新疆師大附中2022年數(shù)學九上期末考試試題含解析_第1頁
新疆師大附中2022年數(shù)學九上期末考試試題含解析_第2頁
新疆師大附中2022年數(shù)學九上期末考試試題含解析_第3頁
新疆師大附中2022年數(shù)學九上期末考試試題含解析_第4頁
新疆師大附中2022年數(shù)學九上期末考試試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩17頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1.考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(每題4分,共48分)1.如果,那么()A. B. C. D.2.要使分式有意義,則x應滿足的條件是()A.x<2 B.x≠2 C.x≠0 D.x>23.拋物線的對稱軸為直線,與軸的一個交點坐標為,其部分圖象如圖所示.下列敘述中:①;②關于的方程的兩個根是;③;④;⑤當時,隨增大而增大.正確的個數(shù)是()A.4 B.3 C.2 D.14.為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況,隨取了該區(qū)100名九年級男生,他們的身高x(cm)統(tǒng)計如根據(jù)以上結果,抽查該地區(qū)一名九年級男生,估計他的身高不高于180cm的概率是()組別(cm)x≤160160<x≤170170<x≤180x>180人數(shù)1542385A.0.05 B.0.38 C.0.57 D.0.955.如下所示的4組圖形中,左邊圖形與右邊圖形成中心對稱的有()A.1組 B.2組 C.3組 D.4組6.將半徑為5cm的圓形紙片沿著弦AB進行翻折,弦AB的中點與圓心O所在的直線與翻折后的劣弧相交于C點,若OC=3cm,則折痕AB的長是()A. B. C.4cm或6cm D.或7.下列各點在拋物線上的是()A. B. C. D.8.有一組數(shù)據(jù):4,6,6,6,8,9,12,13,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A.6 B.7 C.8 D.99.如圖,在中,點分別在邊上,且為邊延長線上一點,連接,則圖中與相似的三角形有()個A. B. C. D.10.從數(shù)據(jù),﹣6,1.2,π,中任取一數(shù),則該數(shù)為無理數(shù)的概率為()A. B. C. D.11.帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(單位:噸),整理并繪制成如下折線統(tǒng)計圖.下列結論正確的是()A.極差是6 B.眾數(shù)是7 C.中位數(shù)是5 D.方差是812.如圖,在平面直角坐標系中,若反比例函數(shù)過點,則的值為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.方程組的解是_____.14.在平面直角坐標系xOy中,點O的坐標為O,□OABC的頂點A在反比例函數(shù)的圖象上,頂點B在反比例函數(shù)的圖象上,點C在x軸正半軸上,則□OABC的面積是________15.若關于x的一元二次方程x2+2x+3k=0有兩個不相等的實數(shù)根,則k的取值范圍是_____.16.如圖,在中,,若,則__________.17.請寫出一個一元二次方程,使它的兩個根分別為2,﹣2,這個方程可以是_____.18.如圖,在△ABC中,D、E、F分別在AB、AC、BC上,DE∥BC,EF∥AB,AD:BD=5:3,CF=6,則DE的長為_____.三、解答題(共78分)19.(8分)某次足球比賽,隊員甲在前場給隊友乙擲界外球.如圖所示:已知兩人相距8米,足球出手時的高度為2.4米,運行的路線是拋物線,當足球運行的水平距離為2米時,足球達到最大高度4米.請你根據(jù)圖中所建坐標系,求出拋物線的表達式.20.(8分)如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,AD與BC相交于點E.連接BD,作∠BDF=∠BAD,DF與AB的延長線相交于點F.(1)求證:DF是⊙O的切線;(2)若DF∥BC,求證:AD平分∠BAC;(3)在(2)的條件下,若AB=10,BD=6,求CE的長.21.(8分)九年級(1)班課外活動小組利用標桿測量學校旗桿的高度,已知標桿高度CD=3m,標桿與旗桿的水平距離BD=15m,人的眼睛與地面的高度EF=1.6m,人與標桿CD的水平距離DF=2m,求旗桿AB的高度.22.(10分)甲、乙兩臺機器共同加工一批零件,一共用了小時.在加工過程中乙機器因故障停止工作,排除故障后,乙機器提高了工作效率且保持不變,繼續(xù)加工.甲機器在加工過程中工作效率保持不變.甲、乙兩臺機器加工零件的總數(shù)(個)與甲加工時間之間的函數(shù)圖象為折線,如圖所示.(1)這批零件一共有個,甲機器每小時加工個零件,乙機器排除故障后每小時加工個零件;(2)當時,求與之間的函數(shù)解析式;(3)在整個加工過程中,甲加工多長時間時,甲與乙加工的零件個數(shù)相等?23.(10分)某中學現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中,選派兩位同學代表學校參加全市漢字聽寫大賽.(1)請用樹狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結果;(2)求恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率.24.(10分)如圖是反比例函數(shù)y=的圖象,當-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1.(1)求該反比例函數(shù)的表達式;(2)若點M,N分別在該反比例函數(shù)的兩支圖象上,請指出什么情況下線段MN最短(不需要證明),并注出線段MN長度的取值范圍.25.