2015北師大版六年級數學下冊教案（全案）

九臺市中小學實施標準化教育教學管理

教案

（2014一一2015學年度第二學期）

六年級數學

課程表

—一一四五

1

2

3

4

5

6

教者：霍奎斌

城子街鎮(zhèn)柳溪小學

九年義務教育六年級數學北京師范大學出版社城子街鎮(zhèn)柳溪小學

教學進度計劃表

周備

授課

次起止月日預定教學進度實際教學進度超遲原因注

時數

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

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學生成績考查表

年班

學成績、頁目前平平平平平期期總

期中未

姓^成成成

績時時時時時績績評

1張鑫博82

2倪鑫84

3張帥87

4張福鑫61

5張樂74

6徐博60

7馬玉斕71

8鄧可欣69

9吳文飛77

10倪吉緣62

11曹金明60

12劉科延64

13尹東62

14趙洪陽83

15

16

17

18

19

20

21

22

23

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本冊教材總體目標

1.讓學生在具體情境中理解比例的意義和基本性質，認識成正比例和成反比

例的量，體會不同領域數學內容的內在聯(lián)系，加深對相關數量關系的理解。

2.讓學生通過觀察、操作、實驗和簡單推理，認識圓柱和圓錐的基本特征，

探索并掌握圓柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計算方法；在具體的情境

中，初步理解圖形的放大和縮小，初步理解比例尺的意義，初步掌握用方向和距

離確定物體位置的方法，并能應用這些知識和方法進行簡單的操作或解決簡單的

實際問題。

3.讓學生通過系統(tǒng)復習，進一步掌握數與代數、空間和圖形、統(tǒng)計和概率等

領域的知識和方法，進一步明確相關內容的發(fā)展線索和邏輯關聯(lián)，加深對現實問

題中數量關系、空間形式和數據信息的理解，提高綜合應用數學知識和方法飛能

力。

4.讓學生在應用百分數解決相關問題的過程中，進一步培養(yǎng)分析、綜合和簡

單推理的能力，提高用方程表示數量關系的能力，發(fā)展抽象思維，增強數感。

5.讓學生在認識圓柱和圓錐特征的過程中，豐富對現實空間的感知，進一步

增強空間觀念；在推導圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側面積和表面積的計

算方法的過程中，經歷觀察、猜想、實驗、分析、驗證和概括等活動，進一步培

養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力，發(fā)展形象思維。

6.讓學生在認識圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質，以及理

解比例尺的意義和應用比例尺解決問題的過程中，進一步體會不同領域數學內容

的內在聯(lián)系，增強用數和圖形描述現實問題的意識和能力。

7.讓學生在根據方向和距離確定物體位置的過程中，進一步培養(yǎng)觀察能力、

識圖能力和有條理地繼續(xù)表達的能力，不斷增強空間觀念。

8.讓學生在探索并理解成正比例、反比例的量的過程中，初步體會數量之間

相依互變的關系，感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型，進一步

提升思維水平。

9.讓學生在系統(tǒng)復習的過程中，進一步體會知識間的聯(lián)系和綜合，加深對基

本數學原理和方法的理解，培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力，發(fā)展思維的整

體性、靈活性和深刻性。

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10.讓學生聯(lián)系已有的知識和生活經驗發(fā)現并提出一些數學問題，并主動用

百分數、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側面積和表面積

的計算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數學知識和方法解決問題，進一步發(fā)

