考點(diǎn)11多邊形-2022四川中考數(shù)學(xué)試題分類匯編(原卷版+解析)

考點(diǎn)11：多邊形1.(2023成都）如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙，若⊙的周長(zhǎng)等于，則正六邊形的邊長(zhǎng)為（）A. B. C.3 D.2.(2023綿陽(yáng)）在2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大同、天下一家”的主題，讓世界觀眾感受了中國(guó)人的浪漫，如圖，將“雪花”圖案（邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF）放在平面直角坐標(biāo)系中，若AB與x軸垂直，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3）．則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

B. C. D.3.(2023南充）如圖，在正五邊形中，以為邊向內(nèi)作正，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） B. C. D.4.(2023雅安）如圖，已知⊙O的周長(zhǎng)等于6π，則該圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊心距OG為（）

A.3 B. C. D.35.(2023眉山）一個(gè)多邊形外角和是內(nèi)角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_______．6.(2023遂寧）如圖，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A、F分別在正方形BMGH的邊BH、GH上．若正方形BMGH的邊長(zhǎng)為6，則正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．考點(diǎn)11：多邊形1.(2023成都）如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙，若⊙的周長(zhǎng)等于，則正六邊形的邊長(zhǎng)為（）A. B. C.3 D.答案:C解析：分析：連接OB，OC，由⊙O的周長(zhǎng)等于6π，可得⊙O的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)，即可求得答案．【詳解】解：連接OB，OC，∵⊙O的周長(zhǎng)等于6π，∴⊙O的半徑為：3，∵∠BOC360°＝60°，∵OB＝OC，∴△OBC是等邊三角形，∴BC＝OB＝3，∴它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．2.(2023綿陽(yáng)）在2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式和閉幕式中，一片“雪花”的故事展現(xiàn)了“世界大同、天下一家”的主題，讓世界觀眾感受了中國(guó)人的浪漫，如圖，將“雪花”圖案（邊長(zhǎng)為4的正六邊形ABCDEF）放在平面直角坐標(biāo)系中，若AB與x軸垂直，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3）．則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

B. C. D.答案:A解析：分析：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，連接BD交CF于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，設(shè)AB交x軸于點(diǎn)P，

根據(jù)題意得：BD∥x軸，AB∥y軸，BD⊥AB，∠BCD=120°，AB=BC=CD=4，∴BN=OP，∠CBD=CDB=30°，BD⊥y軸，∴，∴，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-3），∴AP=3，OP=BN=2，∴，BP=1，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為1+2=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，掌握正六邊形的性質(zhì)以及勾股定理是正確計(jì)算的前提，理解坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3.(2023南充）如圖，在正五邊形中，以為邊向內(nèi)作正，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） B. C. D.答案:C解析：分析：利用正多邊形各邊長(zhǎng)度相等，各角度數(shù)相等，即可逐項(xiàng)判斷．【詳解】解：∵多邊形是正五邊形，∴該多邊形內(nèi)角和為：，，∴，故D選項(xiàng)正確；∵是正三角形，∴，，∴，，∴，故B選項(xiàng)正確；∵，，∴，故A選項(xiàng)正確；∵，，∴，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和公式，熟練掌握正多邊形“各邊長(zhǎng)度相等，各角度數(shù)相等”是解題的關(guān)鍵．4.(2023雅安）如圖，已知⊙O的周長(zhǎng)等于6π，則該圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊心距OG為（）

A.3 B. C. D.3答案:C解析：分析：利用圓的周長(zhǎng)先求出圓的半徑，正六邊形的邊長(zhǎng)等于圓的半徑，正六邊形一條邊與圓心構(gòu)成等邊三角形，根據(jù)邊心距即為等邊三角形的高用勾股定理求出OG．【詳解】∵圓O的周長(zhǎng)為，設(shè)圓的半徑為R，∴∴R=3連接OC和OD，則OC=OD=3∵六邊形ABCDEF正六邊形，∴∠COD=，∴△OCD是等邊三角形，OG垂直平分CD，∴OC=OD=CD，∴故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形，熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接正多邊形的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．5.(2023眉山）一個(gè)多邊形外角和是內(nèi)角和的，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_______．答案:11解析：分析：多邊形的內(nèi)角和定理為，多邊形的外角和為360°，根據(jù)題意列出方程求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得：，故答案為：11．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是多邊形的內(nèi)角和公式以及外角和定理，屬于基礎(chǔ)題型．記憶理解并應(yīng)用這兩個(gè)公式是解題的關(guān)鍵．6.(2023遂寧）如圖，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A、F分別在正方形BMGH的邊BH、GH上．若正方形BMGH的邊長(zhǎng)為6，則正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____．答案:4解析：分析：連接，根據(jù)正六邊形的特點(diǎn)可得，根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求解．【詳解】如圖，連接，正六邊形ABCDEF的頂點(diǎn)A、F分別