié)課,我們就探究與物體表面大小有關(guān)的問題。

（板書課題:什么是面積）

［設(shè)計意圖］利用學(xué)生最喜歡的比賽游戲引入,可以有效地吸引學(xué)生

的注意力,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,很快進入角色,并且初步感知面積有大有

小。

方法二

創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

師:期中考試剛剛結(jié)束,在這次考試中，我們班的義X同學(xué)進步最大，

老師現(xiàn)在向他表示祝賀。（與xx擊掌）

師:大家觀察一下,老師和X義擊掌時你們發(fā)現(xiàn)了什么？

預(yù)設(shè)生:老師的手大。

師:這“手大”，指的是什么大呢？

預(yù)設(shè)生:手的面積大。

師:哦,是面積大,那到底什么是面積呢?今天我們就共同來研究“什么

是面積”。

（板書課題:什么是面積）

［設(shè)計意圖］通過師生之間擊掌，比較手的大小這一環(huán)節(jié)的設(shè)計,來

引入新課，吸引了學(xué)生的注意力，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,為新課的學(xué)習(xí)奠

定了基礎(chǔ)。

陷新知構(gòu)建

一、面積的意義。

（PPT課件出示教材第49頁看一看，比一比中的書圖）

■文

師：同學(xué)們熟悉這兩本書嗎?它們什么是一樣的？

預(yù)設(shè)生:熟悉，它們的大小一樣。

師:什么大小?指的是哪里？

預(yù)設(shè)生:數(shù)學(xué)書和語文書的面一樣大。

（引導(dǎo)學(xué)生用手摸書的封面來感受）

師:我們大家都來摸一摸,再來說一說,數(shù)學(xué)書和語文書的封面什么是

一樣的？

預(yù)設(shè)生：（動手去摸一摸，邊摸邊說）數(shù)學(xué)書和語文書封面的大小是一

樣的。

（PPT課件出示教材第49頁看一看，比一比中的硬幣圖）

師:那這兩枚硬幣呢?有什么不一樣嗎?誰的面大,誰的面小呢?

預(yù)設(shè)生：1元硬幣的幣面大，1角硬幣的幣面小。

（PPT課件出示教材第49頁看一看，比一比中的樹葉圖）

師:這兩片樹葉有面嗎？（在展臺展示一名學(xué)生摸的過程）誰的面大，誰

的面小呢?

預(yù)設(shè)生:樹葉的葉面大小也不同,楓葉面小,楊樹葉面大。

師:我們剛才摸到的都是物體的什么？

預(yù)設(shè)生:表面。

師：比的又是什么？

預(yù)設(shè)生:物體表面的大小。

師:通過觀察、操作與比較我們知道了物體表面有大有小。我們就說

物體表面的大小就是它們的面積。（板書）

師:黑板表面的大小是黑板面的什么？誰能把這句話完整地說說。

預(yù)設(shè)生:黑板表面的大小是黑板面的“面積”。

師:課本封面的大小呢？

（多指幾個人說）

預(yù)設(shè)生:課本封面的大小是課本封面的“面積”。

師:誰能像老師這樣說說其他面的面積？

（教師用學(xué)生舉出的例子比面的大?。?/p>

預(yù)設(shè)生:桌子表面的大小是桌面的面積,地面的大小是地面的面

積……

（PPT課件展示教材第49頁三幅圖抽象成平面圖形的過程）

師:這些圖形能通過摸來感受它們的大小嗎?這些圖形有大小之分嗎？

那也就是說這些封閉平面圖形也有面積,誰能說說它們的面積是指哪里呢?

