2025屆河南省許昌鄢陵縣聯(lián)考七年級數學第一學期期末綜合測試試題含解析

2025屆河南省許昌鄢陵縣聯(lián)考七年級數學第一學期期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．我市2019年元旦這天最高氣溫是6℃，最低氣溫是-4℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃ B．-10℃ C．6℃ D．-6℃2．下列結論中，不正確的是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間，直線最短C．等角的余角相等D．等角的補角相等3．如圖幾何體的展開圖形最有可能是（）A． B． C． D．4．如圖，有四個完全相同的小長方形和兩個完全相同的大長方形按如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形的長與寬的差為（）A． B． C． D．5．下列表述正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數是()A．8 B．9 C．10 D．117．運用等式性質進行的變形,不正確的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc8．國慶熱映的《我和我的祖國》上映天，累計票房億，億用科學計數法可表示為（）A． B． C． D．9．已知，則的值是（）A． B．5 C．8 D．1110．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長了游客觀光的時間，增加了游人的路程，用你所學的數學的知識能解釋這一現象的是（）A．經過一點有無數條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，線段最短 D．直線最短11．如圖，是一個正方體，它的展開圖是下列四個展開圖中的（）A． B．C． D．12．如圖，已知線段，為的中點，點在線段上且，則線段的長為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．現規(guī)定一種運算：a*b＝a2+ab﹣b，則3*（﹣2）＝_____．14．如圖，每個圖都是由同樣大小的正方形按一定規(guī)律組成，其中第①個圖2個正方形，第②個圖6個正方形，第③個圖12個正方形，……第n個圖中正方形有_____個（用n表示）15．若數軸上點和點分別表示數和，則點和點之間的距離是____________．16．若|x|=6,則x=________.17．如圖，C是線段AB上一點，D，E分別是線段AC，BC的中點，若AC＝2，BE＝4，則DE＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知平面內有，如圖（1）．（1）尺規(guī)作圖：在圖（2）的內部作（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．19．（5分）我們規(guī)定，若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程．（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．20．（8分）如圖，點為的平分線上一點，于，，求證：.21．（10分）列方程解應用題整理一批圖書，由一個人做需要120h完成，先計劃由一部分人先做12h，然后再增加5人與他們一起做8個小時，完成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？22．（10分）如圖，點為直線上一點，，是的角平分線，．（1）求的度數；（2）試說明平分的理由．23．（12分）（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫過程．）（2）如圖，線段AB的長度為（1）中所求的值，點P沿線段AB自點A向點B以2cm/s的速度運動，同時點Q沿線段BA自點B向點A以3cm/s的速度運動．①當P、Q兩點相遇時，點P到點B的距離是多少？②經過多長時間，P、Q兩點相距5cm？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】由題意運用這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差進行分析運算即可得出答案．【詳解】解：∵6-（-4）=10，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃．故選：A．【點睛】本題考查有理數的意義和實際應用，運算過程中應注意有理數的減法法則的運用．2、B【分析】根據直線線段的性質和余角、補角的定義逐項分析可得出正確選項．【詳解】A．兩點確定一條直線，正確；B．兩點之間，線段最短，所以B選項錯誤；C．等角的余角相等，正確；D．等角的補角相等，正確．故選B考點：定理3、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題即可．【詳解】解：A、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故A錯誤；B、折疊后，能構成題中的正方體，故B正確；C、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故C錯誤；D、折疊后，帶三角形的面在前面時，帶愛心的面在左邊或右邊，與原正方體的位置不同，故D錯誤；故答案為：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，及學生的空間想象能力，解題的關鍵是牢記正方體的展開圖的各種情形．4、C【分析】設出小長方形的長為，寬為，根據題意列出等式，求出的值，即為長與寬的差．【詳解】設出小長方形的長為，寬為，由題意得：，即，整理得：，則小長方形的長與寬的差為，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，由圖形的擺放可以看出，大長方形的長一樣，由此找出代數式，列出等量關系是解題的關鍵．5、D【分析】由題意直接根據等式的性質，進行分析可得答案．【詳解】解：A.由，得，此選項錯誤；B.由，不一定得，也有可能互為相反數，此選項錯誤；C.由，得，此選項錯誤；D.由，得，此選項正確.故選:D.【點睛】本題考查等式的性質，熟練掌握等式的性質是解題的關鍵．6、C【解析】設多邊形有n條邊，則n-2=8，解得n=10，所以這個多邊形的邊數是10，故選C.【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解決此類問題的關鍵是根據多邊形過一個頂點的對角線與分成的三角形的個數的關系列方程求解．7、C【解析】分析：根據等式的基本性質可判斷出選項正確與否．詳解：A、根據等式性質1，a＝b兩邊都減c，即可得到a?c＝b?c，故本選項正確；B、根據等式性質1，a＝b兩邊都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本選項正確；C、根據等式性質2，當c≠0時原式成立，故本選項錯誤；D、根據等式性質2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項正確.故選C．點睛：主要考查了等式的基本性質．等式性質：（1）等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．8、B【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】億＝2957000000，∴將億用科學記數法可以表示為．故選：B．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【分析】將2-2x+4y變形為2-2（x-2y），然后代入數值進行計算即可．【詳解】解：，，故選C．【點睛】本題主要考查的是求代數式的值，將x-2y=-3整體代入是解題的關鍵．10、C【分析】利用兩點之間線段最短進而分析得出答案．【詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【點睛】此題主要考查了兩點之間線段最短，正確將實際問題轉化為數學知識是解題關鍵．11、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點，而選項B、C、D中，經過折疊后與含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點不符．

