廣東省韶關市曲江初級中學2025屆數(shù)學七上期末達標測試試題含解析

廣東省韶關市曲江初級中學2025屆數(shù)學七上期末達標測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關系正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)＞﹣b C．b＜﹣a D．﹣a=b2．明代數(shù)學家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個成語）.設有人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．在有理數(shù)2，-1，0，-5中，最大的數(shù)是（）A．2 B． C．0 D．4．一件工程甲獨做50天可完，乙獨做75天可完，現(xiàn)在兩個人合作，但是中途乙因事離開幾天，從開工后40天把這件工程做完，則乙中途離開了（）天．A．10 B．20 C．30 D．255．若的相反數(shù)是-2，則的值為（）A． B．-2 C．2 D．6．A、B兩地相距450千米，甲、乙兩分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過t小時兩車相距50千米，則t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.57．如圖，長方體的底面是長為4cm、寬為2cm的長方形，如果從左面看這個長方體時看到的圖形面積為6cm2，則這個長方體的體積等于()A． B． C． D．8．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值（）A．大于 B．小于 C．小于 D．大于9．我們在生活中經(jīng)常使用的數(shù)是十進制數(shù)，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十進制的數(shù)要用到10個數(shù)碼(也叫數(shù)字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.計算機中常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0～9和字母A～F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應關系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例如,十六進制數(shù)71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六進制數(shù)71B相當于十進制數(shù)1819.十六進制數(shù)1D9相當于十進制數(shù)()A．117 B．250 C．473 D．113910．如圖，點O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線．若∠DOC=70°，則∠BOE的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．25° D．20°11．若方程3xn-7-7=1是關于x的一元一次方程，則n的值是（）A．2 B．8 C．1 D．312．遼寧男籃奪冠后，從4月21日至24日各類媒體關于“遼籃奪冠”的相關文章達到810000篇，將數(shù)據(jù)810000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果單項式與是同類項，那么__________．14．若與是同類項，則的值為____．15．一個長方形的長為a+b，它的周長為3a+2b，則它的寬為________．16．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：|a|＋|b|＋|a＋b|=_____．17．如圖，將一些半徑相同的小圓片按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓片，第2個圖形有10個小圓片，第3個圖形有16個小圓片，第4個圖形有24個小圓片，……依此規(guī)律，則第個圖形中小圓片有____________個．①②③④三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，線段，在直線上畫線段，使，點是中點，點是的中點，求的長．19．（5分）如圖，點是的角平分線上任意一點，（1）過點分別畫、的垂線，垂足分別為，．并通過測量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）（2）過點畫的平行線，交于點．通過測量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）（3）直接判斷與的大小關系，并說明理由．20．（8分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少小于平角的角？（2）求∠BOD的度數(shù)；

（3）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關系，說說你的理由．21．（10分）若x+y=-5，xy=-36，求代數(shù)式的值．22．（10分）計算：23．（12分）人在運動時的心跳速率通常和人的年齡有關，如果用a表示一個人的年齡，用b表示正常情況下這個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么b＝0.8（220﹣a）．（1）正常情況下，在運動時一個15歲的少年所能承受的每分鐘心跳最高次數(shù)是多少？（2）一個45歲的人運動時每10秒心跳的次數(shù)是22次，請問他有危險嗎？為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置得出b﹤-c﹤0﹤a﹤c，再根據(jù)絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的大小逐個判斷即可．【詳解】從數(shù)軸可知：b﹤-c﹤0﹤a﹤c，∴∣a∣﹤∣b∣,a﹤-b，b﹤-a，-a≠b，所以只有選項C正確，故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對值、數(shù)軸的應用，解答的關鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的方法．2、A【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案．【詳解】由題意可知：7x＋4＝9x?8故選：A．【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是找出等量關系，本題屬于基礎題型．3、A【分析】正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大數(shù)是2.故選A.【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確:正實數(shù)>0>負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小.4、D【分析】提示1：把這件工程看作單位“1”，則甲乙的工作效率分別是和，，總工作量-甲40的天工作量=乙的工作量，即1-×40=；乙的工作量÷乙的工作效率=乙的工作天數(shù)，即÷=15天；40天-乙的工作天數(shù)=乙中途離開的天數(shù)，即40-15=25天．

提示2：解決此題的關鍵是先求出乙的工作量，再求乙的工作時間，用總天數(shù)減乙的工作天數(shù)，即為乙離開的天數(shù)．解：40-[（1-×40）÷]=40-（÷）=40-15=25（天）；

答：乙中途離開了25天．【詳解】解：（一）40-[（1-×40）÷]，=40-（÷），=40-15，=25（天）；答：乙中途離開了25天．（二）設乙中途離開了x天，根據(jù)題意得：×40+(40-x)=1，解得：x=25.【點睛】一元一次方程的應用-簡單的工程問題，根據(jù)總工作量為“1”得出等式是解題關鍵.5、C【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進一步求解即可.【詳解】由題意可得：，∴，故選：C.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、A【分析】應該有兩種情況，第一次應該還沒相遇時相距10千米，第二次應該是相遇后交錯離開相距10千米，根據(jù)路程=速度×時間，可列方程求解．【詳解】解：設經(jīng)過t小時兩車相距10千米，根據(jù)題意，得