有什么辦法能夠把面積呈現(xiàn)出來？

預(yù)設(shè)生:我們可以通過摸一摸感受到圖形面的大小。我們可以把這些

圖形的面涂上顏色,就能看出它們的大小了。

學(xué)生邊說邊指出表面，同時教師用課件演示。（用單一顏色涂色）

師:誰能說一說什么是面積？（指出幾名學(xué)生描述）

預(yù)設(shè)生:物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

師:誰能舉例說說生活中、學(xué)習(xí)中還見過哪些物體表面、封閉的平面

圖形的表面嗎？

先小組說,再集體交流。（幫助學(xué)生完整表述）

小結(jié):看來面積在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用還是很普遍的，只要大家多

注意觀察,就會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

二、比較面積大小的方法。

1.直接觀察比較。

（PPT課件出示兩個面積大小比較懸殊的正方形）

師：比一比,哪個圖形的面積大？

預(yù)設(shè)生:右邊的正方形面積大。

2.重疊法比較。

（PPT課件出示兩個面積大小接近的長方形）

師：比一比,哪個圖形的面積大？

預(yù)設(shè)生:這兩個長方形我看不出誰大誰小,我把它們重疊在一起,就

看出左邊的長方形面積小。

3.其他比較方法。

（PPT課件出示教材第49頁情境圖二）

師：比一比,哪個圖形的面積大?請你看一看,猜一猜。

預(yù)設(shè)生1：正方形面積大。

生2:長方形面積大。

（學(xué)生爭論不休，都認為自己的結(jié)論是正確的）

師:到底哪個結(jié)論是正確的？有些圖形我們直接觀察就能比較出它們

的大小，有些圖形可以通過重疊法比較大小,而這兩個圖形很難通過剛才

的方法比較出面積的大小，你能想辦法比一比，證明自己的結(jié)論是正確的

嗎？

師:大家可以結(jié)合學(xué)具袋里的學(xué)具想辦法來驗證。

教師提出活動要求：

1.議一議,怎樣比較?用哪些工具？

2.做一做,選擇工具和比較的方法，比一比。

3.說一說，你的比較方法。

（班級同學(xué)先動手實踐嘗試,后小組同學(xué)交流,相互說一說,歸納小組

的方法）

師:哪個小組代表愿意展示驗證?并說明理由或想法。

⑴剪拼的方法。

預(yù)設(shè)生1:我先把兩個圖形重疊起來，然后剪一剪，把剩余的部分再

拼一拼，比一比,就知道正方形比長方形的面積大。

(2)數(shù)方格的方法。

生2:我不喜歡你的方法，你把圖形破壞了。有時要比較的圖形是不允

許剪開的，你的方法就不好使了。我是用小正方形擺的，這樣就可以看出正

方形的面積比長方形的面積大。

16個

生3:我的方法和上一位同學(xué)的方法差不多,我把方格畫在長方形和

正方形上后,進行比較的。

師：比較兩個圖形面積的大小時可以采用不同的方法,但驗證過程必

須科學(xué)、認真。大家覺得哪種方法更好些呢？

預(yù)設(shè)生：以上方法各有優(yōu)缺點，應(yīng)根據(jù)實際情況選擇。

師:這些方法都可以比較出圖形面積的大小，但是要注意，在使用擺圖

形、畫格子方法時，所用圖形和格子的大小一定要一致。

［設(shè)計意圖］通過探索、交流、比較、評價等方法，為學(xué)生搭建了展

示個性的舞臺，讓他們在交流中彼此借鑒,取長補短。

三、畫面積相同，形狀不同的圖形。

（PPT課件出示教材第49頁格子圖）

在下面的方格中畫3個不同的圖形，使它們的面積都等于7個方格的

面積。

IIIIIIII

--1--1--1--1--1--1--1--1--

-++++++++-

-+1+1+1+1++tl+i+I-

師:你能在方格中畫3個不同的圖形，使它們的面積都等于7個方格的

面積嗎?

（先讓學(xué)生獨立畫，然后將學(xué)生畫出的圖形一一進行展示）

師：同學(xué)們真有創(chuàng)意，畫出了這么多圖案。在畫圖的過程中，你們發(fā)現(xiàn)

了什么？

預(yù)設(shè)生:我發(fā)現(xiàn)面積相同的圖形，可以有不同的形狀。

［設(shè)計意圖］設(shè)計在方格紙上畫形狀不同，但面積相同的圖形,讓學(xué)

生體會圖形的面積是一個數(shù)量概念，不同形狀的圖形可能具有相同的面積,

知道方格紙是比較或度量圖形面積的重要工具。

巨隨堂練習(xí)

1.完成教材第50頁“練一練”第1題。

通過觀察比較面積的大小,體會面積的含義。

2.完成教材第50頁“練一練”第2題。

練習(xí)時與同伴交流比較圖形面積大小的方法,體驗比較策略的多樣化。

【參考答案】1.長方形的面積大，圓的面積小。2.略

［設(shè)計意圖］通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固對面積的認識,理解面積的含義。

⑷課堂小結(jié)

師：同學(xué)們,今天的表現(xiàn)真不錯!讓我們談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧？

預(yù)設(shè)生1:我知道了物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積,

每個物體的表面或封閉圖形的面積都有大小之分。

生2:比較圖形面積大小的方法有很多種，如：畫格子的方法,剪一剪、

拼一拼的方法等。

生3:我知道了圖形的面積相同，形狀不一定相同。

［設(shè)計意圖］通過課堂總結(jié),加深學(xué)生對面積概念的理解以及比較圖

形大小方法的掌握。

區(qū)作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第50頁練一練第5題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（重點題）數(shù)一數(shù)，填一填。

A圖有（）個小方格,B圖有（）個小方格,C圖有（）個小方格。

【提升培優(yōu)】

2.（難點題）如圖所示的兩個圖形的關(guān)系是（）。

A.周長相等

B.面積相等

C.面積、周長都不相等

3.（創(chuàng)新題）圖案①與圖案②的面積相比較，（）。

A.圖案①面積大

B.圖案②面積大

C.一樣大

4.（操作題）在下面方格中畫出一個長方形和一個正方形，使它們的面積都

等于16個小方格的面積。

【思維創(chuàng)新】

5.（競賽題）下面每個圖形都是用九個完全一樣的三角形圍成的。請你判斷

一下哪個圖形中空白部分

面積大。

A

甲乙

【參考答案】

作業(yè)1:5.⑴16個14個（2）略

作業(yè)2:1.6862.A3.A4.如下圖所示，畫長方形不唯一。5.甲

圖形中空白部分面積大

O板書設(shè)計

什么是面積

物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

舊教學(xué)反思

Q成功之處

1.能聯(lián)系生活中熟悉的事物切實地理解面積的意義。

如利用數(shù)學(xué)書封面揭示面積的概念：“數(shù)學(xué)書封面的大小就是數(shù)學(xué)書

封面的面積”。然后讓學(xué)生舉例說說物體的面的面積，比較課桌和黑板面

積的大小等,這樣通過讓學(xué)生親自動手實踐，使學(xué)生有了感性認識。降低了

學(xué)生理解的難度,符合學(xué)生以形象思維為主的思維特點。然后由觀察物體

的表面逐步過渡到比較封閉圖形的大小，培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，

為學(xué)生進一步認識面積的含義做了鋪墊。

2.重視體現(xiàn)解決問題策略的多樣化,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

體驗比較面積大小策略的多樣性,這一環(huán)節(jié)是整節(jié)課教學(xué)的難點,這

里放手讓學(xué)生充分自由發(fā)揮,學(xué)生在課堂上有的將兩個圖形重疊后，對剩

余部分進行比較;有的用硬幣擺一擺、數(shù)一數(shù);有的用透明方格紙比較面積

的大小;有的用學(xué)具袋里的長方形紙條來拼擺。學(xué)生創(chuàng)造出了多種多樣的

比較方法。這種資源共享不僅簡單地解決了知識上的問題,更使學(xué)生在交

流的過程中，感受到人與人之間合作的快樂，同時享受到積極思考后獲得

成功的喜悅。

3.課堂氣氛活躍,學(xué)生參與面廣。

這節(jié)課一直以學(xué)生為主體,所有結(jié)論的得出都是學(xué)生自己動手、自己

動腦、自己總結(jié)得出來的。

不足之處

i.在前面講解物體的表面時,選擇的實物有局限性。在高年級學(xué)生將

會學(xué)習(xí)如何求物體的表面積。這節(jié)課如出示一些像橘子、茶杯等物體，讓

學(xué)生摸它們的表面,并想一想如果給它們穿上衣服,誰的衣服布料多?那樣

對學(xué)生理解物體的表面會更透徹。

2.小組合作之后讓學(xué)生匯報自己組的辦法這個環(huán)節(jié)比較倉促。當(dāng)匯報

的學(xué)生站在自己座位上講解時,有些同學(xué)并沒有理解。

(串再教設(shè)計

在教學(xué)中還要增加一些教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的評價活動,特

別是同伴之間的評價,這對每個學(xué)生都是很重要的，這樣會更有效地促進

師生、生生之間的互動，使師生得到共同發(fā)展。

舊教材習(xí)題解答

【練一練?50頁】

1.長方形的面積大，圓的面積小。

5.(1)16個14個⑵略

區(qū)1教學(xué)參考資料

典型例題精析

酗下圖是由io個面積是1的小正方形擺成的圖形,算出它的面積

和周長。

［名師］求圖形的面積和周長時，容易混淆。這個圖形的面積是指這

10個小正方形的面積和，它的周長是指整個圖形外圍線段的長度和。

［解答］面積:有10個小正方形,它的面積為10o

周長:數(shù)出整個圖形的最外圍有20個小正方形的邊,也就是20個1,

它的周長是20o

【知識拓展】不僅長方形和正方形的面積可以用數(shù)方格的方法計算,

其他任何圖形的面積都可以用數(shù)方格的方法計算。

相關(guān)知識拓展

最大面積

一位農(nóng)夫請了工程師、物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家來,想用最少的籬笆圍出最

