貴州省劍河縣2025屆數(shù)學九上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

貴州省劍河縣2025屆數(shù)學九上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知二次函數(shù)的與的部分對應值如表：下列結(jié)論：①拋物線的開口向上；②拋物線的對稱軸為直線；③當時，；④拋物線與軸的兩個交點間的距離是；⑤若是拋物線上兩點，則；⑥.其中正確的個數(shù)是()A． B． C． D．2．如圖，河壩橫斷面的迎水坡AB的坡比為3：4，BC＝6m，則坡面AB的長為（）A．6m B．8m C．10m D．12m3．如圖，是由兩個正方體組成的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（）A． B． C． D．4．如圖，在中，，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)度得到，當點的對應點恰好落在邊上時，則的長為（）A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.65．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c＋2的圖象如圖所示，頂點為(－1，1)，下列結(jié)論：①abc＜1；②b2－4ac＝1；③a＜2；④4a－2b＋c＞1．其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．46．下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是()A．y＝x B．y＝2x2-1 C．y＝ D．y＝x2＋＋17．用配方法解一元二次方程，變形后的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在銳角△ABC中，∠A=60°，∠ACB=45°，以BC為弦作⊙O，交AC于點D，OD與BC交于點E，若AB與⊙O相切，則下列結(jié)論：①∠BOD=90°；②DO∥AB；③CD=AD；④△BDE∽△BCD；⑤正確的有（）A．①② B．①④⑤ C．①②④⑤ D．①②③④⑤9．下列對二次函數(shù)的圖象的描述，正確的是（）A．開口向下 B．對稱軸是軸C．當時，有最小值是 D．在對稱軸左側(cè)隨的增大而增大10．下列是一元二次方程的是（）A． B． C． D．11．拋物線y=2（x﹣1）2+3的對稱軸為（）A．直線x=1B．直線y=1C．直線y=﹣1D．直線x=﹣112．關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖,是⊙O的直徑,弦,垂足為E,如果,那么線段OE的長為__________.14．如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進20海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于海里.15．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果tan∠A=，那么cos∠B=_____．16．已知函數(shù)的圖象如圖所示，點P是y軸負半軸上一動點，過點P作y軸的垂線交圖象于A、B兩點，連接OA、OB．下列結(jié)論；①若點M1（x1，y1），M2（x2，y2）在圖象上，且x1＜x2＜0，則y1＜y2；②當點P坐標為（0，﹣3）時，△AOB是等腰三角形；③無論點P在什么位置，始終有S△AOB＝7.5，AP＝4BP；④當點P移動到使∠AOB＝90°時，點A的坐標為（2，﹣）．其中正確的結(jié)論為___．17．已知直線a∥b∥c，直線m，n與直線a，b，c分別交于點A，C，E，B，D，F(xiàn)，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=_____.18．將拋物線先向右平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式是______.三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=1．（1）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．20．（8分）空間任意選定一點，以點為端點作三條互相垂直的射線，，．這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系．將相鄰三個面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個單位長方體在空間直角坐標系內(nèi)進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示．若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個單位長方體在空間直角坐標內(nèi)碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作(1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作(2，3，4)．這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式．（1）有序數(shù)組(3，2，4)所對應的碼放的幾何體是_____；（2）圖是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(___，____，____)，組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為____個；（3）為了進一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計算公式；（用表示）（4）當時，對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進行探究，請你根據(jù)自己探究的結(jié)果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個有序數(shù)組為(___，___，___)，此時求出的這個幾何體表面積的大小為________．（縫隙不計）21．（8分）某商家在購進一款產(chǎn)品時，由于運輸成本及產(chǎn)品成本的提高，該產(chǎn)品第天的成本（元/件）與（天）之間的關(guān)系如圖所示，并連續(xù)50天均以80元/件的價格出售，第天該產(chǎn)品的銷售量（件）與（天）滿足關(guān)系式．（1）第40天，該商家獲得的利潤是______元；（2）設第天該商家出售該產(chǎn)品的利潤為元．①求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出第幾天的利潤最大，最大利潤是多少？②在出售該產(chǎn)品的過程中，當天利潤不低于1000元的共有多少天？22．（10分）我市某中學藝術(shù)節(jié)期間，向全校學生征集書畫作品．九年級美術(shù)王老師從全年級14個班中隨機抽取了4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）王老師采取的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個班征集到作品共件，其中b班征集到作品件，請把圖2補充完整；（2）王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品多少件？請估計全年級共征集到作品多少件？（3）如果全年級參展作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學?？偨Y(jié)表彰座談會，請直接寫出恰好抽中一男一女的概率．23．（10分）天水某公交公司將淘汰某一條線路上“冒黑煙”較嚴重的公交車，計劃購買A型和B型兩行環(huán)保節(jié)能公交車共10輛，若購買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元，（1）求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預計在該條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客量總和不少于650萬人次，則該公司有哪幾種購車方案？