2022年北京市高級(jí)中學(xué)等學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖△ABC，AB=7，AC=3,AD是BC邊上的中線(xiàn)則AD的取值范圍為（）A．4<AD<10 B．2<AD<5 C．1<AD< D．無(wú)法確定2．如圖，在△ABC中，AB=AC=11，∠BAC=120°，AD是△ABC的中線(xiàn)，AE是∠BAD的角平分線(xiàn)，DF∥AB交AE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則DF的長(zhǎng)為（）A．4.5 B．5 C．5.5 D．63．對(duì)于任意的正數(shù)m，n定義運(yùn)算※為：m※n＝計(jì)算(3※2)×(8※12)的結(jié)果為()A．2－4 B．2 C．2 D．204．如圖，在中，，邊的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn).已知的周長(zhǎng)為14，，則的值為（）A．14 B．6 C．8 D．205．如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，△ABD≌△ACE，下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．6．不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)7．老大爺背了一背雞鴨到市場(chǎng)出售，單價(jià)是每只雞100元，每只鴨80元，他出售完收入了660元，那么這背雞鴨只數(shù)可能的方案有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，1)，則點(diǎn)P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若，則m，n的值分別為()A． B．C． D．10．下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A．兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C．一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等 D．一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．點(diǎn)（2，﹣1）所在的象限是第____象限．12．如圖，在中，,，的垂直平分線(xiàn)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接.若，則的長(zhǎng)為_(kāi)___________.13．某種型號(hào)汽車(chē)每行駛100km耗油10L，其油箱容量為40L．為了有效延長(zhǎng)汽車(chē)使用壽命，廠(chǎng)家建議每次加油時(shí)郵箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，按此建議，一輛加滿(mǎn)油的該型號(hào)汽車(chē)最多行駛的路程是_____km．14．中，，，點(diǎn)為延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，與的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_(kāi)_________．15．要使成立，則__________16．如圖，七邊形ABCDEFG中，AB，ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)O，外角∠1，∠2，∠3，∠4的和等于220°，則∠BOD的度數(shù)是_____度．17．當(dāng)____________時(shí)，分式的值為零．18．若n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則n=.三、解答題(共66分)19．（10分）閱讀下面材料，并解答問(wèn)題．材料:將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解析：由分母為，可設(shè)則對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，，，．．這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和．解答：（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式．（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出________，的最小值為_(kāi)_______．20．（6分）已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值．21．（6分）（背景知識(shí)）研究平面直角坐標(biāo)系，我們可以發(fā)現(xiàn)一條重要的規(guī)律：若平面直角坐標(biāo)系上有兩個(gè)不同的點(diǎn)、，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)可以表示為（簡(jiǎn)單應(yīng)用）如圖1，直線(xiàn)AB與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)L將分成面積相等的兩部分，請(qǐng)求出直線(xiàn)L的解析式；（探究升級(jí)）小明發(fā)現(xiàn)“若四邊形一條對(duì)角線(xiàn)平分四邊形的面積，則這條對(duì)角線(xiàn)必經(jīng)過(guò)另一條對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)”如圖2，在四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，試說(shuō)明；（綜合運(yùn)用）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，，，若OC恰好平分四邊形OACB的面積，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，已知在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)在點(diǎn)的正北方向個(gè)單位處，把點(diǎn)向上平移個(gè)單位再向左平移個(gè)單位得到點(diǎn)．在下圖中畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系和，寫(xiě)出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)；在圖中作出關(guān)于軸的軸對(duì)稱(chēng)圖形；求出的面積23．（8分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，（1）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求過(guò)D、E兩點(diǎn)的直線(xiàn)函數(shù)表達(dá)式24．（8分）如圖甲，正方形和正方形共一頂點(diǎn)，且點(diǎn)在上.連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．（1）請(qǐng)猜想與的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)不在上，其它條件不變，如圖乙．與是否還有上述關(guān)系？試說(shuō)明理由．25．（10分）解方程組：（1）（2）26．（10分）為厲行節(jié)能減排，倡導(dǎo)綠色出行，我市推行“共享單車(chē)”公益活動(dòng)．某公司在小區(qū)分別投放A、B兩種不同款型的共享單車(chē)，其中A型車(chē)的投放量是B型車(chē)的投放量的倍，B型車(chē)的成本單價(jià)比A型車(chē)高20元，A型、B型單車(chē)投放總成本分別為30000元和26400元，求A型共享單車(chē)的成本單價(jià)是多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先延長(zhǎng)AD到E，且AD=DE，并連接BE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，利用SAS易證△ADC≌△EDB，從而可得AC=BE，在△ABE中，再利用三角形三邊的關(guān)系，可得4＜AE＜10，從而易求2＜AD＜1．【詳解】延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，如圖所示：∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，BD=DC，∴△ADC≌△EDB（SAS）∴BE=AC=3，在△AEB中，AB-BE＜AE＜AB+BE，即7-3＜2AD＜7+3，∴2＜AD＜1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．2、C【解析】根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，再求出∠DAE=∠EAB=30°，然后根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，再根據(jù)等角對(duì)等邊求出AD=DF，然后求出∠B=30°，根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答．【詳解】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線(xiàn)，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，∵AE是∠BAD的角平分線(xiàn)，∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，∵DF∥AB，∴∠F=∠BAE=30°，∴∠DAE=∠F=30°，∴AD=DF，∵∠B=90°-60°=30°，∴AD=AB=×11=1.1，∴DF=1.1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】試題分析：∵3＞2，∴3※2=，∵8＜22，∴8※22==，∴（3※2）×（8※22）=（）×=2．故選B．考點(diǎn)：2．二次根式的混合運(yùn)算；2．新定義．4、C【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),可知,然后根據(jù)的周長(zhǎng)為,可得,再由可得,即.【詳解】解：邊垂直平分線(xiàn)又的周長(zhǎng)=,即.故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì),解題時(shí),先利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)求出,然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)互相代換,即可其解.5、A【分析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等逐一判斷即可．【詳解】∵△ABD≌△ACE，