大的面積。

工程師用籬笆圍出一個圓,稱這是最優(yōu)設(shè)計。

物理學(xué)家將籬笆拉成一條長長的直線，假設(shè)籬笆有無限長，他認為圍

起半個地球,應(yīng)該夠大了。

數(shù)學(xué)家想了一會,用很少的籬笆把自己圍起來,然后說：“我現(xiàn)在是在

外面?！?/p>

歐拉的故事

歐拉是世界著名的數(shù)學(xué)家,他從小就喜歡數(shù)學(xué)，即使在放牧牛羊的時

候,也常常撿一根樹枝,在地上寫呀、算呀,就像著了魔似的。

十二歲那年,有一天,歐拉幫助父親修建羊圈，父親釘好了四根木樁，

構(gòu)成了長方形的四個頂點，小歐拉幫助父親測量長和寬，并計算場地面積

和所需材料。算完之后，父親悶悶不樂地說：“面積太小了?！毙W拉看著

面帶難色的父親,心里悄悄地計算著,終于發(fā)現(xiàn)，當(dāng)長和寬相等時面積最大,

他把結(jié)果告訴了父親,父親聽后非常高興。

歐拉通過刻苦努力取得了非凡的成就,終于成為舉世聞名的數(shù)學(xué)大師。

2面積單位

■整體設(shè)計

教材分析

面積單位是在學(xué)生理解了面積的意義，能夠初步比較圖形面積大小的

基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，在此之前學(xué)生已經(jīng)認識了“米、分米、厘米”等長度

單位,這些都是本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識基礎(chǔ)。長度單位是度量長度的，面積單位

是度量面積的。

為了認識面積單位，教材通過“畫方格、數(shù)方格”測量數(shù)學(xué)課本封面

的面積的活動,感受統(tǒng)一面積單位的必要性。通過用硬紙板或報紙作面積

單位的正方形,直觀理解面積單位的含義,直接感受面積單位的實際大小。

①教學(xué)目標(biāo)

1.在觀察、操作、比較等數(shù)學(xué)活動中，體會統(tǒng)一面積單位的必要性。

2.認識“平方厘米、平方分米、平方米”等面積單位,感知它們的實

際大小。

3.通過觀察、比較和實際操作培養(yǎng)學(xué)生的抽象、概括能力及空間觀念,

體會到數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系。

①教學(xué)重難點

【重點】

感受統(tǒng)一面積單位的必要性，認識面積單位:平方厘米、平方分米和平

方米。

【難點】

建立面積單位:平方厘米、平方分米和平方米的表象。

（串課前準備

【教師準備】PPT課件。

【學(xué)生準備】剪刀、1平方厘米、1平方分米正方形紙片各一張。

舊教學(xué)過程

E復(fù)習(xí)準備

師:上節(jié)課我們認識了面積，誰來說說什么是面積？比較面積都有哪些

方法？

預(yù)設(shè)生:物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。比較面積可

以用剪一剪，拼一拼的方法,還可以用擺圖形,擺實物,畫格子,數(shù)格子等方

法來比較。

［設(shè)計意圖］通過復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生回憶有關(guān)面積和比較面積大小方法

的知識,為新知的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，做好知識準備。

笈新課導(dǎo)入

方法一

創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過面積。有誰能用手勢、自己的語言或者學(xué)

具袋里的學(xué)具說一說數(shù)學(xué)書的面積有多大？

（給每位同學(xué)發(fā)若干個小正方形,這些小正方形大多是不一樣大的，但

特意讓兩三個同學(xué)的小正方形一樣大,要求同學(xué)們用它們量一量自己的數(shù)

學(xué)書封面,看自己的數(shù)學(xué)書封面有多少個小正方形,測量之后反饋交流）

預(yù)設(shè)生1:（用手勢比劃）數(shù)學(xué)書封面就這么大。

生2:面積有大小，我們覺得用方格測量面積的方法比較方便。

師:現(xiàn)在有兩位同學(xué)分別選擇了自己喜歡的方格測量數(shù)學(xué)書封面面積

的大小。

預(yù)設(shè)生1:我測量出數(shù)學(xué)書的封面面積是6個格子。

生2:我測量出數(shù)學(xué)書的封面面積是24個格子。

師:為什么同樣是測量數(shù)學(xué)書封面的大小,答案卻是不一樣？

［設(shè)計意圖］教師通過讓學(xué)生描述數(shù)學(xué)書封面大小的問題,給學(xué)生創(chuàng)

設(shè)獨立思考、解決問題的時間和空間,激起學(xué)生的求知欲望。

方法二

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。

師:淘氣和笑笑是好朋友,但他們今天早上卻因為學(xué)習(xí)上的事發(fā)生了

爭執(zhí),現(xiàn)在找我們來了，想請我們幫幫忙,你們愿意嗎?那我們先來看看是

怎么回事吧。

師:原來,他們的數(shù)學(xué)老師布置了一道作業(yè)：自制方格紙,測量數(shù)學(xué)課

本封面的大小。結(jié)果笑笑測出的結(jié)果是24個格子,而淘氣測出的結(jié)果卻是

6個格子，他們都認為自己沒有錯。為什么同樣的數(shù)學(xué)書,測量出的結(jié)果卻

不一樣？問題出在哪兒呢？

［設(shè)計意圖］由數(shù)學(xué)書封面的測量結(jié)果不一樣，引發(fā)懸念,激發(fā)學(xué)生

思考。

叵新知構(gòu)建

一、面積單位的統(tǒng)一。

師:為什么同樣的數(shù)學(xué)書,測量出的結(jié)果卻不一樣?到底怎么回事？

預(yù)設(shè)生:有人畫的格子小,有人畫的格子大,所以有人數(shù)出的格子多,

有人數(shù)出的格子少。

師:如果老師不告訴你們測量的是同一本書的封面，你有辦法知道他

們量的結(jié)果誰大誰小嗎？

預(yù)設(shè)生:沒有。

師:你有什么辦法解決這一現(xiàn)象？

預(yù)設(shè)生:我知道了，為了便于交流,我們需要制定一些統(tǒng)一的標(biāo)準,也

就是要規(guī)定格子的大小。用同樣的格子去量。

師：同學(xué)們很有想法，在數(shù)學(xué)中，的確是用統(tǒng)一方格的大小來解決這一

問題。那到底用了哪些大小的方格呢?想知道嗎？

［設(shè)計意圖］為了認識面積單位，通過“畫方格、數(shù)方格”測量數(shù)學(xué)

