《圖形的認(rèn)識(shí)-角》

九年義務(wù)教育新人教版數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課圖形的認(rèn)識(shí)——角一、知識(shí)要點(diǎn)：（一）角的定義：（兩種）1、靜態(tài)定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角角的頂點(diǎn)角的邊OA∠AOB或∠BOAB1∠1α∠αAoB2、動(dòng)態(tài)定義：角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。

（二）角的分類與表示OA∠AOB或∠BOAB1∠1α∠α1、角的分類2、角的表示（三）角的度量、換算與比較度、分、秒的換算：1°=60′；1′=60"；1°=3600"；1"=（1/60）′;1′=(1/60)°;1"=(1/3600)°1周角=360°；1平角=180°（1）.如圖，分別比較AOB和COD的大小．OABOCD比較方法：度量法、疊合法OABOCD角的比較如圖，射線OB和OD重合，觀察射線OA和OC的位置關(guān)系．結(jié)論：∠AOB>∠COD（四）角的平分線1、定義：從角的定點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。BCOA∠AOC=

∠BOC（OC在∠AOB內(nèi)）∠AOB=2∠BOC=2∠AOC(五)互為余角、互為補(bǔ)角1、互為余角∠1+∠2=90°2、互為補(bǔ)角∠2+∠3=180°3、互余、互補(bǔ)的性質(zhì)：同角（或等角）的補(bǔ)角相等

同角（或等角）的余角相等╮╮123∠α

α的余角

α的補(bǔ)角54°

62°23′

78°23′8″1、比一比，看誰填得快36°126°27°37′117°37′11°36′52″101°36′52″二、例題講解：有關(guān)角的計(jì)算2、（2009安徽蕪湖，11）計(jì)算33°52′+21°54′=

.3、72°角的補(bǔ)角是_____.55°46′108°4、如圖，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度數(shù)。

2、（2011.紅河）若一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的3倍,求這個(gè)角.（

）A、30°B、45°C、60°D、75°3、如果兩個(gè)角互補(bǔ)，并且它們的差是30°，那么較大的角等于

.4、（2010曲靖）從3時(shí)到6時(shí)，鐘表的時(shí)針旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是（）A、30°B、60°C、90°D、120°

105°1、（2009·黃岡中考）66°角的余角_____.【解析】90°-66°=24°.三、中考回放24°B四、課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？五、作業(yè)布置1、2010.呼和浩特）8點(diǎn)30分時(shí)，鐘表的時(shí)鐘與分針的夾角為

.度。2、（2010云南大理等五州市）已知∠α=72°，則∠α的余角是

.

3、（2010長(zhǎng)沙）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB=26°