第八單元《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》教材解析 人教版數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊(cè)

《20以內(nèi)的進(jìn)位加法》教材解析

一、教材介紹

20以內(nèi)進(jìn)位加法是第一學(xué)段的重要教學(xué)內(nèi)容，基于學(xué)生

已經(jīng)學(xué)習(xí)了20以內(nèi)不進(jìn)位加法和不退位減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行

教學(xué)的，它是后續(xù)學(xué)習(xí)20以內(nèi)退位減法和百以內(nèi)進(jìn)位加法

的重要基礎(chǔ)，學(xué)生的正確率和速度會(huì)直接影響今后多位數(shù)加

法的學(xué)習(xí)，因此，本單元知識(shí)在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段占有

非常重要的地位，它既是全冊(cè)教材的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

編排特點(diǎn)

1.適當(dāng)集中安排20以內(nèi)的進(jìn)位加法。

原通用教材：按照9加幾、8加幾、7加幾、6加幾和5、

4、3、2加幾編排。

實(shí)驗(yàn)教材：簡(jiǎn)化為：9加幾——8、7、6加幾——5、4、

3、2加幾。

2.體現(xiàn)算法多樣化。

原通用教材：突出“湊十法”，小數(shù)加大教時(shí)教學(xué)“交換

加數(shù)位置”的方法。

實(shí)驗(yàn)教材:

以內(nèi)的濟(jì)位加法

20,任選方法

.點(diǎn)數(shù)----------------------------

.連+I1―—1I/

Q-hnnA.7.fiiinn6.4.2?tinn

[解決問(wèn)題J.湊十

?交梅加配

這里不是教材內(nèi)容的簡(jiǎn)單壓縮，編排思路有了質(zhì)的變

化。不再只強(qiáng)調(diào)湊十法，體現(xiàn)算法多樣化。

二、課標(biāo)解讀

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”

的“第一學(xué)段”中提出“體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的

運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算”。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”

中提出“能熟練地口算20以內(nèi)的加減法”“能運(yùn)用數(shù)及數(shù)

的運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能對(duì)結(jié)果的實(shí)際意義作出

解釋”。

本單元的教學(xué)內(nèi)容主要有兩個(gè)：一是學(xué)習(xí)兩個(gè)一位數(shù)相加

得數(shù)超過(guò)10的加法，簡(jiǎn)述為“20以內(nèi)的進(jìn)位加法”，根據(jù)

課程標(biāo)準(zhǔn)要求“要達(dá)到熟練的程度”；二是“解決問(wèn)題”，

主要是用加法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。用加法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際

問(wèn)題，既可以讓學(xué)生在解決問(wèn)題中理解加法的含義，又可以

為今后發(fā)現(xiàn)和解決稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題做好充分的準(zhǔn)備。本單

元計(jì)算部分分為9加幾，8、7、6加幾和5、4、3、2加幾這

三部分，學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)，一定要在理解算理的基礎(chǔ)上，

掌握必要的算法，進(jìn)而通過(guò)一定的訓(xùn)練，進(jìn)而達(dá)到熟練的程

度，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

三、教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)

1.使學(xué)生比較熟練地口算20以內(nèi)的進(jìn)位加法。

2.使學(xué)生初步學(xué)會(huì)用加法和減法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。使學(xué)

生初步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生

活中的作用。

3.通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密

切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。

四、具體內(nèi)容

(一)9加幾。

1.例1(主題圖)。

(1)從熟悉的運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)景引入，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提

出問(wèn)題并解決問(wèn)題。

(2)突出算法多樣化：

發(fā)飲料，發(fā)了一些，問(wèn)現(xiàn)在還有多少盒，由此引出9加幾。

呈現(xiàn)三種方法。

“你喜歡哪一種方法？”體現(xiàn)了允許學(xué)生用不同的算法的

編寫(xiě)意圖。

(3)提供了豐富的資源：蘊(yùn)含9加幾素材。為自己發(fā)現(xiàn)

