人教版必修二重點講解

人教版必修二重點講解一、教學內(nèi)容1.導數(shù)的定義：通過極限的概念，引入導數(shù)的定義，即函數(shù)在某一點的導數(shù)是其在該點的切線斜率。2.導數(shù)的幾何意義：導數(shù)表示函數(shù)圖像在某一點的切線斜率，反映函數(shù)在某一點的增減性。3.導數(shù)的計算方法：運用極限的思想，講解基本函數(shù)的導數(shù)計算公式，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等。二、教學目標1.理解導數(shù)的定義，掌握導數(shù)的幾何意義。2.學會計算常見函數(shù)的導數(shù)。3.能夠運用導數(shù)判斷函數(shù)在某一點的增減性。三、教學難點與重點1.導數(shù)的定義及幾何意義。2.基本函數(shù)導數(shù)的計算方法。3.導數(shù)在實際問題中的應用。四、教具與學具準備1.教具：黑板、粉筆、投影儀。2.學具：筆記本、簽字筆、直尺、圓規(guī)。五、教學過程1.實踐情景引入：講解生活中的變速運動問題，如物體勻加速直線運動、勻速圓周運動等，引導學生思考如何描述這些運動的快慢變化。2.導數(shù)的定義：通過極限的思想，講解導數(shù)的定義，引導學生理解導數(shù)的概念。3.導數(shù)的幾何意義：講解導數(shù)表示函數(shù)圖像在某一點的切線斜率，引導學生直觀理解導數(shù)的幾何意義。4.導數(shù)的計算方法：講解基本函數(shù)的導數(shù)計算公式，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等，引導學生學會計算常見函數(shù)的導數(shù)。5.例題講解：選取具有代表性的例題，講解求解過程，引導學生運用導數(shù)判斷函數(shù)在某一點的增減性。6.隨堂練習：布置隨堂練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學知識。7.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，讓學生進一步鞏固導數(shù)的概念、幾何意義和計算方法。六、板書設(shè)計板書設(shè)計如下：導數(shù)的定義：f(x)在某一點的導數(shù)=極限(Δy/Δx)（Δx→0）導數(shù)的幾何意義：表示函數(shù)在某一點的切線斜率，反映函數(shù)在該點的增減性?；竞瘮?shù)導數(shù)公式：1.冪函數(shù)：d(x^n)/dx=nx^(n1)2.指數(shù)函數(shù)：d(a^x)/dx=a^xln(a)3.對數(shù)函數(shù)：d(log_a(x))/dx=1/(xln(a))七、作業(yè)設(shè)計1.題目：判斷下列函數(shù)在某一點的增減性。（1）f(x)=x^3（2）f(x)=x^2（3）f(x)=2x+32.答案：（1）f(x)=x^3在x>0時遞增，在x<0時遞減。（2）f(x)=x^2在x>0時遞減，在x<0時遞增。（3）f(x)=2x+3在整個定義域內(nèi)遞增。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：本節(jié)課通過實例引入導數(shù)的概念，讓學生直觀理解導數(shù)的幾何意義，并掌握基本函數(shù)的導數(shù)計算方法。在教學過程中，注意引導學生主動思考、積極參與，提高學生的動手能力和思維能力。2.拓展延伸：進一步研究導數(shù)在實際問題中的應用，如優(yōu)化問題、物理運動問題等，提高學生運用導數(shù)解決實際問題的能力。重點和難點解析一、導數(shù)的定義1.極限的思想：導數(shù)的定義是基于極限的思想，通過求函數(shù)在某一點的切線斜率來定義導數(shù)。在講解時，要強調(diào)極限的概念，讓學生理解Δx趨近于0時的含義。2.