2020-2021學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣七年級(下)期末數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁第=page22頁，共=sectionpages22頁2020-2021學(xué)年安徽省安慶市懷寧縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷下列實數(shù)是無理數(shù)的是(????)A.38 B.3.14 C.227 2021年5月15日．“天問一號”成功著陸，我國成為世界上僅有的幾個登陸火星的國家．VLBI技術(shù)在我國探月和深空探測工程中的應(yīng)用功不可沒，“超級望遠(yuǎn)鏡”團(tuán)隊已經(jīng)觀測天問一號探測器近100次，測量精度達(dá)到0.0000000001秒．?dāng)?shù)據(jù)“0.0000000001”科學(xué)記數(shù)法表示為(????)A.1×10?9 B.0.1×10?9 C.實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，下列關(guān)系式不成立的是(????)

A.3a>3b B.1?a<0 C.a?1>b?1 D.?下列運(yùn)算正確的是(????)A.(?3mn)2=6m2n2 B.若等式(x+2)(x?3)=x2+mx+n對于任意x都成立，則A.11 B.?7 C.5 D.?5不等式組3x?1>28?4x≤0的解集在數(shù)軸上表示為(????)A. B.

C. D.電子屏幕上顯示的數(shù)字“9”如圖所示，已知AB//CD，∠B=∠D=98°，∠1=82°，則∠E=(????)A.98°

B.88°

C.72°

D.82°把分式x22x+y中的x和y都擴(kuò)大3倍，分式的值A(chǔ).不變 B.擴(kuò)大3倍 C.縮小3倍 D.擴(kuò)大9倍已知a+b=5，a2+b2A.6 B.?6 C.3 D.?3設(shè)[x)表示大于x的最小整數(shù)，如[3)=4,[?1.2)=?1，下列結(jié)論：①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是1；④存在實數(shù)x，使[x)?x=0.5成立，其中正確的是(????)A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④16的平方根是______．計算(?43)2021若分式x2?11?x的值為0，則x=______已知2x+5y=3，則4x×32y的值為RSA129是一個129位利用代數(shù)知識產(chǎn)生的數(shù)字密碼．曾有人認(rèn)為，RSA129是有史以來最難的密碼系統(tǒng)，涉及數(shù)論里因數(shù)分解的知識，在我們的日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼方便記憶．如，多項式x4?y4，因式分解的結(jié)果是(x?y)(x+y)(x2+y2).若取x=9，y=9時，則各因式的值分別是：x?y=0，x+y=18，x2+y2計算：(2?1)0+(12)?2?解不等式：2x?16≥1?x+23．

先化簡(a+1a+2+1a?2)÷2a2?4，再選一個你喜歡的a解方程：31?x=xx?1?5．

閱讀材料：數(shù)形結(jié)合是把對形的研究和數(shù)的研究統(tǒng)一起來，著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生專門對此賦詞一首--“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛．?dāng)?shù)無形時少直覺，形少數(shù)時難入微．?dāng)?shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非：切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離．”這首詞形象、生動地強(qiáng)調(diào)數(shù)形結(jié)合的價值，也揭示了數(shù)形結(jié)合的本質(zhì)．如圖1，A、B、C是三種規(guī)格的紙片，用1張A型紙片，1張B型紙片，2張C型紙片，拼成如圖2的正方形，用不同方法表示該正方形的面積，可以得到一個公式：______(用a、b表示)．

觀察思考：如果用若干張A、B、C三種規(guī)格紙片進(jìn)行拼圖游戲，拼成一個長為(a+2b)，寬為(a+b)的長方形，需要A型紙片______張，B型紙片______張，C型紙片______張．

已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，點(diǎn)B、E分別在線段AC、DF上試說明∠A=∠F．

解：∵∠1=∠2(已知)，

∠2=∠3(______)，

∴∠1=∠3(______)，

∴______//______(______)，

∴∠C=______(兩直線平行，同位角相等)．

又∵∠C=∠D(已知)，

∴______=∠D(等價代換)，

∴AC//______(______)，

∴∠A=∠F?(______).

甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)．

(1)若購買商品的標(biāo)價為200元，請計算說明在哪家商場購買劃算．

(2)某顧客計劃采購一件某種商品，經(jīng)過測算選擇在乙商場購買更劃算，請問他購買的商品的標(biāo)價在什么范圍內(nèi)？

1261年，我國宋代數(shù)學(xué)家楊輝寫了一本書--《詳解九章算法》，書中記載了一個用數(shù)字排成的三角形，如圖1，這個數(shù)字三角形原名“開方作法本源圖”，是1050～100年間北宋人賈憲做的．后來，我們就把這種數(shù)字三角形叫做賈憲三角或楊輝三角，楊輝三角實際是二項式乘方展開式的系數(shù)表，如圖2所示．

(1)寫出楊輝三角中的你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律(1條即可)；

(2)寫出(a+b)7展開式中的各項系數(shù)；

(3)已知(x?1)6=ax6+bx5+cx4+d答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、化簡后2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

B、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

C、227是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；

D、2是無理數(shù)，故本選項符合題意．

故選：D．

根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)求解即可．

此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，2，0.8080080008…(每兩個8之間依次多1個0)等形式．2.【答案】C

【解析】解：0.0000000001=1×10?10．

故選：C．

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|<103.【答案】D

【解析】解：由數(shù)軸可得，

a>1>b，

∴1?a<0，

故B項成立，

∵a>b，

∴3a>3b，

故A項成立，

a?1>b?1，

故C項成立，

?12a<?12b，

故D項不成立．

故選：D．

根據(jù)數(shù)軸可判斷出a>1>b，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求解即可．

4.【答案】C

【解析】解：A、(?3mn)2=9m2n2，故本選項運(yùn)算錯誤，不符合題意；

B、(x2y)3=x6y3，故本選項運(yùn)算錯誤，不符合題意；

C、(xy)2÷(?xy)=x2y5.【答案】B

【解析】解：(x+2)(x?3)

=x2?3x+2x?6

=x2?x?6，

∵(x+2)(x?3)=x2+mx+n，

∴m=?1，n=?6，

∴m+n

=?1+(?6)

=?7．

故選：B．

利用多項式乘多項式的法則對6.【答案】A

【解析】解：3x?1>2?①8?4x≤0?②，

由①得，x>1，

由②得，x≥2，

故此不等式組得解集為：x≥2．

在數(shù)軸上表示為：

．

故選：A．

分別求出各不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．

本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．

7.【答案】D

【解析】解：∵AB//CD，∠B=98°，

∴∠C=180°?∠B=82°，

∵∠D=98°，

∴∠C+∠D=180°，

∴BC//DE，

∴∠E=∠1=82°．

故選：D．

先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出∠C=180°?∠B=82°，那么∠C+∠D=180°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得出BC//DE，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠E=∠1=82°．

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，掌握定理是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】B

【解析】解：分別用3x和3y去代換原分式中的x和y，得

(3x)22×3x+3y=9x23(2x+y)=3×x22x+y，

故選B．

分別用39.【答案】C

【解析】解：∵a+b=5，a2+b2=19，

∴(a+b)2=25，

即a2+b2+2ab=25，

∴19+2ab=25，

解得：ab=3．

故選：10.【答案】B

【解析】解：由題意得[0)=1,

∴①不正確，不滿足題意．

∵[x)>x,

∴[x)?x>0,

∴②不正確，不符合題意．

∵[x)表示大于x的最小整數(shù)，

∴當(dāng)x為整數(shù)時，[x)?x取最大值是1，

∴③正確，符合題意．

當(dāng)x的小數(shù)部分為0.5時，[x)?x=0.5,

∴④正確，符合題意．

故選：B．

根據(jù)題干所給定義分別判斷各項對錯．

此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

11.【答案】±4

【解析】解：∵(±4)2=16，

∴16的平方根是±4．

故答案為：±4．

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．

本題考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；12.【答案】?4【解析】【分析】

本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解答的關(guān)鍵是熟練掌握并運(yùn)用冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則．