和提出計(jì)算問(wèn)題，探討計(jì)算方法準(zhǔn)備了豐富的素材。

2.例2。(幫助學(xué)生理解9加幾的算理和算法)

(1)9加幾算法很多，例1中的其他算法已學(xué)過(guò)。這里

主要教學(xué)湊十法(新出現(xiàn)，且以后可能經(jīng)常用)。

(2)與原通用教材相同，先利用實(shí)物圖(主題圖中)顯

示“湊十法”的計(jì)算過(guò)程，并通過(guò)擺一擺、算一算，加深對(duì)

“湊十法”的理解。還配合圖在算式下面注出了湊十的過(guò)程，

把操作與計(jì)算對(duì)應(yīng)起來(lái)，便于學(xué)生理解算理和掌握“湊十

法”，也為學(xué)生脫離實(shí)物通過(guò)思考算出得數(shù)打下基礎(chǔ)。

(3)降低了說(shuō)理要求，不再給出“想”思考的過(guò)程。

(4)例2與例1應(yīng)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行教學(xué)，從例1提出問(wèn)題，

像例2幫助學(xué)生理解例1中的一些方法。

3.例3。(解決問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用9加幾解決實(shí)際問(wèn)題。)

(1)呈現(xiàn)合唱隊(duì)與樂(lè)隊(duì)正在表演的場(chǎng)面，解決“一共有

多少人”的問(wèn)題，引出9+5。

(2)用圖文結(jié)合的形式給出問(wèn)題和條件?！皹?lè)隊(duì)有5

人”，這個(gè)條件在圖中也可以數(shù)出來(lái)，但仍用文字?jǐn)⑹觯?/p>

學(xué)生逐漸掌握讀懂文字?jǐn)⑹龅臈l件，為用文字表述做準(zhǔn)備。

(3)通過(guò)操作，探討不同的方法“湊十”：“拆小數(shù)”

“拆大數(shù)”。5很特殊，容易想到“拆大數(shù)與5湊成10”。

(4)通過(guò)例3的教學(xué)不僅讓用9加幾解決實(shí)際問(wèn)題，而

且提醒根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇算法。

(二)8、7、6加幾。

1.例1。(提供生活情境，引出8加幾的問(wèn)題)。

(1)購(gòu)買(mǎi)公園門(mén)票，需要解決一共有多少人的問(wèn)題。

(2)突出算法多樣化：接著數(shù)(很常見(jiàn))、知道兩部分

人數(shù)，算8+5。

(3)通過(guò)擺一擺，幫助理解如何用“湊十法”計(jì)算8加

幾。

(4)通過(guò)此例：

①學(xué)習(xí)了8加幾的方法。

②了解對(duì)于具體問(wèn)題，可以有不同的解決方法。

2.例2。脫離直觀，利用知識(shí)的遷移，想該怎樣算。

3.例3。(教學(xué)用小數(shù)加大數(shù))

(1)8、9兩個(gè)數(shù)很接近，很容易想到下面三種方法：”拆

小數(shù)”“拆大數(shù)”及“交換加數(shù)的位置，和不變”。

(2)這樣編排，使學(xué)生看到：在計(jì)算20以內(nèi)的進(jìn)位加法

時(shí)，有多種不同的算法，可以根據(jù)題目的具體情況，選擇比

較喜歡或掌握得比較好的算法計(jì)算。

4.例4。(解決問(wèn)題)

(1)計(jì)算“一共有多少只兔？”(需要學(xué)生自己收集數(shù)

據(jù))

(2)顯示三種不同的方法：看作一個(gè)整體點(diǎn)數(shù)，按顏色

計(jì)算、按群計(jì)數(shù)(左面8只，右面7只)。

(3)說(shuō)明可以用不同思路解決問(wèn)題，學(xué)生采用哪種方法

解決不必強(qiáng)求。

5.做一做(第107頁(yè))(開(kāi)放題)

