2025屆山東省濟南市中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆山東省濟南市中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）A． B． C． D．2．如圖，C，D，E是線段AB上的三個點，下面關于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正確的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④3．若，則的補角的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．在數(shù)軸上，實數(shù)a，b對應的點的位置如圖所示，且這兩個點到原點的距離相等，下列結論中，正確的是（）A． B． C． D．5．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式的值等于（）A．2a B．2b C．2c D．06．如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．下列語句中正確的為（）A．延長線段AB到C，使BC=ABB．延長直線ABC．延長射線OAD．反向延長射線OA到P，使OP=OA8．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，則xy＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．29．如圖，已知是直線上的點，平分，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（）A． B．23 C． D．2911．某商場促銷，把原價元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元，則這款空調(diào)進價為（）A．元 B．元 C．元 D．元12．如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個角的度數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．_________°．14．在2、3、4、5中選取2個數(shù)相除，則商的最小值是________.15．用四舍五入法，把數(shù)4.816精確到百分位，得到的近似數(shù)是_________．16．按如下規(guī)律擺放三角形：第（n）堆三角形的個數(shù)為_____．17．如圖，已知四個有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點和刻度的數(shù)軸上對應的點分別為M、N、P、Q，且m+p=0，則在m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀并解答問題：數(shù)學大師的名題與方程歐拉是18世紀瑞士著名的數(shù)學大師．他的一生都致力于數(shù)學各個領域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數(shù)學入門》一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關的數(shù)學問題．他構思這些問題的初衷，正是為了強化方程解題的適用和便利．請用適當?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}：父親死后，四個兒子按下述方式分了他的財產(chǎn)：老大拿了財產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了財產(chǎn)的少1000英鎊；老三拿了恰好是財產(chǎn)的；老四拿了財產(chǎn)的加上600英鎊．問整個財產(chǎn)有多少？每個兒子各分了多少？19．（5分）有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學做題時把x＝100錯抄成了x＝10，乙同學沒抄錯，但他們做出來的結果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結果．20．（8分）如圖，某輪船上午8時在A處，測得燈塔S在北偏東60°的方向上，向東行駛至中午11時，該輪船在B處，測得燈塔S在北偏西30°的方向上（自己完成圖形），已知輪船行駛速度為每小時60千米，求∠ASB的度數(shù)及AB的長．21．（10分）計算：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）．22．（10分）化簡：4（m+n）﹣5（m+n）+2（m+n）．23．（12分）我們規(guī)定，若關于x的一元一次方程ax＝b的解為b﹣a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4﹣2，則該方程2x＝4是差解方程．（1）判斷3x＝4.5是否是差解方程；（2）若關于x的一元一次方程5x＝m+1是差解方程，求m的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項錯誤；B、|a|+1＞0，故此選項正確；C、a2≥0，故此選項錯誤；D、（a+1）2≥0，故此選項錯誤；故選B．【點睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，正確把握相關定義是解題關鍵．2、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關系．【詳解】解：如圖，①CE=CD+DE，故①正確；②CE=BC?EB，故②正確；③CE=CD+BD?BE，故③錯誤；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE，故④正確；故選C.【點睛】考查兩點間的距離，連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離.注意數(shù)學結合思想在解題中的應用.3、B【分析】根據(jù)補角的概念可求．【詳解】已知，那么的補角＝180°?＝．故選B．【點睛】本題考查補角的定義，和為180°的兩角互為補角．4、A【解析】由題意可知a<0<1<b，a=-b，∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，∴選項A正確，選項B、C、D錯誤，故選A.5、D【分析】根據(jù)數(shù)軸，分別判斷a+c，a+b，b-c的正負，然后去掉絕對值即可.【詳解】解：由數(shù)軸可得，a+c>0，a+b<0，b-c<0，

