新人教小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《比例整.理和復(fù)習(xí)》示范課教學(xué)課件

比例

整理和復(fù)習(xí)新人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比例的意義和基本性質(zhì)比例的應(yīng)用正比例反比例正比例、反比例比例比例的意義比例的基本性質(zhì)解比例比例尺用比例解決問(wèn)題圖形的放大與縮小比例的意義和基本性質(zhì)什么是比？什么是比例？比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？比比例聯(lián)系區(qū)別意義各部分名稱(chēng)比例是由兩個(gè)比值相等的比組成的表示兩個(gè)數(shù)相除表示兩個(gè)比相等的式子2.4∶1.6＝

1.52.4∶

1.6＝

60∶

40外項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)比值比例的意義和基本性質(zhì)什么是比？什么是比例？比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別？比比例區(qū)別基本性質(zhì)在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。續(xù)表比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否成比例的兩種方法：（1）根據(jù)比例的意義（即比值是不是相等）判斷；比值相等，能組成比例；比值不相等，不能組成比例。（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷。外項(xiàng)的積與內(nèi)項(xiàng)的積相等，能組成比例；外項(xiàng)的積與內(nèi)項(xiàng)的積不相等，不能組成比例。正比例、反比例什么是正比例？什么是反比例？正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，這兩種量就成正比例關(guān)系。兩種相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，這兩種量就成反比例關(guān)系。

正比例反比例相同點(diǎn)

不同點(diǎn)

都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；變化方向相同，一種量增大（減?。硪环N量也增大（減?。┳兓较蛳喾矗环N量增大（減?。硪环N量減?。ㄔ龃螅┍戎狄欢ǔ朔e一定關(guān)系式：

xy＝k（一定）關(guān)系式：yx＝k（一定）一種量隨著另一種量變化一條過(guò)點(diǎn)（0，0）的射線光滑的曲線正比例、反比例怎么判斷兩種量是否成正、反比例關(guān)系？?jī)煞N量不相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián)和一定差一定比值一定乘積一定→不成比例→不成比例→不成比例→成正比例關(guān)系→成反比例關(guān)系比例的應(yīng)用

一幅圖的圖上距離與實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺實(shí)際距離

圖上距離

＝比例尺比例尺的意義：圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間的數(shù)量關(guān)系：比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺知二求一比例的應(yīng)用按形式分?jǐn)?shù)值比例尺線段比例尺050km

比例尺1∶100000000按用途分縮小比例尺放大比例尺比例尺1∶100000000比例尺2∶1比例尺的分類(lèi)：比例的應(yīng)用

（1）比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱(chēng)。

（2）在計(jì)算時(shí)，單位要統(tǒng)一。

（3）比例尺的前項(xiàng)或后項(xiàng)，一般應(yīng)化簡(jiǎn)成“1”。比例的應(yīng)用怎樣在方格紙上畫(huà)出按一定的比將圖形放大或縮小后的圖形？一數(shù)二算數(shù)原圖形各邊分別占幾格；三畫(huà)按給定的比計(jì)算出放大的圖形或縮小的圖形各邊分別占幾格；按計(jì)算出的邊長(zhǎng)畫(huà)出新圖形。大小發(fā)生了變化，形狀沒(méi)有改變。比例的應(yīng)用思路一致正比例：根據(jù)比值一定列出比例式反比例：根據(jù)乘積相等列出方程式用正比例、反比例解決問(wèn)題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？列關(guān)系式，找不變量判斷相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量成什么關(guān)系列出相應(yīng)的等式并解方程相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：比例的應(yīng)用1．下面能與

∶3組成比例的比是（）。A．15∶1B．∶5C．0.45∶0.32．下面（）中的四個(gè)數(shù)可以組成比例。A．5，7，21和15B．0.2，0.4，0.5和0.8C．