哪種購車方案總費用最少？最少總費用是多少？24．（10分）如圖，A為反比例函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的一點，在x軸正半軸上有一點B，OB＝1．連接OA、AB，且OA＝AB＝2．（1）求k的值；（2）過點B作BC⊥OB，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點C．①連接AC，求△ABC的面積；②在圖上連接OC交AB于點D，求的值．25．（12分）如圖，拋物線（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以OC、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸l在邊OA（不包括O、A兩點）上平行移動，分別交x軸于點E，交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P，若點M的橫坐標為m，請用含m的代數(shù)式表示PM的長；（3）在（2）的條件下，連結(jié)PC，則在CD上方的拋物線部分是否存在這樣的點P，使得以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似？若存在，求出此時m的值，并直接判斷△PCM的形狀；若不存在，請說明理由．26．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步面見木？”用今天的話說，大意是：如圖，DEFG是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門H位于GD的中點，南門K位于ED的中點，出東門15步的A處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于A處的樹木（即點D在直線AC上）？請你計算KC的長為多少步．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先利用待定系數(shù)法求出拋物線解析式，則可對①進行判斷；求出拋物線的對稱軸則可對②進行判斷；利用拋物線與x軸的兩個交點可對③④進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的增減性可對⑤進行判斷；根據(jù)a、b、c的具體數(shù)值可對⑥進行判斷．【詳解】解：由表格可知：拋物線與x軸的交點坐標為（0，0），（4，0），∴設拋物線解析式為y＝ax（x﹣4），把（﹣1，5）代入得：5＝a×（﹣1）×（﹣1﹣4），解得a＝1，∴拋物線解析式為y＝x2﹣4x，所以①正確；∵（0，0）與（4，0）關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，∴拋物線的對稱軸為直線x＝2，所以②正確；∵拋物線的開口向上，且與x軸交于點（0，0）、（4，0），∴當0＜x＜4時，y＜0，所以③錯誤；拋物線與x軸的兩個交點（0，0）與（4，0）間的距離是4，所以④正確；若A（x1，2），B（x2，3）是拋物線上兩點，則，所以x1與x2的大小不能確定，所以⑤錯誤；∵a=1，b=－4，c=0，∴，所以⑥錯誤．綜上，正確的個數(shù)有3個，故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式、拋物線與x軸的交點以及二次函數(shù)與不等式等知識，屬于常見題型，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】迎水坡AB的坡比為3：4得出，再根據(jù)BC＝6m得出AC的值，再根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】由題意得∴∴故選：C.【點睛】本題考查解直角三角形的應用，把坡比轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值是關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形進行求解即可.【詳解】俯視圖為從上往下看，所以小正方形應在大正方形的右上角，故選D.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，熟知俯視圖是從上方看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】由將△ABC繞點A按順時針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由∠B=60°，可證得△ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案．【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，∵，，∴為等邊三角形，∴，∴，故選A．【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=AB5、A【分析】根據(jù)拋物線的圖像和表達式分析其系數(shù)的值，通過特殊點的坐標判斷結(jié)論是否正確．【詳解】∵函數(shù)圖象開口向上，∴，又∵頂點為(，1)，∴，∴,由拋物線與軸的交點坐標可知：，∴c＞1，∴abc＞1,故①錯誤；∵拋物線頂點在軸上，∴，即，又，∴，故②錯誤；∵頂點為(，1)，∴，∵，∴，∵，∴，則，故③錯誤；由拋物線的對稱性可知與時的函數(shù)值相等，∴，∴，故④正確．綜上，只有④正確，正確個數(shù)為1個．故選：A．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)圖象以及頂點坐標找出之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，二次函數(shù)的定義，一次函數(shù)的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.y＝x是正比例函數(shù)，不符合題意；B.y＝2x2-1是二次函數(shù)，符合題意；C.y＝不是二次函數(shù)，不符合題意；D.y＝x2＋＋1不是二次函數(shù)，不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的定義．7、B【解析】根據(jù)配方法解一元二次方程即可求解．【詳解】，∴，∴，故選：B.【點睛】本題考查了配方法解一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．8、C【解析】根據(jù)同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半，由圓周角∠ACB=45°得到圓心角∠BOD=90°，進而得到的度數(shù)為90°，故選項①正確；又因OD=OB，所以△BOD為等腰直角三角形，由∠A和∠ACB的度數(shù)，利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC=180°-60°-45°=75°，由AB與圓切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OBA為直角，求出∠CBO=∠OBA-∠ABC=90°-75°=15°，由根據(jù)∠BOE為直角，求出∠OEB=180°-∠BOD-∠OBE=180°-90°-15°=75°，根據(jù)內(nèi)錯角相等，得到OD∥AB，故選項②正確；由D不一定為AC中點，即CD不一定等于AD，而選項③不一定成立；又由△OBD為等腰三角形，故∠ODB=45°，又∠ACB=45°，等量代換得到兩個角相等，又∠CBD為公共角，根據(jù)兩對對應角相等的兩三角形相似得到△BDE∽△BCD，故④正確；連接OC，由相似三角形性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，得比例，由BD=OD，等量代換即可得到BE等=DE，故選項⑤正確．綜上，正確的結(jié)論有4個．

