新人教小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊第9單元總復(fù)習(xí)《圖形與幾何》示范教學(xué)設(shè)計方案

《圖形與幾何》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教科書第116頁的內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1．通過復(fù)習(xí)“觀察物體”“圖形的運動”，使學(xué)生掌握旋轉(zhuǎn)和平移的特征及性質(zhì)；通過復(fù)習(xí)“長方體和正方體”，使學(xué)生進一步掌握長方體和正方體的特征，能夠正確地計算長方體、正方體的表面積和體積。2．進一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會數(shù)學(xué)的價值，進一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和創(chuàng)新精神。3．培養(yǎng)學(xué)生嚴謹認真的學(xué)習(xí)態(tài)度，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點掌握長方體和正方體的特征、表面積和體積的含義，能正確地計算長方體和正方體的表面積和體積。教學(xué)難點綜合運用所學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，正方體和長方體模型。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知（一）回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)1．導(dǎo)入師：同學(xué)們，老師給你們帶來了一個正方體和一個長方體（出示模型）?？吹剿鼈儯銈兡芟氲绞裁?？師：這節(jié)課，我們就來復(fù)習(xí)觀察物體（三）、圖形的運動（三）、長方體與正方體這三部分的知識。2．自主整理，實施創(chuàng)造師：請同學(xué)們回憶一下，在觀察物體（三）、圖形的運動（三）、長方體與正方體這三部分，我們都學(xué)了哪些知識？在學(xué)習(xí)任務(wù)單上寫一寫。學(xué)生獨立完成，老師巡視指導(dǎo)。（如果課前已布置任務(wù)，可直接交流。）3．交流矯正，優(yōu)化再建集體匯報交流。師：誰愿意把你整理的結(jié)果說給同學(xué)們聽一聽？學(xué)生匯報的整理方法可能有多種，如繪制知識網(wǎng)絡(luò)圖、列表整理等等。教師對不同的整理方法應(yīng)及時給予評價與肯定。組織其他學(xué)生仔細聽，并提出補充或不同的意見。課件出示知識網(wǎng)絡(luò)。教師引導(dǎo)學(xué)生補充完善自己的整理作品，同時，教師完善板書。（二）重點復(fù)習(xí)，溝通聯(lián)系1．觀察物體師：我們觀察某一個物體時，觀察的角度不同，看到的平面圖形也會不同。一般情況下，我們會從正面、左面和上面這三個不同的方向進行觀察。師：請同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識完成下面的問題。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)。集體匯報交流。師：這幾個圖形分別是從哪個幾何體的上面看到的？請一名學(xué)生回答，并讓其說一說是怎么想的。師：那怎么求每個幾何體的體積是多少呢？預(yù)設(shè)：數(shù)一數(shù)每個幾何體中含有多少個小正方體。學(xué)生數(shù)小正方體個數(shù)時，提醒學(xué)生：可以一層一層地數(shù)，不要漏掉蓋住的小正方體。師：那你們知道①的體積是③的幾分之幾嗎？預(yù)設(shè)：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法計算，列式計算為6÷11=。師：再來看，如果要把這三個幾何體分別繼續(xù)補搭成一個大正方體，每個幾何體至少還需要多少個小正方體？預(yù)設(shè)：可以用小正方體擺一擺。先擺出①號幾何體，再繼續(xù)擺，把下面一層擺滿，需要添上3個小正方體，再把上面一層擺滿，需要添上7個小正方體，一共需要3＋7＝10（個）小正方體。師：這樣擺對嗎？預(yù)設(shè)：不對，這樣搭成的是一個長方體，不是正方體。師：那要怎么擺呢？預(yù)設(shè)：現(xiàn)在小正方體有4列，我們繼續(xù)往上擺，擺成4層。再往前（或后）擺，擺成4排，這樣就擺成了一個4×4×4的大正方體。師：非常棒，那擺成這個大正方體，我們添了多少個小正方體呢？預(yù)設(shè)：3＋7＋8＋8＋16＋16＝58（個）。師：為什么這樣列式？學(xué)生說一說這樣列式的原因。師：這樣擺一擺，能得出答案，但是有點麻煩，怎樣想比較簡便呢？