浙江省2024五年級數(shù)學(xué)下冊第3單元長方體和正方體階段素養(yǎng)提升練3課件新人教版

第3單元長方體和正方體階段素養(yǎng)提升練(3)1.填空。(每空2分，共34分)(1)一個長方體的長是12cm，寬是6cm，高是8cm，如果

以不同方式把它平放在桌面上，它占用桌面的面積最大是

(

96

)cm2，最小是(

48

)cm2，它的棱長總和是(

104

)cm，

表面積是(

432

)cm2。9648104432點(diǎn)撥：求占用桌面最大的面積，也就是求這個長方體最大面的面

積，找到長、寬、高中數(shù)據(jù)最大的兩個：長12cm，高8cm，最大

面的面積：12×8＝96(cm2)。同理可求出占用桌面最小的面積。(2)一個正方體的棱長是8cm，它的棱長總和是(

96

)cm，

它的每一個面的面積是(

64

)cm2，表面積是(

384

)cm2。9664384(3)一個長方體有兩個相對的面是正方形，正方形的邊長是

8cm，這個長方體的棱長總和是124cm，它的長是

(

15

)cm。點(diǎn)撥：用長方體的棱長總和除以4可求出長、寬、高的和，然后減

去兩個正方形邊長即可求出長，列式為124÷4－8－8＝15(cm)。15(4)一個正方體的表面積是96m2，它每個面的面積是

(

16

)m2，這個正方體的棱長總和是(

48

)m。點(diǎn)撥：表面積÷6＝每個面的面積，然后根據(jù)每個面的面積求出正

方體的棱長，最后用棱長×12即可求出這個正方體的棱長總和。1648(5)一個長方體的棱長總和是72cm，它的長是9cm，寬是6

cm，高是(

3

)cm，表面積是(

198

)cm2。點(diǎn)撥：高＝棱長總和÷4－長－寬，再將長、寬、高代入長方體表

面積公式求解。3198(6)一種長方體通風(fēng)管的底面邊長是8厘米，長是120厘米，

做5節(jié)這樣的通風(fēng)管，需要鐵皮(

192

)平方分米。點(diǎn)撥：根據(jù)題意可知，1節(jié)通風(fēng)管只有4個面，每個面都是長方形，

長為120厘米，寬為8厘米，用120×8×4即可求出需要多少平方厘

米鐵皮，再換算成平方分米，最后乘5即可求出需要多少鐵皮。192(7)華華將一個長10cm、寬6cm、高5cm的長方體木塊平

均分成兩個小長方體，木塊的表面積最多增加(

120

)cm2，

最少增加(

60

)cm2。點(diǎn)撥：把一個長方體木塊切成兩個完全一樣的小長方體，其表面積

增加了兩個截面的面積，它的上下面的面積最大，橫切時表面積增

加得最多；它的左右面的面積最小，也就是縱切時表面積增加得最

少，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答。12060(8)用4個棱長是2dm的正方體拼成一個長方體，拼成的長

方體的表面積可能是(

72

)dm2，也可能是(

64

)dm2。點(diǎn)撥：可以拼成一個長8dm，寬2dm，高2dm的長方體；也可以

拼成一個長4dm，寬2dm，高4dm的長方體。72642.選擇。(每題3分，共15分)C(1)【杭州市·西湖區(qū)】下列提供的材料可以搭成長方體的

是(

C

)A.①②③④B.①②③C.①③④D.③④點(diǎn)撥：可以根據(jù)長方體的特征判斷：長方體有6個面，每組相對

的面完全相同。長方體有12條棱，相對的4條棱長度相等。特殊

的長方體有2個面是正方形，還有4個完全一樣的長方形。所以①

③④號可以搭成長方體。(2)將下列圖形沿小正方形的邊線折疊后，不能圍成正方

體的是(

A

)。A.?

?B.?

?C.?

?D.?