書封面的面積的活動,感受統(tǒng)一面積單位的必要性。

二、認識面積單位。

1.認識平方厘米。

師:請同學(xué)們在方格紙上畫一個邊長為1厘米的正方形,并剪下來。

（學(xué)生活動）

師:用手摸一摸這個面的大小,這就是1平方厘米面積的大小。再閉上

眼睛想一想1平方厘米有多大。

師:邊長是1厘米的正方形的面積就是1平方厘米。寫成1平方厘米

或1cm，。

師:請同學(xué)們想想,你見過哪些物體表面的面積大約是1平方厘米。

預(yù)設(shè)生:食指指甲的大小、一顆扣子、開關(guān)按鈕的面……

師:計量較小的圖形的面積常用平方厘米作單位。請你用1平方厘米

的小正方形量一量橡皮一個面的大小，看大約有幾平方厘米？

預(yù)設(shè)生:6平方厘米……

2.認識1平方分米。

師:請大家動手試一試,用1平方厘米的正方形量桌面（還沒有量完，

學(xué)生們就不量了），大家怎么都不量了？發(fā)生什么事了？

預(yù)設(shè)生：1平方厘米的面積太小了，量起來很不方便,如果能換一個

大的面積單位來量就好了。

師：比平方厘米大一點的面積單位是平方分米。邊長是1分米的正方

形面積是1平方分米。寫成1平方分米或1dm2o

師:請大家在方格紙上畫一個1平方分米的正方形,看一看,摸一摸，

再閉上眼睛想一想1平方分米有多大？

（學(xué)生動手操作）

師:請大家和同桌一起伸出手比劃1平方分米的大小。

師:生活中，你見過哪些物體的面近似1平方分米。

預(yù)設(shè)生:粉筆盒面，墻上的開關(guān)蓋面，手掌……

［設(shè)計意圖］通過列舉生活中1平方分米的面積,讓學(xué)生在腦海中形

成1平方分米的表象,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

師:現(xiàn)在同桌兩人用1平方分米的正方形量一量課桌面的面積大約有

多少平方分米，你能量了嗎？

預(yù)設(shè)生:現(xiàn)在能量了，我們的課桌面面積大約是24平方分米。

3.認識1平方米。

師:如果讓你測量教室地面的面積，你選平方厘米還是平方分米呢？

預(yù)設(shè)生:都不選，兩個都不合適。

［設(shè)計意圖］讓學(xué)生認識到1平方分米有它的局限性，1平方米是應(yīng)

需要而產(chǎn)生的。

師:那打算用什么面積單位來測量呢？

預(yù)設(shè)生1:平方米。

生2:比平方分米大一點的面積單位是平方米。

師：1平方米有多大？

預(yù)設(shè)生:邊長是1米的正方形的面積就是1平方米。

［設(shè)計意圖］讓學(xué)生通過親身體驗產(chǎn)生學(xué)習(xí)“平方米”這個面積單位

的必要性。

師:請看,老師這有一個面積是1平方米的正方形教具，請大家用手勢

在空中比劃一個邊長是1米的正方形,再閉上眼睛想一想1平方米有多大。

師：日常生活中哪些物體的表面的面積大約是1平方米？

預(yù)設(shè)生:餐桌、單人床……

師:請你在地上畫一個1平方米的正方形,試一試可以站多少名學(xué)生。

（學(xué)生動手畫，并站一站）

［設(shè)計意圖］對面積單位大小的實際感受對學(xué)生來說很重要,教學(xué)中

由實踐操作活動中的量一量,摸一摸，估一估等活動，幫助學(xué)生在頭腦中建

立1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小，充分感知面積單位的大小，

并和某個面建立聯(lián)系，從而起到幫助表象記憶的作用。

區(qū)隨堂練習(xí)

1.完成教材第52頁“練一練”第1題。

理解統(tǒng)一面積單位的必要性。

2.完成教材第52頁“練一練”第4題。

感受常用面積單位的實際大小。通過對比長度單位與面積單位的不同,

加深對面積單位的理解。

【參考答案】1.不一定，因為方格的大小不一定一樣。2.（1）平方

米（2）平方分米（3）平方厘米（4）平方米

［設(shè)計意圖］通過練習(xí)，進一步鞏固和加深理解統(tǒng)一面積單位的必要

性,加深對面積單位的理解。

區(qū)課堂小結(jié)

師：同學(xué)們,今天的表現(xiàn)真不錯!讓我們談?wù)勥@節(jié)課的收獲吧。

預(yù)設(shè)生1:測量面積要用面積單位。

222

生2:常用的面積單位有平方厘米(cm)＞平方分米(dm),平方米(m)0

［設(shè)計意圖］通過課堂總結(jié)，加深學(xué)生對面積單位的理解,幫助學(xué)生

理清知識結(jié)構(gòu),形成完整的認識。

除作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第52頁練一練第2,3題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.(基礎(chǔ)題)在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝弧?/p>

⑴數(shù)學(xué)課本長約是26()。

⑵教室門的面積大約是2()。

⑶一本書封面的面積約是4()。

(4)教室的黑板表面的面積約是6()。

⑸一塊橡皮表面的面積約是8()°

2.(易錯題)我是聰明的小法官。

⑴一塊毛巾的面積約是15平方分米。()

⑵鼠標(biāo)墊的面積約是2平方米。()

⑶學(xué)校操場的跑道長約為60平方米。()

3.（重點題）下圖中每個小正方形的面積都為1cm%

面積是（）o

【提升培優(yōu)】

4.（難點題）按要求在下面的方格中畫圖。圖中每個小正方形的面積都是1

平方厘米。

⑴畫一個面積是15平方厘米的長方形。

⑵畫一個面積是16平方厘米的正方形。

【思維創(chuàng)新】

5.（競賽題）下面每個長方形的面積都是100cm；你能算出陰影部分的面

積是多少嗎？

⑵

【參考答案】

作業(yè)1:2.略3.略

作業(yè)2:1.(1)厘米(2)平方米(3)平方分米(4)平方米(5)平方厘

米2.(1)V(2)X(3)X3.10cm28cm24cm210cm24.如

下圖所示，畫長方形不唯一。5.(1)50cm"(2)50cm2

舊板書設(shè)計

面積單位

1平方厘米記作：1cm?