故選C.點睛：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，圓周角定理，切線的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)與定理是解本題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、∵a=1＞0，

∴拋物線開口向上，選項A不正確；

B、∵-=，

∴拋物線的對稱軸為直線x=，選項B不正確；

C、當x=時，y=-，

∴當x=時，y有最小值是-，選項C正確；

D、∵a＞0，拋物線的對稱軸為直線x=，

∴當x＞時，y隨x值的增大而增大，選項D不正確．

故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】用一元二次方程的定義，1看等式，2看含一個未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項系數(shù)不為零，5看是整式即可．【詳解】A、由定義知A是一元二次方程，B、不是等式則B不是一元二次方程，C、二次項系數(shù)a可能為0，則C不是一元二次方程，D、含兩個未知數(shù)，則D不是一元二次方程．【點睛】本題考查判斷一元二次方程問題，關(guān)鍵是掌握定義，注意特點1看等式，2看含一個未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項數(shù)系數(shù)不為零，5看是整式．11、A【解析】解：∵y=2（x﹣1）2+3，∴該拋物線的對稱軸是直線x=1．故選A．12、C【分析】關(guān)于x的方程可以是一元一次方程，也可以是一元二次方程；當方程為一元一次方程時，k=1；是一元二次方程時，必須滿足下列條件：（1）二次項系數(shù)不為零；（2）在有實數(shù)根下必須滿足△=b2-4ac≥1．【詳解】當k=1時，方程為3x-1=1，有實數(shù)根，當k≠1時，△=b2-4ac=32-4×k×（-1）=9+4k≥1，解得k≥-．綜上可知，當k≥-時，方程有實數(shù)根；故選C．【點睛】本題考查了方程有實數(shù)根的含義，一元二次方程根的判別式的應用．切記不要忽略一元二次方程二次項系數(shù)不為零這一隱含條件．注意到分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】連接OD，根據(jù)垂徑定理，得出半徑OD的長和DE的長，然后根據(jù)勾股定理求出OE的長即可.【詳解】∵是⊙O的直徑,弦,垂足為E，∴OD=AB=10，DE=CD=8，在Rt中，由勾股定理可得：，故本題答案為：6.【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.14、10【詳解】試題分析：BD設為x，因為C位于北偏東30°，所以∠BCD＝30°在RT△BCD中，BD＝x，CD＝3x又∵∠CAD＝30°，在RT△ADC中，AB＝20，AD＝20＋x，又∵△ADC∽△CDB，所以ADCD即：(3x)2=x(20+x)，求出x＝10，故考點：1、等腰三角形；2、三角函數(shù)15、【分析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值得出∠A=30°，進而得出∠B的度數(shù)，進而得出答案．【詳解】∵tan∠A=，∴∠A=30°，∵∠C=90°，∴∠B=180°﹣30°﹣90°=60°，∴cos∠B=．故答案為：．【點睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確理解三角函數(shù)的計算公式是解題關(guān)鍵．16、②③④．【分析】①錯誤．根據(jù)x1＜x2＜0時，函數(shù)y隨x的增大而減小可得；②正確．求出A、B兩點坐標即可解決問題；③正確．設P（0，m），則B（，m），A（﹣，m），求出PA、PB，推出PA＝4PB，由SAOB＝S△OPB+S△OPA即可求出S△AOB＝7.5；④正確．設P（0，m），則B（，m），A（﹣，m），推出PB＝﹣，PA＝﹣，OP＝﹣m，由△OPB∽△APO，可得OP2＝PB?PA，列出方程即可解決問題．【詳解】解：①錯誤．∵x1＜x2＜0，函數(shù)y隨x是增大而減小，∴y1＞y2，故①錯誤．②正確．∵P（0，﹣3），∴B（﹣1，﹣3），A（4，﹣3），∴AB＝5，OA＝＝5，∴AB＝AO，∴△AOB是等腰三角形，故②正確．③正確．設P（0，m），則B（，m），A（﹣，m），∴PB＝﹣，PA＝﹣，∴PA＝4PB，∵SAOB＝S△OPB+S△OPA＝+＝7.5，故③正確．④正確．設P（0，m），則B（，m），A（﹣，m），∴PB＝﹣，PA＝﹣，OP＝﹣m，∵∠AOB＝90°，∠OPB＝∠OPA＝90°，∴∠BOP+∠AOP＝90°，∠AOP+∠OAP＝90°，∴∠BOP＝∠OAP，∴△OPB∽△APO，∴＝，∴OP2＝PB?PA，∴m2＝﹣?（﹣），∴m4＝36，∵m＜0，∴m＝﹣，∴A（2，﹣），故④正確．∴②③④正確，故答案為②③④．【點睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題、等腰三角形的判定、兩點間距離公式、相似三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數(shù)，構(gòu)建方程解決問題．