，

，

和3．解比例。學(xué)習(xí)任務(wù)一15135965523512x∶

＝14∶0.7

22.4x

＝2325∶x＝0.8∶43∶8＝24∶x1．下面能與

∶3組成比例的比是（）。A．15∶1B．∶5C．0.45∶0.31513∶3＝1511515∶1＝15

∶5＝131150.45∶0.3＝15

B2．下面（）中的四個(gè)數(shù)可以組成比例。A．5，7，21和15B．0.2，0.4，0.5和0.8C．

，

，

和5965523521，15，7，521×5＝10515×7＝105105＝105能組成比例8，0.5，0.4，0.28×0.2＝1.60.5×0.4＝0.21.6＞0.2不能組成比例595235，，，655952×

＝25183565×

＝18251825＞2518不能組成比例A3．解比例。12x∶

＝14∶0.7

22.4x

＝2312解：0.7x＝

×140.7x＝7x＝10解：2x＝22.4×3x＝33.6x＝22.4×323．解比例。25∶x＝0.8∶43∶8＝24∶x25解：∶x＝0.225x＝

÷

0.2x＝2解：3x＝24×8x＝24×83x＝641．（1）如果x和y兩種量成正比例關(guān)系，那么空格中填______。（2）如果x和y兩種量成反比例關(guān)系，那么空格中填______。2．下面每題中的兩種量是不是成比例？為什么？（1）橘子的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)橘子的數(shù)量與總價(jià)。（2）圓柱的體積一定，它的底面積與高。（3）圓的面積與半徑。學(xué)習(xí)任務(wù)二x0.4y0.541．（1）如果x和y兩種量成正比例關(guān)系，那么空格中填______。（2）如果x和y兩種量成反比例關(guān)系，那么空格中填______。x0.4y0.540.4∶0.5＝x∶4解：x∶4＝0.8x＝0.8×4x＝3.23.20.4×0.5＝4x解：4x＝0.2x＝0.2÷4x＝0.050.05同一題目，成正比例關(guān)系和成反比例關(guān)系計(jì)算方法不同，結(jié)果也不同。乘積一定比值一定2．下面每題中的兩種量是不是成比例？為什么？（1）橘子的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)橘子的數(shù)量與總價(jià)。（2）圓柱的體積一定，它的底面積與高。（3）圓的面積與半徑?？們r(jià)和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量數(shù)量總價(jià)＝單價(jià)（一定）購(gòu)買(mǎi)橘子的數(shù)量與總價(jià)成正比例關(guān)系2．下面每題中的兩種量是不是成比例？為什么？（1）橘子的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)橘子的數(shù)量與總價(jià)。（2）圓柱的體積一定，它的底面積與高。（3）圓的面積與半徑。底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量底面積×高＝體積（一定）底面積與高成反比例關(guān)系成正比例關(guān)系2．下面每題中的兩種量是不是成比例？為什么？（1）橘子的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)橘子的數(shù)量與總價(jià)。（2）圓柱的體積一定，它的底面積與高。（3）圓的面積與半徑。成正比例關(guān)系成反比例關(guān)系圓的面積和半徑是兩種相關(guān)聯(lián)的量rS圓＝πr（不一定）S圓r＝π×r3

（不一定）圓的面積與半徑不成比例只有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值或乘積一定時(shí)才成比例關(guān)系。2．下面每題中的兩種量是不是成比例？為什么？（1）橘子的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)橘子的數(shù)量與總價(jià)。（2）圓柱的體積一定，它的底面積與高。（3）圓的面積與半徑。成正比例關(guān)系成反比例關(guān)系不成比例1．在比例尺是20∶1的圖紙上，量得零件A的長(zhǎng)是8cm。則零件A實(shí)際的長(zhǎng)是多少？如果零件B實(shí)際的長(zhǎng)是5mm，那么在圖紙上零件B的長(zhǎng)應(yīng)該畫(huà)多少厘米？2．在一幅比例尺是1∶1000的平面圖上，量得學(xué)校操場(chǎng)的長(zhǎng)是10cm，寬是8cm。學(xué)校操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少？學(xué)習(xí)任務(wù)三1．在比例尺是20∶1的圖紙上，量得零件A的長(zhǎng)是8cm。則零件A實(shí)際的長(zhǎng)是多少？如果零件B實(shí)際的長(zhǎng)是5mm，那么在圖紙上零件B的長(zhǎng)應(yīng)該畫(huà)多少厘米？20∶1是放大比例尺，表示圖上距離20cm相當(dāng)于實(shí)際距離1cm。實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺80÷

