二項式定理-課件

精品課件高中數(shù)學(xué)選擇性必修3第六章計數(shù)原理新人教版

二項式定理特級教師優(yōu)秀課件精選教學(xué)目標(biāo)能用計數(shù)原理證明二項式定理.掌握二項式定理及其展開式的通項公式.會用二項式定理解決與二項展開式有關(guān)的簡單問題.教學(xué)重點教學(xué)難點二項式定理及其證明方法.二項展開式的通項公式及其應(yīng)用.用兩個計數(shù)原理證明二項式定理知識鏈接回顧組合數(shù)公式及其性質(zhì)1牛頓善于在日常生活中思考，他取得了科學(xué)史上一個個重要的發(fā)現(xiàn)．有一次，他在向一位姑娘求婚時思想又開了小差，他腦海中只剩下了無窮量的二項式定理，他抓住姑娘的手指，錯誤地把它當(dāng)成通煙斗的通條，硬往煙斗里塞，痛得姑娘大叫，離他而去．那么，什么是二項式定理？二項式定理的無窮魅力在哪里？上述兩個等式的右側(cè)有何特點？二項式定理這個公式表示的定理叫做二項式定理，公式右邊的多項式叫做

的_________，其中

（r=0,1,2,……,n）叫做____________，__________叫做二項展開式的通項，用Tr+1

表示，該項是指展開式的第______項，展開式共有_____個項.展開式二項式系數(shù)r+1n+1二項式定理1.項數(shù)規(guī)律：2.系數(shù)規(guī)律：3.指數(shù)規(guī)律：展開式共有n+1個項（1）各項的次數(shù)均為n；即為n次齊次式（2）a的次數(shù)由n逐次降到0，b的次數(shù)由0逐次升到n.二項式定理的概念；二項式定理展開式的逆用；二項式定理求展開式。二項式定理二項式定理解：根據(jù)二項式定理求二項展開式中的特定項；求展開式中，某一項的系數(shù)。求二項展開式中的特定項二項展開式中的特定項因此，展開式第4項的系數(shù)是280根據(jù)題意，得3-k=2

k=1二項式定理A.B.C.D.B【解答】二項式定理A.42

B.35

C.28

D.21DA.B.C.D.二項展開式中的特定項D【解答】A.B.C.D.C二項展開式中的特定項【解答】小結(jié)注意區(qū)分項的二項式系數(shù)與系數(shù)的概念.求解特定項時必須合并通項公式中同一字母的指數(shù)，根據(jù)具體要求，令其為特定值.二項式系數(shù)的形式1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等，事實上，這一性質(zhì)可以直接由

得到.直線

將函數(shù)

的圖象分成對稱的兩部分，它是圖象的對稱軸.二項式系數(shù)的形式2.增減性與最大值因為即二項式系數(shù)的形式3.各二項式系數(shù)的和已知令x=1，得二項式系數(shù)與系數(shù)和；利用系數(shù)和求不含某項的和；利用系數(shù)和求值。二項式系數(shù)與系數(shù)和二項式系數(shù)與系數(shù)和因此，【解答】例題32______.A.B.C.D.【解答】二項式系數(shù)與系數(shù)和A【解答】例題-196-3二項式系數(shù)與系數(shù)和A.B.C.D.【解答】B【解答】二項式中的最大項和最小項【解答】例題課后習(xí)題A.74

B.121

C.-74

D.-121A.7

B.6

C.5

D.4DB課后習(xí)題0課后習(xí)題課后習(xí)題課后習(xí)題課后習(xí)題