中考物理-知識點強化復習練習：杠桿最小動力問題

杠桿最小動力問題考點一：最小動力作圖1.如圖所示，O為杠桿AC的支點，在B處掛一小球，AO=OB=BC，為使杠桿在水平位置平衡，畫出施加在杠桿上最小動力F1的力臂L1，并標出F1的方向。

2.在圖中，請根據(jù)杠桿的平衡條件作出拔釘子時所用最小動力F的示意圖和它的動力臂L1．

3.如圖，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，請在圖中畫出阻力F2和使杠桿保持平衡的最小力F1的示意圖．

4.如下圖所示，某同學想把一大桶油推上一個平臺，此時油桶可看成一個杠桿。已知阻力，在圖上標出支點的位置O，并畫出推油桶的最小動力。

5.翻滾立方體甲時，使立方體一邊剛剛離開地面，請在圖乙中畫出所用最小的力F。6.如圖所示，杠桿的B點掛一個重物，在A點施加一個最小的動力使杠桿平衡。請畫出最小的動力F1的動力臂L1以及杠桿受到的阻力F2。

7.手機自拍已成一種時尚．如圖所示是使用自拍桿輔助手機進行自拍時的示意圖，將自拍桿看作一個輕質(zhì)杠桿，O點是支點．請在圖中畫出：

(1)施加在A點最小的動力F1；

(2)力F2的力臂l2.

8.如圖所示，是一個電熱水壺的簡易圖，在圖中畫出它所受重力的示意圖（B為重心）；用力作用在壺蓋上A點時，可將壺蓋打開，請在A點畫出所需最小動力F的示意圖（O為支點）．9.如圖是我們經(jīng)常使用的起子。請在圖中畫出作用在A點最小的力F及其力臂l。

10.如圖甲是環(huán)保垃圾桶，環(huán)衛(wèi)工人在B點用力使其靜止，圖乙為其簡化示意圖。若將垃圾桶看成一個杠桿，A為支點，O點為垃圾桶重心。請在圖乙中畫出：

（1）作用在B點的最小動力F1的示意圖及F1的力臂L1。

（2）垃圾桶所受重力的示意圖。11.地面上有一個大木箱，小明想把它向右推到，畫出最省力的推力方向，并畫出力臂。

12.列車上有出售食品的手推車，如圖所示。若貨物均勻擺在車內(nèi)，當后輪遇到障礙物A時，售貨員要想辦法越過它，請在圖中畫出此時售貨員使用的最小力的示意圖。

13.用獨輪車搬運磚頭（如圖），把磚頭放在車箱A區(qū)域，抬起車把時更省力．請在圖中作出抬起車把時最小力的示意圖．

考點二：杠桿最小動力方向的判定1.O為杠桿的支點，A點掛一重物，為使杠桿在水平位置平衡，若在B點施加一個力并使該力最小，該力應沿（）A.BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向2.在電視劇《三國》中，有這樣一個情景：一群士兵用力拉動一個杠桿，會將石塊拋向敵方陣營。它是一個________杠桿。要把石塊拋出去，圖中作用在A點的力沿______方向最?。ㄌ頰、b或c）。3.在搶險救災工作中。救援人員使用橇棒把滾落在公路上的石塊1橇離開公路，如圖所示若救援人員要選擇一種最省力的撬石頭方法，則在橇棒應該選擇______選填“A”，“B”或“C”）為支點；救援人員在撬棒D點沿_______方向（選填“DN”或“DM”）來撬起石塊1。

4.如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。鍘刀刃很薄可以增大________。切甘蔗時，甘蔗放在______(選填"a”成“b")點更易被切斷，手沿_______(選填“F1”或“F2”)方向用力可以更省力?？键c三：最小動力計算1.如圖所示，AOB為一根杠桿，O為支點，杠桿自重不計，且AO=BO，在杠桿右側(cè)A處掛一個重為G的物體，當AO段在水平位置平衡時，在B端需施加的最小力為Fl；當B0段在水平位置平衡時，加在B端的最小力為F2，則（