(1)沒(méi)提出問(wèn)題，學(xué)生選擇數(shù)據(jù)，提出問(wèn)題。

(2)可提出很多問(wèn)題：①一共有多少只小鳥(niǎo)？②還剩

幾個(gè)松果？③小鳥(niǎo)比松鼠多幾只？④調(diào)查聽(tīng)課時(shí)，學(xué)

生列出3—3=0,說(shuō)“3只松鼠很淘氣，抱著松果跑回家不

回來(lái)了，所以3—3=0?！边@也是合理的。

(3)教學(xué)中，充分利用這個(gè)開(kāi)放的情境，讓學(xué)生看圖、

說(shuō)圖意、自己提問(wèn)題，解決，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能

力。

到此，介紹了三大類(lèi)方法：點(diǎn)數(shù)、湊十法、交換加數(shù)位置

和不變的方法。

(三)5、4、3、2加幾

不再突出任何一種算法，讓學(xué)生自主選擇算法。

五、教學(xué)建議

(一)讓學(xué)生經(jīng)歷“湊十法”的過(guò)程，并達(dá)到熟練計(jì)算，

初步形成一定的計(jì)算能力

1.在具體情境中，體現(xiàn)算法多樣化，突出“湊十法”

(1)創(chuàng)設(shè)“將盒裝箱”的有趣情境學(xué)習(xí)“9加4”等于幾

的新知識(shí)。先讓學(xué)生自己想辦法解決，學(xué)生可能采用“接著

數(shù)”的辦法解決，也可能先“放進(jìn)1盒湊成10”的活動(dòng)，再

加上余下的3盒。不同的思維方式，體現(xiàn)了算法多樣化。再

重點(diǎn)圍繞“湊十”的過(guò)程，讓學(xué)生人人動(dòng)手?jǐn)[一擺或畫(huà)一畫(huà)，

邊操作、邊對(duì)照算式進(jìn)行計(jì)算，具體形象的操作過(guò)程與抽象

的計(jì)算過(guò)程一一對(duì)應(yīng)，便于學(xué)生理解和掌握算法。

(2)運(yùn)用知識(shí)的遷移，學(xué)習(xí)8、7、6加幾的計(jì)算。學(xué)生

具有了“湊十法”的方法，并體會(huì)到它的優(yōu)越性。教學(xué)時(shí)，

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“湊十法”解決新問(wèn)題，并突出“為什么湊十”、

“怎樣湊十”這兩個(gè)問(wèn)題，尤其是“8+9”，是“拆大數(shù)”、

“拆小數(shù)”還是運(yùn)用“交換律”尋找舊知識(shí)的影子，都體現(xiàn)

了學(xué)生的遷移能力。

(3)滲透轉(zhuǎn)化的思想，學(xué)習(xí)5、4、3、2加幾的計(jì)算。教

學(xué)時(shí)，可以將小數(shù)加大數(shù)轉(zhuǎn)化為大數(shù)加小數(shù)，將新知轉(zhuǎn)化為

舊知。

2.#“湊十法”深深扎根學(xué)生的頭腦中

(1)教學(xué)“9加幾”的計(jì)算，采用學(xué)生動(dòng)手操作、課件

演示、擺一擺(第89-①)、口頭表述等一系列活動(dòng)，幫助

學(xué)生建立“湊十法”的表象，使學(xué)生逐步形成有序的思維過(guò)

