2025屆廣西欽州市欽州港經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆廣西欽州市欽州港經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（）A． B． C． D．2．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3個 B．4個 C．6個 D．7個3．如圖，數(shù)軸上每兩個相鄰的點之間距離均為1個單位長度，數(shù)軸上的點Q，R所表示數(shù)的絕對值相等，則點P表示的數(shù)為（）A．0 B．3 C．5 D．74．?dāng)?shù)軸上與表示﹣1的點距離10個單位的數(shù)是（）A．10 B．±10 C．9 D．9或﹣115．據(jù)報道2016年某地生產(chǎn)總值是68000億元，68000億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1026．如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，則∠COB的度數(shù)為（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′7．單項式的次數(shù)和系數(shù)分別是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－8．太陽的溫度很高，其表面溫度大約有6000℃，而太陽中心的溫度達到了19200000℃，用科學(xué)記數(shù)法可將19200000表示為()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×1079．下列各式中，不相等的是（）A．和 B．和 C．和 D．和10．下列說法正確的是（）A．大于直角的角叫做鈍角 B．一條直線就是一個平角C．連接兩點的線段，叫作兩點間的距離 D．以上都不對二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．﹣3的相反數(shù)是__________．12．已知、兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是____．13．將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有8個小圓，第2個圖形有14個小圓，第3個圖形有22個小圓，依此規(guī)律，第7個圖形的小圓個數(shù)是__________．14．按下面的程序計算，若開始輸入的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為11，則滿足條件的所有的值的和是________15．一個角的余角比這個角的少30°，則這個角的度數(shù)是_____．16．已知，則的值是____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b；A、B兩點之間的距離表示為．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和3的兩點之間的距離是______，數(shù)軸．上表示和的兩點之間的距離是_____，數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是_______．（2）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡：．18．（8分）一列火車勻速行駛，經(jīng)一條長的隧道需要的時間隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是，假設(shè)這列火車的長度為．（1）設(shè)從車頭經(jīng)過燈到車尾經(jīng)過燈下火車所走的這段時間內(nèi)火車的平均速度為，從車頭進入隧道到車尾離開隧道火車所走的這段時間內(nèi)火車的平均速度為，計算：(結(jié)果用含的式子表示)．（2）求式子：的值．19．（8分）下圖是由10個完全相同的小正方體搭成的幾何體.（1）請在方格紙中分別畫出它的三個視圖；（2）若保持主視圖和俯視圖不變，最多可以再搭個小正方體.20．（8分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”將各數(shù)連接起來．﹣3，+1，﹣1.5，21．（8分）松雷中學(xué)剛完成一批校舍的修建，有一些相同的辦公室需要粉刷墻面．一天3名一級技工去粉刷7個辦公室，結(jié)果其中有90m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)4名二級技工粉刷了7個辦公室之外，還多粉刷了另外的70m2墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面．（1）求每個辦公室需要粉刷的墻面面積．（2）已知每名一級技工每天需要支付費用100元，每名二級技工每天需要支付費用90元．松雷中學(xué)有40個辦公室的墻面和720m2的展覽墻需要粉刷，現(xiàn)有3名一級技工的甲工程隊，4名二級技工的乙工程隊，要來粉刷墻面．松雷中學(xué)有兩個選擇方案，方案一：全部由甲工程隊粉刷；方案二：全部由乙工程隊粉刷；若使得總費用最少，松雷中學(xué)應(yīng)如何選擇方案，請通過計算說明．22．（10分）已知：如圖，為直線上一點，，平分．（1）求出的度數(shù)；（2）試判斷是否平分，并說明理由．23．（10分）如圖：A、B、C、D四點在同一直線上．（1）若AB＝CD．①比較線段的大?。篈CBD（填“＞”、“＝”或“＜”）；②若，且AC＝12cm，則AD的長為cm；（2）若線段AD被點B、C分成了3:4:5三部分，且AB的中點M和CD的中點N之間的距離是16cm，求AD的長．24．（12分）先化簡，再求值：，其中，b＝2.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)題意，判斷有理數(shù)a，b與0的大小關(guān)系，再逐項分析即可解題．【詳解】根據(jù)題意，，故B錯誤；，故A錯誤；，故C錯誤；，故D正確，故選：D．【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，涉及有理數(shù)的大小比較、絕對值等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案【詳解】整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，故選C【點睛】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．3、C【分析】根據(jù)絕對值的意義推出原點的位置，再得出P表示的數(shù).【詳解】設(shè)數(shù)軸的原點為O，依圖可知，RQ=4,又∵數(shù)軸上的點Q，R所表示數(shù)的絕對值相等,∴OR=OQ=RQ=2，∴OP=OQ+OR=2+3=5,故選C【點睛】本題考核知識點：絕對值.解題關(guān)鍵點：理解絕對值的意義,找出原點.4、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離可得答案.提示1：此題注意考慮兩種情況：要求的點在-1的左側(cè)或右側(cè)．

提示2：當(dāng)要求的點在已知點的左側(cè)時，用減法；當(dāng)要求的點在已知點的右側(cè)時，用加法．【詳解】與點-1相距10個單位長度的點有兩個：

