高考物理一輪復習

目錄

1、摩擦力專題.................................2

2、牛頓運動定律總結...........................8

3、萬有引力定律專題..........................23

4、動量守恒定律..............................29

5、機械能守恒定律............................36

6、功和能....................................43

7、帶電粒子在電場中的運動....................50

8、電場力的性質，能的性質....................58

9、電容器專題................................62

10、電學圖像專題..............................68

1、摩擦力專題

一、明確摩擦力產(chǎn)生的條件

（1）物體間直接接觸

（2）接觸面粗糙

（3）接觸面間有彈力存在

（4）物體間有相對運動或相對運動趨勢

這四個條件緊密相連，缺一不可.顯然，兩物體不接觸，或雖接觸但接觸面是

光滑的，則肯定不存在摩擦力.但滿足（1）、（2）而缺少（3）、（4）中的任意一條，

也不會有摩擦力.如一塊磚緊靠在豎直墻，放手后讓其沿墻壁下滑，它滿足條件

（1）、（2）、（4）,卻不具備條件（3）,即相互間無壓力，故磚不可能受到摩擦力作

用.又如，靜止在粗糙水平面上的物體它滿足了條件（1）、（2）、（3）,缺少條件

（4）,當然也不存在摩擦力.

由于不明確摩擦力產(chǎn)生的條件，導致答題錯誤的

事是經(jīng)常發(fā)生的.

例1（1994年全國考題）如圖1所示，C是水平地

面，A、8是兩個長方形物塊，F(xiàn)是作用在物塊上沿水

平方向的力，物體A和8以相同的速度作勻速直^運圖1

動，由此可知，A、8間的動摩擦因數(shù)從和8、C間

的動摩擦因數(shù)出有可能是

（A）從=0,%=0（B）=0，〃2工0

（C）。0,%=°⑻。0

解析：本題中選4、8整體為研究對象，由于受推力的作用做勻速直線運動，

可知地面對的摩擦力一定水平向左，故42H0，對A受力分析可知，水平方向不

受力，從可能為0，可能不為0。正確答案為（B）、（D）.

二、了解摩擦力的特點

摩擦力具有兩個顯著特點：（1）接觸性；（2）被動性.所謂接觸性，即指物

體受摩擦力作用物體間必直接接觸（反之不一定成立）。這種特點已經(jīng)包括在摩擦

力產(chǎn)生的條件里，這里不贅述。對于摩擦力的被動性，現(xiàn)仔細闡述。所謂被動性

是指摩擦力隨外界約束因素變化而變化.熟知的是靜摩擦力隨外力的變化而變

化。

例2（1992年全國考題）如圖2所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共

受到三個力，即入、8和摩擦力作用，木塊圖2處于靜

止狀態(tài)，其中尸i=10N、F2=2N,若撤去力巳，則木塊F

在水平方向受到的合力為——?

（A）10N,方向向左（B）6N,方向向右J-L

（O2N,方向向左（D）零

圖2

解析；K沒有撤去時，物體所受合外力為零，此時靜

摩擦力大小為8N,方向向左.撤去乙以后，物體在用作用下不可能沿水平方向

發(fā)生運動狀態(tài)的改變，物體仍保擰靜止.此時地面對物體的靜摩擦力大小為2N,

方向向右.從上述分析可見靜摩擦力是被動力.答案應為（D）.對于滑動摩擦力

同樣具有被動性.

三、把握摩擦力大小和方向的計算和判斷

中學物理只談靜摩擦和滑動摩擦兩種（滾動摩擦不講）.其中/靜沒有具體的計

算公式，是隨外力變化的范圍值。＜篩W九2一般根據(jù)（1）平衡條件求；（2）根

據(jù)物體運動狀態(tài)，由牛頓運動定律求.而/的不但可根據(jù)上述的（1）、（2）方法求，

還可以用公式篇=〃V計算

例3如圖3所示，質量為機、帶電量為+q的小物體，放在磁感應強度為B的勻

強磁場中，粗糙擋板ab的寬度略大于小物體厚度.現(xiàn)給帶電體一個水平?jīng)_量/,

試分析帶電體所受摩擦力的情況.，，

解析：帶電體獲得水平初速%=//m它在.它在：：：：：

XXp<XYXXX

磁場中受洛侖茲力/洛=qvnB-qBI/機和重力G=mg,若,xx匚

/洛=G,則帶電體作勻速直線運動，不受摩擦力作用.圖3

若/洛〉G,則帶電體貼著a板前進，滑動摩擦力

f^=fjN=MqvB-mg），速度越來越小，/滑變小，當v減小到%,又有qv0B=mg,

它又不受摩擦力作用而勻速前進.