1平方分米記作：1dm"

1平方米記作：1m2

舊教學(xué)反思

(6成功之處

本節(jié)課,通過聯(lián)系學(xué)生生活實際的情境引入,到關(guān)注學(xué)生的主體參與，

在教學(xué)時注重展現(xiàn)概念的生成過程,不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果,

還讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程。一節(jié)課下來，收獲很多。

1.聯(lián)系生活、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)學(xué)生參與意識。

為了給學(xué)生建立1平方分米、1平方厘米的表象,我讓學(xué)生找找自己

身邊哪個物體的表面的面積是1平方分米,身體哪個部位的面積大約是1

平方厘米,這些材料都是生活中顯而易見的,這樣的教學(xué)設(shè)計,激發(fā)了學(xué)習(xí)

的積極性,學(xué)生的反饋熱情空前高漲，他們學(xué)習(xí)、探索知識的積極性被調(diào)動

起來,答案層出不窮。學(xué)生不僅在腦海里建立了面積單位的表象,而且再一

次鞏固了面積的概念。這樣的學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系了學(xué)生的生活實際，體現(xiàn)了數(shù)

學(xué)源于生活。

2.關(guān)注學(xué)生主體地位,讓學(xué)生在不斷探索交流中構(gòu)建知識。

1平方厘米的教學(xué),我采用有效引導(dǎo)的教學(xué)方式,讓學(xué)生拿出學(xué)具中

的小正方形，引導(dǎo)學(xué)生認識邊長是1厘米的正方形,面積是1平方厘米。并

讓學(xué)生聯(lián)系生活實際,說說哪些物體的表面的面積大約是1平方厘米,計

量哪些物體表面的面積時可以用平方厘米。

通過平方厘米的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從平方厘米的名稱中，通過個人獨立

思考、小組討論交流創(chuàng)造出平方分米、平方米等面積單位,并類推出它們

的意義。這樣教學(xué)是一個大膽的實踐,運用相關(guān)舊知去促進新知的學(xué)習(xí)，

所有學(xué)生都主動參與到了學(xué)習(xí)過程中，在這一主動探究的過程中，不僅培

養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生從感性到理性遷移的學(xué)習(xí)能力。

私不足之處

本節(jié)課的不足之處是時間的安排不夠合理，由于前面教學(xué)體驗的時間

花得太多，導(dǎo)致了后面的練習(xí)時間很少,練習(xí)反饋很短,只是匆匆?guī)н^,學(xué)

生的掌握情況沒有在課堂及時地測驗。

再教設(shè)計

下次教學(xué)時要合理安排時間，讓體驗和練習(xí)都得到充分的教學(xué)。在充

分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點的基礎(chǔ)上,結(jié)合新課標(biāo),課堂上，多給學(xué)生一些思考

的時間，多給學(xué)生一些自主活動的空間，多給學(xué)生一些表現(xiàn)自己的機會,讓

學(xué)生增添更多探索成功的喜悅!這樣的教學(xué)才是扎實有效的教學(xué)！

舊教材習(xí)題解答

【練一練?52頁】

1.不一定，因為方格的大小不一定一樣。4.（1）平方米（2）平方分米

⑶平方厘米（4）平方米

區(qū)L教學(xué)參考資料

?典型例題精析

國下面每個小格的面積是1平方厘米,請你寫出每個陰影圖形的

面積是多少平方厘米。

［名師］已知每個小格的面積是1平方厘米,只要數(shù)出有多少個小格,

即可知道面積有多少平方厘米。通過觀察發(fā)現(xiàn)，圖中的半格均能找到和它

湊成一格的另一半格，即都可以把半格湊成整格。

［解答］上面圖形的面積是15平方厘米。左下圖形的面積是8平方

厘米。右下圖形的面積是8平方厘米。

相關(guān)知識拓展

“圓形”面積最大

用一定長度的繩子圍成的正方形、長方形、梯形、平行四邊形、三角

形等,都不如圍成的圓形的面積大。在非洲流傳的古老神話中，紀塔娜女神

就是用灰鼠皮長繩靠著海岸圍出一塊半圓形土地，結(jié)果分得了很大一塊土

地。你也拿一根長繩試一試,看圍成哪種圖形的面積大。

辨析面積單位和長度單位

“又把單位名稱搞錯了！”小馬虎生氣地自言自語，“為什么總是分不

清米和平方米呢？”他趴在桌子上迷迷糊糊地睡著了。

忽然米和平方米一起出現(xiàn)在他的面前，齊聲說:“我們都是一個家族的,

都姓‘米'，可是各自的特點不同呀！”

米說：“你看我，身子瘦成一條線，行動離不開兩個點?！闭f著便指指

頭上、腳下，“我的身長就在這兩點間。我的工作是測量長度，你們學(xué)過的

千米是我的大伯，分米、厘米、毫米都是我的小弟弟，他們常隨我一起工作，

遇到不足整米時一,就讓他們?nèi)y量?！?/p>

米的話音剛落,平方米迫不及待地一招手：“嗨,大家好!我是平方米,

專門負責(zé)計算面積的。平方分米和平方厘米也是我的小弟弟。計算房屋、

操場等面積時一,我當(dāng)仁不讓,計算課桌椅等小面積和圖上面積時,我的小弟

弟就能一展身手了。”

小馬虎聽得津津有味，好奇地問：“我怎么才能認清你們呢？”米和平

方米聽了哈哈大笑說:“這好辦,有個順口溜'長度一條線,面積成一片！'”

小馬虎開心極了，一睜眼,原來是做了一場夢！

3長方形的面積

（串教材分析

長方形與正方形的面積計算，是在學(xué)生已經(jīng)初步認識面積和面積單位,

已經(jīng)掌握了長方形、正方形特征的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,是后續(xù)探索平行四

