天津市漢沽區(qū)名校2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

天津市漢沽區(qū)名校2025屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末預(yù)測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某地一周前四天每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，則這四天中溫差最大的是（）星期一二三四最高氣溫21℃22℃14℃20℃最低氣溫11℃14℃-1℃11℃A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四2．下列說法中，正確的是：（）A．在數(shù)軸上表示－a的點一定在原點的左邊B．若，則a是負數(shù)或零C．一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)D．有理數(shù)a的倒數(shù)是3．若∠A=64°，則它的余角等于（）A．116° B．26° C．64° D．50°4．已知數(shù)軸上的四點，，，對應(yīng)的數(shù)分別為，，，．且，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．A．7 B．9 C．11 D．135．2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預(yù)定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．如圖，點O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側(cè)，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數(shù)為()A．135° B．140° C．152° D．45°7．“比的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．8．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，則可列方程（）A．x﹣1=（26﹣x）+2 B．x﹣1=（13﹣x）+2C．x+1=（26﹣x）﹣2 D．x+1=（13﹣x）﹣29．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．10．如圖，是線段的中點，是上任意一點，分別是中點，下列四個等式：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．下列算式中：①；②；③；④；⑤；⑥；計算結(jié)果是正數(shù)的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4xB．x+2＞1C．x2－9=0D．2x－3y=0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項式2a3b+3b﹣1是_____次_____項式，其中常數(shù)項為_____．14．用相等長度的火柴棒搭成如下圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示搭第n個圖形要用的火柴棒的根數(shù)是___________________15．如圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1，回形線與射線交于，，，…，若從點到點的回形線為第1圈（長為7），從點到點的回形線為第2圈，…，依此類推，則第13圈的長為_______.16．若是方程的解，則_____________________．17．與互為余角，若，則_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時點也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，秒后，兩點相距個單位長度，已知點的速度是點的速度的倍（速度單位：單位長度/秒）．（1）求出點、點運動的速度，并在數(shù)軸上標出，兩點從原點出發(fā)運動秒時的位置．（2）若，兩點從（1）中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點、點的正中間?19．（5分）某商場購進西裝30件，襯衫45件，共用了39000元，其中西裝的單價是襯衫的5倍。（1）求西裝和襯衫的單價各為多少元？（2）商場仍需要購買上面的兩種產(chǎn)品55件（每種產(chǎn)品的單價不變），采購部預(yù)算共支出32000元，財會算了一下，說：“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品，那么賬肯定算錯了”請你用學(xué)過的方程知識解釋財會為什么會這樣說？20．（8分）計算：（1）；（2）|﹣9|÷3+（）×12+32．21．（10分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛小汽車同時從甲地出發(fā)開往乙地，小汽車的速度是貨車的1.2倍，結(jié)果小汽車比貨車早半小時到達乙地，求兩輛車的速度．22．（10分）某校七年級（1）班想買一些運動器材供班上同學(xué)大課間活動使用，班主任安排班長去商店買籃球和排球，下面是班長與售貨員的對話：班長：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買點什么？根據(jù)這段對話，請你求出籃球和排球的單價各是多少元？23．（12分）學(xué)著說點理：補全證明過程：如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補充證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由.證明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】本題考查的是最大溫差，先求出星期一、星期二、星期三、星期四的溫差，再進行比較，找到最大的即可．【詳解】解：星期一的溫差是21-11=10，星期二的溫差是22-14=8，星期三的溫差是14-（-1）=15，星期四的溫差是20-11=9，因為15>10>9>8，所以星期三的溫差最大，故選：C．【點睛】本題考查的是溫差，溫差=最高溫度-最低溫度，依次計算這四天的溫差，之后按照有理數(shù)的大小比較，找到最大的值就可以了．2、D【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答．【詳解】A.如果a<0，那么在數(shù)軸上表示-a的點在原點的右邊，故選項錯誤；

B.只有當(dāng)a≠0時,有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項錯誤；

C.負數(shù)的相反數(shù)大于這個數(shù)，故選項錯誤；

D.如果|a|=-a那么a是負數(shù)或零，故選項是正確的．

故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，準確理解實數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應(yīng)關(guān)系．3、B【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【詳解】解：∵∠A=64°，∴90°﹣∠A=26°，∴∠A的余角等于26°，故選B．【點睛】本題考查余角的定義，題目簡單，掌握概念是關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個數(shù)的大小，得出=（r?p）?（s?p）＋（s?q），整體代入求解．【詳解】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r?p＝10，s?p＝12，s?q＝9，∴r?q＝（r?p）?（s?p）＋（s?q）＝10?12＋9＝1．故選：A．【點睛】本題考查了數(shù)軸及有理數(shù)大小比較．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】，故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、A【分析】根據(jù)題意各種角的關(guān)系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因為∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因為OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【點睛】本題考查了角平分線的知識，掌握角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示比a的3倍大5的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：比a的3倍大5的數(shù)”用代數(shù)式表示為：3a＋5，

故選A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．8、B【詳解】根據(jù)題意可得：長方形的寬為(13－x)cm，根據(jù)題意可得：x－1=(13－x)+2.故選B.考點：一元一次方程的應(yīng)用9、A【解析】先計算出各數(shù)，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故選：A．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，MB=MN-BN=（AC-BC），ON=OC-CN=（AC-BC），MN=MB+BN=（AC+BC），繼而可選出答案.【詳解】根據(jù)O是線段AC中點，M、N分別是AB、BC的中點，可知：

