黃金卷06-【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷(河北專用)(原卷版+解析)

【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（河北專用）第六模擬（本卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘。）第Ⅰ卷（選擇題共42分）一、單選題（本大題共16小題，共42分，1~10小題各3分，11~16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列生產(chǎn).生活中的現(xiàn)象可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A．如圖1，把彎曲的河道改直，可以縮短航程 B．如圖2，用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上C．如圖3，植樹時(shí)只要定出兩棵樹的位置，就能確定一行樹所在的直線 D．如圖4，將甲.乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就不是直的2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．3．下列計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則5．若關(guān)于x的方程2﹣（1﹣x）＝0與方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解互為相反數(shù)，則m的值（）A．9 B．8 C．7 D．66．現(xiàn)有一個(gè)如圖1所示的正方體，它的展開圖可能是（

）7．疫情期間進(jìn)行線上教學(xué)，為保證學(xué)生的身體健康，某校規(guī)定四項(xiàng)特色活動(dòng)：舞蹈、跳繩、踢毽、武術(shù)，要求每位學(xué)生任選一項(xiàng)在家鍛煉，小明從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)他們所選活動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了尚不完整的條形圖和扇形圖，如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．調(diào)查了40名學(xué)生B．被調(diào)查的學(xué)生中，選踢毽的有10人C．D．全校選舞蹈的估計(jì)有250人8．若兩個(gè)非零的有理數(shù)a、b，滿足：，，，則在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)正確的是（

）A． B．C． D．9．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則m＝（

）A．2021 B．2023 C．2 D．110．如圖，小明在時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為，時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為．若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（

）A． B． C． D．11．已知點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用了4種不同的尺規(guī)作圖方法想過(guò)點(diǎn)作直線的平行線，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，直線不一定與直線平行的是（）12．要比較與中的大小（x是正數(shù)），知道的正負(fù)就可以判斷，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．13．等邊邊長(zhǎng)為4，D為上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），，交于P，設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是（）14．如圖是某商品的標(biāo)志圖案，與是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)得到四邊形．若，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．15．如圖，在五邊形中，，，，在，上分別找一點(diǎn)，，使得的周長(zhǎng)最小時(shí)，則的度數(shù)為（

）A．55° B．56° C．57° D．58°16．如圖，中，，，，以點(diǎn)為圓心3為半徑的優(yōu)弧分布交，于點(diǎn)，點(diǎn)優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則長(zhǎng)的取值范圍是（