17、7.1【解析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，求出DF，根據(jù)BF=BD+DF，計算即可得答案．【詳解】∵a∥b∥c，∴ACCE=BDDF，即46解得DF=4.1，∴BF=BD+DF=3+4.1=7.1，故答案為：7.1．【點睛】本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準對應關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、【分析】先確定拋物線y=x1的頂點坐標為（0，0），再利用點平移的規(guī)律得到點（0，0）平移所得對應點的坐標為（1，1），然后根據(jù)頂點式寫出新拋物線解析式．【詳解】解：拋物線y=x1的頂點坐標為（0，0），點（0，0）先向右平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度所得對應點的坐標為（1，1），所以新拋物線的解析式為y=（x-1）1+1故答案為y=（x-1）1+1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）a=，x1=﹣【分析】（1）根據(jù)根的判別式即可求解；（2）將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=1，求出a，再利用根與系數(shù)的關(guān)系求出方程的另一根．【詳解】解：（1）∵△=a2﹣4（a﹣2）=a2﹣4a+8=a2﹣4a+4+4=（a﹣2）2+4≥1，∴不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．（2）將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=1得1+a+a﹣2=1，解得a=；∴方程為x2+x﹣=1，即2x2+x﹣3=1，設另一根為x1，則1×x1==﹣，∴另一根x1=﹣．【點睛】此題主要考查一元二次方程根的求解，解題的關(guān)鍵是熟知根的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系．20、（1）B；（2）；；；；（3）；（4）；；；．【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)三視圖的定義和有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為、和的長方形，用含x、y、z的式子表示出它們的個數(shù)，然后根據(jù)表面積公式計算即可；（4）由題意可知：xyz=12，而12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3，然后分類討論，根據(jù)（3）的公式分別求出在每一種情況下的最小值，最后通過比較找出最小的即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）有序數(shù)組(3，2，4)表示3排2列4層，故B選項符合故選：B．（2）由左視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了2排，由主視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了3列，由主視圖和左視圖可知：該幾何體共碼放了2層，故這種碼放方式的有序數(shù)組為（，，）；組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為2×3×2=；故答案為：；；；；（3）根據(jù)題意可知：從幾何體的前面和后面看：面積為的長方形共有2yz個，從幾何體的左面和右面看：面積為的長方形共有2xz個，從幾何體的上面和下面看：面積為的長方形共有2xy個，∴幾何體表面積（4）由題意可知：xyz=12，而12=1×1×12=1×2×6=1×3×4=2×2×3①當xyz=1×1×12時∵根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=1，y=1，z=12時，幾何體表面積最小此時；②當xyz=1×2×6時∵根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=1，y=2，z=6時，幾何體表面積最小此時；③當xyz=1×3×4時∵根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=1，y=3，z=4時，幾何體表面積最小此時；④當xyz=2×2×3時∵根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=2，y=2，z=3時，幾何體表面積最小此時；∵∴這個有序數(shù)組為（，，），最小面積為．故答案為：；；；1．【點睛】此題考查的是新定義類問題，讀懂材料、并歸納總結(jié)公式和掌握三視圖的概念和表面積的求法和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）1000（2）①，25，1225；②1．【分析】（1）根據(jù)圖象可求出BC的解析式，即可求出第40天時的成本為60元，此時的產(chǎn)量為z=40+10=50，則可求得第40天的利潤；（2）利用每件利潤×總銷量=總利潤，進而求出二次函數(shù)最值即可．