2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的乘除法1.4.1 有理數(shù)的乘法第2課時(shí) 有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教案（新版）新人教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教案（新版）新人教版主備人備課成員教材分析《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法第2課時(shí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教案（新版）新人教版》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念和加減法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)的乘法運(yùn)算律。本節(jié)課的主要內(nèi)容是有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，包括乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法的分配律。通過這些運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠更好地理解和掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。同時(shí)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)也為后續(xù)的有理數(shù)的除法運(yùn)算和更高級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)交流。通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，學(xué)生能夠提高自己的邏輯推理能力，能夠運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行合理的推理和判斷。同時(shí)，學(xué)生能夠通過構(gòu)建乘法運(yùn)算律的模型，提高自己的數(shù)學(xué)建模能力。在探索和證明乘法運(yùn)算律的過程中，學(xué)生能夠提高自己的數(shù)學(xué)抽象能力，能夠從具體的實(shí)例中抽象出一般的規(guī)律。此外，學(xué)生能夠在小組討論和交流的過程中，提高自己的數(shù)學(xué)交流能力，能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)和思考，能夠傾聽和理解他人的觀點(diǎn)和思考。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

本節(jié)課的核心內(nèi)容是有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，包括乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法的分配律。教師需要引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握這些運(yùn)算律的含義和應(yīng)用，是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

（1）乘法交換律：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a和b，都有a×b=b×a。例如，對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)3和4，都有3×4=4×3。

（2）乘法結(jié)合律：對(duì)于任意三個(gè)有理數(shù)a、b和c，都有(a×b)×c=a×(b×c)。例如，對(duì)于任意三個(gè)數(shù)2、3和4，都有(2×3)×4=2×(3×4)。

（3）乘法的分配律：對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)a和b，以及任意一個(gè)數(shù)c，都有a×(b+c)=a×b+a×c。例如，對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)2和3，以及任意一個(gè)數(shù)4，都有2×(3+4)=2×3+2×4。

2.教學(xué)難點(diǎn)

本節(jié)課的難點(diǎn)是乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用，特別是乘法分配律的理解和應(yīng)用。學(xué)生可能會(huì)對(duì)乘法分配律的理解感到困惑，例如為什么a×(b+c)=a×b+a×c。教師需要采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

（1）乘法分配律的理解：教師可以通過具體的實(shí)例和實(shí)際操作，讓學(xué)生理解和掌握乘法分配律的含義。例如，可以讓學(xué)生計(jì)算2×(3+4)和2×3+2×4，觀察兩者是否相等，從而理解乘法分配律的含義。

（2）乘法分配律的應(yīng)用：教師可以通過大量的練習(xí)題和應(yīng)用題，讓學(xué)生練習(xí)和應(yīng)用乘法分配律。例如，可以讓學(xué)生計(jì)算各種形式的乘法分配律的題目，如8×(4+5)、5×(6+7)等，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步理解和掌握乘法分配律。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：教室內(nèi)的多媒體設(shè)備，包括投影儀和計(jì)算機(jī)，用于展示PPT和進(jìn)行互動(dòng)教學(xué)；黑板和白板筆，用于板書和解釋概念；講義和教材，用于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)；練習(xí)題和答案，用于鞏固學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。

2.課程平臺(tái)：學(xué)校提供的在線課程平臺(tái)，用于上傳教學(xué)材料、布置作業(yè)和進(jìn)行互動(dòng)討論；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件，用于進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和解決練習(xí)題。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)資源，如教育網(wǎng)站和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站，用于查找相關(guān)的教學(xué)材料和練習(xí)題；數(shù)學(xué)教育視頻，用于提供額外的學(xué)習(xí)資源和解釋概念。

4.教學(xué)手段：小組討論，讓學(xué)生通過討論和合作解決問題，提高交流和合作能力；實(shí)際操作，讓學(xué)生通過實(shí)際的計(jì)算和操作，理解和掌握乘法運(yùn)算律；練習(xí)和反饋，讓學(xué)生通過做練習(xí)題并及時(shí)得到反饋，鞏固知識(shí)和提高解題能力。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保有理數(shù)的乘法運(yùn)算律教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入有理數(shù)的乘法運(yùn)算律學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的概念和加減法，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為有理數(shù)的乘法運(yùn)算律新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法的分配律的重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生難點(diǎn)的理解和應(yīng)用，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞有理數(shù)的乘法運(yùn)算律展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在有理數(shù)的乘法新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法的分配律的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決有理數(shù)的乘法問題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與有理數(shù)的乘法運(yùn)算律相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，強(qiáng)調(diào)乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法的分配律的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：可以向?qū)W生介紹一些與有理數(shù)乘法運(yùn)算律相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，如數(shù)學(xué)家對(duì)乘法運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)和證明過程。這有助于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

（2）歷史背景：可以為學(xué)生提供有理數(shù)乘法運(yùn)算律的歷史背景，讓學(xué)生了解這一知識(shí)點(diǎn)的起源和發(fā)展過程。這有助于拓展學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)他們的歷史觀念。

（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：可以向?qū)W生介紹一些有理數(shù)乘法運(yùn)算律在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如購物時(shí)如何計(jì)算折扣、利率計(jì)算等。這有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值，提高他們的應(yīng)用能力。

（4）相關(guān)知識(shí)點(diǎn)：可以為學(xué)生提供一些與有理數(shù)乘法運(yùn)算律相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，如分?jǐn)?shù)的乘法、小數(shù)的乘法等。這有助于學(xué)生建立起完整的知識(shí)體系，提高他們的學(xué)習(xí)效果。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生在課后查找與有理數(shù)乘法運(yùn)算律相關(guān)的數(shù)學(xué)故事，了解歷史背景，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問題，運(yùn)用有理數(shù)乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)一些與有理數(shù)乘法運(yùn)算律相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，如分?jǐn)?shù)的乘法、小數(shù)的乘法等，構(gòu)建完整的知識(shí)體系。