）A． B．C．D．第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共3小題，共12分，每空2分。）17．如圖1，將長(zhǎng)方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小相同的小長(zhǎng)方形，然后拼成如圖2的一個(gè)大正方形．（1）若圖1中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4，寬為2，則圖2中小正方形（陰影部分）的面積________；（2）若圖1中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則圖2中小正方形（陰影部分）的面積_______（用含m、n的式子表示）．18．如圖，已知點(diǎn)坐標(biāo)為，為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，則度數(shù)為_________，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中的最小值為________．19．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，如圖，作正方形，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在軸上，將圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為，則（1）的值為___________；（2）的值為___________．(含的代數(shù)式表示，為正整數(shù))三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）20．（本小題滿分8分）現(xiàn)有甲乙兩個(gè)矩形，其邊長(zhǎng)如圖所示（a＞0），周長(zhǎng)分別為C甲和C乙，面積分別為S甲和S乙．(1)用含a的代數(shù)式表示C甲＝；C乙＝；S甲＝；S乙＝．(2)通過(guò)觀察，小明發(fā)現(xiàn)“甲、乙兩個(gè)矩形的周長(zhǎng)相等，與a值無(wú)關(guān)”；小亮發(fā)現(xiàn)“a值越大，甲、乙兩個(gè)矩形的面積之差越大”．你認(rèn)為兩位同學(xué)的結(jié)論都正確嗎？如果不正確，請(qǐng)對(duì)錯(cuò)誤同學(xué)的結(jié)論說(shuō)明理由．21．（本小題滿分9分）2021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，明確要求初中書面作業(yè)每天平均完成時(shí)間不超過(guò)90分鐘．開學(xué)初某初級(jí)中學(xué)對(duì)每個(gè)學(xué)科的書面作業(yè)完成時(shí)間都做了明確的規(guī)定，一周后，為了解學(xué)生書面作業(yè)完成時(shí)間的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取500名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．調(diào)查問(wèn)卷：①近兩周你平均每天完成書面作業(yè)的時(shí)間大約是分鐘，如果你平均每天完成書面作業(yè)的時(shí)間超過(guò)90分鐘，請(qǐng)回答第2個(gè)問(wèn)題．②作業(yè)超時(shí)的主要原因是（單選）A．作業(yè)難度大無(wú)法按時(shí)完成B．作業(yè)會(huì)做，但題量大無(wú)法按時(shí)完成C．學(xué)習(xí)效率低無(wú)法完成D．其他平均每天完成作業(yè)時(shí)間x（分鐘）分為5組：①；②；③；④；⑤．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)書面作業(yè)不少于90分鐘的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為____；影響作業(yè)完成時(shí)間的主要原因統(tǒng)計(jì)圖中的_____，補(bǔ)全作業(yè)完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖；(2)本次調(diào)查中平均每天完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在第_____組；(3)何老師準(zhǔn)備從自己班完成作業(yè)用時(shí)最少的4名學(xué)生中選取2名在班里進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)介紹，已知這4名同學(xué)中有2名男生和2名女生，用列表或畫樹狀圖的方法求選中的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率．22．（本小題滿分9分）馬老師為學(xué)校采購(gòu)體育器械，已知若一次性購(gòu)買不超過(guò)十個(gè)籃球，籃球的價(jià)格為50元/個(gè)；若一次性購(gòu)買超過(guò)十個(gè)，則超過(guò)部分的打八折售賣．設(shè)購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)為x元，總費(fèi)用為y元．(1)直接寫出y與x的關(guān)系式；(2)馬老師這次采購(gòu)籃球花費(fèi)980元，則采購(gòu)了多少個(gè)籃球？23．（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象l1：y＝﹣x+4與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A，B，與正比例函數(shù)圖象l2：y＝x交于點(diǎn)C(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求△OBC的面積與的值；(3)若直線l3：y＝kx+2與y軸交于點(diǎn)D，l1與直線l2或l2交于點(diǎn)P，且△ADP的面積與△OBC的面積相等，求k的值．24．（本小題滿分9分）石家莊市水上公園南側(cè)新建的摩天輪吸引了附近市民的目光．據(jù)工作人員介紹，新建摩天輪直徑為100m，最低點(diǎn)距離地面1m，摩天輪的圓周上均勻地安裝了24個(gè)座艙（本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn)），游客在距離地面最近的位置進(jìn)艙，運(yùn)行一圈時(shí)間恰好是13分14秒，寓意“一生一世”．小明從摩天輪的底部出發(fā)開始觀光，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周．(1)小明所在座艙到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度為________m；(2)在小明進(jìn)座艙后間隔3個(gè)座艙小亮進(jìn)入座艙（如圖，此時(shí)小明和小亮分別位于P、Q兩點(diǎn)），①求兩人所在座艙在摩天輪上的距離（弧的長(zhǎng)）；②求此時(shí)兩人所在座艙距離地面的高度差；(3)受周圍建筑物的影響，當(dāng)乘客與地面的距離不低于時(shí)，可視為最佳觀賞位置，求最佳觀賞時(shí)間有多長(zhǎng)（不足一分鐘按一分鐘記）．25．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，求m的值；(3)過(guò)點(diǎn)作軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．已知點(diǎn)與點(diǎn)不重合，且線段的長(zhǎng)度隨的增大而減小．①求m的取值范圍；②當(dāng)時(shí)，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．26．（本小題滿分12分）如圖1，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為12cm，∠B＝60°，M，N分別在邊AB，CD．上，AM＝3cm，DN＝4cm，點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿折線MB﹣BC以1cm/s的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)C重合）；△APC的外接圓⊙O與CD相交于點(diǎn)E，連接PE交AC于點(diǎn)F．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．(1)∠APE＝°；(2)若⊙O與AD相切，①判斷⊙O與CD的位置關(guān)系；②求的長(zhǎng)；(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求CF的最大值，并判斷此時(shí)PE與AC的位置關(guān)系；(4)若點(diǎn)N在⊙O的內(nèi)部，直接寫出t的取值范圍．【贏在中考·黃金8卷】備戰(zhàn)2023年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（河北專用）第六模擬（本卷滿分120分，考試時(shí)間為120分鐘。）第Ⅰ卷（選擇題共42分）一、單選題（本大題共16小題，共42分，1~10小題各3分，11~16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。）1．下列生產(chǎn).生活中的現(xiàn)象可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A．如圖1，把彎曲的河道改直，可以縮短航程 B．如圖2，用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上C．如圖3，植樹時(shí)只要定出兩棵樹的位置，就能確定一行樹所在的直線 D．如圖4，將甲.乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就不是直的答案:A分析：利用兩點(diǎn)確定一條直線以及兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)得出即可．【詳解】解：A.把彎曲的河道改直，可以縮短航程，可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋，故本選項(xiàng)符合題意；B.用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上，可用“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)不符合題意；C.植樹時(shí)只要定出兩棵樹的位置，就能確定一行樹所在的直線，可用“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)不符合題意；D.將甲.乙兩個(gè)尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就不是直的，可用“兩點(diǎn)確定一條直線”，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．答案:D分析：對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算即可判斷．【詳解】A．，此選項(xiàng)正確，不符合題意；B．，此選項(xiàng)正確，不符合題意；C．，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了化簡(jiǎn)二次根式、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．3．下列計(jì)算結(jié)果為的是（）A． B． C． D．答案:C分析：利用合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法，進(jìn)行計(jì)算，即可進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、，不符合題意；B、，不符合題意；C、，符合題意；D、，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的計(jì)算．熟練掌握合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．4．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則答案:C分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、不等式兩邊都加上4，不等號(hào)的方向不變，即，原變形正確，故該選項(xiàng)不符合題意；B、不等式兩邊都乘，不等號(hào)的方向不變，即，原變形正確，故該選項(xiàng)不符合題意；C、不等式兩邊都乘，必須規(guī)定，才有，原變形錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)符合題意；D、不等式兩邊都加上5，不等號(hào)的方向不變，即，所以，原變形正確，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解題的關(guān)鍵．5．若關(guān)于x的方程2﹣（1﹣x）＝0與方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解互為相反數(shù)，則m的值（）A．9 B．8 C．7 D．6答案:A分析：先求出第一個(gè)方程的解，得出它的相反數(shù)，再代入第二個(gè)方程，即可求得m的值．【詳解】方程2﹣（1﹣x）＝0的解為，∵-1相反數(shù)是1，∴是方程mx﹣3（5﹣x）＝﹣3的解，代入，得，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，相反數(shù)的定義，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．現(xiàn)有一個(gè)如圖1所示的正方體，它的展開圖可能是（

