新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)民豐縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題

Page5新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)民豐縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題留意事項(xiàng)：1.本試卷包含選擇題和非選擇題兩部分．考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無(wú)效．本次考試時(shí)間為120分鐘，滿(mǎn)分值為150分．2.答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)（考試號(hào)）用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫(xiě)在答題卡上，并用2B鉛筆將對(duì)應(yīng)的數(shù)字標(biāo)號(hào)涂黑．3.答選擇題必需用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案．答非選擇題必需用書(shū)寫(xiě)黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫(xiě)在答題卡上的指定位置，在其它位置答題一律無(wú)效．一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知曲線C的方程為，則“”是“曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的A．充分必要條件 B．充分不必要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件2．已知直線l1：y＝x+2與l2：2ax+y﹣1＝0垂直，則a＝（）A． B． C．﹣1 D．13．設(shè)，分別是橢圓：的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若上存在點(diǎn)滿(mǎn)意，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．已知直線的方程為，，則直線的傾斜角范圍（

）A． B．C． D．5．對(duì)于隨意實(shí)數(shù)，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的全部可能是A．都在圓內(nèi) B．都在圓外 C．在圓上.圓外 D．在圓上.圓內(nèi).圓外6．已知直線的方程為，，則直線的傾斜角范圍（

）A． B．C． D．7．若圓與圓外切，則（）A． B．19 C．9 D．-118．已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，則橢圓的離心率等于（

）A． B． C． D．二、選擇題；本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．“”是“直線與直線相互垂直”的充要條件B．直線的傾斜角的取值范圍是C．過(guò)，兩點(diǎn)的全部直線的方程為D．經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在軸和軸上截距都相等的直線方程為10．(多選)等差數(shù)列{an}中，a1＝3，a1＋a2＋a3＝21，則（

）A．公差d＝－4B．a(chǎn)2＝7C．?dāng)?shù)列{an}為遞增數(shù)列D．a(chǎn)3＋a4＋a5＝8411．在中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C．或 D．的面積為612．已知直線，是直線上的隨意一點(diǎn)，直線與圓相切．下列結(jié)論正確的為（

）A．的最小值為B．當(dāng)，時(shí)，的最小值為C．的最小值等于的最小值D．的最小值不等于的最小值三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線l與直線交于點(diǎn)A，若，則直線l的方程為_(kāi)_____．14．已知函數(shù)，則其值域?yàn)開(kāi)__________.15．定義點(diǎn)到直線的有向距離.已知點(diǎn)到直線l的有向距離分別是，給出以下命題：①若，則直線與直線l平行；②若，則直線與直線l平行；③若，則直線與直線l垂直；④若，則直線與直線l相交.其中正確命題的個(gè)數(shù)是_______.16．已知點(diǎn)，且F是橢圓的左焦點(diǎn)，P是橢圓上隨意一點(diǎn)，則的最小值是_____________.四、解答題；本題共6個(gè)小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17．已知圓，點(diǎn)是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作圓的切線、，切點(diǎn)為、．（1）當(dāng)切線的長(zhǎng)度為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段長(zhǎng)度的最小值．18．已知圓(1)求過(guò)點(diǎn)的圓的切線方程；(2)點(diǎn)為圓上隨意一點(diǎn)，求的最值．19．已知向量，（1）若求的值；（2）設(shè)，求的取值范圍.20．在正四棱柱中，，為的中點(diǎn).求證：（1）平面.（2）平面.21．如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，F(xiàn)A=FC，且∠DAB=∠DBF=60°.（1）求證：AC⊥平面BDEF；（2）若菱形BDEF邊長(zhǎng)為2，求三棱錐E-BCD的體積.22．已知橢圓：的離心率為，且橢圓上一點(diǎn)的坐標(biāo)為.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以線段為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn)，求面積的最大值.數(shù)學(xué)參考答案1．C2．A3．D4．B5．B6．B7．C8．B9．ACD10．BC11．ABD12．ABC13．，或14．15．116．317．（1