2024年洞頭縣小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷含解析

2024年洞頭縣小升初數(shù)學(xué)自主招生備考卷一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1．在含鹽率為25%的鹽水中，加入4克鹽和16克的水，這時(shí)鹽水的含鹽率（）。A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．無(wú)法確定2．如圖有4個(gè)點(diǎn)，一只青蛙從A點(diǎn)跳到D點(diǎn)，停留5分鐘后再跳到B點(diǎn)，然后停留5分鐘后再跳到C點(diǎn)，停留5分鐘后跳回A點(diǎn)，則下面比較準(zhǔn)確地描述青蛙與A點(diǎn)之間距離的是（）圖．A． B．C． D．3．估計(jì)下面四個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果，最大的是（）。A．2011×（1＋） B．2011×（1－）C．2011÷（1＋） D．2011÷（1－）4．799032000056讀數(shù)時(shí)，一個(gè)“零”都不用讀。（）A．對(duì) B．錯(cuò)5．在一個(gè)盒子中有10個(gè)紅球、8個(gè)綠球和一些黑球。每次從里面拿出1個(gè)球，結(jié)果拿出綠球的可能性小于，那么盒子中至少有（）個(gè)黑球。A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題。(每小題2分，共28分）6．某小區(qū)的花園，長(zhǎng)150米，寬40米．在小區(qū)平面圖上用30厘米表示花園的長(zhǎng)，則該圖的比例尺是（____）．平面圖上，花園的面積是（____）平方厘米．7．綢帶的長(zhǎng)度和總價(jià)如下圖，先看圖填表，再填空。長(zhǎng)度／米（_____）9總價(jià)／元30（_______）綢帶的總價(jià)和長(zhǎng)度成（_______）比例。8．某商店月末的進(jìn)貨價(jià)比月初的進(jìn)貨價(jià)降了8%，而銷售價(jià)不變，這樣利潤(rùn)率月末比月初高10%，則月初的利潤(rùn)率是（______）。9．把一根木棒鋸成3段需12分鐘，那么把它鋸成10段需（______）分鐘。10．把紅、黃、藍(lán)、白、黑的玻璃珠子各5粒放進(jìn)一個(gè)盒子里，至少取出_____粒珠，就可以確保到兩粒顏色相同的珠子．11．三角形ABC中頂點(diǎn)A的位置用數(shù)對(duì)表示是（1，1），三角形向右平移5個(gè)單位后，A的位置是________；如果三角形移動(dòng)后A的位置是（1，4），那么這個(gè)三角形向________平移了________個(gè)單位。12．如下圖，已知正方形ABCD的周長(zhǎng)是40厘米，DE=6.4厘米，陰影部分的面積是（______）平方厘米．13．在給定的正方形方格頂點(diǎn)上找一點(diǎn)C，使這一點(diǎn)和線段AB圍成的三角形的面積是2平方厘米，點(diǎn)C共有（______）種不同的畫(huà)法。（每個(gè)小方格表示1平方厘米）14．你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條．如下面的草圖所示：這樣捏合到第（______）次后可拉出128根細(xì)面條．15．5=20×（）=12÷15=（）%=（）折=（）（填小數(shù)）=（）（填成數(shù)）16．一個(gè)圓柱形零件的高是5mm，在圖紙上的高是2cm。這幅圖紙的比例尺是（________）。17．如圖，用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空：當(dāng)黑色瓷磚為20塊時(shí)，白色瓷磚為_(kāi)____塊；當(dāng)白色瓷磚為n2（n為正整數(shù)）塊時(shí)，黑色瓷磚為_(kāi)____塊．18．游泳池里,一些學(xué)生在學(xué)游泳,男同學(xué)一律戴藍(lán)色游泳帽,女同學(xué)一律戴紅色游泳帽.有趣的是,在每個(gè)男同學(xué)看來(lái),藍(lán)色游泳帽與紅色游泳帽一樣多;而在每個(gè)女同學(xué)看來(lái),藍(lán)色游泳帽多一倍.那么游泳池里有____個(gè)學(xué)生在學(xué)游泳.19．用小數(shù)表示下面的測(cè)量結(jié)果。（1）黑板的長(zhǎng)度是4米20厘米，也就是（______）米。（2）鉛筆長(zhǎng)15cm7mm，也就是（_______）cm。（3）王紅的體重是30千克400克，也就是（______）千克。（4）一本數(shù)學(xué)書(shū)的價(jià)格是6元7角5分，也就是（______）元。三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20．直接寫得數(shù)。38－13＝1.3×0.2＝0.48÷12＝4.8－1.4＋0.6＝1.8＋6＝0.8÷0.1＝365×56×0＝0.25×8.5×4＝－＝×＝÷＝2－－＝21．解方程。

