2024-2025學年新教材高中數(shù)學第五章三角函數(shù)5.3誘導公式第1課時誘導公式二三四分層演練新人教A版必修第一冊_第1頁
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文檔簡介

5.3誘導公式第1課時誘導公式二、三、四A級基礎鞏固1.tan690°的值為 ()A.-33 B.C.3 D.-3答案:A2.若sin(π+α)=35,α為第三象限角,則cos(π-α)= (A.35 B.-C.45 D.-答案:C3.若sin(α-π4)=32,則sin(5π4-αA.12 B.-C.32 D.-答案:C4.已知cos(α-75°)=-13,且α為第四象限角,求sin(105°+α)的值解:因為cos(α-75°)=-13<0,且α所以α-75°是第三象限角.所以sin(α-75°)=-1-cos2(所以sin(105°+α)=sin[180°+(α-75°)]=-sin(α-75°)=225.已知角α的終邊經過單位圓上的點P45,-35.(1)求sinα的值;(2)求cos(2π-α解:(1)由正弦的定義,得sinα=-35(2)原式=cosα-sinα·tanα由余弦函數(shù)的定義,得cosα=45,故原式=5B級實力提升6.在△ABC中,cos(A+B)的值等于 ()A.cosC B.-cosCC.sinC D.-sinC解析:因為A+B+C=π,所以A+B=π-C.所以cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC.答案:B7.多選題下列三角函數(shù)中,與sinπ3A.sin(nπ+4π3B.cos(2nπ+π6C.sin(2nπ+π3D.cos(2nπ+π3解析:對于A項,sin(nπ+4π3)=對于B項,cos(2nπ+π6)=cosπ6=sin對于C項,sin(2nπ+π3)=sinπ對于D項,cos(2nπ+π3)=cosπ3≠sin故選B、C.答案:BC8.若f(x)=sinπx,x<0,f(x-1)-1解析:因為f(-116)=sin(-11π6)=sin(-2π+π6)=sinπ6=12,f(116)=f(56)-1=fsin(-π6)-2=-12-2=-52,所以f(-116)+f(116)=12+(C級挑戰(zhàn)創(chuàng)新9.多空題若cos(π4-α)=-13,則cos(α-π4)=-13,cos(3π解析:cos(α-π4)=cos[-(π4-α)

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