程。

(2)“湊十法”的認(rèn)識(shí)與掌握需要一個(gè)逐步深入的過(guò)程。

對(duì)于“湊十法”的認(rèn)識(shí)，由開(kāi)始的動(dòng)手操作、直觀演示，目

的是為了幫助學(xué)生形成表象；再逐步過(guò)渡到點(diǎn)子圖(第91-

例2)、分解圖(第92-例3)，體現(xiàn)直觀到抽象的學(xué)習(xí)過(guò)程,

也就是將“湊十法”的方法慢慢深入人心。

3.加強(qiáng)練習(xí)，提高學(xué)生的計(jì)算能力

提高學(xué)生的計(jì)算能力，不僅要在課堂教學(xué)中使學(xué)生清楚算

法，理解算理，還要進(jìn)行一系列的練習(xí)得以鞏固。

(1)適度的練習(xí)是必要的

要提高學(xué)生計(jì)算的正確率，適度的訓(xùn)練是必不可少的。同

時(shí)，要避免單調(diào)的練習(xí)形式，有趣、多樣的練習(xí)形式，既充

分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又有效提高學(xué)生的計(jì)算能力。例

如：將式題做成練習(xí)卡片，讓學(xué)生以“開(kāi)火車(chē)”的形式快速

搶答；再如，學(xué)生和老師進(jìn)行“找朋友”的游戲，教師和學(xué)

生分別舉出數(shù)字卡片，其他學(xué)生參與。還有如接力賽、對(duì)口

令等，都很適合低年級(jí)的學(xué)生?？傊?jì)算能力的提高，一

定要重視訓(xùn)練，適度的訓(xùn)練是發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力的有力保

證。

(2)練習(xí)要講求實(shí)效

20以內(nèi)的進(jìn)位加法，對(duì)于學(xué)生后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)起著舉足

輕重的作用。因此，僅僅達(dá)到一定的練習(xí)量是不夠的，練習(xí)

還要講求實(shí)效。對(duì)于學(xué)生不易錯(cuò)的，適當(dāng)練習(xí)。例如：9、

8加幾的進(jìn)位加法不易出錯(cuò)，因?yàn)樗难a(bǔ)數(shù)是1和2,離10

比較接近；對(duì)于比較容易錯(cuò)的，就要采用不同的形式，多多

加強(qiáng)訓(xùn)練，如：7、6、5加幾的進(jìn)位加法，因?yàn)樗鼈冸x10相

對(duì)比較遠(yuǎn)一些，補(bǔ)數(shù)分別是3、4、5,進(jìn)行“湊十”的時(shí)候,

進(jìn)行數(shù)的組成相對(duì)較難，因此，往往容易出錯(cuò)。

(3)適度滲透加法交換律和函數(shù)思想

計(jì)算小數(shù)加大數(shù)的題目，如5+8,引導(dǎo)學(xué)生想8+5,既幫

助學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識(shí)解決新問(wèn)題，又有意識(shí)滲透加法交

換律；再如，P95頁(yè)（2）和數(shù)學(xué)游戲，都能找到交換律的影

子。再有，進(jìn)行9加幾、8加幾等一系列的練習(xí)時(shí)，使學(xué)生

在觀察與思考中，不僅很快說(shuō)出得數(shù)，而且通過(guò)算式中的規(guī)

律，提高學(xué)生計(jì)算的速度，初步滲透函數(shù)思想。

（二）培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》第一學(xué)段的課

程內(nèi)容中要求：能運(yùn)用數(shù)及運(yùn)算解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。也

就是說(shuō)，低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)就要培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識(shí)和

解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力。這種能力的培養(yǎng)不是一朝一夕的，需

要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，有計(jì)劃、有意識(shí)的加以培養(yǎng)。本單元設(shè)立

了“解決問(wèn)題”就是很好的載體。

1.培養(yǎng)學(xué)生多角度發(fā)現(xiàn)信息的意識(shí)與能力

新課標(biāo)修訂稿的解決問(wèn)題領(lǐng)域，最突出的變化就是從“雙

能”調(diào)整為“四能”，增加了“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題”的能

力，本單元的解決問(wèn)題P97-例5充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)。通過(guò)“啦

啦隊(duì)表演”的情境，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)知道哪些信息？學(xué)生既可以

從男、女生的性別角度，也可以從前排、后排的角度發(fā)現(xiàn)人

數(shù)的信息，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察的意識(shí)。在練習(xí)的P97

的“做一做”，也可以引導(dǎo)學(xué)生，既可以從左右