）A． B． C． D．答案:C分析：根據(jù)正方體的表面展開圖中，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，相鄰面之間有共同的頂點(diǎn)解答即可．【詳解】解：A、“油”的對(duì)面是“吧”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、“加”的對(duì)面是“吧”故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、“加”、“油”、“吧”所在的正方形有一個(gè)公共頂點(diǎn)，因此它們是相鄰的，故本選項(xiàng)正確；D、“加”的對(duì)面是“吧”故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字及相鄰面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．7．疫情期間進(jìn)行線上教學(xué)，為保證學(xué)生的身體健康，某校規(guī)定四項(xiàng)特色活動(dòng)：舞蹈、跳繩、踢毽、武術(shù)，要求每位學(xué)生任選一項(xiàng)在家鍛煉，小明從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)他們所選活動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了尚不完整的條形圖和扇形圖，如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．調(diào)查了40名學(xué)生 B．被調(diào)查的學(xué)生中，選踢毽的有10人C． D．全校選舞蹈的估計(jì)有250人答案:D分析：先根據(jù)選擇舞蹈的人數(shù)為10人，所占百分比為25％，可得調(diào)查的學(xué)生總數(shù)判斷A；再用總數(shù)分別減去三項(xiàng)的人數(shù)和即可判斷B；求出武術(shù)所占的百分比，再乘以360°判斷C；最后用選擇舞蹈的人數(shù)所占百分比乘以全校總?cè)藬?shù)判斷D．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知調(diào)查的學(xué)生總數(shù)為10÷25％=40（人），所以調(diào)查了40名學(xué)生．A不符合題意；選踢毽子的學(xué)生有40-10-12-8=10（人）．B不符合題意；．C不符合題意；25％×1200=300（人）．所以全校選舞蹈的估計(jì)有300人．D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．8．若兩個(gè)非零的有理數(shù)a、b，滿足：，，，則在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)正確的是（

）A． B．C． D．答案:A分析：根據(jù)，及a、b為非零數(shù)，得出，根據(jù)得出的絕對(duì)值比大，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：∵，，a、b為非零數(shù)，∴由∵，∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加法以及大小比較，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷a，b的范圍．9．若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則m＝（

