齊魯師范學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2019-2020期末試卷

學(xué)院:學(xué)院:專業(yè):學(xué)號:姓名:―――――――――――――裝――――――――――――訂――――――――――――線――――――――――――――齊魯師范學(xué)院《離散數(shù)學(xué)》2019-2020第二學(xué)期期末試卷題號一二三總成績得分得分得分1.只要不下雨，我就騎自行車上班。P：天下雨。Q：我騎自行車上班。則原命題可表示為()。（A）┐P→Q（B）┐P→┐Q（C）P→Q（D）Q→┐P2.以下不是命題的是()（A）離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)學(xué)院的必修課（B）我明天去看電影（D）請勿隨地吐痰3.設(shè)A（xx是人，B（xx是學(xué)生，則命題“有的人是學(xué)生”可符號化為）。（AvxA（x）∧B（xBvxA（x）→B（x（CxA（x）∧B（xDxA（x）∧┐B（x4.由4個(gè)元素構(gòu)成的集合，可以構(gòu)成個(gè)等價(jià)關(guān)系。(A)3(C)7(D)95.設(shè)集合A={1,2,3,4},A上的關(guān)系R＝{<1,1>,<2,3>,<2,4>,<3,4>},則R具有()。(A)自反性(B)傳遞性(C)對稱性(D)以上答案都不對6.令f。g是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，則下列的陳述是正確的。（A）若f和g是滿射的，則f。g是入射的。（B）若f和g是滿射的，則f。g是滿射的。（C）若f和g（D）若f和g是滿射的，則f。g是雙射的。7．在一個(gè)代數(shù)系統(tǒng)<A,*>中，在其運(yùn)算表格中，如果對任意的運(yùn)算結(jié)果a∈A，則*運(yùn)算具有的性質(zhì)是()。(A)封閉性(B)可結(jié)合性(C)可交換性(D)等冪性8．代數(shù)系統(tǒng)<G,*>為一個(gè)群中，而且|G|=4，則其子群的元素個(gè)數(shù)不可能的是(A)1(C)3(D)49．在一個(gè)格<A,<>中，如果存在a∈A，對任意的x∈A，a<x，則以下說法正確(A)記a為全上界0(B)記a為全下界0(C)記a為全上界1(D)記a為全下界110.對于包含n個(gè)頂點(diǎn)的完全圖，它的邊數(shù)為()。(A)n(n+1)/2(B)n(n-1)/2(C)n(n+1)(D)n(n-1)得分1.公式（P∨┐Q）∧┐R的對偶式是。2.設(shè)個(gè)體域D＝{1,2,3,4}，則謂詞公式（vx）A（x）消去量詞后的等值式4.若函數(shù)f:{x,y}→{1,3,5}為f(x)=1,f(y)=3，則這個(gè)函數(shù)是射函數(shù)。5.已知I為整數(shù)，*為乘法，寫出代數(shù)系統(tǒng)<I,*>的幺元。學(xué)院:學(xué)院:專業(yè):學(xué)號:姓名:―――――――――――――裝――――――――――――訂――――――――――――線――――――――――――――7.在一個(gè)格<A,<>中，對任意的a，b∈A，b^(b量a)=。8.設(shè)有圖G，其結(jié)點(diǎn)度數(shù)之和為24，則其邊數(shù)為。9.設(shè)有完全m叉樹，其樹葉數(shù)為t,分枝點(diǎn)數(shù)為i,則三者的關(guān)系。10.設(shè)無向圖G中存在歐拉路，則G的奇數(shù)度數(shù)的結(jié)點(diǎn)數(shù)為。得分得分1.求(P喻Q)今R的主析取范式和主合取范式。2.證明：P喻(Q喻R),S喻P,Q牽S喻R.3.證明vxF（x）→G（x,（3xF（x）∧H（x牽（3xG（x）∧H（x分步驟寫，每步后要注明使用的規(guī)則）。4.集合S={a，b，c，d，e}，找出S上能產(chǎn)生劃分{{a，c}，{b，d，e}}的等價(jià)關(guān)5.設(shè)<A,|>是偏序集，A={2,3,4,6,8,9,12}，|是整除關(guān)系。（1）畫出<A,|>的哈斯圖。（2）列出極大元、極小元、最大元、最小元。（3）求子集B={2,3,6}的上界、上確界、下界、下確