＝0.4（cm）

2010.4cm＝4mm5mm＝0.5cm0.5×

＝10（cm）

201答：零件A實(shí)際的長(zhǎng)是4mm。在圖紙上零件B的長(zhǎng)應(yīng)該畫(huà)10cm。8cm＝80mm2．在一幅比例尺是1∶1000的平面圖上，量得學(xué)校操場(chǎng)的長(zhǎng)是10cm，寬是8cm。學(xué)校操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少？求實(shí)際的長(zhǎng)和寬實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺求實(shí)際面積長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬10÷

＝10000（cm）

1100010000cm＝100m8÷

＝8000（cm）

110008000cm＝80m100×80＝8000（m2）答：學(xué)校操場(chǎng)的實(shí)際面積是8000m2。操場(chǎng)的圖上面積與實(shí)際面積的比也是1∶1000嗎？（10×8）∶80000000＝1∶10000001∶1000表示圖上距離與實(shí)際距離的長(zhǎng)度比。1∶1000000表示圖上面積與實(shí)際面積的比，是長(zhǎng)度比的平方。2．在一幅比例尺是1∶1000的平面圖上，量得學(xué)校操場(chǎng)的長(zhǎng)是10cm，寬是8cm。學(xué)校操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少？學(xué)習(xí)任務(wù)四1．畫(huà)出三角形按1∶3縮小后的圖形。觀察原圖形與縮小后的圖形，它們的面積有什么變化？1．畫(huà)出三角形按1∶3縮小后的圖形。原底：9格把三角形各邊縮小到原來(lái)的

。31縮小后底：3格原高：6格縮小后高：2格畫(huà)銳角（鈍角）三角形放大或縮小后的圖形，可以先把銳角（鈍角）三角形的底邊和其對(duì)應(yīng)的高分別按要求的比例放大或縮小，再畫(huà)出放大或縮小后的圖形，注意放大或縮小前后的形狀不變。1．畫(huà)出三角形按1∶3縮小后的圖形。原底：9格縮小后底：3格原高：6格縮小后高：2格面積有什么變化？原面積：9×6÷2＝27縮小后面積：3×2÷2＝33÷27＝19面積縮小到原來(lái)的19如果把一個(gè)圖形按一定的比縮小，圖形面積縮小的比例是邊長(zhǎng)縮小的比例的平方；一個(gè)圖形按一定的比放大亦是如此。學(xué)習(xí)任務(wù)五1．李叔叔開(kāi)車(chē)從甲地到乙地，前2小時(shí)行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？2．李叔叔開(kāi)車(chē)從甲地到乙地一共用了3小時(shí)，每小時(shí)行50km。原路返回時(shí)每小時(shí)行60km，返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？1．李叔叔開(kāi)車(chē)從甲地到乙地，前2小時(shí)行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？路程與時(shí)間成正比例關(guān)系時(shí)間路程＝速度（一定）甲乙兩地的路程∶從甲地到乙地行駛的時(shí)間＝前2小時(shí)行駛的路程∶21．李叔叔開(kāi)車(chē)從甲地到乙地，前2小時(shí)行了100km。照這樣的速度，從甲地到乙地一共要用3小時(shí)，甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？甲乙兩地的路程∶從甲地到乙地行駛的時(shí)間＝前2小時(shí)行駛的路程∶2解：設(shè)甲乙兩地相距xkm。x∶3＝100∶22x＝300x＝150答：甲乙兩地相距150km。2．李叔叔開(kāi)車(chē)從甲地到乙地一共用了3小時(shí)，每小時(shí)行50km。原路返回時(shí)每小時(shí)行60km，返回時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間？速度與時(shí)間成反比例關(guān)系速度×?xí)r間＝路程（一定）返回時(shí)的速度×返回時(shí)的時(shí)間＝去時(shí)的速度×去時(shí)的時(shí)間2．李叔叔開(kāi)車(chē)從