小學數(shù)學十一冊第一單元教學設(shè)計

第一單元單元備課

教學內(nèi)容：分數(shù)乘法

地位作用：本單元教材是在學生掌握了整數(shù)乘法，分數(shù)的意義、性質(zhì)，以及分數(shù)加、減法的

計算等知識的基礎(chǔ)上進行教學的。通過本單元的教學，學生不僅掌握了分數(shù)乘法

的知識和技能，而且還可以解決有關(guān)的簡單實際問題，為后面學習分數(shù)除法，分

數(shù)四則混合運算，百分數(shù)，分數(shù)、百分數(shù)的實際問題奠定了重要的基礎(chǔ)。

教學目標：

知識：1、結(jié)合具體情境理解分數(shù)乘法的意義，引導學生充分利用已有的知識和經(jīng)驗，經(jīng)歷分

數(shù)乘法計算法則的探索過程，掌握分數(shù)乘法的計算法則以及分數(shù)連乘的計算方法，

并能夠比較熟練的進行計算。

2、使學生會解答如“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的簡單實際問題。

3、通過組織學生觀察分析、討論交流、歸納概括等活動，使學生理解倒數(shù)的意義，掌

握求倒數(shù)的方法。

能力：培養(yǎng)學生觀察分析、歸納概括的能力，以及計算和解決簡單實際問題的能力。

教育：1、增強學生應(yīng)用數(shù)學的意識，進一步培養(yǎng)學生仔細計算檢查的學習習慣。

2、滲透辯證唯物主義思想。

教學重點：

理解分數(shù)乘法的算理，掌握計算法則。

教學難點：

在具體情境中理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

教學準備：

實物投影、長方形的紙

課時安排：

分數(shù)乘整數(shù)1課時

分數(shù)乘分數(shù)2課時

“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題1課時

分數(shù)連乘1課時

倒數(shù)1課時

探索規(guī)律1課時

整理與復(fù)習2課時

合計9課時

1、分數(shù)乘整數(shù)第一節(jié)總第（1）課時

教學內(nèi)容：分數(shù)乘整數(shù)

教學目的：

知識：引導學生自主探究，理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，在此基礎(chǔ)上再通過猜測、推想、驗證等

方法掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算法則，并能正確進行計算。

能力：培養(yǎng)學生的合作探究意識及良好的邏輯思維能力。

情感：讓學生在課堂中交流學習數(shù)學的感受，獲得學習成功的體驗。滲透辯證唯物主義思想。

教學重點：分數(shù)乘整數(shù)的計算方法

教學難點：學生自主探究

教具、學具準備

多媒體課件，給每個小組準備一套大小完全一樣的圖形學具板，學生自己準備水彩筆。

教學過程

一、復(fù)習引入

111

1、（1）13+13+13=（2）——+—+——=

101010

匕匕匕

15+15+15+15+15+15=15+15+15=

2、請同學們議一議做這兩組計算時要注意些什么？

小結(jié)：第（1）組算式是求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡便。

第（2）組算式是分數(shù)加法計算，求到的和不是最簡分數(shù)的，別忘了約分化簡。

二、探究新知

（1）小組探究：復(fù)習中這兩組算式有什么相同和不同的地方？

（2）請各小組交流探究的結(jié)果：

①這兩組算式的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和。

②所不同的是第一組算式中的相同加數(shù)是整數(shù)，第二組算式中的相同加數(shù)

是分數(shù)。

（3）猜測：這兩組算式的意義相同，那第二組算式可不可以用乘法來計算？

小結(jié)：（板書）分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同

加數(shù)的和的簡便運算。

（4）嘗試：那」-X3該怎樣計算呢？這就是我們今天要研究的分數(shù)乘整數(shù)。

10

請學生們分小組討論。（揭示課題）

（5）匯報討論結(jié)果：

方法（一）：加法

1

方法（二）：從加法算式中可以看出，3個一相加，分母沒有變，就是用分

10

子1乘了個數(shù)3,因此

（6）驗證：請大家在舉例驗證一下這些計算方法是否正確。

2、學習新知：老師這里也有一個例子，請看屏幕。

2

（課件展示）【例1】小新、爸爸、媽媽一起吃一塊蛋糕，每人吃§塊，3

人一共吃多少塊？

（1）求3人一共吃多少塊？實際上就是求什么？

22

（2）求3個§是多少，可以用幾種方法來計算？（課件演示3個§）

?塊

（板書）

2222+2+262

用加法算：9+9+9=-9—=9=3（塊）

1

c2x之

2—2

用乘法算:9X3=3=3（塊）

2

答：3人一共吃W塊。

（3）老師這個例子也驗證了同學們的計算方法是正確的。那大家能不能根據(jù)上面這些例子概

括一下分數(shù)乘整數(shù)的計算法則呢？

(4)總結(jié)計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，

分母不變。(板書)