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與軸交于,兩點,與軸交于點,直線經(jīng)過,兩點,拋物線的頂點為,對稱軸與軸交于點.(1)求此拋物線的解析式;(2)求的面積;(3)在拋物線上是否存在一點,使它到軸的距離為4,若存在,請求出點的坐標,若不存在,則說明理由.26.畫出拋物線y=﹣(x﹣1)2+5的圖象(要求列表,描點),回答下列問題:(1)寫出它的開口方向,對稱軸和頂點坐標;(2)當y隨x的增大而增大時,寫出x的取值范圍;(3)若拋物線與x軸的左交點(x1,0)滿足n≤x1≤n+1,(n為整數(shù)),試寫出n的值.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【詳解】根據(jù)二次根式的性質(zhì),由此可知2-a≥0,解得a≤2.故選B【點睛】此題主要考查了二次根式的性質(zhì),解題關鍵是明確被開方數(shù)的符號,然后根據(jù)性質(zhì)可求解.2、B【解析】本題主要考查分式有意義的條件:分母不能為1.【詳解】解:∵x﹣2≠1,∴x≠2,故選B.【點睛】本題考查的是分式有意義的條件,當分母不為1時,分式有意義.3、B【分析】由拋物線的對稱軸是,可知系數(shù)之間的關系,由題意,與軸的一個交點坐標為,根據(jù)拋物線的對稱性,求得拋物線與軸的一個交點坐標為,從而可判斷拋物線與軸有兩個不同的交點,進而可轉化求一元二次方程根的判別式,當時,代入解析式,可求得函數(shù)值,即可判斷其的值是正數(shù)或負數(shù).【詳解】拋物線的對稱軸是;③正確,與軸的一個交點坐標為拋物線與與軸的另一個交點坐標為關于的方程的兩個根是;②正確,當x=1時,y=;④正確拋物線與軸有兩個不同的交點,則①錯誤;當時,隨增大而減小當時,隨增大而增大,⑤錯誤;②③④正確,①⑤錯誤故選:B.【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的基本性質(zhì):對稱性、增減性、函數(shù)值的特殊性、二次函數(shù)與一元二次方程的綜合運用,是常見考點,難度適中,熟練掌握二次函數(shù)圖象基本性質(zhì)是解題關鍵.4、D【分析】先計算出樣本中身高不高于180cm的頻率,然后根據(jù)利用頻率估計概率求解.【詳解】解:樣本中身高不高于180cm的頻率==0.1,所以估計他的身高不高于180cm的概率是0.1.故選:D.【點睛】本題考查了概率,靈活的利用頻率估計概率是解題的關鍵.5、C【解析】試題分析:根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念依次分析即可.①②③是只是中心對稱圖形,④只是軸對稱圖形,故選C.考點:本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形點評:解答本題的關鍵是熟練掌握如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫對稱軸;在同一平面內(nèi),如果把一個圖形繞某一點旋轉180°,旋轉后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.6、D【分析】分兩種情況討論:AB與C點在圓心同側,AB與C點在圓心兩側,根據(jù)翻折的性質(zhì)及垂徑定理和勾股定理計算即可.【詳解】如圖:E是弦AB的中點是直角三角形,沿著弦AB進行翻折得到在中如圖:E是弦AB的中點是直角三角形沿著弦AB進行翻折得到在中故選:D【點睛】本題考查的是垂徑定理,掌握翻折的性質(zhì)及垂徑定理并能正確的進行分類討論畫出圖形是關鍵.7、A【分析】確定點是否在拋物線上,分別把x=0,3,-2,代入中計算出對應的函數(shù)值,再進行判斷即可.【詳解】解:當時,,當時,,當時,,當時,,所以點在拋物線上.故選:.8、B【分析】先把這組數(shù)據(jù)按順序排列:4,6,6,6,8,9,12,13,根據(jù)中位數(shù)的定義可知:這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,8的平均數(shù).【詳解】∵一組數(shù)據(jù):4,6,6,6,8,9,12,13,∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,故選:B.【點睛】本題考查中位數(shù)的計算,解題的關鍵是熟練掌握中位數(shù)的求解方法:先將數(shù)據(jù)按大小順序排列,當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時,最中間的那個數(shù)據(jù)是中位數(shù),當數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時,居于中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)才是中位數(shù).9、D【分析】根據(jù)平行四邊形和平行線的性質(zhì),得出對應的角相等,再結合相似三角形的性質(zhì)即可得出答案.【詳解】∵EF∥CD,ABCD是平行四邊形∴EF∥CD∥AB∴∠GDP=∠GAB,∠GPD=∠GBA∴△GDP∽△GAB又EF∥AB∴∠GEQ=∠GAB,∠GQE=∠GBA∴△GEQ∽△GAB又∵ABCD為平行四邊形∴AD∥BC∴∠GDP=∠BCP,∠CBP=∠G∴∠BCP=∠GAB又∠GPD=∠BPC∴∠GBA=∠BPC∴△GAB∽△BCP又∠BQF=∠GQE∴∠BQF=∠GBA∴△GAB∽△BFQ綜上共有4個三角形與△GAB相似故答案選擇D.【點睛】本題考查的是相似三角形的判定,需要熟練掌握相似三角形的判定方法,此外,還需要掌握平行四邊形和平行線的相關知識.10、B【分析】從題中可以知道,共有5個數(shù),只需求出5個數(shù)中為無理數(shù)的個數(shù)就可以得到答案.【詳解】從,-6,1.2,π,中可以知道