120t+80t=410-10，或120t+80t=410+10，

解得t=2或t=2.1．

答：經(jīng)過2小時或2.1小時相距10千米．

故選：A．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是能夠理解有兩種情況、能夠根據(jù)題意找出題目中的相等關系．7、D【解析】根據(jù)長方體的體積公式可得．【詳解】根據(jù)題意，得：6×4=24（cm1），因此，長方體的體積是24cm1．故選：D．【點睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關鍵是掌握長方體的體積公式．8、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點判斷出a，b的符號，再根據(jù)其與原點的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出結果．【詳解】根據(jù)a，b兩點在數(shù)軸上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，

所以a+b＞1．

故選A．【點睛】此題考查數(shù)軸,絕對值,有理數(shù)的加法法則．解題關鍵在于用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點．9、C【解析】由十六進制轉化為十進制的方法，我們將各數(shù)位上的數(shù)字乘以其權重累加后，即可得到答案．【詳解】解：1D9=1×162+13×16+9

=256+208+9

=1．

故選：C．【點睛】本題考查進制之間的轉換，有理數(shù)的混合運算，解題關鍵是從表格中找出十六進制與十進制間的轉換關系10、D【分析】根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，根據(jù)鄰補角的定義求出∠BOC，根據(jù)角平分線的定義計算即可．【詳解】∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOC=2∠COD=140°，∴∠BOC=180°-∠AOC=40°，∵OE是∠COB的平分線，∴∠BOE=∠BOC=20°，故選D．【點睛】本題考查的是角平分線的定義、角的計算，掌握角平分線的定義、結合圖形正確進行角的計算是解題的關鍵．11、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可得．【詳解】由一元一次方程的定義得：，解得，故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，掌握理解定義是解題關鍵．12、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】810000=，故選：D．【點睛】此題考察科學記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】同類項是指所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，由此即可求解．【詳解】解：由同類項的定義可知，解得，所以．故答案為：．【點睛】本題考查了同類項的概念，同類項是指：所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同．14、?1【分析】根據(jù)同類項中字母對應指數(shù)相同計算出m和n的值，再計算m-n即可.【詳解】由同類項定義可知與的指數(shù)應該相同，因為a的指數(shù)為1，b的指數(shù)為2，即為1，的為2，=1?2=?1.故答案為：?1.【點睛】本題考查同類項的定義，如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.15、【分析】根據(jù)周長公式求解即可．【詳解】它的寬故答案為：．【點睛】本題考查了長方形的寬的問題，掌握周長公式是解題的關鍵．16、-2a【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b的正負及絕對值的大小，再根據(jù)絕對值的性質化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，且∴，故答案為：-2a．【點睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷字母的大小，并化解含絕對值的代數(shù)式，解題的關鍵是正確去絕對值符號．17、（n2+n+4)【分析】將圖形分為兩部分，外面由四個小圓片組成，內(nèi)部則是圖形的序號數(shù)乘以序號數(shù)加1，化簡即可得出答案.【詳解】第一個圖形小圓片個數(shù)為：4+1×2=6(個)第二個圖形小圓片個數(shù)為：4+2×3=10(個)第三個圖形小圓片個數(shù)為：4+3×4=16(個)第四個圖形小圓片個數(shù)為：4+4×5=24(個)…∴第n個圖形小圓片個數(shù)為：4+n×(n+1)=(個)故答案為.【點睛】本題主要考查的是找規(guī)律，難度適中，認真讀圖，理清小圓片之間的數(shù)量關系是解決本題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、或【分析】畫出圖形，此題由于點的位置不確定，故要分情況討論：①點C在線段AB上；②點C在線段AB的延長線上．【詳解】①點C在線段AB上時，如圖：∵點是中點，點是的中點，∴，，∴；②當點C在線段AB的延長線上時，如圖：∵點是中點，點是的中點，∴，，∴；故答案為：或．【點睛】根據(jù)題意畫出正確圖形，然后根據(jù)中點的概念進行求解．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵．19、（1）=；（2）=（3）；理由見解析【分析】（1）是的角平分線上任意一點，過點分別畫、的垂線，垂足分別為，，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，或通過測量都可得PM=PN（2）過點畫的平行線，交于點．通過測量發(fā)現(xiàn)=（3），由圖可知，、在同一直角三角形中，分別是斜邊和直角邊，由此可得．【詳解】（1）是的角平分線上的一點，，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，可得PM=PN．（2）過點畫的平行線，交于點．通過測量發(fā)現(xiàn)=．（3）理由：由圖可知，、在中，PQ是斜邊，PM是直角邊，所以【點睛】本題考查了角平分線上的點到角兩邊的距離相等，在直角三角形中，斜邊大于任一直角邊．20、（1）9個；（2）∠BOD=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角的定義即可解決；（2）首先利用角平分線的定義求得∠DOC和∠AOD，再根據(jù)∠BOD=180°-∠AOD求解即可；（3）根據(jù)∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分別求得∠COE與∠BOE的度數(shù)即可說明．【詳解】（1）圖中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，共9個；（2）由角平分線的定義，得∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．由鄰補角的定義，得∠BOD=180°?∠AOD=180°?25°=155°；（3）∠BOE=∠COE，理由如下：由角的和差，得∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°，∠COE=∠DOE?∠COD=90°?25°=65°，則∠BOE=∠COE．【點睛】本題主要考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關鍵．21、6(x+y)-7xy-1，221【分析】原式去括號合并后，把已知等式代入計算即可求出值．【詳解】解：2(x+2y-3xy)-2(-2x-y+xy)+xy-1=2x+4y-6xy+4x+2y-2xy+xy-1=6x+6y-7xy-1=6(x+y)-7xy-1當x+y=-5，xy=-36時，原式=-5×6-