∴BD=CE，

∴BE=CD，故B成立，不符合題意；

∠ADB=∠AEC，

∴∠ADE=∠AED，故C成立，不符合題意；

∠BAD=∠CAE，

∴∠BAE=∠CAD，故D成立，不符合題意；

AC不一定等于CD，故A不成立，符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】試題分析：解不等式得：3x﹣3≤5﹣x，4x≤8，x≤2，所以不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè)，故答案選C．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解.7、C【分析】設(shè)有雞只，有鴨只，根據(jù)收入共660元列方程，然后根據(jù)雞鴨只數(shù)是正整數(shù)分析求解．【詳解】設(shè)有雞只，鴨只，根據(jù)題意，得

，

整理，得：，∴，∵、必須是正整數(shù)，∴，且必須是偶數(shù)，即為奇數(shù)，∴，且為奇數(shù)，則1，3，5，當(dāng)時(shí)，，符合題意；

當(dāng)時(shí)，，不是整數(shù)，不符合題意，舍去．

當(dāng)時(shí)，，符合題意．所以，這背雞鴨只數(shù)可能的方案有2種．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了二元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)不等式求得未知數(shù)的取值范圍，從而分析得到所有的情況．8、A【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)判斷出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵，∴，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是正數(shù)，∴點(diǎn)P(，1)所在的象限是第一象限．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9、C【分析】先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再根據(jù)多項(xiàng)式相等的條件即可求出m、n的值．【詳解】∵，

∵，

∴，

∴，．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：．注意不要漏項(xiàng)，漏字母，有同類(lèi)項(xiàng)的合并同類(lèi)項(xiàng)．10、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS及直角三角形的判定定理HL對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，然后即可得出答案．【詳解】解：A、兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理SAS來(lái)判定兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)正確；

B、兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等，再由兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角相等，AAA沒(méi)有邊的參與，所以不能判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等，可利用全等三角形的判定定理ASA來(lái)判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)正確；

D、一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS來(lái)判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)正確；

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了直角全等三角形的判定．注意，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與．二、填空題(每小題3分,共24分)11、四．【分析】根據(jù)點(diǎn)在四個(gè)象限內(nèi)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答即可.【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0∴點(diǎn)（2，﹣1）所在的象限是第四象限．故答案為：四．【點(diǎn)睛】本題主要考查了四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟練掌握，即可解題.12、1【分析】根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得∠A=∠ABD，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BDC=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半解答即可．【詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線(xiàn)，

∴AD=BD=12cm，

∴∠A=∠ABD=15°，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°，

∴在Rt△BCD中，BC=BD=×12=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)．13、1．【分析】設(shè)行駛xkm，由油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，列出不等式，即可求解．【詳解】設(shè)該型號(hào)汽車(chē)行駛的路程是xkm，∵油箱內(nèi)剩余油量不低于油箱容量的，∴﹣x+40≥40×，解得：x≤1，答：該輛汽車(chē)最多行駛的路程是1km，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，找出不等量關(guān)系，列出一元一次不等式，是解題的關(guān)鍵．14、15°【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義得到∠1=∠2，∠3=∠4，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，∠1=∠3+∠D，則2∠1=2∠3+∠A，利用等式的性質(zhì)得到∠D=∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠ABC的平分線(xiàn)與∠ACE的平分線(xiàn)交于點(diǎn)D，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

∵∠ACE=∠A+∠ABC，

即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A，

∴2∠1=2∠3+∠A，

∵∠1=∠3+∠D，

∴∠D=∠A=×30°=15°．

故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析．15、【分析】?jī)蛇叧艘匀シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到得到x的值．【詳解】?jī)蛇叧艘匀シ帜傅茫?，解得：，?jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時(shí)注意要檢驗(yàn)．16、1．【分析】在DO延長(zhǎng)線(xiàn)上找一點(diǎn)M，根據(jù)多邊形的外角和為360°可得出∠BOM＝11°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)即可得出結(jié)論．【詳解】解：在DO延長(zhǎng)線(xiàn)上找一點(diǎn)M，如圖所示．∵多邊形的外角和為360°，∴∠BOM＝360°﹣220°＝11°．∵∠BOD+∠BOM＝180°，∴∠BOD＝180°﹣∠BOM＝180°﹣11°＝1°．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的角度計(jì)算,關(guān)鍵在于熟記外角和360°.17、-1【分析】分式的值為零時(shí),分子等于零,分母不等于零,進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵分式的值為零,

