2023九年級數(shù)學上冊 第二十五章 概率初步25.2 用列舉法求概率第2課時 用畫樹狀圖法求概率教案（新版）新人教版

2023九年級數(shù)學上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率第2課時用畫樹狀圖法求概率教案（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級數(shù)學上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率第2課時用畫樹狀圖法求概率教案（新版）新人教版課程基本信息1.課程名稱：九年級數(shù)學上冊第二十五章概率初步25.2用列舉法求概率第2課時用畫樹狀圖法求概率

2.教學年級和班級：九年級數(shù)學一班

3.授課時間：2023年4月10日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模和模型認知。通過學習用畫樹狀圖法求概率，學生能夠培養(yǎng)以下能力：

1.邏輯推理：學生能夠理解樹狀圖法的原理，并能夠運用樹狀圖法正確地解決概率問題。

2.數(shù)據(jù)分析：學生能夠分析問題中的各種情況，并能夠將這些情況用樹狀圖表示出來。

3.數(shù)學建模：學生能夠根據(jù)問題的具體情況，構建合適的樹狀圖模型，并用樹狀圖法求解概率。

4.模型認知：學生能夠理解樹狀圖模型在解決概率問題中的應用，并能夠將樹狀圖模型與其他概率模型進行比較和轉換。學情分析九年級的學生在數(shù)學學習方面已經(jīng)有了一定的基礎，對于之前學習的代數(shù)、幾何等知識有一定的掌握。他們在邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模和模型認知等方面也有了一定的能力。但是，由于每個學生的學習習慣、思維方式等因素的影響，他們在概率學習方面的掌握程度不盡相同。

1.知識方面：大部分學生對于概率的基本概念和列舉法求概率有一定的了解，但部分學生可能對列舉法的應用還不夠熟練。在樹狀圖法方面，學生可能還沒有接觸過，因此需要從基礎講起，讓學生逐步理解和掌握。

2.能力方面：學生在邏輯推理、數(shù)據(jù)分析方面有了一定的能力，但部分學生在解決實際問題時，可能還缺乏一定的思路和方法。在數(shù)學建模和模型認知方面，學生可能還不太熟悉如何將實際問題轉化為數(shù)學模型，并運用樹狀圖法進行求解。

3.素質方面：九年級的學生已經(jīng)具備了一定的自主學習能力和團隊合作精神。他們在解決問題時，能夠積極思考、交流討論，但對于復雜的概率問題，可能還需要教師的引導和點撥。

4.行為習慣方面：學生在課堂上的注意力、積極參與度、作業(yè)完成情況等方面可能存在差異。對于本節(jié)課的內(nèi)容，部分學生可能因為覺得抽象難懂而產(chǎn)生抵觸情緒，影響學習效果。因此，教師需要在教學中注意激發(fā)學生的興趣，調(diào)動他們的積極性。

根據(jù)以上學情分析，教師在教學過程中需要關注不同層次學生的需求，采取針對性的教學方法和策略，引導他們逐步掌握樹狀圖法求概率的方法。同時，注重培養(yǎng)學生的邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模和模型認知等核心素養(yǎng)，提高他們的解決實際問題的能力。教學資源1.軟硬件資源：多媒體投影儀、計算機、白板、黑板、粉筆、樹狀圖模板、概率問題實例材料。

2.課程平臺：學校教學管理系統(tǒng)、數(shù)學課程資源庫。

3.信息化資源：與本節(jié)課相關的在線教學視頻、動畫、概率問題解答案例、數(shù)學建模軟件等。

4.教學手段：講解、示范、練習、討論、小組合作、案例分析、互動提問等。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解用畫樹狀圖法求概率的學習內(nèi)容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習用畫樹狀圖法求概率的內(nèi)容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確用畫樹狀圖法求概率的教學目標和用畫樹狀圖法求概率的重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保用畫樹狀圖法求概率的教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習用畫樹狀圖法求概率的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入用畫樹狀圖法求概率的學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的概率初步知識，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為用畫樹狀圖法求概率的新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解用畫樹狀圖法求概率的知識點，結合實例幫助學生理解。

突出用畫樹狀圖法求概率的重點，強調(diào)用畫樹狀圖法求概率的難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞用畫樹狀圖法求概率的問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗用畫樹狀圖法求概率知識的應用，提高實踐能力。

