遼寧省大連市普蘭店區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

初一數(shù)學(xué)試題2024.7說(shuō)明：1.本試題共6頁(yè)，五道大題，23道小題.2.本試題卷面滿分：120分考試時(shí)間：110分鐘3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在試卷上作答無(wú)效一.選擇題（本題共10小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分30分）1.下列各點(diǎn)是直角坐標(biāo)系中第三象限的點(diǎn)是：（）A. B. C. D.2.如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，.若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.若整數(shù)滿足，那么整數(shù)等于：（）A.2 B.3 C.4 D.54.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是：（）A. B. C. D.5.如圖，一三角板夾在兩條平行線之間，三角板兩個(gè)頂點(diǎn)，分別在直線，上，，.若，則的度數(shù)是：（）A. B. C. D.6.下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是：（）A.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式B.了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查方式C.了解某種玉米種子的發(fā)芽率，全面調(diào)查方式D.調(diào)查春節(jié)晚會(huì)小品類節(jié)目的收視率，采用全面調(diào)查方式7.若，則下列式子正確的是：（）A. B. C. D.8.計(jì)算的結(jié)果是（）A.1 B.0 C. D.9.下列命題正確的是：（）①同位角相等，兩直線平行；②相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角：③同旁內(nèi)角互補(bǔ)；④在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.A.①③④ B.①③ C.①④ D.②③10.《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺：將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”如果設(shè)木條長(zhǎng)尺，繩子長(zhǎng)尺，可列方程組為：（）A. B.C. D.二.填空題（本題共有5小題，每小題3分，滿分15分）11.，則______.12.對(duì)于實(shí)數(shù)，定義一種運(yùn)算“☆”為：，若，則______.13.如圖，一條河流從地流往地.由于山的阻擋，河流到處后直線拐到處，再直線拐到處，最后拐到處，已知河流.如果，，則的度數(shù)為_(kāi)_____度.14.如圖，是三個(gè)村莊的平面示意圖，王屯、李店和徐溝的位置都在小正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，若王屯位置的坐標(biāo)是，李店位置的坐標(biāo)是，徐溝位置的坐標(biāo)是______：15.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向右一向上一向右一向下的順序依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移到點(diǎn)，第二次移到點(diǎn)，第三次移到點(diǎn)，…，第次移到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是______.三、解答題（本題共4小題，16題10分，17、18、19每小題7分共計(jì)31分）16.（1）解方程組：（2）解不等式組：17.如圖，已知，平分交于點(diǎn)，，.求的度數(shù)18.已知的平方是4，的算術(shù)平方根是4，的立方根是8.（1）求，，的值；（2）求的值.19.為了響應(yīng)國(guó)家“脫貧致富”的號(hào)召，某煤炭銷售公司租用了甲、乙兩種類型的貨車若干輛為貧困地區(qū)運(yùn)輸了880噸的煤炭，已知每輛甲類型貨車運(yùn)輸煤炭40噸，每輛乙類型貨車運(yùn)輸煤炭50噸，所有甲類型貨車運(yùn)輸?shù)拿禾勘人幸翌愋拓涇囘\(yùn)輸?shù)拿禾慷?0噸.求煤炭銷售公司租用甲乙兩種類型貨車各多少輛？四、解答題（本題共2小題，每題10分，共20分）20.已知點(diǎn)，分別滿足下列條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：（1）點(diǎn)在軸上；（2）點(diǎn)在軸上；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)，直線軸；（4）點(diǎn)到兩個(gè)坐標(biāo)軸的距離相等.21.某市教育局為落實(shí)“雙減”政策，準(zhǔn)備為初中生開(kāi)設(shè)拓展課程.為讓學(xué)生能夠根據(jù)自己的興趣愛(ài)好選擇最喜歡的課程，進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷設(shè)計(jì)以下四種選項(xiàng)：（綜合模型），（攝影藝術(shù)），（音樂(lè)鑒賞），（勞動(dòng)實(shí)踐），隨機(jī)抽出部分初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，每名學(xué)生必須且只能選擇其中最喜歡的一種課程，并將調(diào)查結(jié)果整理繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____名，______；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求拓展課程（勞動(dòng)實(shí)踐）所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市14000名初中生中，有多少名學(xué)生最喜歡（音樂(lè)鑒賞）的拓展課程.五、解答題（本題共2小題，每小題12分，合計(jì)24分）22.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知，，其中，滿足（1）填空：______，______；（2）如果將點(diǎn)向左移3個(gè)單位，再向下移8個(gè)單位得到點(diǎn)，連接，.在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三角形，并求出三角形的面積；（3）在（2）的條件下，在軸上有一點(diǎn)，使三角形的面積等于三角形的面積，請(qǐng)求的值.備用圖1 備用圖223.已知.（I）如圖1，求證：：（2）如圖2，的平分線的反向延長(zhǎng)線交的平分線于.若，，求的度數(shù)（3）如圖3，若平分，平分，的反向延長(zhǎng)線和的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，求的度數(shù).圖1 圖2 圖3

初一數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2024.7一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1—5DABBC 6—10BDACB二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）題號(hào)1112131415答案15140三、解答題（共4小題，16題10分，17、18、19每小題7分，計(jì)31分）16（1）解：由①+②得：，，由代入①得：，所以方程組的解為：（2）由①得：由②得：，所以不等式組的解集是：17.解：，又是的平分線，設(shè)，則，.18解：（1）或（2）當(dāng)時(shí)，原式，當(dāng)時(shí)原式19.解：設(shè)租用甲種類型貨車輛，設(shè)租用乙種類型貨車輛.則：解得：，答：租用甲種類型貨車12輛，乙種類型貨車8輛四、解答題（共2小題，每小題10分，計(jì)20分）20.解：（1）點(diǎn)在軸上，縱坐標(biāo)為0即，點(diǎn)（2）點(diǎn)在軸上，橫坐標(biāo)為0即，，，點(diǎn)（3）軸時(shí)，，的縱坐標(biāo)相等即，，點(diǎn).（4）若點(diǎn)在第一或第三象限，點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等即，，點(diǎn)若點(diǎn)在第二或第四象限，點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即，，，點(diǎn).21.（1）120，40（2）圖略（3），（4）（人）答：大約有5600名學(xué)生最喜歡（音樂(lè)鑒賞）的拓展課程。五、解答題（共2小題，每小題12分，計(jì)24分）22.（1）4，（2）圖略點(diǎn)，到軸距離為3，所以是（平方個(gè)單位）（3）當(dāng)在軸正半軸上時(shí)，如圖，過(guò)點(diǎn)作軸垂線，過(guò)點(diǎn)作軸垂線，軸垂線，過(guò)點(diǎn)作軸垂線，分別交于點(diǎn)，，是長(zhǎng)方形，，，，解得：（或用梯形面積三角形面積三角形面積方法求