高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)函數(shù)同類同構(gòu)

高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)練習(xí)函數(shù)同類同構(gòu)【例1】（2021?江西月考）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．【例2】（2021?全國(guó)三模）對(duì)任意，不等式恒成立，則的最大值為（）A． B． C． D．【例3】（2021?全國(guó)四模）若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．【例4】（2021?重慶模擬）若關(guān)于的不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值是．【例5】（2021?四川模擬）已知函數(shù)，若在上恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A． B． C． D．【例6】（2021?全國(guó)?？迹┮阎獙?duì)任意的，都有，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【例7】（2020?武漢調(diào)研）已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（） B． C． D．【例8】（2020?新高考）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（2）若，求的取值范圍．【例9】（2021?黃岡月考）已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例10】（2021?廊坊月考）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的圖象在處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，判斷的零點(diǎn)個(gè)數(shù)并說(shuō)明理由；（3）若恒成立，求的取值范圍．【例11】（2021?江蘇模擬）已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．若函數(shù)的極大值為，求實(shí)數(shù)的值；當(dāng)時(shí)，若曲線與在處的切線互相垂直，求的值；設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例12】（2020?浙江模擬）函數(shù)，．（1）對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍；（2）若，對(duì)任意，恒成立，求的取值范圍．【例13】（2021?南陽(yáng)期末）已知函數(shù)，其中，若對(duì)于任意的且，都有成立，則的取值范圍是A． B． C．D．【例14】（2021?金安模擬）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若?duì)任意的，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．【例15】（2021?鎮(zhèn)海模擬）若實(shí)數(shù)滿足，則（）A． B． C． D．【例16】（2020?河南模擬）對(duì)任意，都有恒成立，則實(shí)數(shù)的值為（）A． B．1 C．0 D．【例17】（2021?江蘇聯(lián)考）已知實(shí)數(shù)滿足，，則．【例18】（2021?廣東期末）已知實(shí)數(shù)滿足，，求的值．【例19】（2021?江蘇期末）函數(shù)的最小值為．【例20】（2021?鎮(zhèn)海模擬）若時(shí)，恒有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【例21】（2021?湘豫名校聯(lián)考）不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【例22】（2021?全國(guó)模擬）若函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，則整數(shù)的最大值是（）A．3 B．2 C．1 D．0【例23】（2020?新高考）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（2）若，求的取值范圍．【例24】（2020?云南師大附中）已知函數(shù)，．令，求的最小值；若恒成立，求的取值范圍．【例25】（2021?蚌埠模擬）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【例26】（2021?山東模擬）已知函數(shù)在上恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例27】（2021?湖北模擬）已知是函數(shù)的零點(diǎn)，則．【例28】（2021?安徽模擬）若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是．【例29】（2021?全國(guó)模擬）若函數(shù)無(wú)零點(diǎn)，則整數(shù)的最大值是（）A．3 B．2 C．1 D．0【例30】（2020?眉山模擬）已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是．【例31】（2021?湖北模擬）已知有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是．【例32】（2020?陜西一模）已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【例33】（2020?保山一模）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【例34】（2021?湖南模擬）已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．【例35】（2021?成都月考）若函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_____．【例36】（2021?河北模擬）若函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_____．【例37】（2020?全國(guó)Ⅰ卷）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．【例38】（2021?廣東聯(lián)考）已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）判斷函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由；（2）若對(duì)任意的，，求的取值范圍．【例39】（2021?長(zhǎng)郡模擬）已知函數(shù)，其中．當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程．設(shè)函數(shù)，若是的唯一極值點(diǎn)，求取值的集合．【例40】（2021?興慶月考）已知函數(shù)，僅有唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍A． B． C． D．【例41】（2020?鄂爾多斯模擬）已知函數(shù)．（1）求在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)（其中為的導(dǎo)數(shù)）；（2）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例42】（2013?新課標(biāo)Ⅱ）已知函數(shù)．（1）設(shè)是的極值點(diǎn)，求，并討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，證明．【例43】（2020?岳麓月考）已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）令，討論的單調(diào)性；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例44】（2020?濰坊期中）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求的最小值；（2）若對(duì)任意恒有不等式成立．①求實(shí)數(shù)的值；②證明：．【例45】（2020?岳麓月考）已知，，為實(shí)數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）設(shè)，求所有的實(shí)數(shù)值，使得對(duì)任意的，不等式恒成立．【例46】（2020?昌平模擬）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，=1\*GB3①求曲線在點(diǎn)處的切線方程；=2\*GB3②求函數(shù)的最小值；（2）若曲線與軸有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例47】（2020?長(zhǎng)沙模擬）已知對(duì)于任意的恒成立，則的取值范圍是．【例48】（2021年?湖南名校聯(lián)考）設(shè)函數(shù)，．(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性；(2)若不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．【例49】（2020?山東新高考）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；（2）若，求的取值范圍．【例50】（2014?全國(guó)卷I）函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為．（1）求；（2）證明：．【例51】已知，函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．【例52】（2015?新課標(biāo)Ⅰ）設(shè)函數(shù)．（1）討論的導(dǎo)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．【例53】（2019?漢中二模）已知函數(shù)的圖象在處與軸相切．（1）求的解析式，并討論其單調(diào)性．（2）若，證明：．【例54】（2020?昆明期末）已知函數(shù)．（1）若是的極值點(diǎn)，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，證明：．【例55】（2020?昆明期末）已知函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）若是的極值點(diǎn)，求的值，并求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，證明：．