第三章 函數(shù)的概念與性質(zhì) 綜合測試（原卷版）-2023年新高一（初升高）暑期數(shù)學(xué)銜接（新人教版）

第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)綜合測試第Ⅰ卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．(2023·江蘇揚(yáng)州·高一統(tǒng)考期中)下列對應(yīng)是集合到集合的函數(shù)的是(

)A．，B．，，C．，D．，2．(2023·高一單元測試)函數(shù)的定義域?yàn)?

)A． B． C． D．3．(2023·高一課時(shí)練習(xí))已知是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則(

)A．4 B． C．7 D．4．(2023·高一課時(shí)練習(xí))已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是(

)

A．是函數(shù)的增區(qū)間 B．是函數(shù)的減區(qū)間C．函數(shù)在上是增函數(shù) D．函數(shù)在上是減函數(shù)5．(2023·高一課時(shí)練習(xí))設(shè)函數(shù)，在區(qū)間上都是增函數(shù)，則在區(qū)間上，下列說法中：①是增函數(shù)；

②是增函數(shù)；③是增函數(shù)；

④是增函數(shù)．所有正確說法的個(gè)數(shù)是(

)A．1 B．2 C．3 D．46．(2023·高一單元測試)冪函數(shù)在區(qū)間(0，+∞)上單調(diào)遞增，且，則的值(

)A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．無法判斷7．(2023·陜西西安·高一長安一中?？计谀?已知正實(shí)數(shù)滿足則的最大值是(

)A． B． C． D．8．(2023·廣東深圳·高一統(tǒng)考期末)設(shè)函數(shù)若存在最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(

)A． B．C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9．(2023·廣東深圳·高一深圳外國語學(xué)校校考期中)如圖1是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象.(收支差額＝車票收入-支出費(fèi)用).由于目前本條線路虧損，公司有關(guān)人員為扭虧為盈，分別提出了將圖1變?yōu)閳D2與圖3的兩種建議.下列關(guān)于兩種建議說法中正確的是(

)

A．圖2的建議是：支出不變，只提高票價(jià)B．圖2的建議是：只減少支出，票價(jià)不變C．圖3的建議是：減少支出，同時(shí)提高票價(jià)D．圖3的建議是：支出不變，只提高票價(jià)10．(2023·高一單元測試)下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在上單調(diào)遞增的函數(shù)是(

)A． B．C． D．11．(2023·福建泉州·高一?？计谥?德國數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)，稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)有(

)A．函數(shù)的值域?yàn)?B．C． D．，都有12．(2023·廣東肇慶·高一廣東肇慶中學(xué)校考期中)(多選)已知連續(xù)函數(shù)滿足：①，則有，②當(dāng)時(shí)，，③，則以下說法中正確的是()A．B．C．在上的最大值是10D．不等式的解集為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．(2023·廣東肇慶·高一廣東肇慶中學(xué)?？计谥?已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)和，則實(shí)數(shù)m＝______.14．(2023·江蘇揚(yáng)州·高一統(tǒng)考期中)已知函數(shù)滿足，且在上為單調(diào)減函數(shù)，請你寫出符合上述條件的一個(gè)函數(shù)_______．15．(2023·高一單元測試)己知函數(shù)滿足對任意，且，都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________．16．(2023·高一單元測試)函數(shù)的定義域?yàn)锳，若且時(shí)總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列說法中：①函數(shù)是單函數(shù)；②函數(shù)是單函數(shù)；③若函數(shù)為單函數(shù)，且，則；④若函數(shù)是A上的單函數(shù)，則是A上的單調(diào)函數(shù)．其中所有正確說法的序號(hào)是__________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步棸。17．(10分)(2023·廣東肇慶·高一廣東肇慶中學(xué)?？计谥?已知.(1)若不等式對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若，解不等式.18．(12分)(2023·高一課時(shí)練習(xí))己知函數(shù)．(1)若函數(shù)的單減區(qū)間是，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．19．(12分)(2023·高一課時(shí)練習(xí))若函數(shù)對任意，恒有成立，且．(1)求證：是奇函數(shù)；(2)求的值；(3)若時(shí)，，試求在上的最大值和最小值．20．(12分)(2023·廣東深圳·高一翠園中學(xué)校考期中)已知函數(shù)．(1)求與與；(2)由(1)中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？并證明你的發(fā)現(xiàn)；(3)求．21．(12分)(2023·高一課時(shí)練習(xí))已知為奇函數(shù)．(1)求a，b的值；(2)試判斷的單調(diào)