若/洛<G,則帶電體貼著b板前逆。滑動摩擦力；源="V=〃（機g—qvB）,

它減速運動動直至靜止，而/滑卻是變大的.

這充分說明/滑也是具有被動性，所以摩擦力是被動力.了解觸擦力的上述

特點在解題時就能因題致宜，靈活地思考，少走彎路，避免出錯.

對于滑動摩擦力的大小，還必須了解其與物體運動狀態(tài)無關，與接觸面積

大小無關的特點.

例4如圖4所示，一質量為m的貨物放在傾角為a的傳送帶上

隨傳送帶一起向上或向下做加速運動.設加速度大小為a,試求兩種

情況下貨物所受的摩擦力.<

解析：物體m向上加速運動時，由于沿斜面向下有重力的分力，所一一

以要使物體隨傳送帶向上加速運動，傳送帶對物體的摩擦力必定沿傳向，

送帶向上.物體沿斜面向下加速運動時，摩擦力的方向要視加速度的

大小而定，當加速度為某一合適值時，重力沿斜面方向的分力恰好提供了所需的合外力，則

摩擦力為零；當加速度大于此值時，摩擦力應沿斜面向下；當加速度小于此值時，摩擦力應

沿斜面向上.

向上加速運動忖，由牛頓第二定律，得：所以F-mgsina=ma,方向沿斜面向上

向下加速運動時，由牛頓第二定律，得：mgsina—F=ma（設F沿斜面向上）

所以F=mgsina-ma

當a<gsina時，F(xiàn)>0.與所設方向相同----沿斜面向上.

時，F(xiàn)=0.即貨物與傳送帶間無摩擦力作用.

當a>gsina時，F(xiàn)<0.與所設方向相反----沿斜面向下.

小結：當物體加速運動而摩擦力方向不明確時，可先假設摩擦力向某一方向，

然后應用牛頓第二定律導出表達式，再結合具體情況進行討論

例5如圖5所示，質量M=10Kg的木楔ABC靜止于水平地面上，動摩擦因數(shù)口

=0.02,在木楔的傾角。為30°的斜面上有一質量m=l.0kg的物塊由靜止開始沿

斜面下滑.當滑行路程S=l.4m時，其速度s=l.4m/s,在此過程中木楔沒

有動.求地面對木楔的摩擦力的大小和方向（g取10m/s'）

解析：地面對木楔的摩擦力為靜摩擦力，但不一定為最大靜摩擦力，所以不

能由F“=UFN,來計算求得，只能根據(jù)物體勻運動情況和受力情況來確定.

物塊沿斜面勻加速下滑，由匕2一說=2成可求得物塊下滑的加速度

2

V2?9

a=—=0.7m/s<gsin0=5m/s

2s

可知物塊受到摩塔力的作用.

此條件下，物塊與木楔受力情況分別如圖6.7所示.

圖6mg圖7

物塊沿斜面以加速度Q下滑，對它沿斜面方向和垂直于斜面方向由牛頓第二

定律有mgsin6-FMI=mamgcos0-FNI=0.

木楔靜止，對它沿水平方向和豎直方向由牛頓第二定律，

并注意Fw'與FwF'NI與FNI，等值反向,有F.+Fjacos8—Fwsin0=0

FN2-Mg-F^COSe-FfASin0=0

由上面各式解得地面對木楔的摩擦力

F"2=FNXs\nO-F^COSO=mgcossin6?-(mgsin0-ma)sin0

-macos6=1.0x0.7x—N=0.6IN

2

此力方向與所設方向相同，由C指向B。

另外由以上幾式聯(lián)立還可以求出地面對木楔的支持力

2

FN2-Mg+mgcos0+(mgsin0-ma}sin0=Mg+mg-masin0

=11X10N-L0X0.7X；N=109.65N<(M+m)g

顯然，這是由于物塊和木楔系統(tǒng)有向下的加速度而產(chǎn)生了失重現(xiàn)象。

對此題也可以系統(tǒng)為研究對象。在水平方向，木楔靜止，加速度為零，物塊加速

度水平分量為4=acos。。對系統(tǒng)在水平方向由牛頓第二定律，有

F=wcos8=0.61N

答案：0.61N方向由C—B

小結：(1)靜摩擦力的大小是個變量，它的大小常需要根據(jù)物體的運動狀態(tài)及

摩擦力與物體所受其他力的關系來確定.

