新人教小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《用比例解決問(wèn)題（一）》示范課教學(xué)課件

用比例解決問(wèn)題（一）新人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1．（1）什么叫作成正比例的量？什么叫作成反比例的量？（2）判斷兩種量成什么比例關(guān)系的關(guān)鍵是什么？?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量。兩種相關(guān)聯(lián)的量比值一定，成正比例關(guān)系乘積一定，成反比例關(guān)系2．判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系。（1）速度一定，路程與時(shí)間。（2）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)。（3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。（4）每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間。成正比例關(guān)系成反比例關(guān)系成正比例關(guān)系成正比例關(guān)系你知道了什么數(shù)學(xué)信息？要解決什么問(wèn)題？家庭上個(gè)月用水噸數(shù)水費(fèi)張阿姨李奶奶8t40元10t？元用水噸數(shù)、單價(jià)未知（一定）張阿姨家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是40元。李奶奶家上個(gè)月用了10t水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少？方法一：40÷8×10＝5×10＝50（元）答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是50元。先計(jì)算水的單價(jià)再求10t水的總價(jià)家庭上個(gè)月用水噸數(shù)水費(fèi)張阿姨李奶奶8t40元10t？元答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是50元。先求出李奶奶家的用水噸數(shù)是張阿姨家的幾分之幾再求李奶奶家這個(gè)月需要交的水費(fèi)10÷8×40＝

×40＝50（元）45方法二：家庭上個(gè)月用水噸數(shù)水費(fèi)張阿姨李奶奶8t40元10t？元學(xué)習(xí)任務(wù)一（1）從表格中可以看出，題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是______和______，它們的關(guān)系是_________________________，因?yàn)開(kāi)_____一定，所以______和______成______比例關(guān)系。（2）嘗試用比例的知識(shí)解答。先獨(dú)立完成，然后在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)你的想法。家庭上個(gè)月用水噸數(shù)水費(fèi)張阿姨李奶奶8t40元10t？元（1）從表格中可以看出，題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是________和_________，它們的關(guān)系是__________________。因?yàn)開(kāi)_________一定，所以________和________成______比例關(guān)系。水的單價(jià)水費(fèi)用水噸數(shù)正水費(fèi)用水噸數(shù)家庭上個(gè)月用水噸數(shù)水費(fèi)張阿姨李奶奶水費(fèi)用水噸數(shù)＝水的單價(jià)兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的比值相等。張阿姨家的水費(fèi)∶張阿姨家的用水噸數(shù)＝李奶奶家的水費(fèi)∶李奶奶家的用水噸數(shù)8t40元10t？元

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。10408x＝8x＝40×10x＝40×108x＝50家庭上個(gè)月用水噸數(shù)水費(fèi)張阿姨李奶奶8t40元10t？元

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。8∶10＝40∶x10∶8＝x∶40x＝50x＝10×4088x＝10×40

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。x＝50x＝10×4088x＝10×40家庭上個(gè)月用水噸數(shù)水費(fèi)張阿姨李奶奶8t40元10t？元

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。10408x＝8x＝40×10x＝40×108x＝50怎么檢驗(yàn)？把x＝50代入原比例式，40∶8＝5，50∶10＝5，比值相等，比例成立。說(shuō)明解答正確。答：李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是50元。家庭上個(gè)月用水噸數(shù)水費(fèi)張阿姨李奶奶8t40元10t？元解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？關(guān)鍵要找到不變的量，只要兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答。張阿姨家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是40元。李奶奶家上個(gè)月用了10t水，李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少？先求出水的單價(jià)，再根據(jù)不變的單價(jià)和用水噸數(shù)求出總價(jià)。比較用算術(shù)方法解題和用比例的知識(shí)解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？單價(jià)不變先判斷兩種量成正比例關(guān)系，再列比例式，解比例。學(xué)習(xí)任務(wù)二張阿姨家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是40元。王爺爺家上個(gè)月的水費(fèi)是60元，他家上個(gè)月用了多少噸水？（用比例的知識(shí)解答并檢驗(yàn)）張阿姨家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是40元，王爺爺家上個(gè)月的水費(fèi)是60元，他家上個(gè)月用了多少噸水？（用比例的知識(shí)解答并檢驗(yàn)）水費(fèi)和用水噸數(shù)成正比例關(guān)系解：設(shè)他家上個(gè)月用了x

t水。

60∶x＝40∶8張阿姨家的水費(fèi)∶張阿姨家的用水噸數(shù)＝王爺爺家的水費(fèi)∶王爺爺家的用水噸數(shù)張阿姨家上個(gè)月用了8t水，水費(fèi)是40元，王爺爺家上個(gè)月的水費(fèi)是60元，他家上個(gè)月用了多少噸水？（用比例的知識(shí)解答并檢驗(yàn)）解：設(shè)他家上個(gè)月用了x

t水。

60∶x＝40∶840x＝60×8x＝60×840x＝12把x＝12代入原比例式，40∶8＝5，60∶12＝5，比值一定，比例成立。說(shuō)明解答正確。答：他家上個(gè)月用了12t水。用正比例知識(shí)解決問(wèn)題的方法是怎樣的？（1）找（2）判