2022年河南省安陽市安陽縣八年級數(shù)學第一學期期末復(fù)習檢測試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知xm＝6，xn＝3，則x2m―n的值為（

）A．9 B． C．12 D．2．一次演講比賽中，小明的成績?nèi)缦拢貉葜v內(nèi)容為70分，演講能力為60分，演講效果為88分，如果演講內(nèi)容、演講能力、演講效果的成績按4：2：4計算，則他的平均分為分．A． B． C． D．3．如圖，在等腰中，的垂直平分線交于點，若，，則的周長是（）A． B． C． D．4．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補充條件后仍不一定保證△ABC≌△A′B′C′，則補充的這個條件是()A．BC=B′C′ B．AC=A′C′ C．∠A=∠A′ D．∠C=∠C′5．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=2a5 B．a(chǎn)6÷a2=a3C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（2ab2）3=6a3b66．下面4組數(shù)值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）A． B． C． D．7．若中國隊參加國際數(shù)學奧林匹克的參賽選手比賽成績的方差計算公式為：，下列說法錯誤的是（）A．我國一共派出了六名選手 B．我國參賽選手的平均成績?yōu)?8分C．參賽選手的中位數(shù)為38 D．由公式可知我國參賽選手比賽成績團體總分為228分8．如圖，在中，分別是的中點，點在延長線上，添加一個條件使四邊形為平行四邊形，則這個條件是（）A． B． C． D．9．已知函數(shù)和,當時,的取值范圍是()A． B． C． D．10．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若分式值為0，則=______．12．如圖，△ABC為等邊三角形，D、E分別是AC、BC上的點，且AD=CE，AE與BD相交于點P，則∠BPE=_______________．13．已知關(guān)于的分式方程的解是非負數(shù)，則的取值范圍是__________.14．已知直線AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過點A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．當是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值為．15．若4a＝2，4b＝3，則42a+b的值為_____．16．一次函數(shù)y＝(2m－6)x＋5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________．17．命題“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是_____.18．如圖，在平面直角坐標系中，長方形OABC的頂點O在坐標原點，頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上：OA＝3，OC＝4，D為OC邊的中點，E是OA邊上的一個動點，當△BDE的周長最小時，E點坐標為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）解方程組：（1）（2）．20．（6分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于A．B兩點.直線l2:y4xb與l1交于點D(－3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.(1)求出點A坐標，直線l2的解析式；(2)如圖2，點P為線段AD上一點(不含端點)，連接CP，一動點Q從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運動到點P，再沿著線段PD以每秒個單位的速度運動到點D停止，求點Q在整個運動過程中所用最少時間與點P的坐標；(3)如圖3，平面直角坐標系中有一點G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點G的坐標.21．（6分）如圖1，將等腰直角三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，為上一點，且，連接、，作的平分線交于點，連接．（1）若，求的長；（2）求證：；（3）如圖2，為延長線上一點，連接，作垂直于，垂足為，連接，請直接寫出的值．22．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，A(-1,2),B(1,1),C(-4,-1)．

（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的．（2）寫出的坐標（直接寫答案），，．23．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC．按要求解答下面問題：（1）尺規(guī)作圖：(保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)①作∠BAC的平分線AD交BC于點D；②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AD相交于點P；③連結(jié)PB、PC．（2）根據(jù)（1）中作出的正確圖形，寫出三條線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．24．（8分）如圖，在中，，點是邊上一點，垂直平分，交于點，交于點，連結(jié)，求證：．25．（10分）如圖1，把一張長方形的紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在E處，BE交AD于點F.（1）求證：FB=FD;（2）如圖2，連接AE，求證：AE∥BD;（3）如圖3，延長BA，DE相交于點G，連接GF并延長交BD于點H，求證：GH垂直平分BD．26．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點，∠B＝30°，∠DAB＝45°.(1)求∠DAC的度數(shù)；(2)求證：DC＝AB．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：試題解析：∵xm=6，xn=3，∴x2m-n==36÷3=12.故選C.2、B【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出式子，再進行計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：75.2（分）．故選B．【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出式子，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單．3、A【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD＝DC，由是等腰三角形得到AB=AC，則AD＋DB＝DC＋DB＝AC，再根據(jù)△BCD的周長＝BC＋BD＋CD即可進行解答．【詳解】∵是線段AC的垂直平分線，

∴AD＝DC，∵是等腰三角形，

∴，∴AD＋CD＝BD＋CD＝AC，∵，，

∴△BCD的周長．故選：A．【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】全等三角形的判定可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等進行判定，做題時要按判定全等的方法逐個驗證．【詳解】解：A、若添加BC=BˊCˊ，可利用SAS進行全等的判定，故本選項錯誤；