(2)由此題可看出，研究對象的選取對解題步驟的簡繁程度有很大的影響。

練習

1、如圖8所示，位于斜面上的物塊m在沿斜面向上的力F作用下，處于靜止狀態(tài),

則斜面作用于物塊的靜摩擦力①方向可能沿斜面向上②方向可能沿斜面向

下③大小可能為零④大小可能等于F以上判斷正確

的是............................(D)

A.只有①②B.只有③④C.只有①②③D.①②

③④都正確

2、(2004年連云港第二次調(diào)研題)某人在乎直公路上騎自行車，見到前方較遠處紅色交

通信號燈亮起，他便停止蹬車，此后的一段時間內(nèi)，自行車前輪和后輪受到地面的摩

擦力分別為了前和/后，則…（C）

A.九向后，/后后向前B./前向前，/后向后

c-7前向后，/后向后D./須向前，/后向前-------------

3、如圖9所示，重6N的木塊靜止在傾角為30°的斜面上，若用平/e1

行于斜面沿水平方向，大小等于4N的力F推木塊，木塊仍保持靜止，/

/0

則木塊所受的摩擦力大小為........................（C）/X

A.4NB.3NC.5ND.6N圖9

4、（2004年樂山調(diào)研題）如圖10所示，質量為m的木塊P在質

量為M的長木板A上滑行，長木板放在水平地面上，?直處于靜止狀態(tài).若長木板A

與地面間的動摩擦因數(shù)為〃一木塊P與長板A間的動摩擦因數(shù)為.

?總

〃2，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為（C）/）//////》/）/

圖10

A〃|MgB.^（m+M）gC42mgD

5、（2004年黃岡調(diào)研題）如圖11所示，在粗糙水平面上有一個三角形木塊，

在它的兩個粗糙斜面上分別放兩個質量為m和叱的小木塊，叫＞叫已知三角形木

塊和兩個小木塊均靜止，則粗糙水平面對三角形木塊（A

A.沒有摩擦力作用

B.有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右圖11

C.有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

D.有摩擦力作用，但其方向無法確定，因為m、nh、〃和名的數(shù)值并未給出

6、（2004年寧波期末試題）某空間存在著如圖12所示的水平方向的勻強磁場，

A、B兩個物塊疊放在一起，并置于光滑的絕緣水平地面上，物塊A帶正電，物塊B

為不帶電的絕緣塊；水平恒力F作用在物塊B上，使A、B一起由靜止開始水平向左

運動.在A、B一起水平向左運動的過程中，關于A、B受力情況的

X,XVA]XK

以下說法，正確的是……（B）xf^ryjxx

A.A對B的壓力變小B.B對A的摩擦力保持不變

C。A對B的摩擦力變大D.B對地面的壓力保持不變圖“

7、如圖13所示，一直角斜槽（兩槽面夾角為90°）,對水平面夾角為30°,一個橫截面

為正方形的物塊恰能沿此槽勻速下滑，假定兩槽面的材料和表面情況

相同，問物塊和槽面間的動摩擦因數(shù)為多少？

解析：因為物塊對直角斜槽每一面的正壓力為mgcosacos45°,

所以當物體勻速下滑時，有平衡方程：mgsina=2nmgcosacos45°=

41umgcosa,所以u=J_tana=，（3）=揖，

如圖13

8、質量m=1.5Kg的物塊（可視為質點）在水平恒力F的作用下，從水平面上A點由

靜止開始運動，運動一段距離撤去該力，物體繼續(xù)滑行t=2.0s停在B點.已知AB兩點

間的距離S=5.0m,物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)〃=0.20,求恒力F為多

大？（g=10m/s2）

解析：設撤去力月前物塊的位移為號，撤去力產(chǎn)時物塊的速度為v,物塊受

到的滑動摩擦力F、=卬ig

對撤去力后物塊滑動過程應用動量定理得-6/=0-mv

由運動學公式得5=5]=上，

12

對物塊運動的全過程應用動能定理/加-6S=0

由以上各式得F=2即1、

2s-/Llgt

代入數(shù)據(jù)解得尸=15N

9.如圖14所示，靜止在水平面上的紙帶上放一質量.v

m為的小金屬塊（可視為質點），金屬塊離紙帶右端距離二^7

為L,金屬塊與紙帶間動摩擦因數(shù)為u.現(xiàn)用力向左將人,

紙帶從金屬塊下水平抽出，設紙帶加速過程極短，可認—LH—

為紙帶在抽動過程中一直做勻速運動.求：圖14

（1）屬塊剛開始運動時受到的摩擦力的大小和方向；

（2）要將紙帶從金屬塊下水平抽出，紙帶的速度v應滿足的條件.

