2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 6銷售中的盈虧問(wèn)題教案（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程6銷售中的盈虧問(wèn)題教案（新版）新人教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程6銷售中的盈虧問(wèn)題教案（新版）新人教版課程基本信息1.課程名稱：2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程6銷售中的盈虧問(wèn)題教案（新版）新人教版

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2024年9月28日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：通過(guò)解決銷售中的盈虧問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行邏輯推理的能力，使之能夠從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，建立方程求解。

2.數(shù)據(jù)分析：使學(xué)生能夠從實(shí)際問(wèn)題中收集和處理信息，運(yùn)用一元一次方程對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.模型構(gòu)建：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，使之能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過(guò)求解一元一次方程，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使之能夠熟練運(yùn)用運(yùn)算法則求解方程。

5.直觀想象：通過(guò)圖示和實(shí)例，幫助學(xué)生建立直觀的數(shù)學(xué)想象，使之能夠更好地理解和運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

（1）理解一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，尤其是銷售中的盈虧問(wèn)題。

（2）掌握利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的方法，包括建立方程、求解方程等。

（3）能夠?qū)?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行求解。

（4）熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算求解一元一次方程，掌握運(yùn)算法則。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

（1）理解盈虧問(wèn)題的本質(zhì)：盈虧問(wèn)題實(shí)際上是一種收支平衡問(wèn)題，可以通過(guò)一元一次方程來(lái)表示。

（2）建立正確的數(shù)學(xué)模型：學(xué)生往往難以從實(shí)際問(wèn)題中提取關(guān)鍵信息，并將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

（3）求解一元一次方程：學(xué)生對(duì)于如何正確求解方程，尤其是解的判斷和求解方法容易混淆。

（4）應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生難以將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

舉例說(shuō)明：

（1）教學(xué)重點(diǎn)舉例：例如，在學(xué)習(xí)銷售中的盈虧問(wèn)題時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解銷售數(shù)量、銷售價(jià)格、成本等因素之間的關(guān)系，并運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行表示和求解。

（2）教學(xué)難點(diǎn)舉例：在解決一個(gè)具體的盈虧問(wèn)題時(shí)，如某商品定價(jià)為100元，售價(jià)為80元，每件虧損50元，問(wèn)賣出多少件才能盈利2000元？學(xué)生需要正確建立數(shù)學(xué)模型，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程求解。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程6銷售中的盈虧問(wèn)題教案（新版）新人教版》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如銷售盈虧問(wèn)題實(shí)例的圖片、圖表等，以便在教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行展示和講解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，因此無(wú)需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室內(nèi)設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生能夠在小組內(nèi)進(jìn)行討論和交流，促進(jìn)學(xué)生之間的合作和互動(dòng)；同時(shí)，設(shè)置實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，以便進(jìn)行實(shí)驗(yàn)演示和講解，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的理解和解決能力。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計(jì)算機(jī)、黑板、粉筆等教學(xué)工具，以便進(jìn)行教學(xué)演示和講解，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和理解程度。

6.練習(xí)題庫(kù)：準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題庫(kù)，以便在課堂結(jié)束后進(jìn)行鞏固練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的解題能力和應(yīng)試能力。

7.教學(xué)PPT：制作教學(xué)PPT，將教學(xué)內(nèi)容、實(shí)例、解題方法等進(jìn)行整合，以圖文并茂的形式展示給學(xué)生，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

8.學(xué)習(xí)指南：準(zhǔn)備學(xué)習(xí)指南，引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法，幫助學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和理解程度。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”教學(xué)目標(biāo)和“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確?！耙辉淮畏匠淘趯?shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的“一元一次方程的基本概念和解法”，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞“如何運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題”展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”，提高實(shí)踐能力。

在“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.一元一次方程的基本概念：了解一元一次方程的定義、形式以及相關(guān)術(shù)語(yǔ)，如未知數(shù)、系數(shù)等。

2.一元一次方程的解法：掌握一元一次方程的解法，包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化簡(jiǎn)等步驟。

3.一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：學(xué)會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并運(yùn)用解法求解。

