高中數(shù)學階段提升課第三課復數(shù)與框圖課件新人教A版選修1-2

階段提升課第三課復數(shù)與框圖

思維導圖·構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)考點整合·素養(yǎng)提升

題組訓練一復數(shù)的概念

1.設(shè)z是復數(shù),則下列命題中的假命題是 (

)A.若z2≥0,則z是實數(shù)B.若z2<0,則z是虛數(shù)C.若z是虛數(shù),則z2≥0D.若z是純虛數(shù),則z2<02.復數(shù)z=log3(x2-3x-3)+ilog2(x-3),當x為何實數(shù)時,①z∈R.②z為虛數(shù).3.實數(shù)m取什么數(shù)值時,復數(shù)z=(m-4)+(m2-5m-6)i分別是:①實數(shù)?②虛數(shù)?③純虛數(shù)?【解析】1.選C.設(shè)z=a+bi,a,b∈R,z2=a2-b2+2abi.對選項A:若z2≥0,則b=0,z為實數(shù),正確.對選項B:若z2<0,則a=0,且b≠0,z為純虛數(shù),所以z為虛數(shù)正確.對選項C:若z為純虛數(shù),則a=0,且b≠0,z2<0,所以z2≥0錯誤.對選項D:若z為純虛數(shù),則a=0,且b≠0,z2<0,正確.2.①因為一個復數(shù)是實數(shù)的充要條件是虛部為0,所以解得x=4,所以當x=4時,z∈R.②因為一個復數(shù)是虛數(shù)的充要條件是虛部不為0,所以解得x>且x≠4,所以當x>且x≠4時,z為虛數(shù).3.①當m2-5m-6=0,即m=6或m=-1時,復數(shù)z是實數(shù);②當m2-5m-6≠0,即m≠6且m≠-1時,復數(shù)z是虛數(shù);③當m-4=0,且m2-5m-6≠0,即m=4時,復數(shù)z是純虛數(shù).【方法技巧】復數(shù)相關(guān)概念的應(yīng)用技巧(1)正確確定復數(shù)的實、虛部是準確理解復數(shù)的有關(guān)概念(如實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、相等復數(shù)、共軛復數(shù)、復數(shù)的模)的前提.(2)兩復數(shù)相等的充要條件是復數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題的依據(jù).特別提醒:求字母的范圍時一定要關(guān)注實部與虛部自身有意義.題組訓練二復數(shù)的四則運算

1.若復數(shù)z滿足(3+4i)z=25i,其中i為虛數(shù)單位,則z的虛部是 (

)A.3i

B.-3i

C.3

D.-32.復數(shù)=________.

題組訓練二復數(shù)的四則運算

1.若復數(shù)z滿足(3+4i)z=25i,其中i為虛數(shù)單位,則z的虛部是 (

)A.3i

B.-3i

C.3

D.-32.復數(shù)=________.

【解析】1.選C.設(shè)z=a+bi,代入原式得到(3+4i)z=(3+4i)(a+bi)=3a-4b+(3b+4a)i,結(jié)合待定系數(shù)法得到3a-4b=0,3b+4a=25,解得b=3,即虛部為3.2.答案:i【方法技巧】復數(shù)運算的技巧復數(shù)的綜合運算中會涉及模、共軛及分類等,求z時要注意把z看作一個整體還是設(shè)為代數(shù)形式應(yīng)用方程思想;當z是實數(shù)或純虛數(shù)時注意常見結(jié)論的應(yīng)用.

題組訓練三復數(shù)的模、幾何意義,共軛復數(shù)

1.若復數(shù)z滿足z·i=2-i,則|z|=________.

【解析】因為z·i=2-i,所以z==-1-2i,所以|z|=.答案:

2.復數(shù)z滿足(z-3)(2-i)=5(i為虛數(shù)單位),則z的共軛復數(shù)為 (

)A.2+i

B.2-i

C.5+i

D.5-i【解析】選D.因為(z-3)(2-i)=5,所以z-3==2+i,所以z=5+i,所以=5-i.3.已知復數(shù)z=其中i為虛數(shù)單位,則在復平面內(nèi)復數(shù)z的共軛復數(shù)所對應(yīng)的點在 (