（1）（2）（3）22．計(jì)算下面各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算．①1.7+3.98+5+2.02②13×50-618÷6③（156×-26）×④（1.5-）×（4-）⑤×+÷+⑥×[-(-25%)]四、按要求畫(huà)圖。(每題7分，共14分)23．（1）畫(huà)出△OAB先向右平移3格，再向上平移1格后的圖形．（2）畫(huà)出△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．24．（1）畫(huà)出房子向右平移5格后的圖形。（2）畫(huà)出三角形繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形。五、解答題。(每小題5分，共30分）25．你能把下面的棋子移動(dòng)一下，使每邊都有3顆棋子嗎？26．為慶祝六一兒童節(jié)，商場(chǎng)里兒童服裝打九折出售。媽媽給小麗買了一件原價(jià)為240元的公主裙，實(shí)際花了多少元?27．某縣居民用電實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每年用電量如果未超過(guò)2160度，按每度0.6元收費(fèi).如果超過(guò)2160度未超過(guò)3240度，未超過(guò)的部分仍按每度0.6元收費(fèi)，超過(guò)部分按每度0.65元收費(fèi).黃小明家2017年全年電費(fèi)為1959元，則他家2017年用電量為多少度？28．如果10千克菜籽可以榨6.5千克菜油，那么有這種菜籽360千克，可以榨多少千克油?（用比例解）29．月月和星星各有一只盒子，里面都放著棋子，兩只盒子里的棋子一共是180顆。月月從自己的盒子里拿出的棋子放入星星的盒子里后，星星盒子里的棋子數(shù)恰好比原來(lái)增加了，原來(lái)月月和星星各有多少顆棋子？30．手工課上,麗麗把一塊底面直徑是1.6厘米、高是5厘米的圓柱形橡皮泥捏成了一個(gè)與它等高的圓錐,這個(gè)圓錐的底面積是多少平方厘米?

參考答案一、選擇題。(選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。每小題2分，共10分）1、C【分析】在含鹽率為25%的鹽水中，加入4克鹽和16克的水，則加入鹽水的含鹽率為4÷（4＋16）＝20%，25%＞20%，即加入鹽水的含鹽率小于原來(lái)的鹽水的含鹽率，所以這時(shí)鹽水的含鹽率小于25%。【詳解】4÷（4＋16）＝4÷20＝20%25%＞20%，即加入鹽水的含鹽率小于原來(lái)的鹽水的含鹽率，所以這時(shí)鹽水的含鹽率小于25%。故答案為：C?！军c(diǎn)睛】首先根據(jù)已知條件求出新加入的鹽水的含鹽率，然后進(jìn)行判斷是完成本題的關(guān)鍵。2、B【解析】可根據(jù)青蛙先后到達(dá)的位置繪制單式折線統(tǒng)計(jì)圖，然后再進(jìn)行選擇即可得到答案，當(dāng)青蛙停留在某一點(diǎn)時(shí)，青蛙與A點(diǎn)的距離是不變的，因此排除A，先到D點(diǎn)距離最遠(yuǎn)，C、D均不對(duì)，答案為B．3、D【分析】乘以一個(gè)大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大；除以一個(gè)小于1的數(shù)，商比原來(lái)的數(shù)大。先根據(jù)積和商的變化規(guī)律判斷出得數(shù)大于2011的選項(xiàng)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法計(jì)算出得數(shù)后比較大小即可?！驹斀狻?＋＞1，所以A的積大于2011，C的商小于2011；1－＜1，所以B的積小于2011，D的商大于2011；排除B、C選項(xiàng)。A、2011×（1＋）＝2012；D、2011÷（1－）＝，所以最大的是D。故答案為：D?！军c(diǎn)睛】熟記積和商的變化規(guī)律和分?jǐn)?shù)乘除法的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。