邊形、三角形以及梯形面積計算公式的基礎(chǔ)。

為了讓學(xué)生充分經(jīng)歷長方形、正方形面積公式的發(fā)現(xiàn)過程,教材重視

學(xué)生的實際操作。首先是探究用面積單位測量長方形面積的方法。教材呈

現(xiàn)了兩種測量方法:一是用面積單位密鋪長方形;二是沿著長方形的長與

寬各擺一行和一列的面積單位。這兩種方法都能量出或算出長方形的面積。

用工具度量的方法度量幾個長方形的面積后,觀察這些長方形的長、寬與

面積之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)長方形的面積=長*寬。這是從特殊到一般的數(shù)學(xué)猜

想,可以驗證,長義寬成為了長方形面積的計算公式。有了這個公式,就可

以用長度單位度量長方形的長與寬,度量的結(jié)果代入公式計算,算出長方

形的面積,這種度量的方法,就是公式度量。學(xué)過長方形的面積公式之后，

教材“試一試”要求學(xué)生“估一估，下面每個圖形的面積是多大?再實際量

一量,算一算”，其中“估一估”要用面積單位為參照物,是工具度量；“實

際量一量,算一算”是公式度量。本節(jié)課教學(xué)成功與否,直接關(guān)系到后面正

方形面積的教學(xué)，以至關(guān)系到整個小學(xué)階段平面圖形面積的教學(xué)。所以，

這節(jié)課又是小學(xué)階段平面圖形知識的重點。

教學(xué)目標(biāo)

1.在動手實踐過程中，通過猜測、實驗、發(fā)現(xiàn)、驗證，經(jīng)歷探索長方形

面積計算公式的推導(dǎo)過程。

2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光去發(fā)現(xiàn)問題的意識,積極思考解決問題的方法,

培養(yǎng)學(xué)生觀察、質(zhì)疑、分析、解決問題和動手操作的能力。

3.能在理解面積含義及理解長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上,應(yīng)用

公式正確計算并解決簡單的實際問題。

4.讓學(xué)生在實驗操作中體驗學(xué)習(xí)的樂趣,在合作與交流中，培養(yǎng)學(xué)生

的參與意識和合作能力，并通過實際應(yīng)用的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識有機結(jié)

合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

教學(xué)重難點

【重點】

理解長方形所含面積單位的個數(shù)等于長方形的長與寬的乘積。

【難點】

長方形、正方形面積公式的探索發(fā)現(xiàn)過程。

第HI課時長方形的面積（長方形和正方形的面積計算）

區(qū)L整體設(shè)計

.教學(xué)目標(biāo)

i.經(jīng)歷探索長方形和正方形面積公式的過程,掌握長方形、正方形面

積計算的方法,能夠解決相關(guān)的實際問題。

2.在實踐操作、討論交流等活動中，積累活動經(jīng)驗,初步養(yǎng)成獨立思考,

勇于探索的習(xí)慣。

3.在學(xué)習(xí)過程中感受身邊的數(shù)學(xué),體驗學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。

斗教學(xué)重難點

【重點】

理解并掌握長方形和正方形面積的計算方法。

【難點】

理解長方形、正方形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

-1課前準備

【教師準備】PPT課件。

【學(xué)生準備】邊長是1厘米的正方形紙片若干、格尺。

舊教學(xué)過程

JT復(fù)習(xí)準備

1.出示口算卡片，指名口算。

12X320X3015X225X4

100X54X1413X624X3

2.什么是面積?常用的面積單位有哪些？（邊說邊用手勢表示面積單位

的大?。?/p>

【參考答案】1.36600301005005678722.物體的

表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。常用的面積單位有平方米、平方

分米、平方厘米。

［設(shè)計意圖］讓學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的有關(guān)面積的知識,喚醒了學(xué)生的知識

經(jīng)驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

陷新課導(dǎo)入

方法一

生活情境引入。

1.播放錄像，談話交流。

師:先請同學(xué)們看一段錄像：多美麗的住宅小區(qū)呀!有寬闊的草坪，有

高高的樓房,我就在這買了一套新房子,看就是這一套!這是房子的平面圖,

仔細觀察,這些房間的地面都是什么形狀的？

預(yù)設(shè)生:長方形。

師:我想給臥室鋪上地板,得知道什么??？

預(yù)設(shè)生:地面的面積。

師:對啊,得知道地面的面積我才能購買材料啊。

2.展示方法。

師:怎么才能知道這個長方形地面的面積呢？

預(yù)設(shè)生:我用面積單位去量。

師:怎么量?能具體說說嗎？

預(yù)設(shè)生:用1平方米的面積單位全鋪滿,數(shù)數(shù)有多少個1平方米,面積

就是多少平方米。

師:這個方法行嗎?看來只要知道有多少個面積單位,就知道地面的面

積了。那有沒有比這種方法更簡單、更巧妙地求長方形面積的方法呢?今

天我們就來一起研究這個問題。

（板書課題:長方形的面積）

［設(shè)計意圖］創(chuàng)設(shè)問題情境,啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并提出問題，能有效

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動中來。

方法二

開門見山，直接導(dǎo)入。

師:這是一個長方形紙板,要測量它的面積,你認為用哪一個面積單位

比較合適?用1平方分米的正方形怎樣去測量？

根據(jù)學(xué)生的回答，電腦演示測量過程,完成填空:這個長方形含有

（）個1平方分米的正方形，它的面積是（）平方分米。

師：同學(xué)們,用面積單位直接去量，可以得到這個長方形的面積,但是，

在實際生活中，（PPT課件呈現(xiàn)生活場景）如果要測量籃球場的面積、高樓

墻面的面積、游泳池池面的面積……也用面積單位一個個去量,那可太麻

煩了。所以，我們就要尋找一種更好、更簡便的方法來計算面積，這節(jié)課我

們就來學(xué)習(xí)長方形面積的計算。

（完成板書:長方形的面積）

［設(shè)計意圖］數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須讓數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的生活實際貼近