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解析】選D.z==1+i+i=1+2i,所以共軛復數(shù)=1-2i,所對應(yīng)的點位于第四象限.3.已知復數(shù)z=其中i為虛數(shù)單位,則在復平面內(nèi)復數(shù)z的共軛復數(shù)所對應(yīng)的點在 (

)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【解析】選D.z==1+i+i=1+2i,所以共軛復數(shù)=1-2i,所對應(yīng)的點位于第四象限.【方法技巧】1.化復為實利用模的定義將復數(shù)模的條件轉(zhuǎn)化為其實虛部滿足的條件,是一種復數(shù)問題實數(shù)化思想;根據(jù)復數(shù)模的意義,可以簡化計算.2.由于復數(shù)z=a+bi與復平面上的點Z(a,b)存在一一對應(yīng)關(guān)系,故可以把復平面內(nèi)的某些圖形用適合某些條件的復數(shù)的方程或不等式表示,反之,某些簡單的復數(shù)方程或不等式也對應(yīng)復平面上的某些圖形.

題組訓練四流程圖,結(jié)構(gòu)圖

1.某工廠裝配一輛轎車的工序、工序所花的時間及各工序的先后關(guān)系如表所示:工序代號工序名稱工序所花時間(h)緊前工序A裝配車身6無B外表噴漆3A,IC裝配發(fā)動機11無D安裝發(fā)動機5CE安裝水泵4D(1)畫出裝配該轎車的工序流程圖.(2)裝配一輛轎車的最短時間是多少小時?工序代號工序名稱工序所花時間(h)緊前工序F安裝汽化器5CG安裝點火、排氣、發(fā)電、冷卻裝置12E,FH內(nèi)部設(shè)施裝配5無I安裝內(nèi)部設(shè)施5G,H【解析】(1)工序流程圖如圖所示:(2)裝配一輛轎車的最短時間是11+5+4+12+5+3=40(h).2.高考成績公布后,考生如果認為公布的高考成績與本人估算的成績有誤,可以在規(guī)定的時間申請查分:(1)本人填寫《查分登記表》,交縣(區(qū))招辦申請查分,縣(區(qū))招辦呈交市招辦,再報省招辦.(2)省招辦復查,無誤,則查分工作結(jié)束后通知;有誤,則再具體認定,并改正,也在查分工作結(jié)束后通知.(3)市招辦接通知,再由縣(區(qū))招辦通知考生.試畫出該事件的流程圖.【解析】流程圖如下:【方法技巧】處理流程圖應(yīng)用問題的前提流程圖具有簡潔、明了、高效的優(yōu)點,日常生活中應(yīng)用非常廣泛,正確解讀流程圖是應(yīng)用的前提.Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的課堂在老人的腳下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.讓一個孩子在你的臂彎入睡,你會體會到世間最安寧的感覺.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永遠不要拒絕孩子送給你的禮物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有時候,一個人想要的只是一只可握的手和一顆感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切創(chuàng)傷的并非時間,而是愛.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艱苦的,但我應(yīng)更堅強.勵志名言請您欣賞【解析】流程圖如下:【解析】(1)工序流程圖如圖所示:(2)裝配一輛轎車的最短時間是11+5+4+12+5+3=40(h).【解析】1.選C.設(shè)z=a+bi,a,b∈R,z2=a2-b2+2abi.對選項A:若z2≥0,則b=0,z為實數(shù),正確.對選項B:若z2<0,則a=0,且b≠0,z為純虛數(shù),所以z為虛數(shù)正確.對選項C:若z為純虛數(shù),則a=0,且b≠0,z2<0,所以z2≥0錯誤.對選項D:若z為純虛數(shù),則a=0,且b≠0,z2<0,正確.②因為一個復數(shù)是虛數(shù)的充要條件是虛部不為0,所以解得x>且x≠4,所以當x>且x≠4時,z為虛數(shù).3.①當m2-5m-6=0,即m=6或m=-1時,復數(shù)z是實數(shù);②當m2-5m-6≠0,即m≠6且m≠-1時,復數(shù)z是虛數(shù);③當m-4=0,且m2-5m-6≠0,即m=4時,復數(shù)z是純虛數(shù).【解析】1.選C.設(shè)z=a+bi,代入原式得到(3+4i)z=(3+4i)(a+bi)=3a-4b+(3b+4a)i,結(jié)合待定系數(shù)法得到