2

(5)補充說明：為了計算簡便，能約分的要先約分，然后再乘?！炝x3還可

以這樣寫：

22x32

9X3=9=3

3、完成書上第2頁練一練

第1題讓學生說說意圖，再列式計算。

第2、3題讓學生獨立做，教師巡視，了解學生掌握情況。

三、鞏固練習

課堂作業(yè)：p31、2、3填書上再訂正

p34、5,6做在本上

總結(jié)：請同學們閱讀課本，想一想今天這節(jié)課你學會了什么？你有什

么感受？你還想知道什么？

板書設(shè)計

分數(shù)乘整數(shù)

分數(shù)乘整數(shù)的意義與整【例1】分數(shù)乘整

數(shù)乘法的意義相同，都數(shù)，用分數(shù)

是求幾個相同加數(shù)的和的分子和

的簡便運算。整數(shù)相乘

的積作分

子，分母不

變。

2、分數(shù)乘分數(shù)第一節(jié)總第（2）課時

教學內(nèi)容：p4例2

教學目的：

知識：引導學生通過觀察、比較，理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，再通過轉(zhuǎn)化、探究、推導，掌

握一個數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

能力：在教學活動中培養(yǎng)學生良好的合作意識和邏輯思維能力。

情感：在教學中滲透事物是相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

教學重點：一個數(shù)乘分數(shù)的意義

教學難點：理解意義掌握計算方法

教具準備：多媒體課件，教師和學生每人準備一張長15厘米，寬10厘米的長方形紙。

教學過程

一、復(fù)習

lo計算下面各題，并說出計算方法。

35J_

7X28X110X5

20上面各題都是分數(shù)乘整數(shù)，說一說分數(shù)乘整數(shù)的意義。

二、探究新知

教師：上節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算方法，這節(jié)課我們學習一

個數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。

第一步：先理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義

4

出示第一幅圖：一杯水重彳千克，3杯重多少千克？怎樣列式？

4

指名列式，教師板書：5X3

4

接著提問：“Mx3表示什么意思？”根據(jù)學生的回答，教師在算式旁

44

邊板書出算式所表示的意思：求3個彳或求彳的3倍。

4

(2)出示第二幅圖：一杯水重彳千克，半杯重多少千克？怎樣列式？怎樣

表示半杯？

為那?千克

41

指名列式，教師板書：5X2

1_444￡

接著教師說明：5杯就是半杯，彳x5是求彳的一半是多少，也就是求彳的2是多少。教

41_

師在算式旁邊板書出算式所表示的意思：求彳的5。

42

出示第三幅圖：一杯水重彳千克，1杯重多少千克？怎樣列式?

*千克

43

指名列式，教師板書：5X4

43

接著提問：“Mxl表示什么意思？”根據(jù)學生的回答，教師在算式旁

43

邊板書出算式所表示的意思：求彳的a。

(4)比較三個算式的不同點。

教師啟發(fā)學生想：“第一個算式與第二、三個算式中的因數(shù)有什么不同？"(第一個算式

中的因數(shù)有一個是整數(shù)，第二、三個算式中的因數(shù)都是分

數(shù)。）

“第一個算式與第二、三個算式所表示的乘法的意義有沒有不同？有什么不同？"（第一個算

44_1_43

式是求3個，第二個算式是求彳的5,第三個算式是求彳的I。）

（5）概括一個數(shù)乘分數(shù)的意義。

教師：根據(jù)前面的比較，誰能說一說一個數(shù)乘分數(shù)的意義？可以多讓幾個學生說一說，

然后教師進行歸納整理。著重說明：分數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘

法的意義相同；而一個數(shù)與分數(shù)相乘，可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多