【詳解】（1）根據(jù)圖象得，B（20，40），C（50，70），設BC的解析式為y=kx+b，把B（20，40），C（50，70）代入得，，解得，，所以，直線BC的解析式為：y=x+20，當x=40時，y=60，即第40天時該產(chǎn)品的成本是60元/件，利潤為：80-60=20（元/件）此時的產(chǎn)量為z=40+10=50件，則第40天的利潤為：20×50=1000元故答案為：1000（2）①當時，，∴時，元；當時，，∴時，元；綜上所述，當時，元②當時，若元，則（天），第15天至第20天的利潤都不低于1000元；當時，若元，則（舍去）（天），所以第21天至第40天的利潤都不低于1000元，則總共有1天的利潤不低于1000元．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應用．最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案．根據(jù)每天的利潤=一件的利潤×銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．22、（1）抽樣調(diào)查；12；3；（2）60；（3）．【解析】試題分析：（1）根據(jù)只抽取了4個班可知是抽樣調(diào)查，根據(jù)C在扇形圖中的角度求出所占的份數(shù)，再根據(jù)C的人數(shù)是5，列式進行計算即可求出作品的件數(shù)，然后減去A、C、D的件數(shù)即為B的件數(shù)；（2）求出平均每一個班的作品件數(shù)，然后乘以班級數(shù)14，計算即可得解；（3）畫出樹狀圖或列出圖表，再根據(jù)概率公式列式進行計算即可得解．試題解析：（1）抽樣調(diào)查，所調(diào)查的4個班征集到作品數(shù)為：5÷=12件，B作品的件數(shù)為：12﹣2﹣5﹣2=3件，故答案為抽樣調(diào)查；12；3；把圖2補充完整如下：（2）王老師所調(diào)查的四個班平均每個班征集作品=12÷4=3（件），所以，估計全年級征集到參展作品：3×14=42（件）；（3）畫樹狀圖如下：列表如下：共有20種機會均等的結(jié)果，其中一男一女占12種，所以，P（一男一女）==，即恰好抽中一男一女的概率是．考點：1．條形統(tǒng)計圖；2．用樣本估計總體；3．扇形統(tǒng)計圖；4．列表法與樹狀圖法；5．圖表型．23、（1）購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元．【解析】（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，根據(jù)“A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元”列出方程組解決問題；（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由“購買A型和B型公交車的總費用不超過1220萬元”和“10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次”列出不等式組探討得出答案即可．【詳解】（1）設購買A型公交車每輛需x萬元，購買B型公交車每輛需y萬元，由題意得，解得，答：購買A型公交車每輛需100萬元，購買B型公交車每輛需150萬元．（2）設購買A型公交車a輛，則B型公交車（10﹣a）輛，由題意得，解得：，因為a是整數(shù)，所以a＝6，7，8；則（10﹣a）＝4，3，2；三種方案：①購買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4＝1200萬元；②購買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3＝1150萬元；③購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2＝1100萬元；購買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費用最少，最少總費用為1100萬元．【點睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，注意理解題意，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題．24、（1）k＝12；（2）①3；②【分析】(1)過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，AH交OC于點M，利用等腰三角形的性質(zhì)可得出DH的長，利用勾股定理可得出AH的長，進而可得出點A的坐標，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出k值；(2)①由三角形面積公式可求解；②由OB的長，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出BC的長，利用三角形中位線定理可求出MH的長，進而可得出AM的長，由AM∥BC可得出△ADM∽△BDC，利用相似三角形的性質(zhì)即可求出的值．【詳解】(1)過點A作AH⊥x軸，垂足為點H，AH交OC于點M，如圖所示．∵OA=AB，AH⊥OB，∴，∴，∴點A的坐標為(2，6)．∵A為反比例函數(shù)圖象上的一點，∴；(2)①∵BC⊥x軸，OB=1，點C在反比例函數(shù)上，∴，∵AH⊥OB，∴AH∥BC，∴點A到BC的距離=BH=2，∴S△ABC；②∵BC⊥x軸，OB=1，點C在反比例函數(shù)上，∴，∵AH∥BC，OH=BH