解析：（1）金屬塊與紙帶達到共同速度前，金屬塊受到的摩擦力為：fjtng

,方向向左。

（2）出紙帶的最小速度為「即紙帶從金屬塊卜抽出時金屬塊速度恰好等于均。

對金屬塊：f=mav0=at

金屬塊位移：S]二—a/紙帶位移：$2=%/

兩者相對位移：S2-S1=/解得：v0=7w

故要抽出紙帶，紙帶速度u>J而

10.如圖15所示，物塊和斜面體的質量分別為m.M,物塊

圖15

在平行于斜面的推力F作用下沿斜面加速度a向上滑動時，斜面體仍保持靜止.斜面

傾角為。，試求地面對斜面體的支持力和摩擦力.

解析：由于小物塊沿斜面加速上升，所以物塊與斜面不能看成一個整體，應分

別對物塊與斜面進行研究。

（1）取物塊為研究對象，受力分析如圖16所示：

由題意得：FNI=mgcos8①

F-mgsin0-Ffl=ma?

由②得：F-F-mgsin^-ma③

nmg

（2）取斜面為研究對象，受力分析如圖17得：

圖

FN2+F；isin0=Mg+cos0④

Ff2=%cos。+%sin6⑤

又因為尸〃與耳?是作用力與反作用力，即與用是作用

力與反作用力

由牛頓第三定律得：F；（=FZ1=F-mgsmO-ma?

圖17

=%=mgcos8⑦

由④⑤⑥⑦解得：

FN2+m)g-(F-ma)sin0

Ff2=(F-ing)cos0

2、牛頓運動定律總結

（-）牛頓第一定律（即慣性定律）

一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止。

(I)理解要點：

①運動是物體的一種屬性，物體的運動不需要力來維持。

②它定性地揭示了運動與力的關系：力是改變物體運動狀態(tài)的原因，是使物體產(chǎn)生加速

度的原因。

③第一定律是牛頓以伽俐略的理想斜面實驗為基礎，總結前人的研究成果加以豐富的想

象而提出來的；定律成立的條件是物體不受外力，不能用實驗直接驗證。

④牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎，不能認為它是牛頓第二定律合外力為零時的特

例，第一定律定性地給出了力與運動的關系，第二定律定量地給出力與運動的關系。

(2)慣性：物體保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質叫做慣性。

①慣性是物體的固有屬性，與物體的受力情況及運動狀態(tài)無關。

②質量是物體慣性大小的量度。

③由牛頓第二定律定義的慣性質量m=F/a和由萬有引力定律定義的引力質量

m=Fr2/GM嚴格相等。

④慣性不是力，慣性是物體具有的保持勻速直線運動或靜止狀態(tài)的性質、力是物體對物

體的作用，慣性和力是兩個不同的概念。

(-)牛頓第二定律

1.定律內(nèi)容

物體的加速度a跟物體所受的合外力尸合成正比，跟物體的質量m成反比。

2.公式：F令=ma

理解要點：

①因果性：嚷是產(chǎn)生加速度a的原因，它們同時產(chǎn)生，同時變化，同時存在，同時消

失；

②方向性：a與七都是矢量，方向嚴格相同；

③瞬時性和對應性：a為某時刻某物體的加速度，心是該時刻作用在該物體上的合外

力。

(三)力的平衡

1.平衡狀態(tài)

指的是靜止或勻速直線運動狀態(tài)。特點：a=0o

2.平衡條件

共點力作用下物體的平衡條件是所受合外力為零，即ZP=o。

3.平衡條件的推論

(1)物體在多個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中的一個力與余下的力的合力等大

反向；

(2)物體在同一平面內(nèi)的三個不平行的力作用下，處于平衡狀態(tài)，這三個力必為共點

力;

(3)物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，圖示這三個力的有向線段必構成閉合

三角形。

(四)牛頓第三定律

兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在一條直線上，公式

可寫為尸=一尸。

(五)力學基本單位制：kg、m、s(在國際制單位中)