再貼近,在導(dǎo)入新課時捕捉住生活中的幾個場景,通過課件呈現(xiàn)出高樓、籃

球場、游泳池的長方形面,生動的畫面,具體可感的生活實際場景，引起了

學(xué)生對新知的欲望。是呀,用面積單位直接量長方形的面積,這種辦法在實

際生活中太麻煩，也是行不通的。怎么辦呢?這樣就引出了一個數(shù)學(xué)問題：

應(yīng)該尋找一個簡便的計算長方形面積的方法。

場新知構(gòu)建

師:要研究這個簡單方法,我們借助一個小長方形紙片,通過研究它的

面積,看能不能找到求長方形面積的好方法,方法找到了，有關(guān)長方形面積

的問題就都能解決了。

［設(shè)計意圖］借助長方形紙片，尋找一個簡便的求長方形面積的方法。

初步滲透模型轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

一、明確計數(shù)面積單位的方法。

（一）提供材料，啟發(fā)研究。

師:仔細觀察這張卡片，要測量它的面積得選擇哪個面積單位？

預(yù)設(shè)生:平方厘米。

師:能測量出它的面積嗎?快速從學(xué)具袋里找出這張紙片，同桌兩人合

作來測量吧。

（學(xué)生操作活動）

［設(shè)計意圖］教師通過提供感性學(xué)習(xí)材料,適當(dāng)進行啟發(fā)，使學(xué)生的

思維有了一定的指向和集中，喚起學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)、探究知識的欲望。

（二）展示、交流方法。

1.交流。

師:它的面積是多少？

預(yù)設(shè)生:6平方厘米。

2.展示交流“全鋪”情況。

師:你怎么知道是6平方厘米的？

預(yù)設(shè)生:用1平方厘米的小正方形鋪滿,一共是6個，這張卡片的面積

是6平方厘米。

師:用1平方厘米的面積單位全部鋪滿,數(shù)出有多少個面積單位,就知

道它的面積了。

［設(shè)計意圖］通過動手操作,用1平方厘米的面積單位來測量卡片的

實踐活動，使學(xué)生學(xué)會選擇合適的面積單位測量面積,通過鋪滿、數(shù)面積單

位的個數(shù)，使學(xué)生建立和深化面積意識:把所有的面積單位都數(shù)上,才是卡

片的面積。

3.展示交流“部分鋪”情況。

（沿長一行,沿寬一列）

師:你是這樣擺的，面積是多少?

預(yù)設(shè)生：6平方厘米。

師:哦，也是6平方厘米。（面向同學(xué)）大家有問題要問嗎？

預(yù)設(shè)生:就這幾個，怎么是6平方厘米呢？

師：（故作疑惑）就是呀,怎么回事?誰看懂了？

預(yù)設(shè)生：（上臺指圖）這有3個，有2行,二三得六呀。

師：誰能更清楚簡單地說說什么意思？

預(yù)設(shè)生:每行擺3個，擺了2行,一共是2X3=6（個）。

師:大家聽懂了嗎？（手勢配合）這三個代表這里擺一行,這一個就說明

還能擺一行，擺這幾個,我們就能想到如果全部擺滿以后的樣子,一共是幾

個幾?