少?？梢钥闯?，分數(shù)乘法的意義比整數(shù)乘法的意義有了擴展。

2、教學分數(shù)乘分數(shù)的計算方法

3

同學們清理草坪，平均每小時清理這塊草坪的5,》小時能清理這塊草坪的幾分之幾？5

小時呢？

共同研究分數(shù)乘分數(shù)怎樣計算

（1）用一張紙表示這塊草坪。

教師：5怎樣用圖表示？讓學生拿出準備好的長方形紙，說明這張長方形紙表示這塊草

坪，要求每個學生把長方形紙橫向平均折成2份，然后用彩筆涂色

表示其中的1份。教師進行指導。

學生操作后，教師在黑板上畫出5（或出示投影片）。如下圖:

11

（2）求5的M是多少？

2

教師：同學們清理草坪，平均每小時清理這塊草坪的2,5小時能清理這塊草坪的幾分之

幾？要求什么？（要求5的M是多少？）

“應(yīng)該怎樣列算式？"（2X5）

“2的5表示什么意思？"（就是把2平均分成5份，取其中的1份。也就是

把這塊草坪平均分成2x5份取其中的1份。）

“用算式怎樣表示呢？”

1,1X1

xl=

根據(jù)學生的回答，教師板書：2X5-----2X5

學生回答后，要求每個學生把長方形紙再豎向平均分成5份。然后，讓學生把］的W涂上

顏色。教師在黑板上畫出表示萬的》（或出示投影片），如下圖:

引導學生觀察，2X5中的分子部分“1x1”，就是原來兩個分數(shù)的分子相乘;

分母部分“2x5”，就是原來兩個分數(shù)的分母相乘。列出算式為：

11ixi

2X5=2X5=10

3

（3）求，的彳是多少？

教師：同學們清理草坪，平均每小時清理這塊草坪的,，彳小時能清理這塊草坪的幾分之

幾？要求什么？（要求2的5是多少？）“應(yīng)該怎樣列算式？”

（2X5）

J_3

“2的彳表示什么意思？"（就是把2平均分成5份，取其中的3份。也就是把1公頃平

均分成2x5份取其中的3份。）

“用算式怎樣表示呢？”

11X3

根據(jù)學生的回答，教師板書：2^5X3=2^5

33

讓學生把'的彳涂上顏色。教師在黑板上畫出表示萬的彳（或出示投

影片），如下圖：1

~2

1X3

引導學生觀察，荻中的分子部分“1x3”,就是原來兩個分數(shù)的分子相乘;分母部分“2x5”,

就是原來兩個分數(shù)的分母相乘。列出算式為：

131X33

2X5=2X5=10

（4）引導學生小結(jié)分數(shù)乘分數(shù)的計算方法。

教師：“觀察分數(shù)乘分數(shù)的計算過程，誰能說一說計算方法？”多讓幾個學生說一說，然

后，教師根據(jù)學生說的歸納出教科書第21頁上的結(jié)語：分數(shù)乘分

數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

讓學生讀一讀書上的結(jié)語。

教師再說明，為了計算簡便，也可以先約分，再乘。

4、做教科書第5頁中間“練一練”中的題目。

學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時，讓學生說

一說是怎樣做的。

三、鞏固練習

1、做練習二的第1題。

先讓學生說一說每個算式所表示的意思，再在圖中畫斜線表示計算結(jié)果，然后填空。

2。做練習二的第2題。

學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正。

注意提醒學生先約分，再乘。

四、小結(jié)

教師：“這節(jié)課我們共同學習了什么？"（分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。）

“一個數(shù)乘分數(shù)的意義是什么？”（一個數(shù)乘分數(shù)的意義，可以看作是求這

個數(shù)的幾分之幾是多少。）

“分數(shù)乘分數(shù)的計算方法是什么？"（分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的

積作分母。）

五、作業(yè)

練習二的第3題。

板書設(shè)計

一個數(shù)乘分數(shù)

【例2】

4L1J2SL1

①彳X32X5=2^5=10]分數(shù)乘分數(shù)，用分

一個數(shù)乘分

131X33>子相乘的積作分

數(shù)的意義，可意義：

2X5=2X5=10子，分母相乘的積

以看作是求

4

這個數(shù)的幾彳-作分母。

②彳X2答：5小時能清理這塊草坪

分之幾是多

意義：1

少。的記。

432

③彳xl5小時能清理這塊草坪的

意義：2.