展數學應用意識。

11.讓學生在解決有關百分數、圓柱和圓錐體積計算、圓柱側面積和表面積

計算等實際問題的過程中，感受借助計算器解決問題的價值，進一步掌握分析和

解決問題的基本方法，體會解決問題方法的多樣性。

12.讓學生在用比例、比例尺、正比例和反比例等知識解決簡單實際問題的

過程中，體會數形結合的思想對于解決問題的價值，進一步積累和豐富解決問題

的有效策略。

13.讓學生在用轉化的策略解決簡單實際問題的過程中，進一步增強解決問

題的策略意識和反思意識，培養(yǎng)根據所需解決問題的特點合理選擇相應策略的自

覺性和能力。

14.讓學生在系統(tǒng)復習的過程中，進一步提高綜合應用數學知識和方法解釋

日常生活現象、解釋簡單實際問題的水平，進一步用不同方式、從不同角度探索

解決問題方法的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力。

15.進一步感受數學思考的確定性和數學結論的嚴謹性，獲得一些成功的體驗，

鍛煉克服困難的意志。

16.進一步培養(yǎng)認真細心的學習習慣，培養(yǎng)發(fā)現錯誤及時訂正的良好習慣。

17.進一步感受數學價值，感受數學與生活的密切聯(lián)系，不斷增強學數學、用數

學的自覺性。

18.進一步了解有關數學知識的背景，體會數學的廣泛應用，培養(yǎng)實事求是的科

學態(tài)度和對社會的責任感。

19.進一步感受自己在數學知識和方法等方面的收獲與進步，發(fā)展對數學的積極

情感，進一步增強學好數學的信心。

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簡要分析本冊教材

六年級第二學期是小學階段最后一個學期，教材從促進學生的發(fā)展，為學生

進入第三學段的學習打好基礎出發(fā)，把六年級下冊的教學內容分成兩部分編排。

一.“數與代數”領域：比例的有關知識，成正比例和成反比例的量，解決

問題的策略。是本冊教材的重點內容之一。比例的知識有比例的意義、比例的基

本性質和解比例。這些知識有助于理解圖形的放大與縮小，能用來解決有關比例

尺的問題。在解決問題的策略里，教學轉化的思想和方法。本冊教材繼續(xù)教學轉

化，讓學生進一步體會和應用，通過具體的轉化活動，發(fā)展思維的靈活性。

二.“空間與圖形”領域：教學圓柱和圓錐，圖形的放大或縮小，確定位置

等內容。圓柱與圓錐是本冊教材的又一個重點內容，包括圓柱和圓錐的形狀特征,

圓柱的表面積及計算方法，圓柱和圓錐的體積及計算方法等知識。圖形的放大和

縮小是小學數學新增加的教學內容，讓學生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生

大小變換。教材嚴格遵照《標準》的要求，精選傳統(tǒng)小學數學里有關形體的知識,

增加與生活密切聯(lián)系的空間知識，讓學生在獲得必需的數學事實的過程中發(fā)展空

間觀念。

三.總復習的內容按四個領域編排。根據《標準》里具體目標的設計分類，

在“數與代數”領域里把內容分成數的運算、數的認識、代數式與方程、正比例

與反比例四個部分進行復習。把解決實際問題納入數的運算、代數式與方程兩個

部分，突出數學知識的實際應用。"空間與圖形”領域里的內容分圖形的認識、

圖形的變換、圖形的位置三個部分進行復習。小學階段的測量主要是線段的長度、

圖形的面積、物體的體積，教材把測量的內容與圖形的認識有機結合起來，能提

高復習的效率?！敖y(tǒng)計與概率”領域的內容分統(tǒng)計、可能性兩個部分進行復習。

在總復習里還安排了上述三個領域內容的綜合應用，分別研究住房面積的變化、

旅游費用的預算、調查周圍的綠地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問題都具

有較強的知識性、實踐性、應用性，并富有教育意義。

另外，教材充分關注六年級學生的年齡、心理發(fā)展特點和他們對學習的需求,

在“你知道嗎”里介紹數學知識在經濟領域和社會生活里的應用。編排的“思考

題”滿足部分學生多學一些、學深一些的需求，還多次組織學生自我評價學習的

過程與效果。

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第一單元圓柱與圓錐

面的旋轉

教學時間：月日

總節(jié)數：1節(jié)

教學內容：六年級下冊第一單元P2內容

教學目標：

知識與能力：通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數學與生活的密切聯(lián)

系。

過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的

關系，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀：通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓

柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學重點：

1、聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的

形狀來。

2、通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學難點：通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學用具：各種面、圓柱和圓錐模型

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、活動一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉動后車輪，觀察并

思考彩帶隨著車輪轉動后形成的圖形是什么？

學生根據發(fā)現的現象（彩帶隨著車輪的轉動形成了圓）說明自己的想法，并

體驗：點動成線

二、活動二

觀察下面各圖，你發(fā)現了什么？

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學生發(fā)現：

風箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器掃過后形成一個半圓

形，旋轉門轉動后形成圓柱。

學生體驗：線動成面

三、活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋轉小棒，觀察并想象旋轉后

形成的圖形，再連一連。

1、學生實際動手操作，然后根據想象的圖形連線

1------1（圓柱）2------3（球）3------4（圓錐）4------2（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據自己的觀察介紹一下這幾

個立體圖形的特點。指名學生說。

小結：我們學過的長方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形，今天我們學

習的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上

可能有曲面。

四、找一找

請你找一找我們學過的立體圖形

五、說一說

圓柱與圓錐有什么特點？（小組的同學互相說一說）

圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。

圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

六、認一認

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圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，

叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距

離是圓錐的高。（教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。）

七、練一練

1、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？再和同學們說一說生

2、下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出底面的直

徑和高。

)

3、想一想，連一連

4、應用題

某種飲料罐的形狀為圓柱形，底面直徑

為6.5厘米，高為11厘米。將24埴這

種飲料按如圖所示的方式放入箱內，這

個箱子的長、寬、高至少是多少？

八、作業(yè)布置：

板書設計：

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認識圓柱

教學時間：月日

總節(jié)數：2節(jié)

教學內容：六年級下冊第一單元P3-4內容

教學目標：

知識與能力：使學生認識圓柱的特征，認識圓柱側面的展開圖。

過程與方法：通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的

關系，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀:：通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓

柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

教學準備：教師與學生每人帶一個圓柱，教師給學生每4人小組發(fā)一個紙制

的圓柱。每位學生準備好制作圓柱的材料。

教學重點：使學生認識圓柱的特征。

教學難點：理解圓柱側面展開是長方形，并理解長和寬與圓柱之間的關系。

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、復習

我們已經認識了長方體和正方體。

誰能說一說長方體的特征？(長方體是由6個長方形圍成的，相對的兩個長

方形完全相同，長方體的高有無數條。)正方體呢？

誰能說一說我們學習了長方體和正方體的哪些知識？

二、新授

今天老師和大家一起學習一種新的立體圖形：圓柱體，簡稱圓柱。

1、初步印象

同學們，請你們用眼睛看，用手摸，說一說圓柱與長方體的有什么不同？

(圓柱是由2個圓，1個曲面圍成的。)

2、小組研究：圓柱的這些面有什么特征呢？面與面之間又有什么聯(lián)系呢？

3、交流和匯報

(1)關于兩個圓形得出：上下2個圓是完全相等的圓，它們都是圓柱的底

面。

(2)關于曲面得出：它是圓柱的側面，如果沿著高展開，可以得到一個長

方形或正方形，如果沿著斜線展開可以得到一個平行四邊形。展開后的長方形的

長相當于圓柱的底面周長，長方形的寬相當于圓柱的高。

(3)關于圓柱的高：兩個底面之間的距離叫圓柱的高。高有無數條。高有

時也可用長、厚、深代替。

4、舉例說明進一步明確特征

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教師：既然大家對圓柱已有了進一步的了解，那么在生活中那些物體是圓柱

呢？

（學生舉例，再讓學生自己判斷。當有一個學生說粉筆是圓柱時，教師可讓

學生進行討論。）

5、運用知識進行判斷

下面哪些圖形是圓柱？哪些不是？說明理由。

6、制作圓柱

三、練習

四、作業(yè)布置

板書設計：

圓柱表面積

教學時間：月日

總節(jié)數：3節(jié)