引導(dǎo)學(xué)生明確：可以用搭成的大正方體中小正方體的個數(shù)減去原來幾何體中小正方體的個數(shù)，得到的就是需要添加的小正方體的個數(shù)。讓學(xué)生根據(jù)這個方法計算另外兩個幾何體繼續(xù)補搭成一個大正方體，各需要多少個小正方體。小結(jié)：在解決問題的過程中，通常采用簡便方法。2．圖形的運動師：什么是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？旋轉(zhuǎn)的三要素是什么？圖形旋轉(zhuǎn)有什么特點？學(xué)生思考后回答。師：下面來解決兩個問題。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)二】。學(xué)生先獨立完成，再在小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。集體匯報。師：左圖可以通過怎樣的變換得到右圖？學(xué)生可能會回答“順時針旋轉(zhuǎn)”或“逆時針旋轉(zhuǎn)”。需要提醒學(xué)生描述旋轉(zhuǎn)時，要說清所繞的點（即旋轉(zhuǎn)中心）、旋轉(zhuǎn)的方向和角度。師：物體在旋轉(zhuǎn)的過程中，要注意什么呢？引導(dǎo)學(xué)生從“旋轉(zhuǎn)中心”“旋轉(zhuǎn)方向”“旋轉(zhuǎn)角度”以及“形狀”“大小”“位置”等方面回答。師：右圖中，綠色部分和紅色部分各占整個圖案的幾分之幾？預(yù)設(shè)1：綠色部分占整個圖案的，紅色部分占整個圖案的。預(yù)設(shè)2：綠色部分占整個圖案的，紅色部分占整個圖案的。使學(xué)生明確，這兩種答案都對。師：紅色部分比綠色部分多占整個圖案的幾分之幾？預(yù)設(shè)1：－＝，約分后等于。預(yù)設(shè)2：－＝，約分后等于。強調(diào)：計算分數(shù)加、減法時，計算的結(jié)果，能約分的要記得約分。小結(jié)：同學(xué)們，通過解決圖形的旋轉(zhuǎn)問題，我們知道了旋轉(zhuǎn)時要說清“旋轉(zhuǎn)中心”“旋轉(zhuǎn)方向”和“旋轉(zhuǎn)角度”等知識，還聯(lián)想到了有關(guān)分數(shù)的知識，感受到了不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)知識之間的橫向聯(lián)系。3．長方體和正方體師：誰能來說一說長方體和正方體的特征？預(yù)設(shè)：長方體有6個面。師：每個面都是什么形狀的？預(yù)設(shè)：一般6個面都是長方形，特殊情況下會有兩個相對的面是正方形。師：哪些面是完全相同的？預(yù)設(shè)：相對的兩個面完全相同。師：長方體有多少條棱？哪些棱的長度相等？長方體有幾個頂點？你還有什么補充？學(xué)生思考后回答。師：正方體呢？長方體和正方體的特征有什么相同點和不同點？學(xué)生思考后回答。課件出示表格：師：怎樣計算長方體和正方體的表面積？請大家獨立解答下面的問題。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)三】。學(xué)生先獨立完成，再在小組內(nèi)交流。教師巡視指導(dǎo)。集體匯報。師：這個長方體的表面積是多少？怎么求？請一名學(xué)生回答。師：如果這是個沒有蓋子的長方體箱子，制作這個箱子需要材料的面積是多少？要求的實際是什么？要去掉哪個面的面積？需要材料的面積是多少？請一名學(xué)生回答。使學(xué)生明確：沒有蓋子，計算表面積時，要去掉上面的面積。師：求包裝紙的面積是多少，又要去掉哪些面的面積？請一名學(xué)生回答。使學(xué)生明確：在四周貼包裝紙，求包裝紙的面積，就是求側(cè)面積，也就是要去掉上、下面的面積。計算幾個面的面積，需要根據(jù)具體情境靈活處理。師：這個箱子的容積是多少？怎么求？指名學(xué)生回答。使學(xué)生明確：容積的計算方法和體積的計算方法相同，但要從容器里面測量長、寬、高。如果容器厚度忽略不計，方法就完全相同。師：哪個面是底面？底面面積與體積有什么關(guān)系？請一名學(xué)生回答。師：再來思考幾個問題，長方體和正方體的表面積和體積計算公式分別是怎樣的？常用的體積單位有哪些？說一說，你所了解的體積單位間的進率。課件出示表格，引導(dǎo)學(xué)生一起回顧知識。二、課堂小結(jié)師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題？預(yù)設(shè)1：我們復(fù)習(xí)了觀察物體，觀察物體時，要從不同角度觀察物體；根據(jù)三視圖判斷小正方體的個數(shù)時，要判斷出有幾層，每一層有多少個。預(yù)設(shè)2：我們還鞏固了圖形的運動，在描述物體的旋轉(zhuǎn)時，要明確旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。