）A．2021 B．2023 C．2 D．1答案:A分析：根據(jù)同類二次根式的定義得2023?m＝2，從而得到m的值．【詳解】解：根據(jù)題意得2023?m＝2，∴m＝2021．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式的定義，掌握一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式是解題的關(guān)鍵．10．如圖，小明在時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為，時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為．若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（

）A． B． C． D．答案:A分析：如圖所示，根據(jù)題意可知，得到相似比，從而根據(jù)在時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為，時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為，代入值求解即可得到樹的高度為，從而得到答案．【詳解】解：如圖所示：，，，，，，，，，，解得，樹的高度為，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查利用相似三角形解實(shí)際應(yīng)用題，讀懂題意，看懂圖形，準(zhǔn)確得到相似三角形及相似比是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11．已知點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)用了4種不同的尺規(guī)作圖方法想過(guò)點(diǎn)作直線的平行線，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，直線不一定與直線平行的是（）A． B．C． D．答案:D分析：根據(jù)作圖軌跡，結(jié)合平行四邊形的判定與性質(zhì)可對(duì)選項(xiàng)A判斷；根據(jù)作圖軌跡，結(jié)合平行線的判定可對(duì)選項(xiàng)B判斷；根據(jù)作圖軌跡，結(jié)合平行線的判定可對(duì)選項(xiàng)C判斷；根據(jù)作圖軌跡可得，無(wú)法判斷，則可判斷選項(xiàng)D．【詳解】解：A．連接，，根據(jù)作圖可知，，∴四邊形是平行四邊形，∴，即，故A正確，但不符合題意；B．如圖，根據(jù)作圖可知，∴，故B正確，但不符合題意；C．如圖，根據(jù)作圖可知，，∴，故C正確，但不符合題意；D．如圖，，根據(jù)作圖可知，無(wú)法證明，故D錯(cuò)誤，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，涉及知識(shí)有平行四邊形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，角平分線定義等知識(shí)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12．要比較與中的大?。▁是正數(shù)），知道的正負(fù)就可以判斷，則下列說(shuō)法正確的是（）A． B． C． D．答案:C分析：將進(jìn)行化簡(jiǎn)得到，利用x是正數(shù)，可得出，即可判斷A和B的大小，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由題意可知：∵，∴，，∴，即，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查比較分式大小，完全平方公式，解題的關(guān)鍵在于正確的通分化簡(jiǎn)．13．等邊邊長(zhǎng)為4，D為上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），，交于P，設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是（）A． B．C． D．答案:D分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得到，利用三角形外角性質(zhì)，得到，證明，得到，再，，根據(jù)等邊邊長(zhǎng)為4，得到，從而得到，再利用二次函數(shù)圖像即可判斷答案．【詳解】解：是等邊三角形，，，，，，，等邊邊長(zhǎng)為4，，設(shè)，，則，，，故函數(shù)圖像為拋物線，開口向下，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖像，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14．如圖是某商品的標(biāo)志圖案，與是⊙O的兩條直徑，首尾順次連接點(diǎn)得到四邊形．若，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．答案:B分析：根據(jù)已知條件得到四邊形是矩形，求得圖中陰影部分的面積，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，由圓周角定理得，于是得到結(jié)論．【詳解】解：與是的兩條直徑，，四邊形是矩形，與的面積的和與的面積的和，圖中陰影部分的面積，，，，圖中陰影部分的面積（）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，矩形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，熟練掌握扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵．15．如圖，在五邊形中，，，，在，上分別找一點(diǎn)，，使得的周長(zhǎng)最小時(shí)，則的度數(shù)為（

）A．55° B．56° C．57° D．58°答案:B分析：作A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)G，A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)H，△AMN的周長(zhǎng)為AM+MN+AN=MG+MN+NH，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可．【詳解】解：作A關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)G，A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)H，連接MG，NH，則AM=MG，AN=NH，∴△AMN的周長(zhǎng)為AM+MN+AN=MG+MN+NH，由兩點(diǎn)之間，線段最短可知：當(dāng)G、M、N、H共線時(shí)，△AMN的周長(zhǎng)最小，∵∠BAE=152°，∴∠G+∠H=28°，∵AM=MG，AN=NH，∴∠G=∠GAM，∠H=∠HAN，∠AMN+∠ANM=2∠G+2∠H=2×28°=56°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間，線段最短等知識(shí)，正確找出△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)M，N的位置是解題的關(guān)鍵．16．如圖，中，，，，以點(diǎn)為圓心3為半徑的優(yōu)弧分布交，于點(diǎn)，點(diǎn)優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則長(zhǎng)的取值范圍是（