?A點(diǎn)撥：正方體的展開圖類型：①“1－4－1”型：中間4個一連串，

兩邊各一隨便放；②“2－3－1”型：二三緊連錯一個，三一相連

一隨便；③

“2－2－2”型：兩兩相連各錯一；④“3－3”型：三個

兩排一對齊。不能圍成正方體的展開圖類型：①一條線上不過四；②“田字

形”“七字形”“凹字形”。據(jù)此解答。(3)下面是一個長方體的四個面，另外兩個面的面積之和

是(

D

)cm2。DA.20B.28C.35D.70點(diǎn)撥：觀察題圖可知，另外兩個面的面積和為7×5×2＝

70(cm2)。(4)一個長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的2倍，則

棱長總和擴(kuò)大到原來的(

A

)倍，表面積擴(kuò)大到原來的

(

B

)倍。A.2B.4C.6D.8AB點(diǎn)撥：一個長方體的長、寬、高分別擴(kuò)大到原來的2倍，則長、

寬、高的和擴(kuò)大到原來的2倍，所以棱長總和擴(kuò)大到原來的2倍；

長方體每個面的面積擴(kuò)大到原來的2×2＝4倍，所以表面積擴(kuò)大

到原來的4倍。

(5)把圖中的長方體沿虛線鋸開正好可以得到三個正方

體，三個正方體的表面積之和比原來長方體的表面積增

加了(

C

)cm2。CA.128B.192C.256D.384點(diǎn)撥：題圖中把長方體沿虛線鋸開后，增加了4個切面的面積，

切面為正方形，邊長為24÷3＝8(cm)，表面積增加了8×8×4＝

256(cm2)。3.求下面組合圖形的表面積。(6分)(40×60＋40×40＋40×60)×2＝12800(cm2)12800－20×20×2＝12000(cm2)點(diǎn)撥：組合圖形的表面積可以轉(zhuǎn)化成為一個長60cm，寬40

cm，高40cm的長方體的表面積減去兩個邊長為20cm的正方

形的面積。4.請在邊長為1cm的方格里畫出下面長方體的一種展開

圖。(6分)(畫法不唯一)

(畫法不唯一)5.解決問題。(共39分)0.9×(4＋3)＋1.9×2＝10.1(m)答：做這個桌架至少需要鋼管10.1m。(1)如圖，王師傅用鋼管焊接了一個桌架，這個桌架的長

是1.9m，寬和高都是0.9m，做這個桌架至少需要鋼管多

少米？(7分)點(diǎn)撥：這個桌架缺少下面一個面的4條棱，上面增加了1條寬。求

做桌架需要鋼管的長度實際是求2條長、3條寬和4條高的和。(2)廈門被稱為“中國溫泉之都”。日月谷溫泉度假村要修

建一個長20m、寬10m、深2m的長方體溫泉池，在這個

溫泉池的四周和下底面鋪上邊長為2dm的正方形瓷磚，

共需要多少塊這樣的瓷磚？(8分)20×10＋(20×2＋10×2)×2＝320(m2)320m2＝32000dm22×2＝4(dm2)32000÷4＝8000(塊)答：共需要8000塊這樣的瓷磚。點(diǎn)撥：溫泉池鋪瓷磚的面積就是左右、前后和下面這5個面的面

積之和，求出這5個面的面積之和，再除以一塊瓷磚的面積即可

求出瓷磚的塊數(shù)，解答過程中要注意單位換算。(3)華華把一個正方體禮品盒的每個面都貼上一層包裝

紙，并在每條棱上貼上彩帶。已知她用了150cm的彩帶

(含損耗6cm)，那么她準(zhǔn)備900cm2的包裝紙夠用嗎？(粘

貼處忽略不計)(8分)(150－6)÷12＝12(cm)12×12×6＝864(cm2)

864＜900答：她準(zhǔn)備900cm2的包裝紙夠用。點(diǎn)撥：根據(jù)棱長總和求出棱長，再求出表面積與900cm2作比

較。(4)某種手提紙袋的長、寬、高分別是25cm、10cm、35

cm(如圖)，工廠要生產(chǎn)500個這樣的紙袋，預(yù)計在制作過

程中要損耗8.5m2的紙。制作這些手提紙袋一共要用多少

平方米的紙？(8分)25×10＋25×35×2＋10×35×2＝250＋1750＋700＝2700(cm2)2700×500＝1350000(cm2)＝135m2135＋8.5＝143.5(m2)答：制作這些手提紙袋一共要用143.5m2的紙。點(diǎn)撥：手提紙袋是一個無蓋的長方體，據(jù)此結(jié)合長方體的表面積

公式求出制作一個手提紙袋需要用的紙的面積，再利用乘法求出

制作500個手提紙袋需要用的紙的面積，最后加上損耗的紙的面

積，求出制作這些手提紙袋一共要用多少平方米的紙。(5)(有理說理)天天與聰聰都愛喝純牛奶，媽媽為他們

設(shè)計一個盒子，正好能放進(jìn)兩盒一樣的純牛奶(如圖)。

請畫圖表示媽媽可能是怎樣設(shè)計的？并用文字說明這樣設(shè)計的理由。媽媽設(shè)計的盒子表面積是多少平方厘米？(8分)畫圖表示：(答案不唯一)(答案不唯一)說明理由：為了節(jié)省紙張，讓兩盒純牛奶最大的面(長6.2cm、高10.5

cm