教學內容：六年級下冊第一單元P5-6內容

教學目標：

知識與能力：能根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生活中

一些簡單的問題，使學生感受到數學與生活的密切聯(lián)系

過程與方法：通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個長方

形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。

情感態(tài)度和價值觀:：結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方

法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。

教學重點：使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。

教學難點：學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓柱側

面積、表面積的計算公式。

教法：引導法

學法：小組合作自主探究

教學用具：課件、圓柱體的瓶子、剪子

教學過程：

一、創(chuàng)設情境，引起興趣。

廠1底0c“m拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想

MT工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的

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底面再加一個側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？（說說自

己的猜想）

二、學習目標：

1、通過想象，操作活動，探究圓柱的側面積和表面積的計算方法。

2、能夠靈活運用圓柱的表面積的計算方法解決生活中的實際問題。

三、自主學習，操作觀察。（教材P5-P7頁）

1、什么叫表面積？找找摸摸圓柱體的表面積。

2、看書自學，操作觀察。

我的發(fā)現：---------------------------------------------------。

3、組內交流，導出圓柱表面積計算公式

圓柱側面積=------------------------------------------------.

圓柱表面積=-------------------------------------------------。

如果用S側表示圓柱的側面積，C表示底面周長，h表示高，那么S側

=。s表=。

四、教師小結，明確公式。

五、合作探究，展示提升。

（一）、（1）已知圓柱底面半徑和高。$表=

已知圓柱底面直徑和高。S表=

已知圓柱底面周長和高。S表=

（2）解決書上的例題。

側面積：_________________________________________________________

底面積：

表面積：____________________________________________________________

答：________________________________________________________________

（二）、分組展示

1、填空

圓柱的側面沿著高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況

是因為（）

2、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

3、教材第六頁試一試。

如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑^

4分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？

六、作業(yè)布置

板書設計

n圓柱體的表面積

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圓柱的側面積=底面周長X高-5側=情感態(tài)度和價值觀：：h

Itt

長方形面積=長X寬

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

圓柱體側面積和表面積練習

教學時間：月日

總節(jié)數：4節(jié)

教學內容：六年級下冊第一單元P7內容

教學目標：

知識與能力：進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。

過程與方法：掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決

問題。

情感態(tài)度和價值觀：：結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方

法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。

教學重點：掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問

題。

教學難點：圓柱表面積的實際應用。

教法：引導法

學法：自主探究練習法

教學過程：

一、實際應用

］、制作---＞底面宣彳至20厘米、長

5。厘米的圓柱形通風管，至少

要用多少平方厘米錢皮？

2、油桶的表面要刷上防銹油潦，每平方米需

用防銹油漆0.2千克，漆一個油桶大約需

要多少防銹油漆？（結果保留兩位小數）

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3/3cm

薯片盒規(guī)格如圖。每平方米的紙最多

能做幾個薯片盒的側面包裝紙？

二、作業(yè)布置

板書設計

圓柱體側面積和表面積的練習課

教學時間：月日

總節(jié)數：5節(jié)

教學內容：六年級下冊第一單元P7內容

教學目標：

知識與能力：通過圓柱切分和拚合的練習，使學生進一步加深對圓柱的特征

認識，掌握圓柱體表面積變化的規(guī)律。

過程與方法：掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決

問題。

情感態(tài)度和價值觀：：結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方

法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。

教學重點：通過學生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。

教學難點：提高學生的空間想象能力。

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、復習

回憶圓柱體的特征、側面積、表面積的求法。

二、習題練習

1、選擇正確答案

(1)一個圓柱木棒，底面直徑2厘米，高3厘米，如果沿地面直徑縱剖后，

表面積之和增加()厘米。

知識與能力：6過程與方法：12情感態(tài)度和價值觀:：24d

48

(2)把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，表面積之和增加12平方厘

米，鋼材的第面積應是()

知識與能力：6過程與方法：4情感態(tài)度和價值觀:：3d2

2、討論并解答

一個圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少了6.28平方厘米，這個圓

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V"九年義務教育六年級數學北京師范大學出版社城子街鎮(zhèn)柳溪小學

柱的底面積是多少平方厘米?