1.作用力與反作用力的二力平衡的區(qū)別

內(nèi)容作用力和反作用力二力平衡

受力物體作用在兩個相互作用的物體上作用在同一物體上

依賴關系同時產(chǎn)生，同時消失相互依存，不可無依賴關系，撤除一個、另一個可依

單獨存在然存在，只是不再平衡

疊加性兩力作用效果不可抵消，不可疊加，兩力運動效果可相互抵消，可疊加，

不可求合力可求合力，合力為零；形變效果不能

抵消

力的性質一定是同性質的力可以是同性質的力也可以不是同性質

的力

2.應用牛頓第二定律解題的一般步驟

①確定研究對象；

②分析研究對象的受力情況畫出受力分析圖并找出加速度方向；

③建立直角坐標系，使盡可能多的力或加速度落在坐標軸上，并將其余分解到兩坐標軸

上；

④分別沿x軸方向和y軸方向應用牛頓第二定律列出方程；

⑤統(tǒng)一單位，計算數(shù)值。

3.解決共點力作用下物體的平衡問題思路

(1)確定研究對象：若是相連接的幾個物體處于平衡狀態(tài)，要注意“整體法”和“隔

離法”的綜合運用：

(2)對研究對象受力分析，畫好受力圖；

(3)恰當建立正交坐標系，把不在坐標軸上的力分解到坐標軸上。建立正交坐標系的

原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上。

(4)列平衡方程，求解未知量。

4.求解共點力作用下物體的平衡問題常用的方法

(1)有不少三力平衡問題，既可從平衡的觀點(根據(jù)平衡條件建立方程求解)——平

衡法，也可從力的分解的觀點求解——分解法。兩種方法可視具體問題靈活運用。

(2)相似三角形法：通過力三角形與兒何三角形相似求未知力。對解斜三角形的情況

更顯優(yōu)勢。

(3)力三角形圖解法，當物體所受的力變化時，通過對兒個特殊狀態(tài)畫出力圖(在同

一圖上)對比分析，使動態(tài)問題靜態(tài)化，抽象問題形象化，問題將變得易于分析處理。

5.處理臨界問題和極值問題的常用方法

涉及臨界狀態(tài)的問題叫臨界問題。臨界狀態(tài)常指某種物理現(xiàn)象由量變到質變過渡到另一

種物理現(xiàn)象的連接狀態(tài)，常伴有極值問題出現(xiàn)。如：相互擠壓的物體脫離的臨界條件是壓力

減為零；存在摩擦的物體產(chǎn)生相對滑動的臨界條件是靜摩擦力取最大靜摩擦力，彈簧上的彈

力由斥力變?yōu)槔Φ呐R界條件為彈力為零等。

臨界問題常伴有特征字眼出現(xiàn)，如“恰好”、“剛剛”等，找準臨界條件與極值條件，是

解決臨界問題與極值問題的關鍵。

例1.如圖1所示，一細線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細線

另一端拴一質量為m的小球。當滑塊以2g加速度向左運動時，線中拉力T等于多少？

解析：當小球和斜面接觸，但兩者之間無壓力時，設滑塊的加速度為a，

此時小球受力如圖2,由水平和豎直方向狀態(tài)可列方程分別為:

Tcos45°=ma'

Tsin45°-njg=0

解得：a'=g

由滑塊A的加速度a=2g>",所以小球將飄離滑塊A,其受力如圖3所示，設線和

豎直方向成，角，由小球水平豎直方向狀態(tài)可列方程

Tsin/?=ma'