）A． B． C． D．答案:A分析：連結(jié)OP，取BO的中點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)D為DE⊥AB于E，連結(jié)CD，取BN中點(diǎn)為N′，BM中點(diǎn)為M′，首先根據(jù)△BOP的中位線CD長(zhǎng)，勾股定理求得AB=8，利用斜邊中線等于斜邊一半求出AD，然后確定點(diǎn)C以點(diǎn)D為圓心，在以1.5為半徑的優(yōu)弧上運(yùn)動(dòng)，直線AC過(guò)點(diǎn)D時(shí)AC取最大值時(shí)，AC最大=AD+DC=5+1.5=6.5，取最小值A(chǔ)C最小=AD-CD=5-1.5=3.5即可．【詳解】解：連結(jié)OP，取BO的中點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)D為DE⊥AB于E，連結(jié)CD，取BN中點(diǎn)為N′，BM中點(diǎn)為M′，∵點(diǎn)D為BO中點(diǎn)，點(diǎn)C為BP中點(diǎn)，∴DC為△BOP的中位線，∴CD=OP=，∵中，，OA=6，OB=10，∴，

∵點(diǎn)D為OB中點(diǎn)，∴AD=，∵點(diǎn)P在以點(diǎn)O為圓心，以3為半徑的優(yōu)弧上的動(dòng)點(diǎn)，∴點(diǎn)C在以點(diǎn)D為圓心，以1.5為半徑的優(yōu)弧上運(yùn)動(dòng)，直線AC過(guò)點(diǎn)D時(shí)AC取最大值時(shí)，AC最大=AD+DC=5+1.5=6.5，AC最小=AD-CD=5-1.5=3.5，∴．故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線，題目較為綜合，難度較大，圓的性質(zhì)，勾股定理，三角形中位線判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線是本題的關(guān)鍵．第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共3小題，共12分，每空2分。）17．如圖1，將長(zhǎng)方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小相同的小長(zhǎng)方形，然后拼成如圖2的一個(gè)大正方形．（1）若圖1中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為4，寬為2，則圖2中小正方形（陰影部分）的面積________；（2）若圖1中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，則圖2中小正方形（陰影部分）的面積_______（用含m、n的式子表示）．答案:

4

分析：由圖可知圖2中陰影部分的邊長(zhǎng)等于小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差，據(jù)此即可求解．【詳解】（1）圖2中小正方形（陰影部分）的面積，故答案為：4；（2）圖2中小正方形（陰影部分）的面積，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法與圖形面積，理解題意是解題的關(guān)鍵．18．如圖，已知點(diǎn)坐標(biāo)為，為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，則度數(shù)為_________，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中的最小值為________．答案:

30°

分析：過(guò)點(diǎn)A作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥OA于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)B，根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，寫出AD和OD長(zhǎng)，根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)求出∠AOB即可，證BM=，AB=BC，得到，然后在Rt△ACM中，根據(jù)三角函數(shù)知識(shí)求出CM即可.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CM⊥OA于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)B，∵點(diǎn)坐標(biāo)為，AD⊥x軸，∴AD=1，OD=，∴在Rt△AOD中，，∴∠AOB=30°；∵CM⊥OA，∴∠OMB=∠AMB=90°，∴BM=，∵∠OBM=∠DBC，∴∠ACM=30°，∵A，C關(guān)于x軸對(duì)稱，∴AB=BC，AD=CD=1，∴AC=2，∴，∴當(dāng)C，B，M三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值，即CM長(zhǎng)，在Rt△ACM中，CM=，故答案為：30°；.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)解直角三角形的考查，熟練掌握三角函數(shù)知識(shí)和證明當(dāng)C，B，M三點(diǎn)共線時(shí)，有最小值，是解決本題的關(guān)鍵.19．在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，如圖，作正方形，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在軸上，將圖中陰影部分三角形的面積從左到右依次記為，則（1）的值為___________；（2）的值為___________．(含的代數(shù)式表示，為正整數(shù))答案:

分析：結(jié)合正方形的性質(zhì)結(jié)合直線的解析式可得出：A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，…，結(jié)合三角形的面積公式即可得出：，，，…，根據(jù)面積的變化可找出變化規(guī)律（n為正整數(shù)），依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：令一次函數(shù)中，則，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（0，2），OA1=2．∵四邊形AnBnCnCn-1（n為正整數(shù)）均為正方形，∴OA1=A1B1=B1C1=OC1=2，令一次函數(shù)中x=2，則y=4，即A2C1=4，∴A2B1=A2C1-B1C1=4-2=2=A1B1，∴tan∠A2A1B1=1，∵AnCn-1⊥x軸，∴tan∠An+1AnBn=1．∴A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，…，∴，∴，，…，∴，（n為正整數(shù)），故答案為：（1）；（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)、三角形的面積公式以及規(guī)律型中得坐標(biāo)的變化，解題的關(guān)鍵是找出“Sn=22n-1（n為正整數(shù)）”．三、解答題（本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）20．（本小題滿分8分）現(xiàn)有甲乙兩個(gè)矩形，其邊長(zhǎng)如圖所示（a＞0），周長(zhǎng)分別為C甲和C乙，面積分別為S甲和S乙．(1)用含a的代數(shù)式表示C甲＝；C乙＝；S甲＝；S乙＝．(2)通過(guò)觀察，小明發(fā)現(xiàn)“甲、乙兩個(gè)矩形的周長(zhǎng)相等，與a值無(wú)關(guān)”；小亮發(fā)現(xiàn)“a值越大，甲、乙兩個(gè)矩形的面積之差越大”．你認(rèn)為兩位同學(xué)的結(jié)論都正確嗎？如果不正確，請(qǐng)對(duì)錯(cuò)誤同學(xué)的結(jié)論說(shuō)明理由．答案:(1)4a+24；4a+24；；；(2)小明的結(jié)論正確，小亮的結(jié)論錯(cuò)誤，見解析分析：（1）根據(jù)周長(zhǎng)和面積公式計(jì)算即可；（2）利用（1）的結(jié)論解答即可．（1）解：C甲＝2（a+9+a+3）=4a+24；C乙＝2（a+7+a+5）=4a+24；S甲＝（a+9）（a+3）=；S乙=（a+7）（a+5）=；故答案為：4a+24；4a+24；；；（2）由（1）知；，∴甲、乙兩個(gè)矩形的周長(zhǎng)相等，與a值無(wú)關(guān)；甲、乙兩個(gè)矩形的面積之差為定值8，與a值無(wú)關(guān)，故小明的結(jié)論正確，小亮的結(jié)論錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的計(jì)算，整式的加減法，整式的乘除法，正確掌握整式的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．21．（本小題滿分9分）2021年7月，中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，明確要求初中書面作業(yè)每天平均完成時(shí)間不超過(guò)90分鐘．開學(xué)初某初級(jí)中學(xué)對(duì)每個(gè)學(xué)科的書面作業(yè)完成時(shí)間都做了明確的規(guī)定，一周后，為了解學(xué)生書面作業(yè)完成時(shí)間的情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取500名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．調(diào)查問(wèn)卷：①近兩周你平均每天完成書面作業(yè)的時(shí)間大約是分鐘，如果你平均每天完成書面作業(yè)的時(shí)間超過(guò)90分鐘，請(qǐng)回答第2個(gè)問(wèn)題．②作業(yè)超時(shí)的主要原因是（單選）A．作業(yè)難度大無(wú)法按時(shí)完成B．作業(yè)會(huì)做，但題量大無(wú)法按時(shí)完成C．學(xué)習(xí)效率低無(wú)法完成D．其他平均每天完成作業(yè)時(shí)間x（分鐘）分為5組：①；②；③；④；⑤．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)書面作業(yè)不少于90分鐘的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為

；影響作業(yè)完成時(shí)間的主要原因統(tǒng)計(jì)圖中的

，補(bǔ)全作業(yè)完成時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖；(2)本次調(diào)查中平均每天完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在第