【例56】（2020?膠州市期末）函數(shù)，，＝2．718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．（1）若，證明：；（2）討論的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．【例57】(2018?新課標(biāo)Ⅰ)已知函數(shù)．（1）設(shè)是的極值點(diǎn)，求，并求的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．【例58】(2020?安徽期末)已知函數(shù)，．（1）設(shè)，是的極值點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：當(dāng)時(shí)，．【例59】(2021?老唐原創(chuàng)多選)若，，，使得，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若，則B．若，則 C．存在D．，使得當(dāng)時(shí)，的值隨著的增大而增大【例60】（2020?水哥原創(chuàng)多選）若實(shí)數(shù)滿足，則下列選項(xiàng)正確的有（）A．若，則；B．若，則；C．存在實(shí)數(shù)，使得；D．設(shè)為滿足等式的兩組數(shù)，則當(dāng)時(shí)，．【例61】（2020?南昌期中）已知，函數(shù)，．（1）討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若，當(dāng)時(shí)，求證：．【例62】（2020?茂名二模）已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例63】（2020?重慶模擬）已知函數(shù)，．（1）若存在極大值，證明：；（2）若關(guān)于的不等式在區(qū)間上恒成立，求的取值范圍．【例64】（2020?長(zhǎng)沙期末）已知函數(shù)，（1）若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例65】（2019?吉安一模）函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底，，為常數(shù)且，）（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例66】（2021?炎德英才聯(lián)考）已知，為常數(shù)．討論的單調(diào)性；若時(shí)，恒成立，求實(shí)的取值范圍．【例67】（2021?西北師大附中模考）已知函數(shù)，．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；當(dāng)時(shí)，過(guò)原點(diǎn)分別做曲線與的切線，已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明：；設(shè)，當(dāng)，時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【例68】（2021?湖南模擬）已知函數(shù)，，．求函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程；若對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍．【例69】（2020?名校模擬）已知函數(shù)，．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若，且關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．達(dá)標(biāo)訓(xùn)練達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1．（2021?貴州調(diào)研）設(shè)實(shí)數(shù)，若對(duì)任意的，若不等式恒成立，則的最大值為（） B． C． D．2．（2021?衡水期末）已知是方程的實(shí)根，則關(guān)于實(shí)數(shù)的判斷正確的是（）A． B． C． D．3．設(shè)，若存在正實(shí)數(shù)，使得不等式成立，則的最大值為（）A． B． C． D．4．（2021?衡水金卷）已知，不等式對(duì)任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值是（）A． B． C． D．5．（2021?合肥模擬）不等式對(duì)一切正數(shù)都成立，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（2021?保山一模）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．（2020?荊州期末）若不等式對(duì)任意的都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．8．（2020?五華期末）已知函數(shù)，若對(duì)任意，使，則的最大值為（）A．0 B． C．1 D．9．（2020?五華期末）函數(shù)，若存在，使，則的取值范圍是A． B． C． D．10．（2020?運(yùn)城三模）函數(shù)的最小值為A． B． C． D．11．（2020?龍巖模擬）若關(guān)于的不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．12．（2020?鼓樓區(qū)期中）若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．13．（2020?深圳月考）已知對(duì)于任意的恒成立，則的最大值為（）A． B． C． D．14．（2020?南康模擬）已知函數(shù)，，函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A． B． C． D．15．（2020?株洲一模）已知函數(shù)，若只有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．16．（2020?湖南模擬）已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．17．（2020?凌源一模）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．18．（2020?廣州期末）函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．19．（2020?深圳月考）函數(shù)在區(qū)間，上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．， B．， C．， D．，20．（2020?清遠(yuǎn)期末）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．21．（2021?長(zhǎng)郡月考）已知函數(shù)，若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．22．（2021?河北月考）已知不等式在上恒成立，求的取值范圍．23．（2020?廣州模擬）對(duì)任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為．24．設(shè)實(shí)數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則的最小值為．25．（2020?武漢模擬）設(shè)實(shí)數(shù)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則的取值范圍是．26．（2020?長(zhǎng)沙模擬）已知對(duì)于任意的恒成立，則的取值范圍是．27．（2020?長(zhǎng)郡中學(xué)月考）已知函數(shù)，若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．28．（2020?廣州期末）已知函數(shù)，其中，若恒成立，則實(shí)數(shù)與的大小關(guān)系．29．（2020?浙江模擬）若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．30．（2020?蚌埠三模）已知函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．31．（2020?陽(yáng)江模擬）不等式，對(duì)于任意的恒成立，則的最大值．32．（2020?新疆一模）已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的范圍是．33．（2021?益陽(yáng)月考）已知函數(shù)，．（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．34．（2021?全國(guó)模擬）已知函數(shù)，．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若f對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．35．（2021?貴港期末）已知的數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若恒成立，求的取值范圍．36．（2020?安徽月考）已知函數(shù)．（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求證：．37．（2020?山東月考）已知函數(shù)，．（1）若的最大值是0，求函數(shù)的圖象在處的切線方程；（2）若對(duì)于定義域內(nèi)任意，恒成立，求的取值范圍．38．（2020?貴港期末）已知的數(shù)．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若恒成立，求的取值范圍．39．（2020?廣東四校）已知函數(shù)．當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．40．（2020?全國(guó)模擬）已知函數(shù)．討論函數(shù)的單調(diào)性；已知函數(shù)，且函數(shù)的最小值恰好為1，求的最小值．41．（2020?河南模擬）設(shè)函數(shù)．（1）證明的圖象過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求在點(diǎn)處的切線方程；（2）已知，討論的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．42．（2014?全國(guó)卷I）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為．（1）求；（2）證明：．