在用畫樹狀圖法求概率的新課呈現(xiàn)結束后，對用畫樹狀圖法求概率知識點進行梳理和總結。

強調(diào)用畫樹狀圖法求概率的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對用畫樹狀圖法求概率知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決用畫樹狀圖法求概率問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的用畫樹狀圖法求概率錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與用畫樹狀圖法求概率內(nèi)容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合用畫樹狀圖法求概率內(nèi)容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習用畫樹狀圖法求概率的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的用畫樹狀圖法求概率內(nèi)容，強調(diào)用畫樹狀圖法求概率的重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的用畫樹狀圖法求概率內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料：

-《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》：這本書詳細介紹了概率論的基本概念、原理和方法，包括列舉法、樹狀圖法等求概率的方法。

-《數(shù)學建模與實驗》：這本書介紹了數(shù)學建模的基本方法和實驗技巧，可以幫助學生更好地理解和應用樹狀圖法求概率。

-《概率論及其應用》：這本書涵蓋了概率論的基本理論及其在各個領域的應用，可以為學生提供豐富的實際案例。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-讓學生課后閱讀拓展閱讀材料，加深對概率論知識的理解和應用。

-要求學生完成課后作業(yè)，鞏固本節(jié)課學習的樹狀圖法求概率知識。

-引導學生自主探究其他求概率的方法，如模擬法、概率論公式等，并嘗試解決實際問題。

-鼓勵學生參加數(shù)學競賽、研究性學習等實踐活動，提高自己的數(shù)學素養(yǎng)和綜合能力。

-讓學生關注生活中的概率問題，學會用樹狀圖法等方法分析和解決實際問題，培養(yǎng)自己的數(shù)學建模能力。

-引導學生利用網(wǎng)絡資源，如數(shù)學論壇、學術文章等，了解概率論的最新研究動態(tài)和發(fā)展趨勢。

-鼓勵學生與同學、老師進行交流和討論，分享自己的學習心得和體會，提高自己的數(shù)學思維能力。板書設計①藝術性：

-使用規(guī)范、清晰的字體，使板書內(nèi)容一目了然。

-采用顏色標注重要知識點，提高學生的注意力。

-適當運用圖形、符號等元素，使板書更具直觀性和趣味性。

②趣味性：

-通過設計有趣的例子或實際問題，引發(fā)學生的興趣和思考。

-利用互動提問環(huán)節(jié)，讓學生積極參與，增加課堂的活力。

-設計游戲或競賽環(huán)節(jié)，激發(fā)學生的競爭意識和團隊合作精神。

③知識點突出：

-板書設計應突出本節(jié)課的重點知識點，如樹狀圖法求概率的原理、步驟等。

-用簡潔明了的語言概括知識點，便于學生理解和記憶。

-通過列表、歸納等方式，展示知識點的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學生構建知識體系。

④簡潔明了：

-板書內(nèi)容應簡潔明了，避免冗長的解釋和說明。

-合理安排板書布局，使內(nèi)容條理清楚，便于學生閱讀和理解。

-突出關鍵詞和核心句子，幫助學生快速把握板書內(nèi)容。

⑤啟發(fā)性：

-板書設計應具有一定的啟發(fā)性，引導學生主動探索和思考。

-通過提出問題或引導學生進行討論，激發(fā)學生的思維活力。

-引導學生將所學知識與實際問題相結合，培養(yǎng)學生的應用能力。

⑥互動性：

-板書設計應便于教師與學生之間的互動。

-設計學生參與環(huán)節(jié)，如填空、解答等，增加學生的參與感和成就感。

-鼓勵學生提出疑問和觀點，促進師生之間的交流和討論。重點題型整理1.題目：已知一個事件的可能結果有三種，求用畫樹狀圖法求概率。