）

A. B. C. D.無法比較2.如圖，在輕質(zhì)彎杠桿AOBC的C端施加一個最小的動力F，提起懸掛在其A端重為200N的物體并保持靜止狀態(tài)，已知O為杠桿的支點，AO=50cm，OB=30cm，BC=40cm，則所施加的最小動力F的大小應為______N；并請在圖中作出所施加的最小動力F的示意圖。3.如圖所示，OA=40cm，AB=30cm，C為OA的中點，C點所掛重物的重力為G=1000N．請在圖上畫出作用在B點需要施加的最小力F的示意圖，使杠桿平衡在如圖所示的位置（保留作圖痕跡），并求出該最小力F=______N。4.利用杠桿投擲石球，如圖，作用在A點的力沿_______方向時最小。已知石球重100N，OA：OB＝1：4，則作用在A點的力的最小值為_______N（不計杠桿自重及摩擦）。5.如圖所示，某人用一根長的輕質(zhì)硬棒去撬動端一塊重的石塊，已知支點到端長，則此杠桿是________杠桿（填“省力”或“費力”）；在端至少要加________的力才能撬動石塊．6.如圖所示一根重600N均勻鐵棒長為100cm，一端置于桌面，圖中AC=25cm，為了不使這根鐵棒的B端下沉，在B端所加外力F至少應為______N。7.如圖所示，獨輪車車斗和車內(nèi)的煤受到的總重力為900N，可視為作用于A點．車軸為支點，將車把抬起時，作用在車把向上的力至少多大？

參考答案考點一：最小動力作圖1.如圖所示，O為杠桿AC的支點，在B處掛一小球，AO=OB=BC，為使杠桿在水平位置平衡，畫出施加在杠桿上最小動力F1的力臂L1，并標出F1的方向。

【答案】解：杠桿平衡時，動力F1要最小，F(xiàn)1的力臂應最大，即CO為動力臂，力F1作用點在C點，方向豎直向上，如圖所示：

【解析】根據(jù)杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，動力F1要最小，F(xiàn)1的力臂應最大，因為力F1的作用點一定在杠桿上，從而確定出最大的力臂。

2.在圖中，請根據(jù)杠桿的平衡條件作出拔釘子時所用最小動力F的示意圖和它的動力臂L1．

【答案】解：由杠桿平衡條件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OA作為動力臂最長，動力最小，由圖知動力的方向應該向右上，如下圖所示：

【解析】由杠桿的平衡條件F1L1=F2L2可知，當動力臂最大時，動力最小，即最省力。連接支點和力的作用點A即是最大動力臂，當作用力與之垂直時，作用力最小。

3.如圖，輕質(zhì)杠桿OA可繞O點在豎直面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，請在圖中畫出阻力F2和使杠桿保持平衡的最小力F1的示意圖．

【答案】

【解析】重物對杠桿的拉力即為阻力F2，方向豎直向下；

由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小；圖中支點在O點，因此OA作為動力臂最長，由圖知動力的方向應該向上，如下圖所示：

4.如下圖所示，某同學想把一大桶油推上一個平臺，此時油桶可看成一個杠桿。已知阻力，在圖上標出支點的位置O，并畫出推油桶的最小動力。

【答案】

【解析】由圖示可知，想把一大桶油推上一個平臺，O點是支點，桶的重力是阻力F2豎直向下，由圖示可知，最大動力臂是桶的直徑，由杠桿平衡條件可知，動力臂最大時，動力（推力）F1最小，如圖所示：

。

5.翻滾立方體甲時，使立方體一邊剛剛離開地面，請在圖乙中畫出所用最小的力F?！敬鸢浮拷猓阂胗米钚〉牧α⒎襟w一邊剛好離開地面，由圖知，支點為O，動力臂應該達到最大，OA為力臂，

所施加的力應該與力臂OA垂直且向上；

【解析】要想用最小的力立方體一邊剛好離開地面，那么動力臂應該達到最大，立方體最長的力臂應該為對角線，根據(jù)杠桿平衡條件畫出最小力。

6.如圖所示，杠桿的B點掛一個重物，在A點施加一個最小的動力使杠桿平衡。請畫出最小的動力F1的動力臂L1以及杠桿受到的阻力F2。

【答案】解：

由圖可知，O為支點，重物G對杠桿的拉力為阻力，作用點在杠桿上，方向豎直向下；

根據(jù)杠桿平衡條件F1×L1=F2×L2可知，在阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長；由圖知，OA為動力臂時，動力臂最長，動力最??；

連接OA即為最長的動力臂，過A點作垂直于OA的力F1，即為最小力的示意圖，方向向左上方，如圖所示：

【解析】（1）阻力是重物G對杠桿的拉力，作用點在杠桿上，方向豎直向下。

（2）力臂是指從支點向力的作用線作垂線，垂線段即為力臂。

根據(jù)杠桿平衡的條件，F(xiàn)1×L1=F2×L2，在杠桿中的阻力、阻力臂一定的情況下，要使所用的動力最小，必須使動力臂最長。而在通常情況下，連接杠桿中支點和動力作用點這兩點所得到的線段最長，據(jù)此可解決此題。

7.手機自拍已成一種時尚．如圖所示是使用自拍桿輔助手機進行自拍時的示意圖，將自拍桿看作一個輕質(zhì)杠桿，O點是支點．請在圖中畫出：

(1)施加在A點最小的動力F1；

(2)力F2的力臂l2.