3、測量黃瓜表面積實踐作業(yè)練習

三、作業(yè)；數學書6頁789題

四、作業(yè)布置

板書設計

圓柱的體積

教學時間：月日

總節(jié)數：6節(jié)

教學內容：六年級下冊第一單元P8~9內容

教學目標：

知識與能力：通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積

公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

過程與方法：通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。

情感態(tài)度和價值觀:：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會

運用公式計算圓柱的體積。

教學重點：圓柱體體積的計算

教學難點：圓柱體體積公式的推導

教法：引導法

學法：自主探究

教學用具：圓柱體學具、課件

教學過程：

一、復習引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

（l）r=l厘米；（2）d=4分米；

2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的?指出：

把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面積就是

圓的面積。

3.提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

4.已知長方體的底面積s和高h,怎樣計算長方體的體積？（板書：長方體

的體積=底面積X高）

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二、出示學習目標：

1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，會

運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

三、學生自主學習P8~10內容

我的發(fā)現：圓柱的底面是—形，可以分成許多相等的—形，然后再把圓柱

按照這些扇形，沿—切開，拼起來，就近似一個體。平均分的份數越多

（所分的份數必須是偶數），拼起來的整個形體就越近似于一個體。

因此：圓柱體的體積=________________________________________

如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底面積，用h表示圓柱的高，圓柱的

體積公式用字母表示為：_________________________

提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓柱的底面積，而是給出底面半徑或

直徑，我們應先求出,再求圓柱的體積。計算公式是：V=

或。

?、實戰(zhàn)練習：

已知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5米。你能算出它的體積是多少嗎？

總結：做本題應注意____________________________________________

知識點2：圓柱容積的意義和計算方法

（二）想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你的想法與大家分享）

1、一個圓柱形容器所能容納的物體的體積，叫做這個圓柱的容積。

例如：圓柱形的水杯、水桶，它們裝滿水的體積，就是水杯、水桶的容積。因此

圓柱容積的計算方法和的計算方法相同，即圓柱的容積

2、一個圓柱體容器的體積和容積一樣嗎？

四、學生自主學習展示

五、小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的？計算圓柱的體積必須知道哪些條件?

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九年義務教育六年級數學北京師范大學出版社城子街鎮(zhèn)柳溪小學

算3算；

-----------------\

已知一根柱子的

底面半徑為0.4米，高,

為5米。你能算出它的)

體積嗎？/

審題。提問：你能獨立完成這題嗎？指名一同學板演，其余學生做在練習本

上。集體訂正：列式依據是什么？應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

教學“試一試”

/試一-歲

(1)一個圓柱形水桶，從桶內量得底面直徑是3分米、高是,分

米，這個水桶的容積是多少升？

(2)一根圓柱形鐵棒，底面周長是12.56厘米，長是100厘米,它

的體積是多少？

小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r,

通過什么途徑求出圓柱的體積？如果知道d呢?知道情感態(tài)度和價值觀：：呢?知

道r、d、情感態(tài)度和價值觀：：，都要先求出底面積再求體積。

六、鞏固練習：練習冊練習

七、課堂小結

這節(jié)課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的？指

出：這節(jié)課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓

柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sho

八、作業(yè)布置

板書設計

圓柱體積的練習課

教學時間：月日

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九年義務教育六年級數學北京師范大學出版社城子街鎮(zhèn)柳溪小學

總節(jié)數：7節(jié)

教學內容：六年級下冊第一單元P10內容

教學目標：

知識與能力：進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際解決

問題中。

過程與方法：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”

的思考方法。

情感態(tài)度和價值觀:：理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會

運用公式計算圓柱的體積。

教學重點：理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學難點：圓柱體積計算公式的推導。

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、基本練習

計算下面各圓柱的體積。!*6dm*

二、實際應用

一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多少千克?