4、B【詳解】七千九百九十億三千二百萬(wàn)零五十六。5、B【詳解】綠球的可能性等于時(shí)，是加入黑球的個(gè)數(shù)：8÷－（10＋8）＝6，因此黑球的個(gè)數(shù)大于6個(gè)。二、填空題。(每小題2分，共28分）6、1：5001【解析】150米＝15000厘米，40米＝4000厘米，30：15000＝1：5004000×＝8（厘米）30×8＝1（平方厘米）答：這幅圖的比例尺是1：500，平面圖上，花園的面積是1平方厘米．故答案為：1：500，1．7、645正【解析】略8、15%【解析】解：設(shè)月初的利潤(rùn)率是x%，原進(jìn)貨價(jià)為M元，則0.92M是打折扣的價(jià)格，根據(jù)題意列出方程，M（1＋x%）＝0.92M（1＋x%＋10%）1＋x%＝0.92（1＋x%＋10%）1＋x%＝0.92＋0.92x%＋0.092x%＝15%所以月初的利潤(rùn)率是15%。9、54【分析】鋸成3段需要鋸兩次，每次需要12÷2=6分鐘，鋸成10段需要鋸9次，需要9個(gè)6分鐘，用乘法計(jì)算?！驹斀狻?2÷2=6（分鐘）6×9=54（分鐘）【點(diǎn)睛】明白鋸成的段數(shù)比鋸的次數(shù)多1是解題的關(guān)鍵。10、1【解析】5+1＝1（粒）；答：至少取出1粒珠，就可以確保到兩粒顏色相同的珠子．故答案為：1．11、（6，1）上3【解析】略12、32【解析】略13、10【分析】根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，把數(shù)據(jù)代入公式求出三角形的高，等底等高的三角形的面積相等，因?yàn)檫@個(gè)方格圖是邊長(zhǎng)5厘米的大正方形，所以C點(diǎn)共有10種不同的畫(huà)法?！驹斀狻咳切蔚母撸?×2÷2＝2（厘米）因?yàn)檫@個(gè)方格圖是邊長(zhǎng)5厘米的大正方形，所以C點(diǎn)共有10種不同的畫(huà)法。故答案為：10。【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。14、7【解析】根據(jù)題意看出，第一次捏合后，拉成了2根細(xì)面條；第2次捏合后，拉成了2×2＝22根細(xì)面條；第3次捏合后，拉成了2×2×2＝23根細(xì)面條；……，那么第n次捏合后，拉成了根細(xì)面條．那么設(shè)第n次捏合后，可拉出128根細(xì)面條，則＝128，得n＝7，所以第7次后可拉出128根細(xì)面條．15、4，4%，80，八，0.8，八成【解析】略16、4∶1【分析】圖上距離和實(shí)際距離已知，依據(jù)“比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離”即可求得這幅圖的比例尺?！驹斀狻?毫米＝0.5厘米2厘米：0.5厘米＝4∶1故答案為：4∶1【點(diǎn)睛】此題主要考查比例尺的計(jì)算方法，解答時(shí)要注意單位的換算。17、12n+2【詳解】第n個(gè)圖形有n2塊白瓷磚，瓷磚的總數(shù)是（n+2）2，則黑瓷磚有（n+2）2﹣n2＝2n+2塊；那么當(dāng)黑色瓷磚為20塊時(shí)，（n+2）2﹣n2＝20，解得n＝2，那么白瓷磚為22＝1．故答案為：1，2n+2．18、7【解析】注意到,每位同學(xué)都看不到自己戴的游泳帽的顏色.由“男同學(xué)看來(lái),藍(lán)色游泳帽與紅色游泳帽一樣多”知,男同學(xué)比女同學(xué)多一人,設(shè)共有x名女同學(xué),則男同學(xué)有(x+1)名,由“女同學(xué)看來(lái),藍(lán)色游泳帽比紅色游泳帽多一倍”,知x+1=2(x-1),解得x=3,故共有學(xué)生(x+1)+x=7(人)19、4.215.730.46.75【分析】解決本題關(guān)鍵是要熟記單位間的進(jìn)率，知道如果是高級(jí)單位的名數(shù)轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；反之，就除以進(jìn)率來(lái)解決?！驹斀狻浚?）把4米20厘米換算為米，先把20厘米換算為米，用20除以進(jìn)率100，然后加上4；（2）把15cm7mm換算為厘米，先把7毫米換算為厘米，用7除以進(jìn)率10，然后加上15；（3）把30千克400克換算為千克，先把400克換算為千克，用400除以進(jìn)率1000，然后加上30；（4）把6元7角5分換算為元，先把5分換算為元，用5除以進(jìn)率100，然后把7角換算為元，用7除以進(jìn)率10，最后把三個(gè)數(shù)相加，為6.75元。三、計(jì)算題。