【答案】

【解析】當AO之間的連線作為力臂時，力臂是最大的，此時的動力最??；力F2是由重力產(chǎn)生的，故阻力的方向是豎直向下的，從O點做該力的作用線的垂線段l2，它的長度即為力臂，如圖所示：。

8.如圖所示，是一個電熱水壺的簡易圖，在圖中畫出它所受重力的示意圖（B為重心）；用力作用在壺蓋上A點時，可將壺蓋打開，請在A點畫出所需最小動力F的示意圖（O為支點）．【答案】?

【解析】過電熱水壺的重心B，沿豎直向下的方向畫一條有向線段，用G表示，即為其所受重力示意圖；連接OA就是最長的動力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡，動力方向向上，據(jù)此可畫出最小的動力F；如圖所示。

9.如圖是我們經(jīng)常使用的起子。請在圖中畫出作用在A點最小的力F及其力臂l。

【答案】解：由圖示可知，O為支點，要使力最小，力臂最長，連接OA為最長的動力臂L，過A點作OA的垂線即為最小的力F，方向向上，如圖所示：

【解析】由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定的情況下，動力臂越大，動力越小，根據(jù)圖示確定最大動力臂，作出最小力。

10.如圖甲是環(huán)保垃圾桶，環(huán)衛(wèi)工人在B點用力使其靜止，圖乙為其簡化示意圖。若將垃圾桶看成一個杠桿，A為支點，O點為垃圾桶重心。請在圖乙中畫出：

（1）作用在B點的最小動力F1的示意圖及F1的力臂L1。

（2）垃圾桶所受重力的示意圖?！敬鸢浮拷猓?/p>

（1）知道為A，AB為動力臂是最長的力臂L1，根據(jù)杠桿平衡條件可知，此時動力最??；從B點作垂直于AB向上的作用力，即最小的動力F1；

（2）從垃圾桶的重心沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段，并用符號G表示，為垃圾桶受重力的示意圖，如圖所示：

【解析】（1）杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2），在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動力越小。

（2）垃圾桶的重心已畫出，從重心豎直向下畫一帶剪頭的線段，表示重力的大小和方向。

本題考查了力臂、力的示意圖的畫法。注意分析杠桿中最小力的問題時，先確定力臂，然后根據(jù)力與力臂的關(guān)系畫出最小作用力的方向。

11.地面上有一個大木箱，小明想把它向右推到，畫出最省力的推力方向，并畫出力臂。

【答案】

【解析】由題意可知，在阻力和阻力臂不變時，動力臂最大時，推力最小，如下圖所示：。

12.列車上有出售食品的手推車，如圖所示。若貨物均勻擺在車內(nèi)，當后輪遇到障礙物A時，售貨員要想辦法越過它，請在圖中畫出此時售貨員使用的最小力的示意圖。

【答案】?

【解析】由題意知，當提起后輪時，以B為支點，從B到E點的距離為最長的力臂，然后做力臂的垂線，即為最小的力，如下圖所示：

?。

故答案為：

?

13.用獨輪車搬運磚頭（如圖），把磚頭放在車箱A區(qū)域，抬起車把時更省力．請在圖中作出抬起車把時最小力的示意圖．

【答案】

【解析】以車輪的中點為支點，在阻力臂和阻力一定，當所用的動力臂最大時，所用的力最小，而最大的力臂等于支點到車把最右端的距離，則當力作用在C點且力的方向與OC連線垂直向上時，力最?。蝗鐖D所示：考點二：杠桿最小動力方向的判定1.O為杠桿的支點，A點掛一重物，為使杠桿在水平位置平衡，若在B點施加一個力并使該力最小，該力應沿（）A.BM方向B．BN方向C．BP方向D．BQ方向【答案】A

【解析】由圖可知，在B端施加一個力使杠桿在水平位置平衡，由杠桿的平衡條件F1l1=F2l2可知，，則動力臂最大時動力會最小，根據(jù)題意，動力F的最大力臂為OA，動力F應與OA垂直向上，即BM方向，故A正確，BCD錯誤。

故選A。

2.在電視劇《三國》中，有這樣一個情景：一群士兵用力拉動一個杠桿，會將石塊拋向敵方陣營。它是一個________杠桿。要把石塊拋出去，圖中作用在A點的力沿______方向最?。ㄌ頰、b或c）?！敬鸢浮?費力；c

【解析】（1）由圖知，因為杠桿阻力臂大于動力臂，所以該杠桿為費力杠桿，但可以省距離；（2）在阻力和阻力臂一定時，動力臂越長、動力就越小，所以在A點施加垂直于杠桿的力時，力臂為OA，此時力臂最長，即c方向的力最小。