組；(3)何老師準(zhǔn)備從自己班完成作業(yè)用時(shí)最少的4名學(xué)生中選取2名在班里進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)介紹，已知這4名同學(xué)中有2名男生和2名女生，用列表或畫樹狀圖的方法求選中的2名同學(xué)恰好是一男一女的概率．答案:(1)，，補(bǔ)全圖形見解析(2)③(3)分析：（1）用第⑤組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可，根據(jù)百分比之和為1可得的值，根據(jù)五個(gè)小組人數(shù)之和為500可得第④組人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義可得答案；（3）根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的樹狀圖，從而可以求得相應(yīng)的概率．【詳解】（1）解：書面作業(yè)不少于90分鐘的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為，影響作業(yè)完成時(shí)間的主要原因統(tǒng)計(jì)圖中的，即，人數(shù)為，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：，33.3；（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第250、251個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)據(jù)均落在③，本次調(diào)查中平均每天完成作業(yè)時(shí)間的中位數(shù)落在第③組，故答案為：③；（3）由題意可得，樹狀圖如下圖所示，由樹狀圖知，共有12種等可能結(jié)果，其中選中的2名同學(xué)恰好是一男一女的有8種結(jié)果，恰好選中一名男生和一名女生的概率是．【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．（本小題滿分9分）馬老師為學(xué)校采購(gòu)體育器械，已知若一次性購(gòu)買不超過(guò)十個(gè)籃球，籃球的價(jià)格為50元/個(gè)；若一次性購(gòu)買超過(guò)十個(gè)，則超過(guò)部分的打八折售賣．設(shè)購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)為x元，總費(fèi)用為y元．(1)直接寫出y與x的關(guān)系式；(2)馬老師這次采購(gòu)籃球花費(fèi)980元，則采購(gòu)了多少個(gè)籃球？答案:(1)(2)22個(gè)分析：（1）分兩種情況：當(dāng)x＜x≤10時(shí)，當(dāng)x＞10時(shí)，分別列出解析式即可；（2）把y=980代入y=100+40x，求出x值即可．(1)解：當(dāng)x＜x≤10時(shí)，每個(gè)籃球的單價(jià)是50元，即y=50x；當(dāng)x＞10時(shí)，前10個(gè)籃球的費(fèi)用為50×10=500元，超過(guò)10個(gè)的籃球單價(jià)是：50×0.8=40元，即y=500+40(x-10)=100+40x，∴；(2)解：∵籃球個(gè)數(shù)若為10個(gè)以內(nèi)，最高費(fèi)用為500元，∴馬老師購(gòu)買籃球的個(gè)數(shù)超過(guò)10個(gè)，把y=980代入y=100+40x得980=500+40x，解得：x=22,答：馬老師采購(gòu)了22個(gè)籃球.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．23．（本小題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象l1：y＝﹣x+4與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A，B，與正比例函數(shù)圖象l2：y＝x交于點(diǎn)C．(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)求△OBC的面積與的值；(3)若直線l3：y＝kx+2與y軸交于點(diǎn)D，l1與直線l2或l2交于點(diǎn)P，且△ADP的面積與△OBC的面積相等，求k的值．答案:(1)（3，1）(2)2，(3)-2或-或分析：（1）兩函數(shù)解析式聯(lián)立方程組求解即可；（2）先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，進(jìn)而求出OB，BC、AC即可解答；（3）先求出點(diǎn)D坐標(biāo)和AD，利用三角形的面積公式和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，分點(diǎn)P為直線l3與直線l1的交點(diǎn)和點(diǎn)P為直線l3直線l2的交點(diǎn)進(jìn)而求得點(diǎn)P坐標(biāo)，代入y＝kx+2中即可求解．【詳解】（1）解：解方程組，解得：，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，1）；（2）解：對(duì)于y=-x+4，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，當(dāng)y=0時(shí)，由0=-x+4得：x=4，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），又點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，1），∴OB=4，AC=，BC=∴，；（3）解：∵y＝kx+2與y軸交于點(diǎn)D，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，2），則AD=2，設(shè)P的橫坐標(biāo)為a，由得：a=±2，當(dāng)點(diǎn)P為直線l3與直線l1的交點(diǎn)時(shí)，將a=2代入y＝-x+4得：y=2，則P（2，2），將P（2，2）代入y＝kx+2得：k=0（舍去）；將a=-2代入y＝-x+4得：y=6，則P（-2，6），將P（-2，6）代入y＝kx+2得：k=-2；當(dāng)點(diǎn)P為直線l3與直線l2的交點(diǎn)時(shí)，將a=2代入y＝x得：y=，則P（2，），將P（2，）代入y＝kx+2得：k=；將a=-2代入y＝x得：y=，則P（-2，），將P（-2，）代入y＝kx+2得：k=，綜上，滿足條件的k值為-2或或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、求一次函數(shù)解析式、兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題、坐標(biāo)與圖形、已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求兩點(diǎn)距離、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題、三角形的面積等知識(shí)，都屬于基礎(chǔ)綜合題，需要牢固掌握，解題關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合與分類討論思想相結(jié)合解決問(wèn)題．24．（本小題滿分9分）石家莊市水上公園南側(cè)新建的摩天輪吸引了附近市民的目光．據(jù)工作人員介紹，新建摩天輪直徑為100m，最低點(diǎn)距離地面1m，摩天輪的圓周上均勻地安裝了24個(gè)座艙（本題中將座艙視為圓周上的點(diǎn)），游客在距離地面最近的位置進(jìn)艙，運(yùn)行一圈時(shí)間恰好是13分14秒，寓意“一生一世”．小明從摩天輪的底部出發(fā)開始觀光，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周．(1)小明所在座艙到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)距離地面的高度為