①④MN=MB+BN=(AB+BC)=OC，故正確；②MB=MN-BN=（AC-BC），故正確；③ON=OC-CN=（AC-BC），故正確；故選：D.【點睛】本題考查了比較線段長短的知識，屬于基礎(chǔ)題，注意根據(jù)中點的定義準確找出各線段的關(guān)系是關(guān)鍵.11、C【分析】先對各式逐一計算，再利用正數(shù)的定義加以判斷即可.【詳解】解：①=，是正數(shù)；②=-1，是負數(shù)；③=46.5，是正數(shù)；④=，是正數(shù)；⑤=-24+30-16+39=29，是正數(shù)；⑥===-9，是負數(shù)；綜上所述，這6個式子中計算結(jié)果是正數(shù)的有4個.故應(yīng)選C.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算和正數(shù)的定義，正確計算出結(jié)果是解題的關(guān)鍵.12、A【解析】A.

3x+1=4x是一元一次方程，故本選項正確；B.

x+2>1是一元一次不等式，故本選項錯誤；C.

x2?9=0是一元二次方程，故本選項錯誤；D.

2x?3y=0是二元一次方程，故本選項錯誤。故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、四三﹣1【分析】幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數(shù)項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，如果一個多項式含有a個單項式，次數(shù)是b，那么這個多項式就叫b次a項式，據(jù)此分析可得答案．【詳解】解：多項式2a3b+3b﹣1是四次三項式，其中常數(shù)項為﹣1，故答案為：四；三；﹣1．【點睛】此題主要考查了多項式，關(guān)鍵是掌握多項式的相關(guān)定義．14、8n＋4【分析】設(shè)第n個圖形要用的火柴棒的根數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中火柴棒根數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數(shù)）”，此題得解．【詳解】解：設(shè)第n個圖形要用的火柴棒的根數(shù)為an（n為正整數(shù)）．觀察圖形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，∴an＝8n＋4（n為正整數(shù)）．故答案為：（8n＋4）．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中火柴棒根數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．15、103【分析】將第一、二、三圈的式子依次列出得到規(guī)律即可得到答案.【詳解】第1圈：1+1+2+2+1=7，第2圈：2+3+4+4+2=15，第3圈：3+5+6+6+3=23，∴第13圈：13+25+26+26+13=103，故答案為：103.【點睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，正確觀察圖形得到圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、-5【分析】根據(jù)題意將代入方程，然后進一步求解即可.【詳解】∵是方程的解，∴，即：，故答案為：.【點睛】本題主要考查了方程的解，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)互余關(guān)系可知∠1+∠2=90°，再根據(jù)∠1的度數(shù)即可解答．【詳解】解：∵與互為余角，∴∠1+∠2=90°，又∵，∴故答案為：．【點睛】本題考查了余角關(guān)系的概念，解題的關(guān)鍵是掌握“若與互為余角，則∠1+∠2=90°”．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）點的速度為每秒個單位長度，點的速度為每秒個單位長度．在數(shù)軸上表示見解析；（2）運動秒時，原點恰好處在，兩點的正中間．【分析】（1）設(shè)點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度，由A的路程+B的路程=總路程建立方程求出其解即可；

（2）設(shè)秒時原點恰好在A、B的中間，根據(jù)兩點離原點的距離相等建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)點A的速度為每秒t個單位長度，則點B的速度為每秒3t個單位長度．依題意有：，解得：，∴點A的速度為每秒1個單位長度，點B的速度為每秒3個單位長度，畫圖如圖所示：（2）設(shè)秒時，原點恰好處在點A，點B的正中間，根據(jù)題意，得：，解得：，即運動3秒時，原點恰好處在A，B兩點的正中間．【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，數(shù)軸的運用，行程問題的相遇問題和追及問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．19、（1）襯衫單價為200元，則西服單價為1000元；（2）算錯了，理由見解析【解析】（1）設(shè)襯衫的單價為x元，則西裝的單價為5x元，由兩種產(chǎn)品共39000元為等量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）設(shè)單價為21元的A種產(chǎn)品為y件，單價為25元的B種產(chǎn)品為（105-y）件，根據(jù)支出總額為2447元為等量關(guān)系建立方程求出其解就可以判斷結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)襯衫單價為x元，則西服單價為5x元，由題意得，解得x=200，則5x=1000.答：襯衫單價為200元，則西服單價為1000元.（2）設(shè)買西服y件，則買襯衫（55-y）件，由題意得，1000y+200（55-y）=32000,解得，y=26.25.因為26.25不是整數(shù)，所以不符合實際，所以算錯了.【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.20、（1）﹣5；（2）1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則計算即可．【詳解】解：(1)原式=3+（﹣8）=﹣5；(2)原式=9÷3+（﹣）×12+9=3+（﹣2）+9=1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的運算法則和混合運算的運算順序．21、貨車的速度為100千米/時，小汽車的速度為1千米/時．【分析】設(shè)貨車的速度為x千米/時，則小汽車的速度為1.2x千米/時，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合小汽車比貨車早半個小時，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)貨車的速度為x千米/時，則小汽車的速度為1.2x千米/時，

依題意，得：，解得：x=100，

經(jīng)檢驗，x=100是原方程的解，且符合題意，

∴1.2x=1．

答：貨車的速度為100千米/時，小汽車的速度為1千米/時．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．22、排球的單價為60元，籃球的單價為90元【分析】設(shè)排球的單價為x元，則籃球的單價為（x+30）元