則|a+c|+|a+b|-|b-c|=a+c+（-a-b）-（c-b）=a+c-a-b+b-c=0.故選D.【點睛】本題考查了化簡絕對值和整式的加減，解答本題的關鍵是結合數(shù)軸判斷絕對值符號里面代數(shù)式的正負.6、B【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關鍵．7、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、延長線段AB到點C，使BC=AB，故本選項正確；B、直線是無限延伸的，不能延長，故本選項錯誤；C、射線可以反方向延長，不能延長，故本選項錯誤；D、射線沒有長度，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)實數(shù)x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，從而可以求得xy的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x＋1＝0，則x＝?1，y?2＝0，則y＝2，∴xy＝(?1)2＝1．故選：B．【點睛】本題考查非負數(shù)的性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值．9、A【分析】先根據(jù)平分，求出的度數(shù)，再根據(jù)補角即可求解本題．【詳解】解：∵平分，，∴，∴；故選：A．【點睛】本題考查的主要是角平分線和補角，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．10、A【分析】由題意根據(jù)兩單項式之和為單項式，得到兩單項式為同類項，利用同類項定義求出m與n的值，代入方程求解即可得出答案．【詳解】解：∵單項式與的和仍是單項式，∴與為同類項，即，將代入方程得：，解得.故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，結合同類項的定義進行分析．11、C【分析】設這款空調(diào)進價為元，根據(jù)“把原價元的空調(diào)以八折出售，仍可獲利元”列出關系式求解即可．【詳解】解：設這款空調(diào)進價為元，根據(jù)題意得，解得：，這款空調(diào)進價為1600元，故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題意找到等量關系式是解題的關鍵．12、B【分析】根據(jù)角的和差即可得到結論．【詳解】這個角的度數(shù)＝＝，故選：B．【點睛】本題考查了角的計算，認真識別圖形是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、15.1【分析】根據(jù)1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉(zhuǎn)換成小單位乘以60，小單位轉(zhuǎn)換成大單位除以60，按此轉(zhuǎn)化即可．【詳解】解：∵41×=0.1°，∴15.1°．故答案為：15.1．【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算的應用，能正確進行度、分、秒之間的換算是解此題的關鍵，注意：1°＝60′，1′＝60″．14、【分析】根據(jù)同號兩數(shù)相除為正數(shù)，異號兩數(shù)相除為負數(shù)，將每兩個異號的數(shù)相除，選出商的最小值.【詳解】解：∵，，，，，，，，∴商的最小值為.故答案為：.【點睛】本題考查有理數(shù)的除法，掌握除法法則是解答此題的關鍵.15、4.1【分析】根據(jù)題目中的要求以及四舍五入法可以解答本題．【詳解】∵4.816≈4.1，

∴4.816精確到百分位得到的近似數(shù)是4.1，

故答案為：4.1．【點睛】本題考查精確度，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入．16、3n+2【解析】解：首先觀察第一個圖形中有5個．后邊的每一個圖形都比前邊的圖形多3個．則第n堆中三角形的個數(shù)有．17、q【分析】根據(jù)題意得到m與p互為相反數(shù)，且中點為坐標原點，即可找出絕對值最小的數(shù)．【詳解】解：∵m+p=0，∴m與p互為相反數(shù)，且線段MP中點為坐標原點，且易知原點最靠近點Q，根據(jù)絕對值的幾何意義知：絕對值最小的數(shù)是q

故答案為：q【點睛】此題考查了相反數(shù)，數(shù)軸，以及絕對值的幾何意義，熟練掌握相關定義及性質(zhì)是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、整個財產(chǎn)有12000英鎊，每個兒子各分了3000英鎊．【分析】設父親的全部財產(chǎn)為英鎊．根據(jù)四個兒子分得的總資產(chǎn)，列出方程并解答．【詳解】解：設父親的全部財產(chǎn)為英鎊．根據(jù)題意列方程，得．解這個方程得．則老大分得（英鎊）老二分得（英鎊）老三分得（英鎊）老四分得（英鎊）答：整個財產(chǎn)有英鎊，每個兒子各分了英鎊．【點睛】本題考查了一元一方程的實際應用，首先設出未知數(shù)，找到等量關系，列出方程，解方程，再代數(shù)求出其他相關的量．19、1【分析】原式去括號合并得到結果，即可做出判斷．【詳解】∵原式=3x2﹣2x+1﹣2x2+2x﹣x2=1，∴無論x=100，還是x=10，代數(shù)式的值都為1．【點睛】本題考查了整式的加減運算，解題的關鍵是熟練的掌握整式的加減運算法則.20、∠ASB=90°，AB=180千米．【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解．【詳解】解：如圖：由圖可知∠SAB＝90°﹣∠DAS＝90°﹣60°＝30°，∠ABS＝90°﹣∠SBC＝90°﹣30°＝60°，在△ABS中，∠SAB＝30°，∠ABS＝60°，∴∠ASB＝180°﹣∠ABS﹣∠SAB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．60×（11﹣8）＝180（千米）．即AB長為180千米．【點睛】本題主要考查了方位角，正確畫出方位角，再結合三角形的內(nèi)角和是解題的關鍵.

21、（1）-3；（2）1【分析】（1）先計算有理數(shù)的乘除法，再計算加減法可以解答本題；（2）先計算有理數(shù)的乘方以及利用乘法分配律去括號，最后計算加減可以解答本題．【詳解】解：（1）2﹣（﹣4）+6÷（﹣2）+（﹣3）×2＝2+4+（﹣3）+（﹣6）＝﹣3；（2）﹣12+（﹣3）2﹣24×（）＝﹣1+9﹣6+9+2＝1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關鍵是掌握基本運算法則和運算順序．22、m+n．【分析】把（m+n）看著一個整體，根據(jù)合并同類項法則化簡