師:怎么算呢？（寫算式）3表示什么？

預(yù)設(shè)生:一行有3個。

師:2呢？

預(yù)設(shè)生：2行。

師：6呢？

預(yù)設(shè)生:6平方厘米。

師:有6個面積單位,所以它的面積是6平方厘米。

師:你覺著他這種擺法怎么樣？

預(yù)設(shè)生:簡便多了。

師:哪簡便了？

預(yù)設(shè)生:不用全擺滿了，也知道面積。

師:是呀，比全鋪滿方便多了！只沿長擺一行、沿寬擺一列,我們就能知

道全擺滿一共有多少個面積單位,也就知道面積是多少了。

［設(shè)計意圖］通過測量卡片的面積，使學(xué)生初步體驗到“全鋪”麻煩,

只擺一行一列,利用想象也能算出面積單位的總數(shù),在操作中對直接測量

進行初步的改進。

4.運用部分鋪方法測量長方形面積。

（1）測量長方形卡片（5義2）。

師:這個辦法好不好?想不想再試試?看誰能很快地測出這個長方形卡

片的面積。

（生操作）

師：（展示學(xué)生作品）我看大家都是這樣擺的。面積是多少？

預(yù)設(shè)生：10平方厘米。

師:怎么想的？

預(yù)設(shè)生:一行擺5個，有2行。

師:沿長一行擺5個,沿寬能擺2個,就說明一共能擺幾個幾?說給同桌

聽。

預(yù)設(shè)生:2個5。

師:我把大家想的制作成課件,一起來看看。

（課件展示:先沿長擺5個,沿寬擺2個,然后把第二行都擺滿,再隱去）

師:怎么列式？

預(yù)設(shè)生:5X2=10（平方厘米）。

師：5表示什么？

預(yù)設(shè)生:一行有5個。

師:對，一行的個數(shù)。2呢？

預(yù)設(shè)生:有2行。

師:表示行數(shù)。10呢？

預(yù)設(shè)生：10個面積單位。

師:面積單位的個數(shù)有10個,所以它的面積就是10平方厘米。每行的

個數(shù)乘行數(shù)就能算出一共所含面積單位的總個數(shù)。

（2）測量長方形卡片（4X3）。

師:這還有一張卡片呢?你可要仔細看,認真數(shù),看誰能很快地求出它

的面積。

（課件演示:沿長一個一個地擺了4個,沿寬一個一個地擺了3個）

預(yù)設(shè)生：12平方厘米。

師:算式怎樣表示？（板書4X3=12）

師:誰來說說4,3,12分別表示什么？

預(yù)設(shè)生:4表示一行的個數(shù),3表示有3行，12表示有12個面積單位。

師:說得真好，每行的個數(shù)乘行數(shù)就能算出所含面積單位的總個數(shù)。所

以它的面積就是12平方厘米。

5.探究更簡便的方法一一間接測量。

師：只沿長擺一行,沿寬擺一列,就能算出鋪滿后面積單位的個數(shù)了，

這個辦法太好了！

那我們只要測量長方形的面積，就都拿著許多的平方厘米、平方分米、

平方米大大小小的面積單位到處鋪著去測量，你覺得怎么樣？

預(yù)設(shè)生:太麻煩了！

師:不大方便是吧?要是我們不鋪,就能準確地知道沿長擺幾個,沿寬

擺幾行,算出它的面積,那就太好了！有沒有這種簡便的方法呢?請大家把

前面問題中測量的數(shù)據(jù)填入表格中，看有什么發(fā)現(xiàn)?小組討論討論。

（PPT課件出示教材第53頁填一填,想一想的表格）

預(yù)設(shè)生:用尺子量長和寬。

用尺子量出長3厘米,能放3個面積單位,寬2厘米,能放2行。3義2=6

平方厘米。我發(fā)現(xiàn)長方形的面積=長義寬。

同樣的道理,其他兩個長方形也有這個規(guī)律。

長/厘寬/厘面積/平方厘

米米米

圖①326

圖②5210

圖③4312

長方形面積=長義寬。

師:這個同學(xué)能利用一個表格總結(jié)方法,這是一種很好的思考問題的

策略。量出3厘米怎么就能知道一行能放幾個面積單位呢?講清為什么更

好了？誰再來講講？

預(yù)設(shè)生：因為1平方厘米的面積單位邊長是1厘米，所以長幾厘米就

能擺幾個這樣的面積單位。

師:寬2厘米呢？

預(yù)設(shè)生:有2行。

師:能算出有多少個面積單位了吧？

［設(shè)計意圖］老師引導(dǎo)全體學(xué)生通過“想一想、擺一擺、說一說”等

活動，初步領(lǐng)悟到量出長方形的長和寬也能間接知道所含面積單位的總個

數(shù),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)長方形長和寬所含厘米數(shù)與面積單位個數(shù)的關(guān)系，實現(xiàn)由

直接測量到間接測量的提升。在這一過程中，充分展現(xiàn)學(xué)生的思維狀態(tài)，

突破由面積單位到長度單位的轉(zhuǎn)化這一理解難點。進而理解長方形面積的

一般計算方法。

6.歸納公式。

師:我們找到了求長方形的面積的好方法,只要知道什么就行了？

預(yù)設(shè)生:長和寬。

師:求長方形的面積，量量長、寬,一乘就行了。長方形的面積=長*寬

（師板書）。

（指算式）看到長幾厘米,就知道能擺幾個面積單位,寬幾厘米,就知道

能擺這樣的幾行。所以長的厘米數(shù)乘寬的厘米數(shù)等于所含的面積單位的總

個數(shù)。

［設(shè)計意圖］通過測量計算卡片的面積,看一一聽一一想，培養(yǎng)想象

能力，內(nèi)化操作活動,展現(xiàn)思維狀態(tài),推進學(xué)生思維發(fā)展,進一步體驗量出

長、寬就能很快地算出長方形的面積的方法。由特例到一般，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、

歸納公式。

二、正方形的面積計算。

師:想一想,邊長是3厘米的正方形的面積怎樣計算？

（PPT課件出示教材第53頁正方形）

預(yù)設(shè)生1:可以用擺小正方形的方法計算,每行擺3個小正方形，可以

擺3行,面積是9平方厘米。

生2:可以用長方形的面積公式計算，因為正方形就是特殊的長方形，

是長和寬相等的長方形。3義3=9（平方厘米）。

生3:我知道了，正方形的面積公式是:正方形面積=邊長義邊長。

［設(shè)計意圖］利用長方形與正方形之間的關(guān)系，由學(xué)生的實際計算中

通過推理得出正方形面積計算公式,減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān),有便于學(xué)生

形成良好的認知結(jié)構(gòu)。

5隨堂練習(xí)

1.完成教材第54頁“練一練”第1題。

用1平方厘米的小正方形擺一擺,可以擺滿,也可以只擺一行一列，目

的是進一步理解長方形和正方形面積的計算。

2.完成教材第54頁“練一練”第2題。

用公式計算長方形草地、正方形花壇的面積。練習(xí)時要提醒學(xué)生注意

面積單位。

【參考答案】1.略2.21X24=504（平方米）15X15=225（平方米）

［設(shè)計意圖］聯(lián)系生活實際提供解決實際問題的機會鞏固新知，感受

數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)的價值。

區(qū)課堂小結(jié)

師：回顧我們今天的研究過程,我們是怎樣解決計算長方形面積這個

問題的？

預(yù)設(shè)生:我們借助一個小長方形紙片進行研究,想找到一個求長方形

面積的好方法,一開始用面積單位全部鋪滿,后來發(fā)現(xiàn)只沿長擺一行、沿寬

擺一列就行了，然后通過不斷地擺、量,方法逐漸簡化,終于找到了一個更

簡便的方法:只要量出長和寬，就能算出面積單位個數(shù),也就知道面積了。

［設(shè)計意圖］通過談話交流,帶領(lǐng)學(xué)生梳理研究過程,使學(xué)生部分地

經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)研究的大致過程:實際問題一轉(zhuǎn)化為模型研究一發(fā)現(xiàn)規(guī)律一

形成方法,對研究問題的一般程序有一個初步的感知。

陷作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第55頁練一練第5,6題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）我會填。

⑴測量教室地面的大小要用（）作單位。

⑵一個長方形的長是8分米,寬是6分米,它的面積是（

⑶一個正方形的邊長是5分米,它的面積是（）。

（4）一根36厘米長的鐵絲,把它圍成一個正方形,這個正方形的邊長是

（），面積是（）。

2.（基礎(chǔ)題）求下列圖形的面積。

【提升培優(yōu)】

3.（重點題）一個長方形足球場的長是90米,寬是45米,這個足球場的面積

是多少？小明繞著足球場跑一圈要跑多少米？

4.（難點題）小光家的客廳地面是一個長方形,長是8米，寬是4米,要在客

廳上鋪地板。

（1）一共需地板多少平方米？

⑵如果地板的價格是每平方米98元,買這些地板一共需要多少元？

【思維創(chuàng)新】

5.（變式題）你能算出下面圖形的面積嗎？

【參考答案】

作業(yè)1:5.長方形（8-5）X5=15（平方分米）6.724-9=8（分米）

作業(yè)2:1.（1）平方米（2）48平方分米（3）25平方分米（4）9厘米81

平方厘米2.（1）4X3=12（cm2）（2）2X2=4（cm2）3.90X45=4050（平方

米）（90+45）義2=270（米）4.（1）8*4=32（平方米）

⑵98X32=3136（元）5.6X6-（6-2-2）X3=30（cm2）

舊板書設(shè)計

長方形的面積（長方形和正方形的面積計算）

長方形的面積=長乂寬

正方形的面積=邊長X邊長

區(qū)L教學(xué)反思

成功之處

1.數(shù)學(xué)活動有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。

長方形面積的教學(xué)不僅要讓學(xué)生知道計算公式、會用面積公式進行計

算,更重要的是要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索研究長方形與正方形面積公式的過程，

通過實踐操作、討論、交流等活動，自己探索發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算方法，

并能感悟到“長x寬”的算