ioo

2、分數(shù)乘分數(shù)第二節(jié)總第（3）課時

教學內(nèi)容：

教科書第7—9頁

教學目的：

知識：使學生熟練掌握分數(shù)乘法的意義，正確解答分數(shù)乘法應(yīng)用題。

能力：培養(yǎng)學生的理解能力和解題能力。

情感：使學生感受到數(shù)學與實際的聯(lián)系。

教學重點：

理解意義、正確解答

教具準備：

實物投影

教學過程：

一、先說圖意，再計算出結(jié)果

(）的（）是（)()的（）是（)

二、口算：

363532

_____XXX

478653

9

8X13X411義

22

9216918

選出兩道說出算式的意義

三、解決實際問題

1、煤炭是我國目前重要的能源。我國已探明的煤炭儲量約7000億噸，其中山西的儲量約占

31

10432

107

全國的，內(nèi)蒙古的儲量約占全國的。山西和內(nèi)蒙古的儲量各約是多少？

2、一本故事書共210頁，李飛第一天讀了這本書的，第二天讀了這本書的。

李飛第一、二天各讀了多少頁？第三天他應(yīng)從第幾頁讀起？

3

3、一套兩居室的總面積是63平方米，其中臥室占總面積的-----；廚房占總面積

°247

的2.客廳占總面積的-----；衛(wèi)生間占總面積的-------。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能

學生先獨立提問，小組交流，集體訂正，列式計算

四、完成書上作業(yè)

板書設(shè)計：

3

一套兩居室的總面積是63平方米，其中臥室占總面積的；廚房占總面積

2247

的；客廳占總面積的；衛(wèi)生間占總面積的o

21963

(1)臥室有多少平方米？

(2)廚房有多少平方米？

(3)客廳有多少平方米？

(4)衛(wèi)生間有多少平方米？

(5)臥室和廚房共有多少平方米？

(6)臥室比廚房大多少平方米？

3、“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題第一節(jié)總第（4）課時

教學內(nèi)容：

教科書第6頁例3

教學目的：

知識：讓學生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活情境抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，使學生理解“求一個數(shù)的幾分之幾

是多少”的分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確地進行解

答。

能力：組織學生動手實踐、自主探究，培養(yǎng)學生分析、比較、抽象的能力。

情感：1、引導學生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題，培養(yǎng)其應(yīng)用

數(shù)學的意識。

2、讓學生進一步體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性,

從而激發(fā)其學習數(shù)學的興趣，以主動參與數(shù)學活動。

教學重點：

讓學生經(jīng)歷從現(xiàn)實生活情境抽象出數(shù)量關(guān)系的過程，使學生理解“求一個數(shù)

的幾分之幾是多少”的分數(shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并能正確地進行解答。

教學難點：

理解算理，培養(yǎng)其應(yīng)用意識。

教具準備：

教師準備課件。

教學過程

復(fù)習引入

23

1、問題：在20、6、5、I這四個數(shù)中，任意選擇兩個數(shù)，編出乘法算式，

并計算結(jié)果。（看誰編得多，算得準。）

學生獨立練習，集體評講。

!2232221

2、匯報：當學生匯報到20x5、20x4,6x5、6x4、5X4,ZxK時,

選擇其中兩道，指名說說算式的意義。

3、小結(jié)：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，該用什么方法計算？（乘法）

二、探究新知

1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

（2）提問：根據(jù)對話中提供的信息，提出數(shù)學問題。

學生提出的問題可能有：吃了多少千克白菜或還剩多少千克？

（3）評價：教師充分肯定學生提出的問題。并指出：先一起來研究“吃了

多少千克白菜？”這一問題。

2、數(shù)形結(jié)合，理解題意。

請運用線段圖或其他方式的示意圖，來表示“學校食堂買來100千克白菜,

4

吃了？，吃了多少千克白菜？”這道題目的意思。

（1）操作：學生獨立操作，運用自己喜歡的方法來表示題意。

（2）展示：指名到展示平臺前進行匯報，說說示意圖所表示的意思。

學生作品可能有以下幾種：

1(?)千克

①線段圖：/

100千克

④實物圖：/----------------------汗克-----J

(3)評價：對學生的各種有創(chuàng)意的圖，教師及時地予以鼓勵，并在學生匯報圖意時，始終注

44

意讓學生說說“吃了彳，是什么的彳”。

3、小組合作，嘗試列題。

請根據(jù)圖意，試著來解答這道題。

(1)討論：學生分4人小組進行嘗試。

(2)匯報：指名說說本組的解答過程。

4

學生解法可能有：①100+5x4②100x4

(3)指導：①100?5x4,讓學生說說每一步的意義。

4

②100x1,著重提問：

a、把什么看作單位“1”？

4

b、要求吃了多少千克白菜，就是求什么？(100千克的彳是多少)

4

c、求100千克的彳是多少，應(yīng)該用什么方法？

(4)溝通：把100千克平均分成5份，表示其中的4份，就是100千克的

4

幾分之幾？(彳)

因此，無論是用整數(shù)解，還是用分數(shù)解都是正確的，你喜歡用哪一種方法，

就用哪一種解答吧！

想一想：積為什么比100小?