說解題思路

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這個杯子能否裝下3000毫升

的牛奶？

14cm1

說說你的解題思路

一個裝滿稻谷的圓柱形根固，底面面積為2米2,高為80厘米。每

立方米稻谷約重600千克，這個糧囤存放的稻谷約重多少千元?

這道題的注意的地方：單位的統(tǒng)一

下面的正方體和圓柱哪個體積大？

說說哪個體積大？為什么？

一個圓柱形容器的底面直.徑是10厘米，把一塊名.塊

放入這個容器后，水面上升2厘米，這塊鐵塊的包、積

是多少？

上升的2厘米是什么

6.一根圓柱形木料底面周長是12.56分米，高是4米。

(1)它的表面積是多少平方米？

(2)它的體積是多少立方分米？

(3寸’如果把它截成三?段小圓柱，

表面積增加多少平方分米？

分別說說表面積和體積的計算方法。

三、作業(yè)布置

板書設計

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圓錐的體積

教學時間：月日

總節(jié)數：8節(jié)

教學內容：六年級下冊第一單元P11內容

教學目標：

知識與能力：使學生理解求圓錐體積的計算公式.

過程與方法：會運用公式計算圓錐的體積.

情感態(tài)度和價值觀：：培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉

化”的思考方法.

教學重點：圓錐體體積計算公式的推導過程.

教學難點：正確理解圓錐體積計算公式.

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

一、鋪墊孕伏

1、提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面、側面和高.

2、導入：同學們，前面我們已經認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐

的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題.（板書：圓錐的體積）

二、探究新知

（一）指導探究圓錐體積的計算公式.

1、教師談話：

下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學都準

備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓

錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）

容器里.倒的時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們之間有什么關系,

并想一想，通過實驗你發(fā)現了什么？

2、學生分組實驗

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學生匯報實驗結果

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容

器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器

里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里

倒，倒了三次，正好裝滿.

4、引導學生發(fā)現：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它

1

等底等高圓柱體積的3.

板書:

5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式.板書：3

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

圓錐的底面積是10,高是9,體積是（）

（二）算一算

學生獨立計算，集體訂正.

說說解題方法

三、全課小結

通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個方面談：圓錐體體積公式的

推導方法和公式的應用）

四、作業(yè)布置

板書設計

ISJtBg什蛆-回程

3

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圓錐的體積練習課

教學時間：月日

總節(jié)數：9節(jié)

教學內容：六年級下冊第一單元P12~13內容

教學目標：

知識與能力：進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公

式計算圓錐的體積。

過程與方法：進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作

的能力。

情感態(tài)度和價值觀：進一步熟悉圓錐的體積計算

教學難點：圓錐的體積計算

教學重點：圓錐的體積計算

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程:

一、基本練習

1.計算下面各圓椎的體積.

圓錐體積計算公式

2.3.5米2=()分米23400厘米2=()分啾

2300分米3=()米36.5升=()毫升

4000毫升=()厘米3=()分米30.083米3=()分米?

相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？

相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？

二、實際應用

.一個回短開S率件，它妁底面半徑是5度小.高是底面平建g■:

M近個案件妁體積是多少立方展米？

洌，］空中經錦一住.用金思鏘J作占勺牽白錘。法不中

金晟年上萬屋水妁質量?全勺為7.8至，注個

李注鋒約務少一丸？

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6.有一座圓錐形帳篷，底面近徑約5米，高約3.6米。

(1)它的占地面積約是多少平方米？

(2)它的體積約是多少立方米？

張大伯家有一塘小麥，堆成了圓錐形，張大伯量得其底面周長是

9.42米，高是2米，這堆小麥的體積是多少立方米？如果每立方米

小麥的質量為700千克，這堆小麥有多少千克？

三、作業(yè)布置

板書設計

第一單元小結

教學時間：月日

總節(jié)數：10節(jié)