切線斜率：導數(shù)表示函數(shù)在某一點的切線斜率，即函數(shù)圖像在該點的切線斜率。要讓學生明白切線斜率與函數(shù)值的變化率有關(guān)。3.導數(shù)的符號：導數(shù)用f'(x)或df/dx表示，表示函數(shù)f(x)在某一點的導數(shù)。要讓學生熟悉導數(shù)的符號表示。二、導數(shù)的幾何意義1.切線斜率：導數(shù)表示函數(shù)在某一點的切線斜率，即函數(shù)圖像在該點的切線斜率。要讓學生明白切線斜率與函數(shù)值的變化率有關(guān)。2.函數(shù)的增減性：導數(shù)的正負值可以判斷函數(shù)在某一點的增減性。當導數(shù)為正時，函數(shù)在該點遞增；當導數(shù)為負時，函數(shù)在該點遞減。要讓學生掌握如何根據(jù)導數(shù)的正負判斷函數(shù)的增減性。3.曲線的凹凸性：導數(shù)的符號還可以判斷函數(shù)圖像的凹凸性。當導數(shù)大于0時，函數(shù)圖像在該點向上凹；當導數(shù)小于0時，函數(shù)圖像在該點向下凹。要讓學生了解導數(shù)與函數(shù)圖像凹凸性的關(guān)系。三、導數(shù)的計算方法1.冪函數(shù)的導數(shù)：冪函數(shù)的導數(shù)公式為d(x^n)/dx=nx^(n1)。要讓學生熟悉冪函數(shù)的導數(shù)公式，并能夠靈活運用。2.指數(shù)函數(shù)的導數(shù)：指數(shù)函數(shù)的導數(shù)公式為d(a^x)/dx=a^xln(a)。要讓學生了解指數(shù)函數(shù)的導數(shù)公式，并能夠正確計算。3.對數(shù)函數(shù)的導數(shù)：對數(shù)函數(shù)的導數(shù)公式為d(log_a(x))/dx=1/(xln(a))。要讓學生掌握對數(shù)函數(shù)的導數(shù)公式，并能夠熟練運用。4.復合函數(shù)的導數(shù)：復合函數(shù)的導數(shù)需要運用鏈式法則，即導數(shù)乘積法則。要讓學生了解鏈式法則，并能夠正確計算復合函數(shù)的導數(shù)。四、例題講解1.求導數(shù)：要引導學生運用導數(shù)的定義和計算方法，求解函數(shù)在某一點的導數(shù)。2.判斷增減性：要引導學生根據(jù)導數(shù)的正負值，判斷函數(shù)在某一點的增減性。3.應用拓展：要引導學生將導數(shù)應用到實際問題中，如優(yōu)化問題、物理運動問題等，提高學生運用導數(shù)解決實際問題的能力。五、隨堂練習1.練習題型：布置不同類型的練習題，包括選擇題、填空題、解答題等，讓學生全面鞏固導數(shù)知識。2.練習難度：布置不同難度的練習題，包括基礎(chǔ)題、提高題、拓展題等，讓學生根據(jù)自己的學習情況選擇合適的題目進行練習。3.練習反饋：及時給予學生反饋，指出他們的錯誤，并指導他們正確解題，幫助他們鞏固導數(shù)知識。六、作業(yè)布置1.作業(yè)內(nèi)容：布置與導數(shù)相關(guān)的作業(yè)，包括導數(shù)的計算、判斷函數(shù)的增減性、應用導數(shù)解決實際問題等，讓學生全面鞏固導數(shù)知識。2.作業(yè)量：根據(jù)學生的學習情況，適度布置作業(yè)量，避免過多作業(yè)給學生帶來負擔。3.作業(yè)反饋：及時批改學生的作業(yè)，給予他們反饋，指出他們的錯誤，并指導他們正確解題，幫助他們鞏固導數(shù)知識。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解導數(shù)概念時，使用清晰、簡潔的語言，語調(diào)要適中，保持平穩(wěn)。在講解難點時，可以適當放慢語速，確保學生能夠聽懂并理解。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個部分都有足夠的時間進行講解和練習。在講解導數(shù)的定義和幾何意義時，可以花較多的時間，以確保學生能夠充分理解。3.課堂