π和為無理數(shù).其余都為有理數(shù).

故從數(shù)據(jù),-6,1.2,π,中任取一數(shù),則該數(shù)為無理數(shù)的概率為,

故選:B.【點睛】此題考查概率的計算方法,無理數(shù)的識別.解題關鍵在于掌握:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.11、D【分析】根據(jù)極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義,依次計算各選項即可作出判斷.【詳解】解:由圖可知,6月1日至6月5日每天的用水量是:5,7,11,3,1.A.極差,結論錯誤,故A不符合題意;B.眾數(shù)為5,7,11,3,1,結論錯誤,故B不符合題意;C.這5個數(shù)按從小到大的順序排列為:3,5,7,1,11,中位數(shù)為7,結論錯誤,故C不符合題意;D.平均數(shù)是,方差.結論正確,故D符合題意.故選D.【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖,重點考查了極差、眾數(shù)、中位數(shù)及方差的定義,根據(jù)圖表準確獲取信息是解題的關鍵.12、C【解析】把代入求解即可.【詳解】反比例函數(shù)過點,,故選:.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的特征,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考??碱}型.二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法解出即可.【詳解】解:,①+②得:3x=9,x=3,把x=3代入①得:y=2,∴,故答案為:.【點睛】本題考查解二元一次方程組,關鍵在于熟練掌握解法步驟.14、3【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可求得.【詳解】解:如圖作BD⊥x軸于D,延長BA交y軸于E,

