2025屆滁州市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆滁州市重點(diǎn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．盛世中華，國之大典，今年10月1日，20余萬軍民以盛大的閱兵儀式和群眾游行歡慶新中國70華誕，全球矚目，精彩不斷.數(shù)據(jù)20萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．2．下列說法中，正確的有（）個①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，這說明點(diǎn)動成線；②要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識兩點(diǎn)確定一條直線；③把一個直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱；④射線AB與射線BA是同一條射線；⑤兩條射線組成的圖形叫角A．1個 B．2個 C．3個 D．43．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或4．下列說法：①最大的負(fù)整數(shù)是-1；②a的倒數(shù)是；③若a，b互為相反數(shù)，則-1；④；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)是-2；⑥多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式。其中正確結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．某商店把一件商品按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利，若該商品的進(jìn)價為每件21元，則該商品的標(biāo)價為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元6．下列幾何體中，棱柱的個數(shù)為（）A．2個 B．3個C．4個 D．5個7．一項(xiàng)工程由甲工程隊單獨(dú)完成需要12天，由乙工程隊單獨(dú)完成需要16天，甲工程隊單獨(dú)施工5天后，為加快工程進(jìn)度，又抽調(diào)乙工程加入該工程施工，問還需多少天可以完成該工程?如果設(shè)還需要x天可以完成該工程，則下列方程正確的為()A． B． C．12(5+x)+16x=1 D．12(5+x)=16x8．有下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能縮短路程；③植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)．其中能用經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④9．上等米每千克售價為x元，次等米每千克售價為y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售價為（）A． B． C． D．10．若分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大5倍 C．縮小到原來的5倍 D．無法判斷二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果﹣3xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項(xiàng)式，則m﹣n＝_____．12．“平方的倍與的差”用代數(shù)式表示為：________．13．一個直角三角形，三邊的平方和是,則斜邊長為__________．14．單項(xiàng)式:的系數(shù)是_____________，次數(shù)是___________．15．計算﹣2﹣（﹣4）的結(jié)果是______．16．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．18．（8分）如圖是某市民健身廣場的平面示意圖，它是由6個正方形拼成的長方形，已知中間最小的正方形的邊長是1米；（1）若設(shè)圖中最大正方形的邊長是米，請用含的代數(shù)式分別表示出正方形的邊長（2）觀察圖形的特點(diǎn)可知，長方形相對的兩邊是相等的(即，)請根據(jù)以上結(jié)論，求出的值（3）現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道，由甲、乙工程隊單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天、15天完成，如果兩隊從同一位置開始，沿相反的方向同時施工2天后，因甲隊另有任務(wù)，余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，還要多少天完成?19．（8分）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優(yōu)惠．設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x＞300）．（1）請用含x代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請說明理由．（3）計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣？20．（8分）為更好地宜傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟?，某市一家報社設(shè)計了如下的調(diào)查問卷(單選)．在隨機(jī)調(diào)查了全市5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：克服酒駕——你認(rèn)為哪一種方式更好?A．司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督B．在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標(biāo)志C．希望交警加大檢查力度D．查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任E．查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責(zé)任根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)要補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，選項(xiàng)的人數(shù)是____________計算扇形統(tǒng)計圖中=__________．(2)該市司機(jī)支持選項(xiàng)的司機(jī)大約有多少人?21．（8分）某校開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙三項(xiàng)活動課程，為了了解學(xué)生對這三項(xiàng)活動課程的興趣情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人從中只能選一頂），并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答問題．（1）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算女生喜歡剪紙活動課程人數(shù)對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）已知該校有1200名學(xué)生，請結(jié)合數(shù)據(jù)簡要分析該校學(xué)生對剪紙課程的興趣情況．22．（10分）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC=40°，求∠DOE的度數(shù)．（2）若∠AOC=α，求∠DOE的度數(shù)．23．（10分）計算：（1）﹣5+7﹣8（2）24．（12分）探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：（1）請猜想1+3+5+7+9+11=；（2）請猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）請用上述規(guī)律計算：41+43+45+……+97+99=．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．