新人教小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊簡易方程《實際問題與方程（一）》示范教學(xué)設(shè)計

《實際問題與方程（一）》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教科書第72頁例6及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握形如x±a＝b和ax＝b的一步方程在實際生活中的應(yīng)用。2．使學(xué)生能夠借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、創(chuàng)新意識。3．使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會列方程。教學(xué)難點根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知談話：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了形形色色的方程，而學(xué)習(xí)方程的目的是利用方程解決生活中的實際問題，先來看幾道題目。課件出示：1．用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。（1）x與5.6的和等于12。（2）x的3倍等于51。2．分析數(shù)量關(guān)系并寫出來。（1）我們班男生比女生多8人。（2）實際用煤比計劃節(jié)約5t。（3）小明的跳遠(yuǎn)成績超過原紀(jì)錄0.08m。指名學(xué)生板演，集體訂正。師：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)如何用方程解決問題。[板書課題：實際問題與方程（一）]二、探究新知（一）教學(xué)列形如x±a＝b的方程解決簡單的實際問題1．出示教科書第72頁例6，完成【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。師：在學(xué)校運動會上，小明同學(xué)發(fā)揮出色，打破了學(xué)校跳遠(yuǎn)項目的原紀(jì)錄。我們一起來看看當(dāng)時的情況。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。先獨立完成【學(xué)習(xí)任務(wù)一】中的問題，再在小組內(nèi)交流，組織學(xué)生說一說自己是怎樣想的。2．匯報交流。師：你獲得了哪些信息？預(yù)設(shè)：已知信息：小明的跳遠(yuǎn)成績?yōu)?.21m，超過原紀(jì)錄0.06m。要求問題：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？師：你們是怎樣理解“超過原紀(jì)錄0.06m”這句話的？預(yù)設(shè)：小明的成績比學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄多0.06m。師：可以找到怎樣的等量關(guān)系？預(yù)設(shè)1：小明的成績－超出部分＝原紀(jì)錄預(yù)設(shè)2：原紀(jì)錄＋超出部分＝小明的成績預(yù)設(shè)3：小明的成績－原紀(jì)錄＝超出部分師：你是怎樣列式的？解答過程中遇到了什么問題？你是怎樣解決的？學(xué)生對用算術(shù)法解決問題很熟悉，但第一次設(shè)未知數(shù)列方程，列方程過程中的格式、步驟不一定很規(guī)范，此時教師要加以引導(dǎo)。預(yù)設(shè)1：根據(jù)等量關(guān)系“小明的成績－超出部分＝原紀(jì)錄”，列式解得4.21－0.06＝4.15（m）。答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。預(yù)設(shè)2：由于原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是未知數(shù)，可以把它設(shè)為xm，再列方程解答。根據(jù)等量關(guān)系“原紀(jì)錄＋超出部分＝小明的成績”，列出方程：x＋0.06＝4.21。然后解方程，解得x＝4.15。師：結(jié)果正確嗎？怎樣檢驗?zāi)?？預(yù)設(shè)：可以用4.21減4.15，看看算出來的是不是超出的部分。經(jīng)過檢驗，結(jié)果正確。提醒：（1）解出方程之后，不寫單位名稱。（2）最后不要忘了寫答語。預(yù)設(shè)3：同樣設(shè)原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm，根據(jù)等量關(guān)系“小明的成績－原紀(jì)錄＝超出部分”，列出方程：4.21－x＝0.06。然后解方程并作答。師：這里你是怎樣檢驗的？預(yù)設(shè)：可以口頭檢驗，用4.15加0.06，看算出來的是不是小明的成績，經(jīng)過檢驗，結(jié)果正確。師：一般沒有特殊說明，可以不寫出檢驗過程，只口頭檢驗即可。3．回顧解題過程，完成【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生先獨立思考，再在小組內(nèi)交流各自的想法，教師巡視，最后集體交流。師引導(dǎo)小結(jié)：同一個問題，既可以用算術(shù)方法解答，也可以列方程解答，都合理；用方程的思路解決問題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系；用方程解決問題時，未知數(shù)用字母表示，參與列式；算術(shù)方法中，未知數(shù)不參與列式。（二）列形如ax＝b的方程解決簡單的實際問題出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。師：根據(jù)信息可以找到什么等量關(guān)系？誰是未知數(shù)？預(yù)設(shè)1：等量關(guān)系：每分鐘滴水量×30＝半小時滴水量。每分鐘滴水量是未知數(shù)。解答過程：解：設(shè)這個水龍頭每分鐘滴出xkg水。答：這個水龍頭每分鐘滴出0.06kg水。預(yù)設(shè)2：等量關(guān)系：半小時滴水量÷每分鐘滴水量＝30。每分鐘滴水量是未知數(shù)。解答過程：解：設(shè)這個水龍頭每分鐘滴出xkg水。答：這個水龍頭每分鐘滴出0.06kg水。師：這兩位同學(xué)都正確地找出了等量關(guān)系，規(guī)范地解決了問題，你喜歡哪種方法呢？引導(dǎo)學(xué)生感受在同一個題目中，列加法或乘法的等量關(guān)系式比列減法或除法的等量關(guān)系式解答起來更簡便。（三）總結(jié)方法師：列方程解決問題可以用四個字來總結(jié)：找、列、解、答。我們以例6為例，詳細(xì)看看：找（等量關(guān)系）原紀(jì)錄＋超出部分＝小明的成績列（方程）解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm。x＋0.06＝4.21解（方程）答（作答）答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。三、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？列方程解決問題的關(guān)鍵是什么？列方程解決問題的