2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-第八章-第一節(jié)-第2課時(shí)-空間幾何體的表面積和體積【課件】

第一節(jié)

空間幾何體第2課時(shí)

空間幾何體的表面積和體積11

強(qiáng)基礎(chǔ)

知識(shí)回歸22

研考點(diǎn)

題型突破課標(biāo)解讀記住球體、柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積的計(jì)算公式,能用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.01強(qiáng)基礎(chǔ)

知識(shí)回歸知識(shí)梳理空間幾何體的表面積與體積公式名稱幾何體表面積體積柱體（棱柱和圓柱）錐體（棱錐和圓錐）臺(tái)體（棱臺(tái)和圓臺(tái)）球

知識(shí)拓展

2.柱體、錐體、臺(tái)體體積間的關(guān)系自測(cè)診斷

A

2.所有棱長(zhǎng)都為2的直三棱柱的體積為(

)

B

C

4.（多選題）已知圓錐的底面半徑為2,其側(cè)面展開(kāi)圖為一個(gè)半圓,則下列說(shuō)法正確的有(

)

BD

5.如圖,這是某燈具廠生產(chǎn)的一種不倒翁型臺(tái)燈外形,它由一個(gè)圓錐和一個(gè)半球組合而成,圓錐的高是0.4米,底面直徑和球的直徑都是0.6米,現(xiàn)對(duì)這個(gè)臺(tái)燈表面涂膠,若每平方米需要涂200克,則共需涂膠(

)

克.（精確到個(gè)位數(shù)）BA.176

B.207

C.239

D.270

02研考點(diǎn)

題型突破題型一

表面積與側(cè)面積

B

B

A

C

規(guī)律方法求空間幾何體表面積的常見(jiàn)類型及思路求多面體的表面積只需將它們沿著棱“剪開(kāi)”并展成平面圖形,利用求平面圖形面積的方法求多面體的表面積求旋轉(zhuǎn)體的表面積可以從旋轉(zhuǎn)體的形成過(guò)程及其幾何特征入手,將其展開(kāi)后求表面積,但要搞清它們的底面半徑、母線長(zhǎng)與對(duì)應(yīng)側(cè)面展開(kāi)圖中的邊長(zhǎng)關(guān)系求不規(guī)則幾何體的表面積通常將所給幾何體分割成基本的柱體、錐體、臺(tái)體,先求出這些基本的柱體、錐體、臺(tái)體的表面積,再通過(guò)求和或作差,求出所給幾何體的表面積題型二

體積角度1

直接利用公式求體積典例2（1）

一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖恰好是一個(gè)半徑為1的半圓,則該圓錐的體積為(

)

A

D圖1圖2

[解析]

如圖所示,

規(guī)律方法對(duì)于規(guī)則幾何體的體積問(wèn)題,可以直接利用公式進(jìn)行求解.角度2

等體積法求體積

A

規(guī)律方法一個(gè)幾何體無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)化,其體積總是不變的.如果一個(gè)幾何體的底面積和高較難直接求解,那么我們可以采用等體積法進(jìn)行求解.等體積法也稱等積轉(zhuǎn)化或等積變形,它是通過(guò)選擇合適的底面來(lái)求幾何體體積的一種方法,多用來(lái)解決有關(guān)錐體的體積,特別是三棱錐的體積.對(duì)于三棱錐,由于其任意一個(gè)面均可作為棱錐的底面,從而可選擇更容易計(jì)算的方式來(lái)求體積.利用“等積性”還可求“點(diǎn)到面的距離”.角度3

割補(bǔ)法求體積

A

規(guī)律方法把不規(guī)則的幾何體分割成規(guī)則的幾何體,然后進(jìn)行體積計(jì)算；或者把不規(guī)則的幾何體補(bǔ)成規(guī)則的幾何體,不熟悉的幾何體補(bǔ)成熟悉的幾何體,便于計(jì)算其體積.題型三

表面積與體積的實(shí)