點(diǎn)與圓有幾種位置關(guān)系課件

課程目標(biāo)本課程旨在幫助學(xué)生深入理解點(diǎn)與圓之間的位置關(guān)系。我們將探索各種關(guān)系，并學(xué)習(xí)如何識(shí)別和描述它們。dsbydrfthgfthsdfgvd知識(shí)點(diǎn)概述本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是幾何圖形中一個(gè)重要的概念，它可以幫助我們理解點(diǎn)、圓之間的相互關(guān)系。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是幾何學(xué)中的基本概念之一。根據(jù)點(diǎn)與圓心的距離，點(diǎn)與圓可以分為三種位置關(guān)系：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上和點(diǎn)在圓外。點(diǎn)在圓內(nèi)如果一個(gè)點(diǎn)在圓的內(nèi)部，則該點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑。點(diǎn)到圓心的距離可以利用勾股定理計(jì)算。點(diǎn)在圓內(nèi)的距離可以分為三種情況：點(diǎn)在圓心，點(diǎn)在圓心與圓周之間，點(diǎn)在圓周內(nèi)。點(diǎn)在圓上當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑時(shí)，這個(gè)點(diǎn)就在圓上。點(diǎn)到圓心的距離可以通過勾股定理計(jì)算得出，也可以用尺子直接測(cè)量。點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外是指點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑。這樣的點(diǎn)位于圓形的外部，與圓周沒有交點(diǎn)。判斷點(diǎn)與圓位置關(guān)系的方法判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，需要計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑的關(guān)系。如果點(diǎn)到圓心的距離小于圓的半徑，則點(diǎn)在圓內(nèi)；如果點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，則點(diǎn)在圓上；如果點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，則點(diǎn)在圓外。例題1：判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1已知條件圓心坐標(biāo)O(0,0)，半徑r=3，點(diǎn)A(1,2)。2計(jì)算距離計(jì)算點(diǎn)A到圓心O的距離OA，即OA=√(1^2+2^2)=√5。3判斷關(guān)系由于OA=√5<r=3，所以點(diǎn)A在圓內(nèi)。例題2：判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1確定圓心坐標(biāo)例如，圓心坐標(biāo)為(2,3)2確定點(diǎn)坐標(biāo)例如，點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)3計(jì)算距離使用距離公式計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離4比較距離將距離與圓的半徑比較5判斷位置關(guān)系根據(jù)距離與半徑的關(guān)系判斷點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上或圓外此例題要求我們判斷一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)圓的位置關(guān)系。首先，我們需要確定圓心坐標(biāo)和點(diǎn)的坐標(biāo)。然后，使用距離公式計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離。最后，將計(jì)算出的距離與圓的半徑進(jìn)行比較，根據(jù)比較結(jié)果判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。例題3：判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系1已知圓心圓心坐標(biāo)為(2,3)2已知半徑圓的半徑為43已知點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)為(1,5)利用距離公式計(jì)算點(diǎn)到圓心的距離計(jì)算結(jié)果為5，大于半徑4，所以點(diǎn)在圓外例題4：判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系已知條件已知圓心坐標(biāo)為(2,3)，半徑為5，點(diǎn)P坐標(biāo)為(7,8)。計(jì)算距離計(jì)算點(diǎn)P到圓心距離：√[(7-2)2+(8-3)2]=√74。判斷關(guān)系因?yàn)椤?4大于半徑5，所以點(diǎn)P在圓外。例題5：判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系已知圓心為O(2,3)，半徑為4，點(diǎn)A(1,5)。1計(jì)算距離求出點(diǎn)A到圓心O的距離。2判斷大小比較距離和半徑大小。3確定位置距離小于半徑，點(diǎn)在圓內(nèi)。解：OA=√[(1-2)2+(5-3)2]=√5?！逴A<r，∴點(diǎn)A在圓內(nèi)。練習(xí)1判斷下列各點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。點(diǎn)A(1,2)，圓心O(0,0)，半徑r=3。練習(xí)2已知圓心為點(diǎn)O，半徑為3cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm。求點(diǎn)A與圓的位置關(guān)系。點(diǎn)A到圓心O的距離大于圓的半徑，所以點(diǎn)A在圓外。練習(xí)3在一個(gè)圓形花壇的邊緣上，有一只小兔子在歡快地跳躍，它跳躍的軌跡剛好形成一個(gè)圓形。如果這只小兔子的跳躍高度始終保持在2米，那么小兔子跳躍的軌跡是否與花壇邊緣完全重合？如果小兔子的跳躍高度始終保持在2米，那么它的軌跡將會(huì)形成一個(gè)與花壇邊緣重合的圓形。因?yàn)樾⊥米犹S的高度與花壇的半徑相等，所以跳躍的軌跡與花壇邊緣完全重合。練習(xí)4已知圓心為O（3，2），半徑為5，點(diǎn)A（4，-1），判斷點(diǎn)A與圓的位置關(guān)系。連接OA，并計(jì)算OA的長(zhǎng)度：OA=√[(4-3)2+(-1-2)2]=√10。因?yàn)镺A<5，所以點(diǎn)A在圓內(nèi)。練習(xí)5判斷點(diǎn)A（-2，3）與圓x^2+y^2=9的位置關(guān)系。解：點(diǎn)A到圓心的距離為d=√((-2)^2+3^2)=√13，圓的半徑為r=√9=3。因?yàn)閐>r，所以點(diǎn)A在圓外。練習(xí)6圓心為(2,3)，半徑為4的圓，判斷點(diǎn)(5,1)與圓的位置關(guān)系。練習(xí)7已知點(diǎn)A(2,3)在圓O上，圓O的半徑為5，求圓心O的坐標(biāo)。根據(jù)題意可知，點(diǎn)A到圓心O的距離等于圓的半徑，即OA=5。利用勾股定理，可以求得圓心O的坐標(biāo)為(2,-2)。練習(xí)8圓心為O，半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為7cm，求點(diǎn)A與圓的位置關(guān)系。練習(xí)9已知圓心為O，半徑為5，點(diǎn)A到圓心O的距離為7。判斷點(diǎn)A與圓O的位置關(guān)系。點(diǎn)A到圓心O的距離大于圓的半徑，因此點(diǎn)A在圓O外。練習(xí)10已知圓心O（2，3），半徑為5，求圓上一點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)，使點(diǎn)P到直線l：2x+y-1=0的距離為3.將直線方程化為截距式，得到x/1/2+y/1=1，直線l的斜率為-2，過點(diǎn)P作直線l的垂線，則垂線方程為(y-y1)/(x-x1)=1/2，將點(diǎn)P（x，y）代入，得到垂線方程為y-y1=1/2*(x-x1)，由點(diǎn)到直線距離公式，可以求得點(diǎn)P到直線l的距離，將其設(shè)為3，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).知識(shí)點(diǎn)小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及其判斷方法。我們學(xué)習(xí)了三種位置關(guān)系：點(diǎn)在圓內(nèi)、點(diǎn)在圓上、點(diǎn)在圓外，并掌握了通過距離判斷點(diǎn)與圓位置關(guān)系的方法。課后思考本節(jié)課學(xué)習(xí)了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，并掌握了判斷點(diǎn)與圓位置關(guān)系的方法。思考：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系在日常生活中有哪些應(yīng)用？作業(yè)布置本次課程作業(yè)為鞏