m；(2)在小明進(jìn)座艙后間隔3個(gè)座艙小亮進(jìn)入座艙（如圖，此時(shí)小明和小亮分別位于P、Q兩點(diǎn)），①求兩人所在座艙在摩天輪上的距離（弧的長(zhǎng)）；②求此時(shí)兩人所在座艙距離地面的高度差；(3)受周圍建筑物的影響，當(dāng)乘客與地面的距離不低于時(shí)，可視為最佳觀賞位置，求最佳觀賞時(shí)間有多長(zhǎng)（不足一分鐘按一分鐘記）．答案:(1)101(2)①m；②25m(3)5分鐘分析：（1）根據(jù)題意得出最高點(diǎn)是直徑加即可；（2）①求出圓心角的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；②求出的長(zhǎng)即可，利用直角三角形的邊角關(guān)系求出的長(zhǎng)，進(jìn)而求出即可；（3）求出達(dá)到最佳觀賞位置時(shí)，座椅所處的位置，進(jìn)而求出所夾的弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)，由圓心角所占周角的百分比，得出最佳觀賞時(shí)間占13分14秒的百分比，通過(guò)計(jì)算可得答案．【詳解】（1）解：如圖，由題意可知，，，當(dāng)座椅轉(zhuǎn)到點(diǎn)時(shí)，距離地面最高，此時(shí)，故答案為：101；（2）①圓周上均勻的安裝24個(gè)座椅，因此每相鄰兩個(gè)座椅之間所對(duì)的圓心角為，，的長(zhǎng)為，答：兩人所在座艙在摩天輪上的距離（弧的長(zhǎng)）為；②由題意得，兩人所在座艙距離地面的高度差就是的長(zhǎng)，在中，，，，，即兩人所在座艙距離地面的高度差為；（3）如圖，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的座椅為點(diǎn)、點(diǎn)，當(dāng)座椅在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀賞位置最佳，此時(shí)，，，，的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的，因此最佳觀賞位置所持續(xù)的時(shí)間為：13分14秒的，，答：最佳觀賞時(shí)間有多長(zhǎng)約有5分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形的邊角關(guān)系是正確解答的前提，掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式是正確計(jì)算的關(guān)鍵．25．（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，求m的值；(3)過(guò)點(diǎn)作軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．已知點(diǎn)與點(diǎn)不重合，且線段的長(zhǎng)度隨的增大而減?。偾髆的取值范圍；②當(dāng)時(shí)，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)m的取值范圍．答案:(1)(2)(3)①；②或分析：（1）用待定系數(shù)法可得二次函數(shù)的解析式為；（2）由拋物線的對(duì)稱軸為直線，根據(jù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，可得時(shí)，，即可解得的值為；（3）①，根據(jù)的長(zhǎng)度隨的增大而減小，可得，即可解得解得；②由，得，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，在二次函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)，與拋物線只有1交點(diǎn)，（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，、都在直線的右側(cè)，與拋物線只有1交點(diǎn)；（Ⅲ）直線關(guān)于對(duì)稱軸直線的對(duì)稱直線為，當(dāng)時(shí)，與拋物線只有1交點(diǎn)．【詳解】（1）解：將，點(diǎn)代入得：，解得，，答：二次函數(shù)的解析式為；（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線，在時(shí)，隨的增大而減小，而當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最小值，時(shí)，，即，解得或（不合題意，舍去），的值為；（3）①，當(dāng)時(shí)，，的長(zhǎng)度隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，的長(zhǎng)度隨增大而增大，滿足題意，解得；②，，解得，（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，在二次函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)，與拋物線只有1交點(diǎn)，如圖：（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，如圖：此時(shí)、都在直線的右側(cè)，與拋物線只有1交點(diǎn)；（Ⅲ）直線