第15章分式期末綜合復(fù)習(xí)課件

人教版九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）分式總復(fù)習(xí)知識(shí)回顧一1.分式的定義:2.分式有意義的條件:B≠0分式無(wú)意義的條件:B=03.分式值為0的條件:A=0且

B≠0A>0,B>0或

A<0,B<0A>0,B<0或

A<0,B>0分式<0的條件:AB4.分式>0的條件:ABAB形如,其中A,B都是整式,

且B中含有字母.1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？2x-7,3x2-1,考點(diǎn)一：分式的定義【例2】當(dāng)有何值時(shí)，下列分式有意義（1）（2） （3） （4）（5）232+xxx≠-4x為一切實(shí)數(shù)x≠±1x≠±3x≠±1，0（1）當(dāng)a取何值時(shí)，分式無(wú)意義？（3）當(dāng)a取何值時(shí)，分式值為零？考點(diǎn)二：分式的有無(wú)意義，分式的值為0(2）當(dāng)a取何值時(shí)，分式有意義？【例3】當(dāng)取何值時(shí)，下列分式的值為0.

(1)(2)(3)X=

1無(wú)X=3【例4】（1）當(dāng)為何值時(shí)，分式為正；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，分式為負(fù)；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，分式為非負(fù)數(shù).X<8X>5X>=2或x<-31.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有個(gè)。32x32xx2x2x∏1-32x2.下列各式中x取何值時(shí),分式有意義.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14xX-11X2-2x+313.下列分式一定有意義的是()ABCDX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X-1練習(xí)3Bx≠-2x≠±1x≠±1x為一切實(shí)數(shù)4.當(dāng)x.y滿足關(guān)系時(shí),分式無(wú)意義.2x+y2x-y5.當(dāng)x為何值時(shí),下列分式的值為0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X-2X-1X-3X-3X2-1X2+2x+12x=yX=4X=1X=-3X=16.當(dāng)x為何值時(shí),分式

(1)有意義(2)值為02x(x-2)5x(x+2)7.要使分式的值為正數(shù),則x的取值范圍是1-x-2X≠0且x≠-2X=2X>18.當(dāng)x時(shí),分式的值是負(fù)數(shù).X2+1X+29.當(dāng)x時(shí),分式的值是非負(fù)數(shù).X-7X2+110.當(dāng)x時(shí),分式的值為正.X+1X2-2x+3<-2≥7>-1知識(shí)回顧二1.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母同乘以(或除以)分式的值用式子表示:

(其中M為的整式)ABAXM()ABA÷M()==2.分式的符號(hào)法則:AB=B()=A()=-A()-A-B=A()=B()=-A()一個(gè)不為0的整式不變BXMB÷M不為0-A-B-BB-AB【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).(1)(2)X12X12X100X100【例2】不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的首項(xiàng)的符號(hào)變?yōu)檎?hào).(1)(2)(3)練習(xí)：1．不改變分式的值，把下列分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).

（1）（2）X100X100X20X202.如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大３倍，則分式的值（）Ａ擴(kuò)大３倍Ｂ不變Ｃ縮?。保常目s?。保秞x＋y3.如果把分式中的x和y的值都擴(kuò)大３倍，則分式的值（）Ａ擴(kuò)大３倍Ｂ不變Ｃ縮?。保常目s小１／６xyx＋yBA知識(shí)回顧三

把分母不相同的幾個(gè)分式化成分母相同的分式。關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母:各分母所有因式的最高次冪的積.1.約分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(數(shù))約去。1.約分

(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分(1)(2)x6a2b與y9ab2ca-1a2+2a+1與6a2-1約分與通分的依據(jù)都是:分式的基本性質(zhì)關(guān)鍵找出分子和分母的公因式關(guān)鍵找出分母的最簡(jiǎn)公分母【例1】已知：，求的值.整體代入法化簡(jiǎn)思想：=1【例1】已知：，求的值.【例1】已知：，求的值.1.已知,試求的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知,求的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y=k設(shè)則x=2k,y=3k,z=4k代入換元=1/9=-7/33.已知x+=3,求x2+的值.1x1x2變:已知x2–3x+1=0,求x2+的值.1x2變:已知x+=3,求的值.1xx2x4+x2+1（）22xx/x2/x21

兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

分式的乘法法則用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：

兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。

分式除法法則用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)：知識(shí)回顧一先乘再約分先把除轉(zhuǎn)化為乘先因式分解2/3x2-2bd/5aca-2/a2+a-2（7）解：注意：

乘法和除法運(yùn)算時(shí)，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式。分式的加減同分母相加異分母相加通分知識(shí)回顧二在分式有關(guān)的運(yùn)算中，一般總是先把分子、分母分解因式；注意：過(guò)程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。（6）當(dāng)x=200時(shí)，求的值.解:當(dāng)x=200時(shí),原式=整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì)：（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn

(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）當(dāng)a≠0時(shí)，a0=1。（6）(7)n是正整數(shù)時(shí),a-n屬于分式。并且(a≠0)知識(shí)回顧三4.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=

．2.0.000000879用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為

.3.如果（2x-1）-4有意義，則

。5.（an+1bm）-2÷anb=a-5b-3，則m=

，n=___.1:下列等式是否正確?為什么?(1)am÷an=am.a-n;(2)11計(jì)算2.解分式方程的一般步驟1、在方程的兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程.2、解這個(gè)整式方程.3、把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，看結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去.4、寫(xiě)出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母復(fù)習(xí)回顧一:1、（98西安）解方程：解：原方程可化為兩邊都乘以，得；解得檢驗(yàn)：x=1是原方程的根，x=2是增根∴原方程的根是x=1例1已知，求A、B1.若方程有增根，則增根應(yīng)是

2.解關(guān)于x的方程產(chǎn)生增根，則常數(shù)a=

。X=-2X=-4或6二、應(yīng)用題復(fù)習(xí)1、列方程解應(yīng)用題一般來(lái)說(shuō)有哪幾個(gè)基本的步驟？解：設(shè)…列方程解方程答：…檢驗(yàn)解的正確性四、練習(xí)要在規(guī)定的日期內(nèi)完成一批機(jī)器零件，如果甲單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期內(nèi)完成；如果乙單獨(dú)做，則要超過(guò)規(guī)定日期3天才能