故答案為：費力；c。

3.在搶險救災工作中。救援人員使用橇棒把滾落在公路上的石塊1橇離開公路，如圖所示若救援人員要選擇一種最省力的撬石頭方法，則在橇棒應該選擇______選填“A”，“B”或“C”）為支點；救援人員在撬棒D點沿_______方向（選填“DN”或“DM”）來撬起石塊1。

【答案】A；DM

【解析】讀圖可知,當沿DM方向用力撬石塊1時,杠桿圍繞A點轉(zhuǎn)動,因此A為這時的支點；

同樣,當沿DN方向用力撬石塊1時,杠桿圍繞C點轉(zhuǎn)動,因此C為此時的支點；

當沿DM方向用力撬石塊1時的動力臂最長,最省力。

故答案為：A；DM。

4.如圖是一種切甘蔗用的鍘刀示意圖。鍘刀刃很薄可以增大________。切甘蔗時，甘蔗放在______(選填"a”成“b")點更易被切斷，手沿_______(選填“F1”或“F2”)方向用力可以更省力?！敬鸢浮繅簭?；a；F2

【解析】鍘刀刀刃很薄，是在壓力一定時，通過減小受力面積來增大壓強的；

甘蔗放在a點時更靠近支點，阻力臂小，更容易切斷；

圖中F1沿豎直方向，F(xiàn)2垂直杠桿，F(xiàn)2的力臂大，在阻力和阻力臂一定時，由杠桿平衡條件可知F2所用的力小，更省力。

?故答案為：壓強；a；F2。

考點三：最小動力計算1.如圖所示，AOB為一根杠桿，O為支點，杠桿自重不計，且AO=BO，在杠桿右側(cè)A處掛一個重為G的物體，當AO段在水平位置平衡時，在B端需施加的最小力為Fl；當B0段在水平位置平衡時，加在B端的最小力為F2，則（

）

A. B. C. D.無法比較【答案】A

【解析】如圖所示：

在B端施加最小的力，力的方向與杠桿垂直，為動力臂；；當OB段在水平位置平衡時，阻力臂為，；，則，

故，故A正確，BCD錯誤。

故選A。

2.如圖，在輕質(zhì)彎杠桿AOBC的C端施加一個最小的動力F，提起懸掛在其A端重為200N的物體并保持靜止狀態(tài)，已知O為杠桿的支點，AO=50cm，OB=30cm，BC=40cm，則所施加的最小動力F的大小應為______N；并請在圖中作出所施加的最小動力F的示意圖?！敬鸢浮?00

【解析】解：由題知，O為杠桿的支點，動力作用在C端，

根據(jù)杠桿的平衡條件，要使動力最小，則動力臂應最長，由圖知OC為最長的力臂，動力的方向與OC垂直且向下，如圖所示：

在直角三角形OBC中，斜邊OC===50cm，

由杠桿的平衡條件可得：F×OC=G×OA，

則最小的動力大小為：

F===200N。

故答案為：200；如上圖所示。

3.如圖所示，OA=40cm，AB=30cm，C為OA的中點，C點所掛重物的重力為G=1000N．請在圖上畫出作用在B點需要施加的最小力F的示意圖，使杠桿平衡在如圖所示的位置（保留作圖痕跡），并求出該最小力F=______N?！敬鸢浮?00

【解析】解：（1）由題意及圖示可知，當力臂為OB時，力臂最長，此時最省力，

連接OB，力F垂直于OB時，力臂最大，作用力最小，如圖所示：

（2）最小的力F的力臂：

L=OB=cm=50cm；

L2=×40cm=20cm，

根據(jù)杠桿的平衡條件：FL=F2L2，

F×50cm=1000N×20cm，

解得F=400N。

答：（1）見上圖；（2）400。

4.利用杠桿投擲石球，如圖，作用在A點的力沿_______方向時最小。已知石球重100N，OA：OB＝1：4，則作用在A點的力的最小值為_______N（不計杠桿自重及摩擦）?！敬鸢浮縝；400

【解析】（1）在A端施力F，當F的方向與杠桿垂直時動力臂最大，此時最省力，即作用在A點的力沿b時最?。?/p>

（2）設最小力為F，根據(jù)杠桿的平衡條件可得：

F×LOA=G×LOB，其中：LOA：LOB=1：4，G=100N，

則作用在A點的力的最小值為：。

故答案為：b；400。

5.如圖所示，某人用一根長的輕質(zhì)硬棒去撬動端一塊重的石塊，已知支點到端長，則此杠桿是___