本題中20萬=200000，有6位整數(shù)，n=6-1=1．【詳解】解：20萬=200000=2×101．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】①利用點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：①筆尖在紙上快速滑動寫出一個又一個字，用數(shù)學(xué)知識解釋為點(diǎn)動成線，故此選項(xiàng)正確；②是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)正確；③依題意得到的是圓錐體，故此選項(xiàng)錯誤；④端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故此選項(xiàng)錯誤；⑤有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項(xiàng)錯誤.所以正確的有兩個.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，兩點(diǎn)確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).3、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)椋瑒t，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.4、C【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負(fù)整數(shù)是-1，故①正確；②a的倒數(shù)不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數(shù)，故②錯誤；③a、b互為相反數(shù)時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故③錯誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項(xiàng)式的系數(shù)為-，故⑤錯誤；⑥多項(xiàng)式xy2-xy+24是關(guān)于x，y的三次三項(xiàng)式，故⑥正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)整數(shù)，倒數(shù)，單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的相關(guān)概念，屬于概念辨析題型．5、C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價是x元，根據(jù)按標(biāo)價的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標(biāo)價為28元，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程．6、C【分析】有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，根據(jù)棱柱的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】根據(jù)定義可知所給幾何體中，①正方體，②長方體（四棱柱），⑤六棱柱，⑥三棱柱，這四個都是棱柱；其他分別是球、圓錐、圓柱，都不是棱柱．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的定義，熟記柱體、錐體、球體的概念是關(guān)鍵.7、B【分析】設(shè)還需x天可以完成該工程，該工程為單位1，根據(jù)題意可得，甲施工（x+5）天+乙施工x天的工作量=單位1，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)還需x天可以完成該工程，由題意得,.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用-工程問題.8、B【分析】由“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”，可解析①③，由“兩點(diǎn)之間，線段最短”可解析②④，從而可得答案．【詳解】解：用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；反應(yīng)的是“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”，故①符合題意；把彎曲的公路改直，就能縮短路程；反應(yīng)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故②不符合題意；植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；反應(yīng)的是“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”，故③符合題意；從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；反應(yīng)的是“兩點(diǎn)之間，線段最短”，故④不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是“兩點(diǎn)之間，線段最短．”的實(shí)際應(yīng)用，“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線．”的實(shí)際應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by，則混合后的大米每千克售價=．故選C．考點(diǎn)：列代數(shù)式．10、A【分析】根據(jù)分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式分式的值不變解答．【詳解】∵分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，∴2y擴(kuò)大為原來的5倍，3x-3y擴(kuò)大為原來的5倍，∴不變，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變，熟記性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)四次二項(xiàng)式的定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是2，可確定m、n的值，即可得答案．【詳解】∵﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2是關(guān)于x、y的四次二項(xiàng)式，﹣1xy2-n+my2﹣4﹣2y2=-1xy2-n+(m-2)y2-4，∴2﹣n+1＝4，m﹣2＝0，解得：m＝2，n＝﹣1，∴m﹣n＝2-（-1）=1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次二項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)．12、【分析】把x平方再乘以3，然后減去1即可．【詳解】解：x的平方的3倍與1的差，用代數(shù)式表示為3x2-1．

故答案為：3x2-1．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，正確運(yùn)用符號連接字母與數(shù)字即可．13、1【分析】設(shè)出直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，利用勾股定理列出關(guān)系式，再由三邊的平方和為800，列出關(guān)系式，聯(lián)立兩關(guān)系式，即可求出斜邊的長．【詳解】設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，根據(jù)勾股定理得：a2＋b2＝c2，∵a2＋b2＋c2＝800，∴2c2＝800，∴c2＝400，∴c＝＝1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．14、6【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義求解.【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是：，次數(shù)是：6，故答案為：，6.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，單項(xiàng)式的系數(shù)指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和15、1．