4.銷售中的盈虧問(wèn)題：理解銷售中的盈虧問(wèn)題是一種收支平衡問(wèn)題，可以通過(guò)一元一次方程來(lái)表示和解決。

5.利潤(rùn)與成本的關(guān)系：掌握利潤(rùn)與成本之間的關(guān)系，了解如何運(yùn)用一元一次方程來(lái)計(jì)算利潤(rùn)和虧損。

6.數(shù)量與價(jià)格的關(guān)系：了解數(shù)量與價(jià)格之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用一元一次方程來(lái)計(jì)算不同數(shù)量下的總價(jià)。

7.稅金與售價(jià)的關(guān)系：掌握稅金與售價(jià)之間的關(guān)系，運(yùn)用一元一次方程計(jì)算含稅售價(jià)和稅金。

8.折扣與售價(jià)的關(guān)系：了解折扣與售價(jià)之間的關(guān)系，運(yùn)用一元一次方程計(jì)算打折后的售價(jià)。

9.一元一次方程的檢驗(yàn)：學(xué)會(huì)利用代入法檢驗(yàn)一元一次方程的解是否正確。

10.一元一次方程組的解法：了解一元一次方程組的解法，包括解的判斷和求解方法。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.請(qǐng)學(xué)生根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的“一元一次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用”內(nèi)容，獨(dú)立完成以下練習(xí)題：

（1）某商品的進(jìn)價(jià)為每件80元，售價(jià)為每件100元，求該商品的利潤(rùn)和虧損。

（2）某商店以每件10元的價(jià)格購(gòu)入了一批商品，以每件15元的價(jià)格出售，求商店的利潤(rùn)和虧損。

（3）某商品的售價(jià)為每件120元，含稅售價(jià)為每件132元，求商品的稅金。

（4）某商品的售價(jià)為每件80元，打八折后的售價(jià)為每件多少元？

（5）某商店購(gòu)入了一批商品，每件商品的成本為100元，商店以每件120元的價(jià)格出售，求商店的利潤(rùn)和虧損。

2.請(qǐng)學(xué)生根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的“銷售中的盈虧問(wèn)題”內(nèi)容，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行求解，并撰寫(xiě)一份簡(jiǎn)單的報(bào)告。

作業(yè)反饋：

1.及時(shí)批改學(xué)生的練習(xí)題，針對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行反饋，如方程的建立、解的求解、計(jì)算的準(zhǔn)確性等。

2.對(duì)于學(xué)生在報(bào)告中出現(xiàn)的問(wèn)題，如問(wèn)題的設(shè)計(jì)、方程的建立、解的求解等，進(jìn)行詳細(xì)的批改和反饋，給出改進(jìn)建議。

3.對(duì)于表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

4.對(duì)于存在困難的學(xué)生，提供額外的輔導(dǎo)和幫助，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的難題。

5.通過(guò)作業(yè)反饋，引導(dǎo)學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)自己的不足，并采取措施進(jìn)行改進(jìn)。

6.鼓勵(lì)學(xué)生之間的交流和討論，相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

7.通過(guò)作業(yè)反饋，幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)思維和方法，提高他們的解題能力和應(yīng)用能力。

8.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注實(shí)際問(wèn)題，將所學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，提高他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

9.及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)效果。

10.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與作業(yè)反饋，提出自己的疑問(wèn)和意見(jiàn)，促進(jìn)教學(xué)的改進(jìn)和提高。反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入實(shí)際問(wèn)題案例：在教學(xué)過(guò)程中，引入與學(xué)生生活密切相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題案例，如銷售中的盈虧問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

2.采用分組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進(jìn)行分組合作學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生相互討論和交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

3.利用多媒體資源：運(yùn)用多媒體資源，如圖片、圖表、視頻等，將抽象的數(shù)學(xué)概念具體化，幫助學(xué)生更好地理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生參與度不高：在課堂教學(xué)中，部分學(xué)生參與度不高，缺乏積極性和主動(dòng)性。

2.教學(xué)方法單一：教學(xué)方法過(guò)于單一，缺乏變化和創(chuàng)新，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.評(píng)