4、做一做。

(1)獨立練習

一塊大理石重30千克。2塊重多少千克？塊重多少千克?塊呢？2

(2)全班反饋。重點讓學生說說，把誰看作單位“1”？要求塊重多少千克?A就是求什

么？(30千克的是多少。)[2

5、題組練習，溝通聯(lián)系。~T

(1)課件展示。

(2)小組討論。這兩道題有什么聯(lián)系和區(qū)別？

(3)匯報交流。

6、做一做。

(1)獨立練習。教科書第7、8頁5、6題

(2)全班反饋：重點仍是讓學生說說：把誰看作單位“1”

三、鞏固練習

I0基礎(chǔ)練習：指出下面每組中的兩個量，應(yīng)把誰看作單位“1”。

2

（1）一本書，已經(jīng)看了M。

1

（2）電視機的臺數(shù)是錄音機的.。

4

（3）蜻蜓只數(shù)的亍等于蝴蝶的只數(shù)。

指名匯報，集體核對。

2、開放練習。自行設(shè)計修路方案，并計算出其中的數(shù)學問題。

（1）課件顯示o

計劃修路5千米

（）（）

（2）設(shè)計方案。第一天修了（），第二天修了（）。

學生獨立填數(shù)，而后自己提出問題，再解答。

（3）全班匯報，集體核對。

3、趣味練習。小爭論。

小故事書有96頁，小蘭看了43頁。

小華（左）和小新（右）誰說得對呢

板書設(shè)計

分數(shù)乘法應(yīng)用題（一）

4

例3、學校買來100千克白菜，吃了彳，吃了多少千克白菜?

想：把100千克看作單位“1”，要求吃了多少千克白菜，就是求100

4

千克的彳是多少。

4

100x5=80（千克）

答：吃了80千克。

4、分數(shù)連乘第一節(jié)總第（5）課時

教學內(nèi)容：

教科書第10頁例4

教學目的：

知識：讓學生經(jīng)歷“做數(shù)學”、“用數(shù)學”的活動，進一步理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的

應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，掌握連續(xù)兩次求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題方法。

能力：讓學生對生活中的有關(guān)數(shù)學信息予以選擇、加工，進而解決現(xiàn)實世界

中的一些簡單問題，培養(yǎng)其分析、判斷、綜合的能力。

情感：在解決問題的活動中，初步學會與他人合作，具有良好的協(xié)作精神，

學會參與，學會傾聽。進一步讓學生體驗數(shù)學與日常生活的關(guān)系，感受數(shù)學思考過程

的條理性，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，讓其始終相信自己在學習中可以取得不斷

的進步。

教學重點：

使學生明確分數(shù)連乘的方法，學會解答連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的用分數(shù)連乘計

算的實際問題。

教學難點：

掌握方法，正確解答實際問題

教具、學具準備

教師準備課件；學生準備剪刀與三張紙條。

教學過程

一、復(fù)習引入

1、基本訓練。

1_3

(1)讓學生任意報一個分數(shù)。如2、3、4、...

每個學生選擇其中的一個分數(shù)，說一句表示兩個事物之間分數(shù)關(guān)系的句子。

13

如：“已看一本書的與”、“合唱隊的人數(shù)是美術(shù)小組人數(shù)的了”等。

(3)指名匯報，并讓其他的學生指出這句話中應(yīng)把什么看作單位“1”。

2、小紅有36張郵票。

5

(1)小新的郵票是小紅的加，小新有多少張郵票？

4

(2)小明的郵票是小紅的I,小明有多少張郵票？

課件依次出示這兩道題，學生獨立練習。

反饋時，著重讓學生說說每小題應(yīng)把什么看作單位“1”，為什么用乘法計算。(兩道題

5

都是把36張郵票看作單位“1”，第一小題求小新的郵票張數(shù)就是求36張的k是多少，所以應(yīng)