【解析】-1-(-4)=-1+4=1.故答案是：1.16、45.【分析】設(shè)原來的數(shù)的十位數(shù)是x,，個位數(shù)是（9-x)，表示出原數(shù)和新數(shù)，根據(jù)新數(shù)-原數(shù)=9.【詳解】設(shè)原來的數(shù)的十位數(shù)是x,個位數(shù)是（9-x)10(9-x)+x-(10x+9-x)=990-10x+x-10x-9+x=981-18x=9x=4∴9-x=9-4=5答：原來的兩位數(shù)是45.【點(diǎn)睛】本題考查用一元一次方程解決數(shù)字問題，關(guān)于數(shù)字問題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)位列出x后，正確寫出該數(shù)字，還需注意一個兩位數(shù)如果十位、個位上的數(shù)字分別是a,b，那么這個兩位數(shù)可以表示成10a+b.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、﹣y1﹣1x+1y，-1【解析】試題分析：先去括號，然后合并同類項(xiàng)，最后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可.試題解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，當(dāng)x=﹣3，y=﹣1時，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．18、（1）F的邊長為（x-1）米；C的邊長為米；E的邊長為（x-2）米；（2）7；（3）1【分析】（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米，從圖中可看出F的邊長為（x-1）米，C的邊長為，E的邊長為（x-1-1），即可得到答案；（2）根據(jù)長方形相對的兩邊是相等的（如圖中的MN和PQ）．請根據(jù)這個等量關(guān)系，求出x的值；（3）根據(jù)工作效率×工作時間=工作量這個等量關(guān)系且完成工作，工作量就為1，可列方程求解．【詳解】解：（1）若設(shè)圖中最大正方形B的邊長是x米，最小的正方形的邊長是1米．∴F的邊長為：（x-1）米，∴C的邊長為：米，∴E的邊長為：x-1-1=（x-2）米；（2）∵M(jìn)Q=PN，∴x-1+x-2=x+，解得：x=7，∴x的值為7；（3）設(shè)余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，還要x天完成．∴（+）×2+x=1，解得：x=1．答：余下的工程由乙隊單獨(dú)施工，還要1天完成．【點(diǎn)睛】本題考查理解題意能力和看圖的能力，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解是解題的關(guān)鍵．19、(1)(0.8x＋60)元；(0.85x＋30)元(2)他應(yīng)該去乙超市(3)李明購買600元的商品時，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣【解析】試題分析：（1）設(shè)顧客在甲超市購物所付的費(fèi)用為顧客在乙超市購物所付的費(fèi)用為（2）將分別代入中的兩個表達(dá)式，求出值，比較后即可得出結(jié)論；

（3）令中的兩個表達(dá)式相等，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．試題解析:(1)顧客在甲超市購物所付的費(fèi)用為元；在乙超市購物所付的費(fèi)用為元．(2)他應(yīng)該去乙超市，理由如下：當(dāng)時，(元)，(元)．∴他去乙超市劃算．(3)根據(jù)題意得解得答：李明購買600元的商品時，到兩家超市購物所付的費(fèi)用一樣．20、（1）90；20（2）1500人【分析】（1）根據(jù)題意，由條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖可求出樣本的容量，進(jìn)而即可求得支持C選項(xiàng)的人數(shù)及支持A選項(xiàng)的人數(shù)在樣本中所占的比例；（2）求出樣本中支持選項(xiàng)C的人數(shù)所占的比例，再根據(jù)樣本估計總體即可解答．【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計圖可知，支持A選項(xiàng)的司機(jī)有60人，支持B選項(xiàng)的司機(jī)有69人，支持D選項(xiàng)的司機(jī)有36人，支持E選項(xiàng)的司機(jī)有45人；由扇形統(tǒng)計圖可知，支持B選項(xiàng)的司機(jī)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的23%，∴被調(diào)查的司機(jī)總?cè)藬?shù)＝＝300（人）∴支持選項(xiàng)C的司機(jī)人數(shù)＝300－60－69－36－45＝90（人）∵支持A選項(xiàng)的人數(shù)是60人，被調(diào)查的司機(jī)總數(shù)是300人∴支持A選項(xiàng)的司機(jī)占被調(diào)查司機(jī)總數(shù)的百分比為：×100%＝20%∴m＝20（2）∵支持C選項(xiàng)的人數(shù)是90人，被調(diào)查的司機(jī)總數(shù)是300人∴支持C選項(xiàng)的司機(jī)占被調(diào)查司機(jī)總數(shù)的百分比為：×100%＝30%根據(jù)樣本估計總體可得該市支持選項(xiàng)C的司機(jī)大約有：5000×30%＝1500（人）【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于統(tǒng)計的題目，在解答過程中需要熟悉條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖相關(guān)的知識，解題的關(guān)鍵是明確各部分所占的百分比之和為1，在碰到扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的題目時，需要將扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖結(jié)合起來進(jìn)行分析，將隱藏的條件挖掘出來，并與已知條件相聯(lián)系．21、（1）見解析；（2）100；（3）115.2°；（4）全校喜歡剪紙的學(xué)生360人【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，即可求出女生總?cè)藬?shù)，即可得出喜歡舞蹈的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果再利用條形圖即可得出樣本容量；（3）360°乘以女生中剪紙類人數(shù)所占百分比即可得；（4）用全校學(xué)生數(shù)×喜歡剪紙的學(xué)生在樣本中所占比例即可求出．【詳解】解：（1）被調(diào)查的女生人數(shù)為10÷20%＝50人，則女生舞蹈類人數(shù)為50﹣（10+16）＝24人，補(bǔ)全圖形如下：（2）樣本容量為50+30+6+14＝100，故答案為100；（3）扇形圖中剪紙類所占的圓心角度數(shù)為360°×＝115.2°；（4）估計全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是1200×＝360，全校喜歡剪紙的學(xué)生有360人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?2、（1）90°；（2）90°．【分析】（1）根據(jù)∠AOC＝40°，則可計算出∠BOC＝140°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠COD＝∠AOC＝20°，∠COE＝∠BOC＝70°，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE進(jìn)行計算，即可求∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)∠AOC＝α，則可計算出∠BOC＝180°?α，再根據(jù)角平分線的定義得到∠COD＝∠AOC＝α，∠COE＝∠BOC＝90°?α，然后利用∠DOE＝∠COD＋∠COE進(jìn)行計算即可．【詳解】解：（1）∵∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°?∠AOC＝