故選：A．【點睛】本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數的面的特點及位置解答是解題的關鍵12、C【分析】根據題意，點M是AB中點，可求出BM的長，點C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖∵，為的中點，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【點睛】本題考查線段的和差，線段中點的定義及應用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據題中的新定義將所求式子化為普通運算,計算即可得到結果．【詳解】解:根據題意得,3*（﹣2）＝32+3×（﹣2）﹣（﹣2）＝9﹣6+2＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算,屬于新定義題型,熟練掌握新定義是解本題的關鍵．14、（n2+n）【分析】設第n個圖形中有an個正方形，觀察圖形，根據各圖形中正方形個數的變化可找出變化規(guī)律“an＝n2+n”，此題得解．【詳解】設第n個圖形中有an個正方形．觀察圖形，可知：a1＝2，a2＝2+4＝6，a3＝2+4+6＝12，a4＝2+4+6+8＝20，…，∴an＝2+4+6+…+（2n﹣2）+2n＝＝n2+n．故答案為：（n2+n）．【點睛】本題考查圖形類規(guī)律，解題的關鍵是掌握圖形類規(guī)律的解題方法.15、1【分析】用B點表示的數減去A點表示的數即可得到A，B之間的距離．【詳解】解：1-（-3）=1+3=1，

∴點A和點B之間的距離是1．

故答案為：1.．【點睛】本題考查了數軸，會利用數軸求兩點間的距離．16、±6.【分析】根據絕對值的定義即可求解.【詳解】∵|x|=6,∴x=±6，故填：±6.【點睛】此題主要考查絕對值，解題的關鍵是熟知絕對值的性質.17、1【分析】根據中點的性質，計算DC、CE的長，即可解題．【詳解】D，E分別是線段AC，BC的中點，AC＝2，BE＝4，，CE=BE=4故答案為：1．【點睛】本題考查線段的中點、線段的和差等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）20°.【分析】（1）按照要求進一步畫出圖形即可；（2）利用角平分線性質結合得出°，然后進一步求解即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，∵，∴，∵°，∴°，∴°，∴，∵，∴.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、（1）是差解方程；（2）m的值為【分析】（1）求出方程的解，再根據差解方程的意義得出即可；（2）根據差解方程得出關于m的方程，求出方程的解即可．【詳解】解：（1）∵3x＝4.5，∴x＝1.5，∵4.5﹣3＝1.5，∴3x＝4.5是差解方程；（2）方程5x＝m+1的解為：x＝，∵關于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，∴m+1﹣5＝，解得：m＝．故m的值為．【點睛】本題考查了一元一次方程解的應用，準確理解差解方程的意義是解題的關鍵.20、見解析.【解析】作PD⊥OB于D，根據角平分線的性質就可以得出PC＝PD，根據HL可以判定Rt△PCO≌Rt△PDO，從而可得OC＝OD，然后根據AAS得出△ACP≌△BDP，從而得到AC＝BD，進而得出OA＋OB＝2OC．【詳解】證明：作PD⊥OB于D．∴∠PDO＝90°．∵P為∠AOB的平分線上一點，PC⊥OA∴PC＝PD，∠PCA＝90°．∴∠PCA＝∠PDO．在Rt△PCO和Rt△PDO中，，∴Rt△PCO≌Rt△PDO（HL），∴OC＝OD．∵∠OBP＋∠DBP＝180°，且∠OAP＋∠OBP＝180°，∴∠OAP＝∠DBP．在△ACP和△BDP中，，∴△ACP≌△BDP（AAS），∴AC＝BD．∴OA＋OB＝AC＋OC＋BO＝BD＋BO＋OC＝DO＋OC＝2OC.【點睛】本題主要考查了角平分線的性質和全等三角形的判定及性質的運用，解答時證明三角形全等是關鍵．21、應先安排4人工作．【分析】直接利用這些人的工作效率相同，由總工作時間得出方程求出答案．【詳解】設應先安排x人工作，由題意可得：，解得：，答：應先安排4人工作．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系是解題關鍵．22、（1）；（2）見解析【分析】（1）根據平角的性質得出∠AOC，然后根據∠AOF和∠COF的關系，即可得出