(每題6分，共18分)20、25；0.26；0.04；47.8；8；0；8.5；；2；1【分析】根據(jù)整數(shù)減法、小數(shù)乘法、小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算方法計(jì)算即可，0乘任何數(shù)都等于0；注意有些題目可以靈活運(yùn)用運(yùn)算定律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。如2－－可以利用減法的性質(zhì)?！驹斀狻?8－13＝251.3×0.2＝0.260.48÷12＝0.044.8－1.4＋0.6＝41.8＋6＝7.80.8÷0.1＝8365×56×0＝00.25×8.5×4＝8.5－＝×＝÷＝22－－＝2－（＋）＝2－1＝1【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)的題，要認(rèn)真仔細(xì)，看清運(yùn)算符號(hào)和數(shù)據(jù)，靈活運(yùn)用學(xué)過(guò)的運(yùn)算定律。21、x＝10；x＝80；x＝1.8【分析】等式兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)加上或減去相同是數(shù)，等式仍然成立；在比例里，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積?！驹斀狻浚?）x－＝6.25解：x＝6.25＋3.75x＝10（2）解：x∶16＝0.25x＝16×1.25x＝20÷0.25x＝80（3）x＋0.5x＝1.62解：0.9x＝1.62x＝1.62÷0.9x＝1.8【點(diǎn)睛】掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。22、①13；②547；③16；④2；⑤；⑥【分析】在進(jìn)行四則混合運(yùn)算時(shí)，要先算乘除法，再算加減法，有括號(hào)的要先算括號(hào)里的，在計(jì)算時(shí)可以結(jié)合算式中數(shù)的特點(diǎn)結(jié)合運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算．加法運(yùn)算律有加法交換律和加法結(jié)合律，乘法運(yùn)算律有乘法交換律和乘法的結(jié)合律以及乘法分配律．【詳解】①1.7+3.98+5+2.02=1.7+3.98+5.3+2.02=（1.7+5.3）+（3.98+2.02）=7+6=13②13×50-618÷6=650-103=547③（156×-26）×=（48-26）×=22×=16④（1.5-）×（4-）=（1.5-0.3）×=1.2×=2⑤×+÷+=×+×+=（++1）×=2×=⑥×[-(-25%)]=×[-(-)]=×(+-)=×=四、按要求畫(huà)圖。(每題7分，共14分)23、【解析】略24、【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把“小房子”的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連結(jié)即可得到向右平移5格后的圖形。（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，三角形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A的位置不動(dòng)，其余各部分均繞此點(diǎn)按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的度數(shù)即可畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形?！驹斀狻浚?）這是一個(gè)直角三角形，一條豎直的直角邊長(zhǎng)為2個(gè)單位，一條水平的直角邊長(zhǎng)為1個(gè)單位。將其順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，短直角邊位于豎直方向，就是和原2個(gè)單位的直角邊在一條直線上；長(zhǎng)直角邊位于水平位置，和原短直角邊在一條直線上。再將兩直角邊頂點(diǎn)連接成一條線段，三角形就畫(huà)完了。作圖如下：【點(diǎn)睛】平移、旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的大小、形狀。不同之處在于旋轉(zhuǎn)能改變圖形的方向，而平移不能。抓住這些要點(diǎn)來(lái)審視畫(huà)完后的圖形，若有不符合，就是畫(huà)錯(cuò)了。五、解答題。(每小題5分，共30