[FcosJ3-mg=0

解得：T'=J?！薄＃?+（〃zg）2=y[5mg

例2.如圖4甲、乙所示，圖中細線均不可伸長，物體均處于平衡狀態(tài)。如果突然把兩水

平細線剪斷，求剪斷瞬間小球A、B的加速度各是多少？（6角已知）

甲乙

圖4

解析：水平細線剪斷瞬間拉力突變?yōu)榱?，圖甲中0A繩拉力由T突變?yōu)門,但是圖乙

中0B彈簧要發(fā)生形變需要一定時間，彈力不能突變。

J1%

mgmg

⑷⑶

圖5

(1)對A球受力分析，如圖5(a),剪斷水平細線后，球A將做圓周運動，剪斷瞬間，

小球的加速度為方向沿圓周的切線方向。

F[=mgsin8=ma1,ai=gsin0

(2)水平細線剪斷瞬間，B球受重力G和彈簧彈力心不變，如圖5(b)所示，則

F2=mBgtan0,a2=gtan0

小結：(1)牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力同時產(chǎn)生、同時變化、同時

消失。分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析該瞬時前后的受力情況及其變化。

(2)明確兩種基本模型的特點：

A.輕繩的形變可瞬時產(chǎn)生或恢復，故繩的彈力可以瞬時突變。

B.輕彈簧(或橡皮繩)在兩端均聯(lián)有物體時，形變恢復需較長時間，其彈力的大小與

方向均不能突變。

例3.傳送帶與水平面夾角37°,皮帶以10m/s的速率運動，皮帶輪沿順時針方向轉動，

如圖6所示。今在傳送帶上端A處無初速地放上一個質量為機=0.5依的小物塊，它與傳送

帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,若傳送帶A到B的長度為16m,g取lOm/sz,則物體從A運動

到B的時間為多少？

解析：由于〃=0.5<tan。=0.75,物體一定沿傳送帶對地下移，且不會與傳送帶相對

靜止。

設從物塊剛放上到皮帶速度達10m/s,物體位移為加速度小,時間乙，因物速小于

m

皮帶速率，根據(jù)牛頓第二定律，=8^0+/jmgcosd=Wm/s2f方向沿斜面向下。

m

。=—=Is,s,==5m<皮帶長度。

2

設從物塊速率為10m/s2到B端所用時間為12,加速度的，位移52,物塊速度大于皮

帶速度，物塊受滑動摩擦力沿斜面向上，有：

mesin-umgcos0..

a=-------------------=2m/s"2

2m

12

S2=Vt2+'。2,2

1,

即16—5=I0f,d—x2/7,t2-1$（G=—10s舍去）

所用總時間，=。+G=2s

例4.如圖7,質量M=8口的小車停放在光滑水平面上，在小車右端施加?水平恒力

F=8N?當小車向右運動速度達到3m/s時，在小車的右端輕放?質量m=2kg的小物塊，物

塊與小車間的動摩擦因數(shù)〃=0.2,假定小車足夠長，問：

（1）經(jīng)過多長時間物塊停止與小車間的相對運動？

（2）小物塊從放在車上開始經(jīng)過=3.0s所通過的位移是多少？（g取10機/$2）

圖7

解析：（1）依據(jù)題意，物塊在小車上停止運動時，物塊與小車保持相對靜止，應具有共

同的速度。設物塊在小車上相對運動時間為t,物塊、小車受力分析如圖8：

圖8

物塊放上小車后做初速度為零加速度為4的勻加速直線運動，小車做加速度為由勻加

速運動。

由牛頓運動定律：

物塊放上小車后加速度：%=4g=2m/s2

2

小車加速度：a2=(F-/.ung)IM-0.5m/s

v2=3+a2t

由匕=叱得：f=2s

(2)物塊在前2s內(nèi)做加速度為a的勻加速運動，后1s同小車一起做加速度為出的勻

加速運動。

以系統(tǒng)為研究對象：

根據(jù)牛頓運動定律，由尸=(M+〃?)/得：

2

a3=F/(M+m)=0.8m/s

物塊位移S=S]+5,

M=(1/2)卯2=4m

s2=v/+(1/=4.4/72

s=S]+$2=8.4機

例5.將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在-一個矩形的箱中，如圖9所示，在箱的上頂板和下

底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動。當箱以a=20〃/$2的加速度豎直向上做勻

減速運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0N,下底板的傳感器顯示的壓力為10.0N。

(取g=10m/s2)

(1)若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運動情況。

(2)若上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運動的情況可能是怎樣的？

圖9

啟迪：題中上下傳感器的讀數(shù)，實際上是告訴我們頂板和彈簧對m的作用力的大小。

對m受力分析求出合外力，即可求出m的加速度，并進一步確定物體的運動情況，但必須

先由題意求出m的值。

解析：當％=2.0加//減速上升時，m受力情況如圖10所示：

mg

圖io

mg+N「N?=ma[

N「N、10-6,...

=----------=——-kg=05kg

g-/10-2

N，

(1)收=N?=10N,5N

故箱體將作勻速運動或保持靜止狀態(tài)。

(2)若NJ=0,則

~合="-，〃gN(10-5)N=5N

a=—>10ZM/s2(向上)

m

即箱體將向上勻加速或向下勻減速運動，且加速度大小大于、等于10小/X。

例6.測定病人的血沉有助于對病情的判斷。血液由紅血球和血漿組成，將血液放在豎直

的玻璃管內(nèi)，紅血球會勻速下沉，其下沉的速度稱為血沉，某人血沉為V,若把紅血球看成

半徑為R的小球，它在血漿中下沉時所受阻力f=6兀叭,rj為常數(shù),則紅血球半徑R=

o（設血漿密度為00,紅血球密度為月）

解析：紅血球受到重力、阻力、浮力三個力作用處于平衡狀態(tài)，由于這三個力位于同?