①-1+10=9；②-1-10=-1．故選D.【點睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離及分類討論思想.考慮所求點在已知點兩側(cè)是解答本題關(guān)鍵.5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將68000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8×1．故選B．【點睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故選：C．7、B【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的次數(shù)為，系數(shù)為，故選：B．【點睛】本題考查單項式的系數(shù)與次數(shù)，掌握單項式系數(shù)與次數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)格式為(，且是整數(shù))，【詳解】19200000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.故選：B.9、A【分析】根據(jù)乘方的意義逐一計算結(jié)果即可.【詳解】A.，，兩者不相等，符合題意；B.，，兩者相等，不合題意；C．，，兩者相等，不合題意；D.，，兩者相等，不合題意.故選：A.【點睛】本題主要考查有理數(shù)乘方的計算，熟練掌握乘方的意義是解答關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)角的定義和距離的概念判斷各項即可．【詳解】A．大于直角的角叫做鈍角,還有平角、周角,該選項錯誤．B．一條直線就是一個平角,角有端點,直線無端點,該選項錯誤．C．連接兩點的線段,叫作兩點間的距離,線段是圖形無單位,距離是長度有單位,該選項錯誤．故選D．【點睛】本題考查角的定義和距離的判斷,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【詳解】解：一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號．所以﹣（﹣3）=3故答案為3考點：相反數(shù)12、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：-2＜b＜-1，2＜a＜3，且|a|＞|b|，

∴a+b＞0，2-a<0，b+2＞0，

則原式=a+b-a+2+b+2=2b+1．【點睛】本題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)題意，總結(jié)規(guī)律：第n個圖形有個小圓，再代入求解即可．【詳解】由題意得第1個圖形有個小圓，第2個圖形有個小圓，第3個圖形有個小圓由此我們可得，第n個圖形有個小圓當(dāng)時故第7個圖形的小圓個數(shù)是1個故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】由于代入x計算出y的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入繼續(xù)計算，得x=2，依此類推就可求出5，2，從而可得結(jié)果．【詳解】解：依題可列，

y=2x+1，

把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，

把y=5代入繼續(xù)計算可得：x=2，

把y=2代入繼續(xù)計算可得：x=0.5，不符合題意，舍去．

∴滿足條件的x的不同值分別為5，2，∴滿足條件的所有x的值的和是5+2=1，故答案為：1．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，解一元一次方程，關(guān)鍵是理解程序要循環(huán)計算直到不符合要求為止．15、80°【分析】設(shè)這個角為x，則它的余角是90°-x，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x，則它的余角是90°﹣x，由題意，得：90°﹣x＝x﹣30°，解得：x＝80°．即這個角的度數(shù)是80°．故答案為：80°．【點睛】本題考查了余角的知識，掌握互余的兩角之和為90°是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)得，然后整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值的思想．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2，3，4；（2）．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離求解即可；（2）先判斷a-b、a+b、a、b的正負(fù)，然后根據(jù)絕對值的定義化簡即可；【詳解】（1）=2，=3，=4；故答案為：2，3，4；（2）由數(shù)軸，知：，，∴a-b>0，a+b<0，∴．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用數(shù)軸比較代數(shù)式的大小，絕對值的化簡，以及整式的加減，熟練掌握絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）1．【分析】（1）利用速度路程時間，可用含的代數(shù)式表示出，的值，再將其代入中即可得出結(jié)論；（2）由火車是勻速運動（即，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，再將其代入中即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）依題意，得：，，．（2）火車勻速行駛，，即，，．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用速度路程時間，用含的代數(shù)式表示出，的值；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．19、（1）見解析；（2）1．【解析】（1）根據(jù)物體形狀即可畫出左視圖，主視圖、俯視圖；（2）可在最左側(cè)前端放兩個后面再放一個即可得出答案．【詳解】（1）如圖所示：；（2）保持主視圖和俯視圖不變，最多還可以再搭1塊小正方體．故答案為1．【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．20、數(shù)軸見解析，【分析】畫出數(shù)軸，將這四個點標(biāo)在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的點從左往右依次增大比較有理數(shù)的大?。驹斀狻拷猓喝鐖D，數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得．【點睛】本題考查利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸的三要素，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．21、（1）每個辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）見解析【分析】（1）設(shè)每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據(jù)每名一級技工比二級技工一天多粉刷40m2墻面建立方程，求解即可；（2）首先求出松雷中學(xué)需要粉刷的墻面總面積，再分別求出方案一與方案二的費用，比較即可．【詳解】（1）設(shè)每個辦公室需要粉刷墻面的面積為xm2，根據(jù)題意得，解得x=1．答：每個辦公室需要粉刷墻面的面積為1m2；（2）40×1+720=6720（m2）．方案一：甲隊每日工作量：7×1﹣90=960（m2），6720÷960=7（天），7×3×100=2100（元）；方案二：乙隊每日工作量：7×1+70=1120（m2），6720÷1120=6（天），6×4×90=2160（元），∵2100＜2160，∴選擇方案一總費用少．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．22、（1）155°；（2）OE平分∠BOC，理由見詳解【分析】(1)先求出∠AOD的度數(shù)，因為∠AOB

是平角，∠BOD=∠AOB?∠AOD；

(2)分別求出∠COE和∠EOB的度數(shù)即可．【詳解】解：(1)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠AOC=25°，∴∠BOD=180°?∠AOD=155°；(2)∵∠DOE=90°，∠DOC=∠AOC=25°，∴∠COE=∠DOE?∠DOC=90°?25°=65°，又∵∠BOE=∠BOD?∠DOE=155°?90°=65°，∴∠COE