人教八年級上冊數(shù)學(xué)《 利用兩角一邊判定三角形全等》教學(xué)課件

第3課時利用兩角一邊判定三角形全等12.2三角形全等的判定1.通過學(xué)生自主探究探索三角形全等的條件“ASA”和“AAS”，分析條件的內(nèi)容，提高學(xué)生歸納總結(jié)的能力.2.通過兩個條件之間的聯(lián)系，體會利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法解決問題的過程.3.通過探索三角形全等條件及其運用的過程，使學(xué)生能夠利用條件判定三角形全等，在這個過程中進行有條理的思考和簡單的推理.重點難點難點老師不小心將一塊三角板教具弄壞了，碎成了3塊，我可不可以只帶其中的一塊碎片到商店去，配成與原來一樣的三角板呢？有一次，在希臘愛琴海上發(fā)生了海難，急需救援，可是大家卻因無法測得船遇難的具體位置而束手無策，于是求助“科學(xué)和哲學(xué)之祖”泰勒斯.泰勒斯用了下面的方法：如圖所示，這個工具其中一邊垂直于地面，但另一邊可以轉(zhuǎn)動，沿著另一邊的孔看見沉船.你能說說，他是怎么測量的嗎？請大家在草稿紙上畫出一個底邊長為4cm的等腰直角三角形.和周圍的同學(xué)比較一下，你們畫出的三角形有什么特點？剛剛老師給的條件是三角形中的什么元素？1.請同學(xué)們閱讀課本39頁探究4.2.用直尺和圓規(guī)作圖驗證.

先任意畫一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′＝AB，∠A′＝∠A，∠B′＝∠B.(1)畫A′B′＝AB；(2)在A′B′的同旁畫∠DA′B′＝∠A，∠EB′A′＝∠B，A′D，B′E相交于點C′.3.作圖的結(jié)果反映了什么結(jié)論？你能用文字語言概括一下嗎？4.兩角一邊有幾種情況？（兩個三角形完全重合.兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等）（角邊角、角角邊）1.請同學(xué)們思考：如果把夾邊換成其中一角的對邊，即AAS，還能判定兩個三角形全等嗎？請說明理由.2.請同學(xué)們完成課本41頁第一個思考.（全等.利用兩角對應(yīng)相等，得出第三個角也對應(yīng)相等，再利用ASA可證得兩個三角形全等）3.到目前為止，我們學(xué)習(xí)了幾種判定兩個三角形全等的方法？分別是什么？（4種.SSS，SAS，ASA，AAS）兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）.1.文字語言：知識點1．利用ASA判定兩個三角形全等（重難點）2.符號語言：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）.1.文字語言：知識點2．利用AAS判定兩個三角形全等（重難點）2.符號語言：注意：ASA和AAS的區(qū)別與聯(lián)系：“S”的意義書寫格式聯(lián)系A(chǔ)SA兩角的夾邊把夾邊相等寫在兩角相等的中間由三角形內(nèi)角和定理可知，ASA和AAS可以相互轉(zhuǎn)化AAS其中一角的對邊把兩角相等寫在一起，邊相等放在最后知識點3．判定兩個三角形全等的常見思路（難點）【題型一】用角邊角判定兩個三角形全等

例1：根據(jù)以下已知條件，能畫出唯一的△ABC的是(

)A．AC＝4，AB＝5，BC＝10B．AC＝4，AB＝5，∠B＝60°C．∠A＝50°，∠B＝60°，AB＝2D．∠C＝90°，AB＝5C例2：如圖，已知∠C＝∠DBA＝90°，BC＝EB，DE∥BC.求證：△ABC≌△DEB.【題型二】用角角邊判定兩個三角形全等

例3：如圖，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要使△ABC≌△DEF.（1）若以ASA為判定依據(jù)，還需要添加的條件是________；（2）若以AAS為判定依據(jù)，還需要添加的條件是____________.∠A=∠D∠ACB=∠F例4：如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE＝FE，F(xiàn)C∥AB.求證：△ADE≌△CFE.【題型三】三角形全等的判定和性質(zhì)綜合

例5：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點E在AC的延長線上，ED⊥AB于點D，若BC＝ED，求證：CE＝DB.例6：如圖，在△ABC中，點P在AB上，點M，N分別在AC，BC上，∠A＝∠B＝∠MPN＝60°，AP＝BN，求證：PM＝PN.本節(jié)課學(xué)習(xí)了幾種判定兩個三角形全等的方法？分別是什么？它們之間有什么共同點和區(qū)別？(兩種.分別是ASA——兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等.AAS——兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.共同點：都要求兩角和一邊相等.區(qū)別：ASA——夾邊；AAS——對邊)