（4）為學(xué)生提供一些拓展閱讀材料，如數(shù)學(xué)雜志、博客等，讓學(xué)生了解更多關(guān)于有理數(shù)乘法運(yùn)算律的知識(shí)，拓寬知識(shí)視野。

（5）組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。教學(xué)反思與總結(jié)今天上的這節(jié)課，我主要是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解有理數(shù)的乘法運(yùn)算律。在教學(xué)過程中，我嘗試了多種教學(xué)方法和策略，希望能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的理解和應(yīng)用能力。

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過提出問題和設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。我覺得這種方法的效果還不錯(cuò)，大部分學(xué)生都能積極參與討論，表現(xiàn)出對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律的興趣。

在知識(shí)講解環(huán)節(jié)，我盡量用簡(jiǎn)潔明了的語言解釋乘法運(yùn)算律，并結(jié)合具體的例子進(jìn)行講解。我還注意讓學(xué)生進(jìn)行隨堂練習(xí)，及時(shí)檢查他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。從練習(xí)的情況來看，大部分學(xué)生能夠理解和運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。

在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一些小組討論的活動(dòng)，讓學(xué)生圍繞乘法運(yùn)算律展開討論。我覺得這種方法有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力，也能夠讓學(xué)生更深入地理解和掌握知識(shí)。

在拓展延伸環(huán)節(jié)，我向?qū)W生介紹了一些與有理數(shù)乘法運(yùn)算律相關(guān)的拓展知識(shí)，希望能夠拓寬他們的知識(shí)視野。學(xué)生對(duì)這個(gè)環(huán)節(jié)的反應(yīng)也比較積極，他們對(duì)于有理數(shù)乘法運(yùn)算律的應(yīng)用有了更深入的理解。

此外，我還需要注意在教學(xué)過程中給予每個(gè)學(xué)生足夠的關(guān)注和指導(dǎo)，特別是那些學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。我要努力提高他們的學(xué)習(xí)興趣和自信心，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難。典型例題講解例題1：

題目：計(jì)算下列表達(dá)式的值：

（1）3×(4+5)

（2）5×(2+7)

（3）7×(8+9)

答案：

（1）3×(4+5)=3×9=27

（2）5×(2+7)=5×9=45

（3）7×(8+9)=7×17=119

例題2：

題目：判斷下列等式是否成立，并說明理由：

（1）3×4=4×3

（2）(5×3)×4=5×(3×4)

（3）3×(2+8)=3×2+3×8

答案：

（1）成立，根據(jù)乘法交換律，3×4=4×3。

（2）成立，根據(jù)乘法結(jié)合律，(5×3)×4=5×(3×4)。

（3）成立，根據(jù)乘法分配律，3×(2+8)=3×2+3×8。

例題3：

題目：計(jì)算下列表達(dá)式的值：

（1）(2+3)×4

（2）(4+5)×6

（3）(7+8)×9

答案：

（1）(2+3)×4=5×4=20

（2）(4+5)×6=9×6=54

（3）(7+8)×9=15×9=135

例題4：

題目：計(jì)算下列表達(dá)式的值：

（1）2×(3+4)

（2）3×(5+6)

（3）4×(7+8)

答案：

（1）2×(3+4)=2×7=14

（2）3×(5+6)=3×11=33

（3）4×(7+8)=4×15=60

例題5：

題目：判斷下列等式是否成立，并說明理由：

（1）2×(3+4)=2×3+2×4

（2）3×(5+6)=3×5+3×6

（3）4×(7+8)=4×7+4×8

答案：

（1）成立，根據(jù)乘法分配律，2×(3+4)=2×3+2×4。

（2）成立，根據(jù)乘法分配律，3×(5+6)=3×5+3×6。

（3）成立，根據(jù)乘法分配律，4×(7+8)=4×7+4×8。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，學(xué)生表現(xiàn)出較高的興趣和好奇心，積極參與討論，對(duì)有理數(shù)乘法運(yùn)算律表現(xiàn)出濃厚的興趣。在知識(shí)講解環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，積極參與課堂活動(dòng)，跟隨教師的思路理解乘法運(yùn)算律。在互動(dòng)探究環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠積極參與小組討論，提出自己的觀點(diǎn)和疑問，表現(xiàn)出良好的合作精神和溝通能力。

2.小組討論成果展示：在小組討論環(huán)節(jié)，各小組能夠積極參與，提出自己的觀點(diǎn)和疑問。通過小組討論，學(xué)生能夠更好地理解和掌握乘法運(yùn)算律，并提出了一些具體的應(yīng)用實(shí)例。在成果展示環(huán)節(jié)，各小組能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，與全班分享討論成果，展示了學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的理解和應(yīng)用能力。

3.隨堂測(cè)試：在隨堂測(cè)試環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠認(rèn)真完成測(cè)試題目，表現(xiàn)出對(duì)乘法運(yùn)算律的掌握。大部分學(xué)生能夠正確計(jì)算表達(dá)式的值，判斷等式的成立與否，并能夠運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。通過測(cè)試，教師能夠了解學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算律的掌握情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，提高教學(xué)效果。

4.作業(yè)完成情況：在課后作業(yè)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠認(rèn)真完成作業(yè)，表現(xiàn)出對(duì)乘法運(yùn)算律的掌握。大部分學(xué)生能夠正確計(jì)算表達(dá)式的值，運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行