新高考2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題小練習(xí)專題22動力學(xué)中的臨界和極值問題

專題22動力學(xué)中的臨界和極值問題1．[2024·河南省聯(lián)考](多選)探討“蹦極”運(yùn)動時，在運(yùn)動員身上系好彈性繩并安裝傳感器，可測得運(yùn)動員豎直下落的距離及其對應(yīng)的速度大?。罁?jù)傳感器收集到的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的“速度—位移”圖像．若空氣阻力和彈性繩的重力可以忽視，依據(jù)圖像信息，下列說法正確的有()A．彈性繩原長小于15mB．當(dāng)運(yùn)動員下降10m時，處于超重狀態(tài)C．當(dāng)運(yùn)動員下降15m時，繩的彈力最大D．當(dāng)運(yùn)動員下降20m時，其加速度方向豎直向上2.[2024·北京市朝陽區(qū)模擬]如圖所示，質(zhì)量為M＝2.5kg的一只長方體形空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面對右勻加速運(yùn)動，鐵箱與水平面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.3.這時鐵箱內(nèi)一個質(zhì)量為m＝0.5kg的木塊恰好能靜止在后壁上．木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)μ2＝0.25.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g＝10m/s2.下列說法正確的是()A．木塊受到的摩擦力大小為f1＝2.5NB．木塊對鐵箱壓力的大小N＝15NC．鐵箱與地面的摩擦力為f2＝7.5ND．水平拉力大小F＝129N3.[2024·河南省質(zhì)檢]如圖所示，三個質(zhì)量相等的物塊A、B、C組合在一起，A帶有定滑輪放在光滑的水平面上，跨過定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線連接B、C，A與B之間的動摩擦因數(shù)為0.7，滑輪與細(xì)線、輪軸之間以及A、C之間的摩擦和定滑輪的質(zhì)量忽視不計，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，水平推力F作用在A上，為了使三個物塊相對靜止，則F的最大值與最小值之比為()A．3∶1B．17∶3C．16∶3D．6∶14.如圖所示，一只杯子固定在水平桌面上，將一塊薄紙板蓋在杯口上并在紙板上放一枚雞蛋，現(xiàn)用水平向右的拉力將紙板快速抽出，雞蛋(水平移動距離很小，幾乎看不到)落入杯中，這就是慣性演示試驗．已知雞蛋(可視為質(zhì)點)中心離紙板左端的距離為d，雞蛋和紙板的質(zhì)量分別為m和2m，全部接觸面的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為g，若雞蛋移動的距離不超過eq\f(d,10)就能保證明驗勝利，則所需拉力的最小值為()A.3μmgB．6μmgC．12μmgD．26μmg5.[2024·遼寧省葫蘆島市聯(lián)考](多選)如圖所示，一勁度系數(shù)為100N/m的輕質(zhì)彈簧，上端固定，下端連著一質(zhì)量為0.1kg的物塊A，A放在質(zhì)量為0.2kg的托盤B上．初始時系統(tǒng)在豎直向上的力F作用下靜止，此時彈簧被壓縮了1cm.現(xiàn)變更力F的大小，使托盤B以2m/s2的加速度勻加速下降．取重力加速度大小g＝10m/s2，不計空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，下列說法正確的是()A.物塊A剛向下運(yùn)動的瞬間，彈簧的彈力大小為1NB．物塊A與托盤B剛要分別時，彈簧的彈力大小為1NC．從物塊A起先運(yùn)動到與托盤B分別的時間為2eq\r(5)×10－2sD．從物塊A起先運(yùn)動到與托盤B分別的時間為6eq\r(5)×10－2s6．[2024·山東省濟(jì)寧市鄒城市期中](多選)如圖甲所示，為測定物體沖上粗糙斜面能達(dá)到的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系，將某一物體每次以不變的初速率v0沿足夠長的斜面對上推出，調(diào)整斜面與水平方向的夾角θ，試驗測得x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度取g＝10m/s2.依據(jù)圖像可求出()A．物體的初速度是6m/sB．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ為0.75C．當(dāng)斜面傾角θ＝45°時，物體在斜面上能達(dá)到的位移最小D．物體在斜面上能達(dá)到的位移x的最小值是1.44m專題22動力學(xué)中的臨界和極值問題1．AD由圖像知，運(yùn)動員下降15m時速度最大，此時加速度為零，合外力為零，彈力等于重力，彈性繩處于伸長狀態(tài)，原長小于15m，故A正確；當(dāng)運(yùn)動員下降10m時，速度向下并且漸漸增大，加速度豎直向下，處于失重狀態(tài)，故B錯誤；當(dāng)運(yùn)動員下降15m時，速度最大，運(yùn)動員接著向下運(yùn)動，彈性繩接著伸長，彈力接著增大，故C錯誤；當(dāng)運(yùn)動員下降20m時，運(yùn)動員向下減速運(yùn)動，其加速度方向豎直向上，故D正確．2．D木塊恰好能靜止在后壁上，在豎直方向由平衡條件得木塊受到的摩擦力大小為f1＝mg＝0.5×10N＝5N，A錯誤；由滑動摩擦力公式可知木塊對鐵箱壓力的大小為N＝eq\f(f1,μ2)＝eq\f(5,0.25)N＝20N，B錯誤；鐵箱與地面的摩擦力為f2＝μ1(M＋m)g＝0.3×(2.5＋0.5)×10N＝9N，C錯誤；對木塊在水平方向上由牛頓其次定律得N＝ma，對整體由牛頓其次定律得F－f2＝(M＋m)a，解得F＝129N，D正確．3．B三個物塊相對靜止，看成整體，設(shè)加速度為a，由牛頓其次定律得F＝3ma，對C應(yīng)用平衡條件得繩的拉力T＝mg.對B受力分析，設(shè)A對B的靜摩擦力為f，由牛頓其次定律得T＋f＝ma，聯(lián)立解得F＝3(mg＋f)，A對B的支持力FN＝mg，結(jié)合μ＝0.7得A對B的最大靜摩擦力fm＝μFN＝0.7mg.當(dāng)f＝fm＝0.7mg時，水平推力F取最大值Fmax＝5.1mg.當(dāng)f＝－fm＝－0.7mg時，水平推力F取最小值Fmin＝0.9mg，比較可得eq\f(Fmax,Fmin)＝eq\f(17,3)，B正確．4．D滑板模型，所以對雞蛋有eq\f(d,10)＝eq\f(1,2)a1t2，μmg＝ma1，對紙板有d＋eq\f(d,10)＝eq\f(1,2)a2t2，F(xiàn)min－3μmg－μmg＝2ma2，聯(lián)立解得Fmin＝26μmg，D項正確．5．AD起先時彈簧的壓縮量為1cm，所以彈簧的彈力F1＝kx1＝1N，A正確；A、B剛要分別時，B對A的彈力為零，由牛頓其次定律得mg－F2＝ma，解得F2＝0.8N，B錯誤；由F2＝kx2得此時彈簧的伸長量x2＝0.8cm，從起先運(yùn)動到A、B分別做勻加速直線運(yùn)動，x1＋x2＝eq\f(1,2)at2，解得t＝6eq\r(5)×10－2s，C錯誤，D正確．6．ABD當(dāng)θ＝90°時，加速度等于g，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得veq\o\al(2,0)＝2gx，結(jié)合圖像信息解得v0＝6m/s，A正確；當(dāng)θ＝0時，有veq\o\al(2,0)＝2μgx，解得μ＝0.75，B正確；斜面的傾角為θ時，有veq\o\al(2,0)＝2(gsinθ＋μgcosθ)x，整理得x＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g（gsinθ＋μgco