∵四邊形OABC是平行四邊形,

∴AB∥OC,OA=BC,

∴BE⊥y軸,

∴OE=BD,

∴Rt△AOE≌Rt△CBD(HL),

根據(jù)系數(shù)k的幾何意義,S矩形BDOE=5,S△AOE=1,

∴四邊形OABC的面積=5-1-1=3,

故選:C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的性質(zhì)等,有一定的綜合性15、k<【分析】根據(jù)當△>0時,方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根可得△=4﹣12k>0,再解即可.【詳解】解:由題意得:△=4﹣12k>0,解得:k<.故答案為:k<.【點睛】本題考查的是根的判別式,即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,當△>0時,方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根.16、6【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證得△BEG∽△FAG,從而可得相似比,然后根據(jù)同高的兩個三角形的面積等于底邊之比可求得,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得,進而可得答案.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,∴△BEG∽△FAG,∵,∴,∴,∵,∴,,∴.故答案為:6.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的面積等知識,屬于??碱}型,熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)是解答的關鍵.17、x2﹣4=0【分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關系,即可求出答案【詳解】設方程x2﹣mx+n=0的兩根是2,﹣2,∴2+(﹣2)=m,2×(﹣2)=n,∴m=0,n=﹣4,∴該方程為:x2﹣4=0,故答案為:x2﹣4=0【點睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)的關系,掌握一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根x1,x2與系數(shù)的關系:x1+x2=,x1x2=,是解題的關鍵.18、1【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理得到,證明△AED∽△ECF,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式,代入計算得到答案.【詳解】解:∵DE∥BC,∴,∠AED=∠C,∵EF∥AB,∴∠CEF=∠A,又∠AED=∠C,∴△AED∽△ECF,∴,即,解得,DE=1,故答案為:1.【點睛】本題考查的是相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例定理,掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關鍵.三、解答題(共78分)19、y=-0.4x2+4【分析】根據(jù)題意設拋物線的表達式為y=ax2+4(),代入(-2,2.4),即可求出a.【詳解】解:設y=ax2+4()∵圖象經(jīng)過(-2,2.4)∴4a+4=2.4a=-0.4∴表達式為y=-0.4x2+4【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用,解題的關鍵是從實際問題中抽象出二次函數(shù)模型.20、(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3).【分析】(1)如圖,連結OD,只需推知OD⊥DF即可證得結論;(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FDB=∠CBD,由圓周角的性質(zhì)可得∠CAD=∠BAD=∠CBD=∠BDF,即AD平分∠BAC;(3)由勾股定理可求AD的長,通過△BDE∽△ADB,可得,可求DE=,AE=,由銳角三角函數(shù)可求CE的長.【詳解】(1)連接OD,CD,∵AB是直徑,∴∠ADB=90°,∴∠ADO+∠ODB=90°,∵OA=OD,∴∠BAD=∠ADO,∵∠BDF=∠BAD,∴∠BDF+∠ODB=90°,∴∠ODF=90°,∴OD⊥DF,∴DF是⊙O的切線;(2)∵DF∥BC,∴∠FDB=∠CBD,∵,∴∠CAD=∠CBD,且∠BDF=∠BAD,∴∠CAD=∠BAD=∠CBD=∠BDF,∴AD平分∠BAC;(3)∵AB=10,BD=6,∴AD=,∵∠CBD=∠BAD,∠ADB=∠BDE=90°,∴△BDE∽△ADB,∴,∴,∴DE=,∴AE=AD﹣DE=,∵∠CAD=∠BAD,∴sin∠CAD=sin∠BAD∴∴∴CE=【點睛】本題考查了圓的綜合問題,掌握平行線的性質(zhì)、圓周角的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的性質(zhì)以及判定定理、銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵.21、13.5m【分析】利用三角形相似中的比例關系,首先由題目和圖形可看出,求AB的長度分成了2個部分,AH和HB部分,其中HB=EF=1.6m,剩下的問題就是求AH的長度,利用△CGE∽△AHE,得出,把相關條件代入即可求得AH=11.9,所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m.【詳解】解:∵CD⊥FB,AB⊥FB,∴CD∥AB∴△CGE∽△AHE∴即:∴∴AH=11.9∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).【點睛】此題考查的是相似三角形的應用,掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是解決此題的關鍵.22、(1);(2);(3)甲加工或時,甲與乙加工的零件個數(shù)相等.【解析】(1)觀察圖象可得零件總個數(shù),觀察AB段可得甲機器的速度,觀察BC段結合甲的速度可求得乙的速度;(2)設當時,與之間的函數(shù)解析式為,利用待定系數(shù)法求解即可;(3)分乙機器出現(xiàn)故障前與修好故障后兩種情況分別進行討論求解即可.【詳解】(1)觀察圖象可知一共加工零件270個,甲機器每小時加工零件:(90-50)÷(3-1)=20個,乙機器排除故障后每小時加工零件:(270-90)÷(6-3)-20=40個,故答案為:270,20,40;設當時,與之間的函數(shù)解析式為把,,代入解析式,得解得設甲加工小時時,甲與乙加工的零件個數(shù)相等,乙機器出現(xiàn)故障時已加工零件50-20=30個,,;乙機器修好后,根據(jù)題意則有,,答:甲加工或時,甲與乙加工的零件個數(shù)相等.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用,弄清題意,讀懂函數(shù)圖象,理清各量間的關系是解題的關鍵.23、(1)見解析;(2)【解析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結果;(2)由(1)可求得恰好選派一男一女兩位同學參賽的有8種情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】(1)畫樹狀圖得:(2)∵恰好選派一男一女兩位同學參賽的有8種情況,∴恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率為:.【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,列表法適合于兩步完成的事件,樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24、(1)(2)MN≥4【分析】(1)根據(jù)反比例函數(shù)自變量與因變量的取值知當x=-4時,y=-1,當x=-1,時y=-4,代入其中一組即可求出反比例函數(shù)的解析式;(2)根據(jù)反比例函數(shù)的中心對稱圖性知當點M,N都在直線y=x上時,此時線段MN的長度最短,聯(lián)立y=與y=x即可求出M、N的坐標,再求出此時MN的距離,故線段MN長度的取值范圍為MN≥4.【詳解】∵反比例函數(shù)圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限,∴當-4≤x≤-1時,y隨著x的增大而減小,又∵當-4≤x≤-1時,-4≤y≤-1,∴當x=-4時,y=-1,由y=得k=4,∴該反比例函數(shù)的表達式為y=.當點M,N都在直線y=x上時,線段MN的長度最短,解,得x1=2,x2=-2,∴點M,N的坐標分別為(2,2),(-2,-2),MN=4,故線段MN長度的取值范圍為MN≥4.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像,解題的關鍵是利用變量的取值來確定坐標,從而解出解析式.25、(1)y=﹣x2+x+2;(2);(3)存在一點P或,使它到x軸的距離為1【分析】(1)先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出A和C的坐標,再將點A和點C的坐標代入二次函數(shù)解析式即可得出答案;(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論