豎直線上，故可得

>ng=pogV+f

得：R

W實戰(zhàn)模擬

1.如圖1所示，在原來靜止的木箱內(nèi)，放有A物體，A被一伸長的彈簧拉住且恰好靜止,

現(xiàn)突然發(fā)現(xiàn)A被彈簧拉動，則木箱的運動情況可能是（）

A.加速下降B.減速上升

C.勻速向右運動D.加速向左運動

2.如圖2所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一個小定滑輪，細繩

一端拴一小球，小球置于半球面上的A點，另一端繞過定滑輪，如圖所示。今緩慢拉繩使

小球從A點滑到半球頂點，則此過程中，小球對半球的壓力大小N及細繩的拉力T大小的

變化情況是（）

A.N變大，T變大B.N變小，T變大

C.N不變，T變小D.N變大，T變小

3.一個物塊與豎直墻壁接觸，受到水平推力F的作用。力F隨時間變化的規(guī)律為尸=胸

（常量k>0）。設物塊從f=0時刻起由靜止開始沿墻壁豎直向下滑動，物塊與墻壁間的動摩

擦因數(shù)為得到物塊與豎直墻壁間的摩擦力f隨時間t變化的圖象，如圖3所示，

從圖線可以得出（）

A.在0?乙時間內(nèi)，物塊在豎直方向做勻速直線運動

B.在0?。時間內(nèi)，物塊在豎直方向做加速度逐漸減小的加速運動

C.物塊的重力等于a

D.物塊受到的最大靜摩擦力總等于b

圖3

4.如圖4所示，幾個傾角不同的光滑斜面具有共同的底邊AB,當物體由靜止沿不同的傾

角從頂端滑到底端，下面哪些說法是正確的？（）

A.傾角為30°時所需時間最短

B.傾角為45°所需時間最短

C.傾角為60°所需時間最短

D.所需時間均相等

5.如圖5所示，質量為M的木板，上表面水平，放在水平桌面上，木板上面有一質量為

m的物塊，物塊與木板及木板與桌面間的動摩擦因數(shù)均為〃，若要以水平外力F將木板抽

出，則力F的大小至少為（）

A./MngB.M+ni）g

C.〃（m+2M）gD.2//（M+m）g

圖5

6.一個質量不計的輕彈簧，豎直固定在水平桌面上，一個小球從彈簧的正上方豎直落下,

從小球與彈簧接觸開始直到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的大小變化情

況是()

A.加速度越來越小，速度也越來越小

B.加速度先變小后變大，速度一直是越來越小

C.加速度先變小，后又增大，速度先變大，后又變小

D,加速度越來越大，速度越來越小

7.質量〃?=1攵g的物體在拉力F作用下沿傾角為30°的斜面斜向上勻加速運動，加速度

的大小為a=3〃z/s2,力F的方向沿斜面向上，大小為10No運動過程中，若突然撤去拉

力F,在撤去拉力F的瞬間物體的加速度的大小是；方向是。

8.如圖6所示，傾斜的索道與水平方向的夾角為37°,當載物車廂加速向上運動時，物

對車廂底板的壓力為物重的1.25倍，這時物與車廂仍然相對靜止，則車廂對物的摩擦力的

大小是物重的倍。

9.如圖7所示，傳送帶AB段是水平的，長20m,傳送帶上各點相對地面的速度大小是

2m/s,某物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1?，F(xiàn)將該物塊輕輕地放在傳送帶上的A點后，

經(jīng)過多長時間到達B點？(g4X10m/?)