解題思路：首先，列出所有可能的結果；其次，計算每個結果的概率。

答案：

可能結果：A、B、C

樹狀圖：

A

/\

BC

概率：P(A)=1/3，P(B)=1/3，P(C)=1/3

2.題目：已知一個事件的可能結果有四種，求用畫樹狀圖法求概率。

解題思路：首先，列出所有可能的結果；其次，計算每個結果的概率。

答案：

可能結果：A、B、C、D

樹狀圖：

A

/\

BC

/\/

DEF

概率：P(A)=1/4，P(B)=1/4，P(C)=1/4，P(D)=1/4，P(E)=1/4，P(F)=1/4

3.題目：已知一個事件的可能結果有五種，求用畫樹狀圖法求概率。

解題思路：首先，列出所有可能的結果；其次，計算每個結果的概率。

答案：

可能結果：A、B、C、D、E

樹狀圖：

A

/\

BC

/\/\

DEFG

概率：P(A)=1/5，P(B)=1/5，P(C)=1/5，P(D)=1/5，P(E)=1/5，P(F)=1/5，P(G)=1/5

4.題目：已知一個事件的可能結果有六種，求用畫樹狀圖法求概率。

解題思路：首先，列出所有可能的結果；其次，計算每個結果的概率。

答案：

可能結果：A、B、C、D、E、F

樹狀圖：

A

/\

BC

/\/\

DEFG

/\/\/

HIJKL

概率：P(A)=1/6，P(B)=1/6，P(C)=1/6，P(D)=1/6，P(E)=1/6，P(F)=1/6，P(G)=1/6，P(H)=1/6，P(I)=1/6，P(J)=1/6，P(K)=1/6，P(L)=1/6

5.題目：已知一個事件的可能結果有七種，求用畫樹狀圖法求概率。

解題思路：首先，列出所有可能的結果；其次，計算每個結果的概率。

答案：

可能結果：A、B、C、D、E、F、G

樹狀圖：

A

/\

BC

/\/\

DEFG

/\/\/\

HIJKLM

概率：P(A)=1/7，P(B)=1/7，P(C)=1/7，P(D)=1/7，P(E)=1/7，P(F)=1/7，P(G)=1/7，P(H)=1/7，P(I)=1/7，P(J)=1/7，P(K)=1/7，P(L)=1/7，P(M)=1/7教學反思與總結回顧這節(jié)課的教學過程，我在教學方法、策略和管理方面取得了一定的成果，但也存在一些不足。在教學方法上，我采用了講解、示范、練習、討論等多種方式，使學生能夠更好地理解和掌握用畫樹狀圖法求概率的方法。在教學策略上，我設計了預習、課堂導入、新課呈現(xiàn)、鞏固練習等環(huán)節(jié)，使學生能夠逐步深入地學習知識。在管理方面，我注意激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動他們的積極性，同時也注重培養(yǎng)他們的合作精神和溝通能力。

然而，這節(jié)課的教學也存在一些不足。首先，我在講解重點和難點時，可能沒有足夠清晰地表達出來，導致部分學生對知識點的理解和掌握不夠到位。其次，我在課堂上的互動和提問環(huán)節(jié)可能還不夠充分，沒有充分調(diào)動學生的思考和參與。最后，我在課堂管理方面可能還存在一些漏洞，需要進一步加強。

對于這節(jié)課的教學效果，我認為總體上是積極的。學生在知識、技能、情感態(tài)度等方面都取得了一定的收獲和進步。他們在用畫樹狀圖法求概率的方法上有了更深入的理解和掌握，同時也培養(yǎng)了他們的邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。

針對教學中存在的問題和不足，我提出以下改進措施和建議。首先，我將在講解重點和難點時更加清晰、準確，通過多種方式幫助學生理解和掌握。其次，我將在課堂上的互動和提問環(huán)節(jié)更加充分，激發(fā)學生的思考和參與。最后，我將在課堂管理方面進一步加強，確保教學過程的順利進行。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：學生在課堂上積極參與，表現(xiàn)出較高的學習興趣。大部分學生能夠認真聽講，積極回答問題，對用畫樹狀圖法求概率的知識點有了較好的理解和掌握。

2.小組討論成果展示：學生在小組討論環(huán)節(jié)中，能夠積極參與，提出自己的觀點和疑問，與小組成員進行充分的交流和討論。他們的討論成果展示了他們對用畫樹狀圖法求概率的理解和應用能力。

3.隨堂測試：學生在隨堂測試中表現(xiàn)較好，能夠運用用畫樹狀圖法求概率的知識點解決實際問題。測試結果顯示，大部分學生對用畫樹狀圖法