把(?43)2021進(jìn)行處理得：(?43)×(?43)2020，再逆用積的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可．

【解答】

解：(?43)2021×13.【答案】?1

【解析】解：由題意得：x2?1=0，且1?x≠0，

解得：x=?1．

故答案為：?1．

利用分式值為零的條件可得x2?1=0，且1?x≠0，再解方程和不等式即可．

14.【答案】8

【解析】解：∵2x+5y=3，

∴4x×32y

=(22)x×(25)y

=22x×25y

=22x+5y

=15.【答案】101030(或103010或301010)

【解析】解：∵4x3?xy2

=x(4x2?y2)

=x(2x?y)(2x+y)，

∴當(dāng)x=10，y=10時，x=10，2x?y=10，2x+y=30，

∴將3個數(shù)字排列，可以把101030(或103010或301010)作為一個六位數(shù)的密碼，

故答案為：101030(或103010或301010)．

先將多項式16.【答案】解：原式=1+4?3÷(?3)

=1+4+1

=6．

【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．

此題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．

17.【答案】解：去分母，得：2x?1≥6?2(x+2)，

去括號，得：2x?1≥6?2x?4，

移項，得：2x+2x≥6?4+1，

合并同類項，得：4x≥3，

系數(shù)化為1，得：x≥34【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．

本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．

18.【答案】解：原式=[(a+1)(a?2)(a+2)(a?2)+a+2(a+2)(a?2)]?(a+2)(a?2)2

=a2(a+2)(a?2)?【解析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值．

此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：方程的兩邊同乘(x?1)，得

?3=x?5(x?1)，

解得x=2

檢驗，將x=2代入(x?1)=1≠0，

∴x=2是原方程的解．

【解析】觀察可得最簡公分母是(x?1)，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

本題考查了分式方程的解法，(1)解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

(2)解分式方程一定注意要驗根．

20.【答案】(a+b)2=a2+2ab+b【解析】解：大正方形的面積可表示為：(a+b)2或a2+2ab+b2，

則有(a+b)2=a2+2ab+b2；

故答案為：(a+b)2=a2+2ab+b2；

由題意得，長方形的面積為：

(a+2b)(a+b)

=a2+ab+2ab+2b2

=a2+3ab+2b221.【答案】對頂角相等

等量代換

BD

CE

同位角相等，兩直線平行

∠ABD

∠ABD

DF

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

【解析】解：∵∠1=∠2(已知)，

∠3=∠2?(對頂角相等)，

∴∠1=∠3?(等量代換)，

∴BD//CE(同位角相等，兩直線平行)，

∴∠C=∠ABD(兩直線平行，同位角相等)，

又∵∠C=∠D(已知)，

∴∠ABD=∠D(等量代換)，

∴AC//DF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，

∴∠A=∠F?(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)．

故答案為：對頂角相等；等量代換；BD；CE；同位角相等，兩直線平行；∠ABD；∠ABD；DF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

利用平行線的判定定理和性質(zhì)定理解答即可．

本題主要考查了平行線的判定定理和性質(zhì)定理，熟練掌握定理是解答此題的關(guān)鍵．

22.【答案】解：(1)在甲商場購買所需費(fèi)用為100+(200?100)×90%=190(元)，

在乙商場購買所需費(fèi)用為50+(200?50)×95%=192.5(元)．

∵190<192.5，

∴在甲商場購買劃算．

(2)設(shè)他購買的商品的標(biāo)價為x元．

當(dāng)50<x≤100時，∵甲商場沒有優(yōu)惠，乙商場有優(yōu)惠，

∴在乙商場購買劃算；

當(dāng)x>100時，100+90%(x?100)>50+95%(x?50)，

解得：x<150，

∴100<x<150．

綜上可知：他購買的商品的標(biāo)價范圍大于50元小于150元．

【解析】(1)根據(jù)兩商場的有優(yōu)惠方案，可分別求出再甲、乙兩商場購買所需費(fèi)用，比較后即可得出在甲商場購買劃算；

(