4

用乘法計算；第二小題求小明的郵票張數(shù)就是求36張的W是多少，所以應(yīng)用乘法計算。)

二、探究新知

1、創(chuàng)設(shè)情境，引出例題。

小亮、小華、小新三人決定將各自儲蓄的錢全部捐贈給“希望工程”，請聽

他們的對話。

課件顯示：

我

的儲

我儲蓄的

右

中

箱我儲蓄的

元錢注小亮錢是小華

18的卷的'

小亮小華

小新

學生提出其中的數(shù)學問題。如：小華儲蓄了多少錢？小新儲蓄了多少錢？三人一共儲蓄

了多少錢?

2、動作操作，理解題意。

（1）實踐：請根據(jù)對話中的信息，用三張不同長度的紙條來分別表示小亮、

小華、小新所儲蓄的錢數(shù)。

學生分四人小組進行操作。

（2）交流。請各小組到展示平臺前匯報本小組的操作過程。

小亮儲蓄了18元

5（把表示小亮的紙條長度平均分成份，表示小華

小華儲蓄的錢是小亮的仁

的紙條長度是這樣的5份。）

2（把表示小華的紙條長度平均分成3份，表示小新的紙條長

小新儲蓄的錢是小華的寫

度是這樣的2份。）

學生若有其他的操作方法，只要是合理的，教師均予以積極的評價。

3、主動嘗試，解答例題、

（1）討論：學生繼續(xù)分四人小組交流解題方法，并嘗試解答。

（2）匯報：指名學生說說解題過程。第一步先求什么，第二步再求什么？怎么列式?

5

小華儲蓄的錢：18xk=15（元）

2

小新儲蓄的錢：15x4=10（元）

（3）追問：第一步求小華儲蓄的錢，就是求什么？（就是求小亮的是5

6

多少。）

第二步求小新儲蓄的錢，就是求什么？（就是求小華的是多少2）

（4）列綜合算式：讓學生把上面的分步算式列成綜合算式。3

52

18x6X3=10（元）

學生獨立練習，集體評講。要求說出計算方法

教師強調(diào)：分數(shù)連乘不必像整數(shù)、小數(shù)連乘那樣逐次計算，而可以一次計算，遇到整數(shù)

和分數(shù)相乘，要用整數(shù)與分數(shù)的分母約分，不能約分的直接與分數(shù)的分子相乘。

52

18x^>63=>0（元）

4、相互比較，溝通聯(lián)系。

（1）練習

54

小紅有36張郵票，小新的郵票是小紅的加，小明的郵票是小新的小明有多少張郵票？

學生獨立練習，集體評講，匯報時著重讓學生說說每一步計算時，把什么看作了單位“1”。

（2）對比：讓學生看看練習的這道題與復(fù)習中的第2題進行比較，想想有

什么不同點？

學生分四人小組先討論，再匯報。

（學生可能回答：復(fù)習中的那道題，在計算小新、小明郵票數(shù)的時候都是把小紅的看作

單位“1”。而練習中的題目，在計算小新郵票數(shù)的時候，是把小紅的看作單位“1”；在計算小

明郵票數(shù)的時候則是把小新的看作單位“1”；前后兩步的單位“1”發(fā)生了變化。）

5、小結(jié)：在解答應(yīng)用題時，每一步都要找準單位“1”；如果是求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”,