圖7

10.鴕鳥是當今世界上最大的鳥。有人說它不會飛是因為翅膀退化了，如果鴕鳥長了一副

與身體大小成比例的翅膀，它是否就能飛起來呢？這是一個使人極感興趣的問題，試閱讀下

列材料并填寫其中的空白處。

鳥飛翔的必要條件是空氣的上舉力F至少與體重G=mg平衡，鳥扇動翅膀獲得的上舉

力可表示為E=cS，2,式中S為鳥翅膀的面積，v為鳥飛行的速度，c是恒量，鳥類能飛起

的條件是F2G,即vN,取等號時的速率為臨界速率。

我們作一個簡單的幾何相似性假設。設鳥的幾何線度為/，質量〃?8體積oc1,Soc/2,

于是起飛的臨界速率vocJ7。燕子的滑翔速率最小大約為20km/h,而鴕鳥的體長大約是燕

子的25倍，從而跑動起飛的臨界速率為km/h,而實際上鴕鳥的奔跑速度大約只有

40km/h,可見，鴕鳥是K不起來的，我們在生活中還可以看到，像麻雀這樣的小鳥，只需

從枝頭跳到空中，用翅膀拍打一兩下，就可以飛起來。而像天鵝這樣大的飛禽，則首先要沿

著地面或水面奔跑一段才能起飛，這是因為小鳥的,而天鵝的。

11.如圖8所示，A、B兩個物體靠在一起放在光滑水平面上，它們的質量分別為

MA=3kg,MB=6kgo今用水平力FA推A,用水平力弓拉B，F(xiàn)A和FB隨時間變化的

關系是尸A=9—2f（N）、EB=3+2*N）。求從t=0到A、B脫離，它們的位移是多少？

工|A|B/

圖8

12.如圖9所示，在傾角為。的長斜面上有一帶風帆的滑塊，從靜止開始沿斜面下滑，滑

塊質量為m,它與斜面間的動摩擦因數(shù)為〃，帆受到的空氣阻力與滑塊下滑速度的大小成

正比，即/=加。

（1）寫出滑塊卜滑加速度的表達式。

（2）寫出滑塊下滑的最大速度的表達式。

（3）若m=2.0依，6=30。，g=10〃?/S2,從靜止下滑的速度圖象如圖所示的曲線,

圖中直線是t=0時的速度圖線的切線，由此求出〃和k的值。

圖9

13.如圖10所示，?個彈簧臺秤的秤盤和彈簧質量均不計，盤內(nèi)放一個質量m=12kg的

靜止物體P,彈簧的勁度系數(shù)k=800N/m。現(xiàn)施加給P一個豎直向上的拉力F,使P從

靜止開始向上做勻加速運動。已知在頭0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后，F(xiàn)是恒力，取

g-10m/s2,求拉力F的最大值和最小值。

圖10

【試題答案】

1.ABD

解析：木箱未運動前，A物體處于受力平衡狀態(tài)，受力情況：重力mg、箱底的支持力

N、彈簧拉力F和最大的靜摩擦力7m（向左），由平衡條件知：

mg=N，F(xiàn)=f,n

物體A被彈簧向右拉動（已知），可能有兩種原因，一種是彈簧拉力F〉/,,'（新情況

下的最大靜摩擦力），可見即最大靜摩擦力減小了，由力“=〃N知正壓力N減

小了，即發(fā)生了失重現(xiàn)象，故物體運動的加速度必然豎直向下，由于物體原來靜止，所以木

箱運動的情況可能是加速下降，也可能是減速上升，A對B也對。

另一種原因是木箱向左加速運動，最大靜摩擦力不足使A物體產(chǎn)生同木箱等大的加速

度，即+區(qū)=加。＞〃”2g的情形，D正確。

勻速向右運動的情形中A的受力情況與原來靜止時A的受力情況相同，且不會出現(xiàn)直

接山靜止改做勻速運動的情形，C錯。

2.C

小球受力如圖11（甲），T、N、G構成一封閉三角形。

由圖11（乙）可見，\AOB-\ANT

:.TIAB=NIOA=GIOB

T^GxAB/OB

N=GxOA/OB

AB變短，OB不變，OA不變，故T變小，N不變。

3.BC

在0?乙時間內(nèi)，物塊受到的摩擦力小于物塊受到的重力，物塊向下做加速運動，A錯。

滑動摩擦力隨正壓力的增大而逐漸增大，合外力逐漸減小，加速度逐漸減小，B對。當摩擦

力不再隨正壓力的變化而變化時，一定是靜摩擦力了。靜摩擦力的大小恰好與重力平衡，所

以物塊受的重力等于a,C對:最大靜摩擦力隨正壓力的增大而增大，不會總等于b,D錯。

4.B

解析：設沿-一般斜面下滑，傾角為<9,長為/,物體沿斜面做初速為零加速度為

a=gsin6的勻加速直線運動，滑到底端的時間為t,則有:

1,