教學內容：六年級下冊第一單元P14~15內容

教學目標：

知識與能力：能在老師指導下，進行單元知識整理。加深理解和掌握圓柱和

圓錐體積計算公式的推導，聯(lián)系前面所學有關內容，形成有關體積計算的知識結

構。

過程與方法：會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定

的問題解決策略。

情感態(tài)度和價值觀:：通過本課教學，培養(yǎng)學生主動學習的良好品質，開發(fā)

學生智力，發(fā)展創(chuàng)造思維。

教學重點：會應用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。

教法：引導法

學法：自主探究

教學過程：

知識點歸納：

一、面的旋轉

1.“點、線、面、體”之間的關系是:

點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉形成體。

2.圓柱的特征：

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(1)圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。

(2)兩個底面間的距離叫做圓柱的高。

(3)圓柱有無數條高，且高的長度都相等。

3.圓錐的特征：

(1)圓錐的底面是一個圓。

(2)圓錐的側面是一個曲面。

(3)圓錐只有一條高。

二、圓柱的表面積

1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個長方形(或正方形)。

(如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形)

2.圓柱的側面積=底面周長x高，用字母表示為：Sw=ch

3.圓柱的側面積公式的應用：

(1)已知底面周長和高，求側面積，可運用公式：Sw=

(2)已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：Sffi=

(3)已知底面半徑和高，求側面積，可運用公式：Sw=

4.圓柱表面積的計算方法：如果用S側表示一個圓柱的側面積，S底表示底面積,

d表示底面直徑，I■表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為：

S表=5制+2S.?

或S表=

或S表=

5.圓柱表面積的計算方法的特殊應用：

(1)圓柱的表面積只包括側面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。

(2)圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。

三、圓柱的體積

1.圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。

2.圓柱的體積=底面積x高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示

高，那么V=Sh。

3.圓柱體積公式的應用：

(1)計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V=

(2)已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V=

(3)已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V=

(4)已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V=

圓柱形容器的容積=底面積X高，用字母表示是V=

5.圓柱形容器公式的應用與圓柱體積公式的應用計算方法相同。

四、圓錐的體積

1.圓錐只有一條高。

2.圓錐的體積=1/3、底面積x高。

如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，則字母公式為：

3.圓錐體積公式的應用：

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（1）求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，

可以直接運用“v=1/3Sh”這一公式。

（2）求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，

可以運用1/3TTr2h

（3）求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，

可以運用1/3TT（d/2）2h

（4）求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件，

可以運用1/3n（C/2IT）2h

針對性練習

一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是48立方厘米，圓柱體（）

把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去18立方厘米，圓柱體積是（）

圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的（）

圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）

圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）

圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）

三.選擇題：

1、一個圓柱體，側面展開圖是正方形，它的邊長是18.84厘米，它的底面半

徑是（）厘米。

A0.3B10C3D6

2、一個圓柱和一個圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的

高是

（）分米.

A0.4B3.6C1.2D0.6

3、學校修建一個圓形噴水池,容積是37.68立方米，池內直徑是4米,.那么

這個水池深（）米.

A2B3CO.6D5

四.應用題（第⑴8分，其它每題7分，共29分）

1.一根空心鋼管長2米，內直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘

米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克？

2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊，已知圓柱的底面半徑是2厘米，高

是3厘米，熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少？

五、作業(yè)布置

板書設計

單元反思：

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第二單元比例

比例的認識

教學時間：月日

總節(jié)數：11節(jié)

教學內容：六年級下冊第二單元P16-18內容

教學目標：

知識與能力：結合具體情境，認識比例尺，能根據圖上距離，實際距離，比

例尺中的兩個量求第三個量。

過程與方法：運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動,

學會解決生活中的一些實際問題.