∴．

解得：,所以當(dāng)時(shí),分式無(wú)意義,故舍去．綜上所述,．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件,注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．18、6【解析】此題涉及多邊形內(nèi)角和和外角和定理多邊形內(nèi)角和=180（n-2）,外角和=360o所以，由題意可得180(n-2)=2×360o解得：n=6三、解答題(共66分)19、（1）分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和；（2）0；1．【分析】（1）參照例題材料，設(shè)，然后求出m、n的值，從而即可得出答案；（2）先根據(jù)得出，再根據(jù)不等式的運(yùn)算即可得．【詳解】（1）由分母為，可設(shè)對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，解得這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和；（2）由（1）得當(dāng)時(shí)，，且當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立則當(dāng)時(shí)，取得最小值，最小值為1故答案為：0；1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的拆分運(yùn)算、平方數(shù)的非負(fù)性、不等式的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，讀懂材料，掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20、，18【分析】先把分解因式，再整體代入求值即可．【詳解】解：．將，代入得，原式．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用因式分解求代數(shù)式的值，掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法是解題的關(guān)鍵．21、[簡(jiǎn)單應(yīng)用][探究升級(jí)][綜合運(yùn)用]【分析】簡(jiǎn)單應(yīng)用:先判斷出直線(xiàn)L過(guò)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，再求出線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，最后用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；探究升級(jí):先判斷出，進(jìn)而判斷出≌，即可得出結(jié)論；綜合運(yùn)用:借助“探究升級(jí)”的結(jié)論判斷出直線(xiàn)OC過(guò)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，進(jìn)而求出直線(xiàn)OC的解析式，最后將點(diǎn)C坐標(biāo)代入即可得出結(jié)論．【詳解】解：簡(jiǎn)單應(yīng)用：直線(xiàn)L將分成面積相等的兩部分，直線(xiàn)L必過(guò)相等AB的中點(diǎn)，設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為E，，，，，直線(xiàn)L過(guò)原點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)L的解析式為，，，直線(xiàn)L的解析式為；探究升級(jí)：如圖2，過(guò)點(diǎn)A作于F，過(guò)點(diǎn)C作于G，，，，，，在和中，，≌，；綜合運(yùn)用：如圖3，由探究升級(jí)知，若四邊形一條對(duì)角線(xiàn)平分四邊形的面積，則這條對(duì)角線(xiàn)必經(jīng)過(guò)另一條對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)，恰好平分四邊形OACB的面積，過(guò)四邊形OACB的對(duì)角線(xiàn)OA的中點(diǎn)，連接AB，設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為H，，，，設(shè)直線(xiàn)OC的解析式為,，,,直線(xiàn)OC的解析式為，點(diǎn)在直線(xiàn)OC上，，，【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，三角形的中線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵．22、（1）圖見(jiàn)解析，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）；（2）見(jiàn)解析；（3）．【分析】（1）根據(jù)描述可畫(huà)出B，C表示的點(diǎn)，順次連接可得到△ABC，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)可找到原點(diǎn)坐標(biāo)，并可以畫(huà)出坐標(biāo)系，然后寫(xiě)出B，C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等找出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后再順次連接即可得出結(jié)果；（3）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則根據(jù)三角形的面積公式可得出△ABC的面積．【詳解】解：（1）平面直角坐標(biāo)系和如圖所示，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，6），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，3）；（2）△A′B′C′如圖所示；（3）過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)題意可知，AB∥y軸，∴AB=5，CD=3，∴△ABC的面積=×AB×CD=×5×3=．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖以及軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．23、(3)D（0，3）；E（4，8）．(3)．【詳解】試題分析：（3）先根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出CE的長(zhǎng)，求出E點(diǎn)坐標(biāo)，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出D點(diǎn)坐標(biāo)．（3）由（3）知D、E的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達(dá)式．試題解析：（3）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對(duì)稱(chēng)軸，∴在Rt△ABE中，AE=AO=30，AB=8，BE==6，∴CE=4，∴E（4，8）．在Rt△DCE中，DC3+CE3=DE3，又∵DE=OD，∴（8-OD）3+43=OD3，∴OD=3，∴D（0，3），綜上D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）、E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，8）．（3）由（3）得：E（4，8）．D（0，3），設(shè)直線(xiàn)DE的解析式為y=mx+n，∴，解得，∴直線(xiàn)DE的解析式為y=x+3．考點(diǎn)：3．翻折變換（折疊問(wèn)題）；3．坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．24、（1）BG＝DE，BG⊥DE，理由見(jiàn)解析；（2）BG和DE還有上述關(guān)系：BG＝DE，BG⊥DE，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由四邊形ABCD，CEFG都是正方形，得到CB＝CD，CG＝CE，∠BCG＝∠DCE＝90°，于是Rt△BCG≌Rt△DCE，得到BG＝DE，∠CBG＝∠CDE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得到∠DHG＝∠GC