就用乘法進行計算。

三、鞏固練習

填表。

條件孵化期

鵝—30天

14

鴨鴨的孵化期是鵝的話

3

雞

雞的孵化期是鴨的I

學生獨立練習，集體評講時，指名說一說自己是怎樣想的，每一步以誰為單位“1”。

20根據(jù)下面提供的信息，提出有關(guān)的數(shù)學問題，并解答。

4個同學跳繩小明跳了120下

525

小強跳的是小明的目小亮跳的是小強的號小剛跳的是小明的W

學生分四人小組進行活動，看看哪個小組提出的數(shù)學問題最多，而且解答得

最正確。

學生提出的問題水平不一，有一步計算的，有兩步計算的，甚至有三步計算的,

教師均給予充分的肯定。

全班匯報時，仍著重讓學生說一說每一步計算時，把誰看作了單位“1”，

并緊扣一個數(shù)乘分數(shù)的意義讓學生指出列式的理由。

板書設(shè)計

分數(shù)乘法應(yīng)用題（二）

例4

小亮儲蓄了18元

5

小華儲蓄的錢是小亮的k

~2~

小新儲蓄的錢是小華的55

（1）18x6=15（元）

2

（2）15x3=10（元）

52

綜合算式：18x6x3=10（元）

答：小新儲蓄了10元錢。

5、倒數(shù)第一節(jié)總第（6）課時

教學內(nèi)容：

教科書第11頁倒數(shù)的意義、例題5

教學目的：

知識：引導學生通過體驗、研究、類推等實踐活動，理解倒數(shù)的意義。讓學生經(jīng)歷提出問題、

自探問題、應(yīng)用知識的過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

能力：通過合作活動培養(yǎng)學生學會與人合作，愿與人交流的習慣。

情感：通過學生自行實施實踐方案，培養(yǎng)學生自主學習和發(fā)展創(chuàng)新的意識。

教學重點：

理解倒數(shù)的意義，學會求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。

教學難點:

理解倒數(shù)的意義。

教具、學具準備

教師準備：多媒體教學設(shè)備、游戲卡片及根據(jù)例題和部分練習制作的多媒體教學課件。

學生準備：口算卡片、開放題所需數(shù)字卡片。

教學過程

一、游戲引入

1、口算。

323i_24

7X34x84-57X0

7341522

4+41x32X67X7

781514

0+W5-118X97X15

學生兩人一組互相進行口算訓練，每人限時1分鐘。

2、文字游戲。

課件出示：找一找下面文字的構(gòu)成規(guī)律。

吞—吳上—下±—干

(1)學生分組研討，找出文字的構(gòu)成規(guī)律。

(2)學生匯報時，課件反饋。

如：學生匯報上下部分位置發(fā)生了調(diào)換，課件展示“吳”字和“吞”字中的

“天”閃動，然后“口”閃動。

(3)按照規(guī)律，學生填數(shù)。(課件出示)

4()3()[()

7一(—)2—(~~)5—(~~)

(4)起名：讓學生根據(jù)分子和分母的位置關(guān)系給這幾組數(shù)取一個自己喜歡的名字。(教師將

學生取的名字均寫在黑板，先不予評價)

教師注重學生自我評價，引導出“倒數(shù)”這個名字。

3、導言：今天我們就一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？

出示課題：倒數(shù)的認識

4、設(shè)疑：關(guān)于倒數(shù)你想知道些什么？

學生可能會提出以下問題：

問題一：什么叫“倒數(shù)”？問題二：倒數(shù)的意義是什么？

問題三：倒數(shù)有什么特點？

二、探究新知

1、教學倒數(shù)的意義。

(1)學生舉一些倒數(shù)的例子。

(2)學生根據(jù)自己的舉例研究自己提出的問題。

學生可以選擇看書自學，可以自行組成研討小組進行研究，還可以與教師共同探討等等

方式。

(3)學生反饋，教師板書。

學生可能有以下發(fā)現(xiàn)：

發(fā)現(xiàn)一：每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。

發(fā)現(xiàn)二：每組中的兩個數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。

發(fā)現(xiàn)三：每組中的兩個數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能孤立。

(倘若學生上述規(guī)律沒有完全發(fā)現(xiàn)，教師可以以一名普通參與者的身份發(fā)表

自己的見解。)

(3)學生分組自行運用自己的舉例驗證上述發(fā)現(xiàn)是否正確。

學生驗證期間，教師注重巡視，積極參與學生的討論和驗證過程。

(4)創(chuàng)設(shè)情境設(shè)疑：整數(shù)的倒數(shù)問題。

課件展示：明明和紅紅的爭論。

①學生進行辯論，看看誰說的對。

②學生匯報時，說一說理由和想法。

21

舉例：4和I7和亍3和百

學生可能有以下幾種想法:

11

想法一：4乘I的積是1,所以4和I互為倒數(shù)。

2

想法二：7可以看成分母為1的分數(shù)，把分子、分母調(diào)換位置后就是7,所

2

以7和7互為倒數(shù)。

③課件接著引發(fā)爭論，數(shù)字0和1的倒數(shù)問題。

如圖:

學生運用上述方法自行進行辯論，自我評價。教師板書。

板書：數(shù)字0沒有倒數(shù)；數(shù)字1的倒數(shù)是本身。

2、教學求倒數(shù)的方法。

37

(1)課件出示例題：寫出彳、5的倒數(shù)。

(2)學生根據(jù)已學知識自主解決。

(3)學生匯報，課件反饋。

求一個數(shù)的倒數(shù)，只要把分子(數(shù)字3閃爍后移至所求分數(shù)分母位置處)、

分母(數(shù)字5閃爍后移至所求分數(shù)分子位置處)調(diào)換位置。

3-------------------II---------------?5

5____________0---------------?3

(4)學生自行總結(jié)求倒數(shù)的方法。

求一個數(shù)(0除外)的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

3、反饋練習：課本12頁“練一練”

(1)學生獨立解答，教師巡視。

(2)匯報時有意識地讓學有困難的學生說一說求倒數(shù)的方法。

三、鞏固練習

1、模仿性練習。課本第13頁第1、2、3、4題。

(1)學生獨立完成，教師巡視，集體訂正。

(2)對于學有困難的學生教師可以適當提示

2、合作活動。

課件出示：找一找，下列數(shù)中哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？

4_12_71136

2381216704726

(1)學生利用已經(jīng)準備好的教具自主與好朋友進行活動。

(2)學生分組進行評價，匯報時說一說理由。

3、開放性訓練。

課件出示：在下面的擴號內(nèi)填上適當?shù)臄?shù)。

34

5X()=()X7=()X()

(1)學生自主進行填數(shù)游戲。

(2)學生交流填數(shù)情況。

學生可能有以下幾種想法：

34

想法一：根據(jù)倒數(shù)的意義，5X()=)X亍=任何數(shù)X它的倒數(shù)(0除外)。

34

想法二:特殊數(shù)“0”，5X(0)=(0)x7=任何數(shù)X0=0

34

想法三：取值求解，5X()=()><亍=任何數(shù)，分別解方程。

四、全課小結(jié)

你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識？你聯(lián)想到什么？還想知道什么？

板書設(shè)計

倒數(shù)的認識

發(fā)現(xiàn)一：每組中的兩個數(shù)相乘的積是1。

發(fā)現(xiàn)二：每組中的兩個數(shù)的分子和分母的位置互相顛倒。

發(fā)現(xiàn)三：每組中的兩個數(shù)是相互依存的關(guān)系，不能孤立。

0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是本身。

求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置即可。

6、探索規(guī)律第一節(jié)總第（7）課時

教學內(nèi)容：

教科書14頁~15頁

教學目的：

知識：使學生通過計算、觀察、歸納探索出求平方差的規(guī)律。

能力：培養(yǎng)學生的計算、觀察、歸納的能力。

情感：使學生從探索中感受到學習的興趣。

教學重點：

通過計算、觀察、歸納探索出求平方差的規(guī)律。

教學難點：

能正確應(yīng)用

教具準備：

實物投影

教學過程：

一、先計算下面各題中的左、右兩道小題，把地書寫在“=”后面，然后在。里填上“>”、

或“=”。

(1)8-6O(8+6)X(8-6)=

(2)9-5O(9+5)X(9-5)=

(3)0.9-0.4O(0.9+0.4)X(0.9-0.4)=

(4)1.8-1.6O(1.8+1.6)X(1.8-1.6)=

二、總結(jié)

如果a表示一個數(shù)，b表示另一個數(shù)，同時a>b,a、b不為0,那么上面的規(guī)律用字幕

表示，可寫成：

a-b=________________________

同學們發(fā)現(xiàn)的這個公式，到中學你就會證明了。現(xiàn)在我們只要會用這個公式，解決一些

問題就可以了。

三、應(yīng)用上面的公式計算下面各題。

(1)(1)-(__L)(2)(_!_)-(_!_)

2324

(3)104X96(4)97X103

(5)10.2X9.8(6)29.5X30.5

重點指導(3)(5)題，引導學生想這樣的題怎樣運用這個公式，看出兩個數(shù)的特點。

104=100+496=100-4

10.2=10+0.29.8=10-0.2

四、應(yīng)用上面的公式列綜合算式解答下面各題后，你有什么體會和發(fā)現(xiàn)?

甲正方形的面積比乙正方形的面積大多少？

(1)甲正方形邊長9分米，乙正方形邊長6分米。

(2)甲正方形邊長25分米，乙正方形邊長15分米。

(3)甲正方形邊長2.5分米，乙正方形邊長2.4分米。

(4)甲正方形邊長分米，乙正方形邊長分米。1

3——

(