情感態(tài)度和價值觀：進一步體會數學與日常生活的密切聯(lián)系。

教學重點：認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺

的知識解決實際問題的能力。

教學難點：認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺

的知識解決實際問題的能力。

教法：引導法

學法：自主探究

教學準備：小黑板

教學過程：

一、呈現情境圖

衛(wèi)生間廚房這是我家

客廳

的平面圖。

父母臥室笑笑臥室

比例尺1：100

二、思考并討論

我家的房屋平面圖

1、比例尺1：100是什么意思？

圖上距離

2、比例尺=---------------

實際距離

3、獨立完成P30頁第2、3題。

4、P30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？注意比成相成的單位后再計算。

5、指導完成P30頁第5題。

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注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。

P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設是直線距離，計算時，注意單位

換算。

P31頁第2題，自己嘗試獨立完成。

放手讓學生自己研究。

教師對困難的學生加以指導

三、作業(yè)布置

板書設計

比例的應用

教學時間：月日

總節(jié)數：12節(jié)

教學內容：六年級下冊第二單元P19-20內容

教學目標：

知識與能力：通過練習，鞏固對比例尺的認識。

過程與方法：培養(yǎng)學生聯(lián)系實際解決問題的能力。

情感態(tài)度和價值觀:：使學生感受到數學在生活中的廣泛應用。

教學重點：把比例尺應用到實際生活中，解決問題。

教學難點：熟練掌握用比例尺知識解決問題的思想方法，提高綜合應用知識

的能力。

教法：引導法

學法：自主探究

教學準備：小黑板

教學過程：

一、知識回顧

1、什么叫做比例尺？

2、說一說

(1)1：800是什么意思？

(2)400:1是什么意思?

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二、做一做：

(1)甲乙兩地相距300千米，在一幅地圖上量得甲乙兩地的距離是6厘米，

這幅地圖的比例尺是多少？

(2)在一幅比例尺1:2000000的地圖上量得北京到天津的距離是5.2

厘米，求兩地的實際距離。

(3)知識與能力：過程與方法：兩城相距500千米，如果畫在比例尺是1：

500000的地圖上，應畫多長

(獨立完成，指名展示并講解，集體訂正。)

4、判斷：

(1)比例尺的前項一定都是1.

(2)一個精密零件，長7毫米，畫在圖紙上是5.6厘米，這幅圖的比例尺

是8：1

(3)學校平面圖的比例尺是

三、能力提升

(1)在一幅比例尺是1：400的平面圖上，量得某小學長方形閱覽室的長是

3厘米，寬是2厘米。這個閱覽室的實際面積是多少？

(2)在比例尺為1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為3.6厘米,

如果汽車以每小時60千米的速度從甲地道乙地，多少小時可以到達。

(3)一種機器零件長6毫米，畫在設計圖紙上是8.4厘米，求這幅圖的比

例尺.

(4)在一幅比例尺是1：2000000的地圖上，量得甲乙兩地的距離是20厘

米，如果在另一幅圖上，甲乙兩地的距離是10厘米，另一幅地圖的比例尺是多

少？

四、小結

(1)通過本節(jié)課的練習，你鞏固了哪些知識？

(2)評價：你認為哪一位同學或哪一個小組表現最棒，好在什么地方？

五、作業(yè)：練習二第5、6、7

板書設計

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比例尺

教學時間：月日

總節(jié)數：13節(jié)

教學內容：六年級下冊第二單元P21-23內容

教學目標：

知識與能力：通過練習，使學生深刻理解比例尺的含義，運用比例尺寸有關

知識解決生活中的一些實際問題。

過程與方法：提高學生解決實際問題的能力和計算能力。

情感態(tài)度和價值觀:：使學生感受到數學與生活的緊密聯(lián)系。

教學重點：深刻理解比例尺的含義。

教學難點：根據圖上距離、實際距離和比例尺中的兩個量求第三個量。

教法：引導法

學法：自主探究

教學準備：小黑板

教學過程：

一、復習

1.什么叫比例尺？

2.怎樣求圖上距離、實際距離和比例尺？

3.課件出示教材第32頁的第2題圖。

（1）小東家到學校的實際距離是1000米，圖上距離是（）厘米；圖上距離

1厘米表示的實際距離是（）米，這幅圖的比例尺是（）。

（2）渺茫家到健身中心的圖上距離是（）厘米，實際距離是（）米。

（3）電影院在小東