江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第2章常用邏輯用語測評蘇教版必修第一冊

第2章測評（時間：120分鐘滿分：150分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下列語句能作為命題的是()A.3比5大 B.太陽和月亮 C.高二年級的學(xué)生 D.2.下列全稱量詞命題中是假命題的是()A.每一個末位是0的整數(shù)都是5的倍數(shù)B.線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等C.對隨意負數(shù)，的平方是正數(shù)D.梯形的對角線相等3.命題“，”的否定是()A.， B.，C.， D.，4.“”是“”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件5.孟加拉虎，又名印度虎,是目前數(shù)量最多，分布最廣的虎亞種.孟加拉虎有四種變種，分別是白虎（全身白色，有黑色斑紋），雪虎（全身白色，有淡淡的棕色斑紋），金虎（全身金黃色，有棕色斑紋），純白虎（全身白色，沒有斑紋）.已知甲是一只孟加拉虎，則“甲是純白虎”是“甲全身白色”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件6.若命題“,”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是()A. B. C. D.7.一次函數(shù)的圖象同時經(jīng)過第一、三、四象限的一個必要不充分條件是()A.,且 B. C.,且 D.,且8.已知條件，條件.若是的充分條件，但不是必要條件，則的取值范圍是()A. B. C. D.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.下列命題是真命題的是()A.任何一個平行四邊形的對邊都平行 B.非負數(shù)的平方是正數(shù)C.任何一個四邊形都有外接圓 D.,，使得10.下列條件中，是“”成立的必要條件的是()A. B. C. D.11.下列四個命題的否定為真命題的是()A.全部四邊形的內(nèi)角和都是 B.,C.是無理數(shù),是無理數(shù) D.對全部實數(shù),都有12.若是的必要不充分條件,則實數(shù)的值可以是()A.2 B. C. D.3三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若命題,，則命題的否定是.14.設(shè),，寫出一個使和同時成立的充分條件，可以是.15.若命題“,”是假命題，則實數(shù)的取值范圍是.16.設(shè)或，或，.若是的充分條件，但不是必要條件，則實數(shù)的取值范圍是.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）指出下列命題中的全稱量詞或存在量詞，并用量詞符號“”或“”表示下列命題.（1）全部實數(shù)都能使成立；（2）對全部實數(shù)，，方程恰有一個解；（3）存在整數(shù)，，使得成立；（4）存在實數(shù)，使得與的倒數(shù)之和等于1.18.（12分）寫出下列命題的否定，并推斷其真假.（1），；（2）存在一個平行四邊形，它的對角線相互垂直.19.（12分）已知集合，或，.在①若是的充分條件;②若是的必要條件這兩個條件中任選一個,補充到下面橫線處,求解下列問題.（1）求和；（2）若，求的取值范圍.20.（12分）已知命題“，不等式”是假命題.（1）求實數(shù)的取值集合；（2）若是的充分條件，但不是必要條件，求實數(shù)的取值范圍.21.（12分）已知集合,.（1）若命題,是真命題，求實數(shù)的取值范圍；（2）命題,是真命題，求實數(shù)的取值范圍.22.（12分）設(shè)集合,集合.（1）若“”是“”成立的必要條件,求實數(shù)的取值范圍;（2）若中只有一個整數(shù),求實數(shù)的取值范圍.第2章測評一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.A[解析]依據(jù)命題定義知，是命題，，不是陳述句，不能推斷真假.故選.2.D[解析]每一個末位是0的整數(shù)都是10的倍數(shù)，而10是5的倍數(shù)，所以為真命題；依據(jù)線段垂直平分線的定義可知為真命題；負數(shù)的平方為正數(shù)，故為真命題；等腰梯形的對角線相等，故為假命題.故選.3.B[解析]命題“，”的否定為“，”.故選.4.A[解析]由“”可推出“”，但“”不能推出“”，故“”是“”的充分不必要條件.故選.5.A[解析]由“甲是純白虎”可推出“甲全身白色”，由“甲全身白色”不能推出“甲是純白虎”，所以“甲是純白虎”是“甲全身白色”的充分不必要條件.故選.6.A[解析]若命題“,”是假命題，則命題“,”是真命題.令,則當時，的最大值為2，所以.故選.7.B[解析]因為直線的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,所以則,,此為充要條件,故其必要不充分條件為.故選.8.A[解析]，解得.設(shè),.若是的充分條件，但不是必要條件，則是的真子集，則.故選.二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.AD[解析]對于，由平行四邊形的定義知任何一個平行四邊形的對邊都平行，故正確；對于，因為，不是正數(shù)，故錯誤；對于，只有對角互補的四邊形才有外接圓，故錯誤；對于，因為當，時，，故正確.故選.10.AB[解析]因為，所以，則成立的必要條件是或.故選.11.BD[解析]對于,命題的否定為“存在四邊形的內(nèi)角和不是”,是假命題;對于,命題的否定為“,”,是真命題;對于,命題的否定為“是無理數(shù),不是無理數(shù)”,是假命題;對于,命題的否定為“存在實數(shù),使得”,是真命題.故選.12.BC[解析]由可得或.若,不符合題意,故,有解.因為是的必要不充分條件,所以或解得或.故選.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.,14.（答案不唯一）[解析]因為當時，，所以要使和同時成立，，肯定異號，所以使和同時成立的充分條件可以為.15.[解析]因為“,”是假命題，所以，恒成立，所以，解得.16.[解析]因為是的充分條件，但不是必要條件，所以解得.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（1）解“全部”是全稱量詞；，.（2）“全部”是全稱量詞；，，方程恰有一個解.（3）“存在”是存在量詞；，，.（4）“存在”是存在量詞；，.18.（1）解命題的否定為：，.因為，所以命題的否定為假命題.（2）命題的否定為：對全部的平行四邊形，它的對角線不相互垂直.因為菱形的對角線相互垂直，所以命題的否定為假命題.19.（1）解或，.（2）若選①，則，所以，即的取值范圍是.若選②，則，所以，即的取值范圍是.20.（1）解因為命題“，不等式”是假命題，所以命題的否定“，不等式”是真命題，即，解得，故集合.（2）因為，即，所以.因為是的充分條件，但不是必要條件，令集合，則集合是集合的真子集，即，解得，故實數(shù)的取值范圍是.21.（1）解因為命題,是真命題，所以，當時，，解得,符合題意；當時，解得.綜上，的取值范圍為.（2）因為,是真命題，所以，所以