B、若添加AC=A'C'，不能進行全等的判定，故本選項正確；

C、若添加∠A=∠A'，可利用ASA進行全等的判定，故本選項錯誤；

D、若添加∠C=∠Cˊ，可利用AAS進行全等的判定，故本選項錯誤；

故選B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定，要認真確定各對應(yīng)關(guān)系．5、C【分析】原式各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A.原式不能合并，錯誤；B.原式=a4，錯誤；C.原式=a5，正確；D.原式=8a3b6，錯誤，故選C.6、D【分析】把各項中x與y的值代入方程檢驗即可．【詳解】A．把代入方程得：左邊=﹣4+6=2，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；B．把代入方程得：左邊=4+4=8，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；C．把代入方程得：左邊=8+3=11，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；D．把代入方程得：左邊=12﹣2=1，右邊=1．∵左邊=右邊，∴是方程的解．故選：D．【點睛】此題考查了解二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)求方差的公式進行判斷．【詳解】由可得，共有6名選手，平均成績?yōu)?8分，總分為．故A、B、D選項正確，不符合題意，C選項錯誤，符合題意．故選：C．【點睛】考查了求方差的公式，解題關(guān)鍵是理解求方差公式中各數(shù)的含義．8、B【分析】利用三角形中位線定理得到，結(jié)合平行四邊形的判定定理進行選擇．【詳解】∵在中，分別是的中點，∴是的中位線，∴．A、根據(jù)不能判定，即不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤．B、根據(jù)可以判定，即，由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”得到四邊形為平行四邊形，故本選項正確．C、根據(jù)不能判定，即不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤．D、根據(jù)不能判定四邊形為平行四邊形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題三角形的中位線的性質(zhì)和平行四邊形的判定．三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．9、B【分析】由題意得到x?2>2x+1，解不等式即可．【詳解】解：∵y1>y2，

∴x?2>2x+1，

解得x<?3，故選B．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次不等式的有關(guān)知識，把比較函數(shù)值的大小問題，轉(zhuǎn)化為不等式的問題，是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．【詳解】的相反數(shù)是:故選：D【點睛】考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】分式的值為零，分子等于零且分母不等于零．【詳解】當＝2時，＝2，x≠2解得x＝1．故答案是：1．【點睛】本題考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．12、60°【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=CA，∠BAD=∠ACE=60°，由SAS即可證明△ABD≌△CAE，得到∠ABD=∠CAE，利用外角∠BPE=∠BAP+∠ABD，即可解答．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=CA，∠BAD=∠ACE=60°，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE（SAS），∴∠ABD=∠CAE，∵∠BPE=∠BAP+∠ABD，∴∠BPE=∠BAP+∠CAE=∠BAC=60°．故答案為：60°．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．13、且【分析】解出分式方程，根據(jù)解是非負數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)x＝1是分式方程的增根，求出此時m的值，得到答案．【詳解】去分母得，m?1＝x?1，解得x＝m?2，由題意得，m?2≥0，解得，m≥2，x＝1是分式方程的增根，所有當x＝1時，方程無解，即m≠1，所以m的取值范圍是m≥2且m≠1．故答案為：m≥2且m≠1．【點睛】本題考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判斷方法是解題的關(guān)鍵．14、9或1．【詳解】把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k==+1=+1，∵是整數(shù)，k是整數(shù)，∴1﹣=或，解得：b=2a或b=8a，則k=1或k=9，故答案為9或1．15、1【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法法則計算即可．【詳解】解：∵4a＝2，4b＝3，∴42a+b＝（4a）2?4b＝22×3＝4×3＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．16、m＜1【解析】解：∵y隨x增大而減小，∴k＜0，∴2m-6＜0，∴m＜1．17、如果是等邊三角形，那么.【解析】把原命題的題設(shè)與結(jié)論進行交換即可．【詳解】“在中，如果，那么是等邊三角形”的逆命題是“如果是等邊三角形，那么”.故答案為：如果是等邊三角形，那么.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．也考查了逆命題．18、(1,0)【分析】本題是典型的“將軍飲馬”問題，只需作D關(guān)于x軸的對稱點D′，連接D′B交x軸于點E，如圖，則此時△BDE的周長最小，易得點B和D′坐標，故可利用待定系數(shù)法求出直線BD'的解析式，然后求直線BD'與x軸的交點即得答案．【詳解】解：如圖，作D關(guān)于x軸的對稱點D′，連接D′B交x軸于點E，連接DE，則DE=D′E，此時△BDE的周長最小，∵D為CO的中點，∴CD＝OD＝2，∵D和D′關(guān)于x軸對稱，∴D′（0，﹣2），由題意知：點B（3，4），∴設(shè)直線BD'的解析式為y＝kx+b，把B（3，4），D′（0，﹣2）代入解析式，得：，解得，，∴直線BD'的解析式為y＝2x﹣2，當y＝0時，x＝1，故E點坐標為（1，0）．故答案為：（1，0）．【點睛】本題考查的是利用待定系數(shù)法求直線的解析式和兩線段之和最小問題，屬于?？碱}型，熟練掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解；

（2）利用加減消元法解．【詳解】（1）①+②得：3x=3，即x=1，

把x=1代入①得：y=3，

所以方程組的解為（2）①×4-②×3得：7x=42，即x=6，

把x=6代入①得：y=4，

所以方程組的解為.【點睛】考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的實質(zhì)就是消元，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20、（1）A（5，0），y4x-4；（2）8秒，P（-1,6）；（3）.【分析】（1）根據(jù)l1解析式，y=0即可求出點A坐標，將D點代入l2解析式并解方程，即可求出l2解析式（2）根據(jù)OA=OB可知ABO和DPQ都為等腰直角三角形，根據(jù)路程和速度，可得點Q在整個運動過程中所用的時間為，當C,P,Q三點共線時，t有最小值，根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)可以求出P和Q的坐標以及最小時間.（3）用面積法，用含m的表達式求出，根據(jù)SCEGSCEB可以求出G點坐標.【詳解】（1）直線l1:yx5，令y=0，則x=5，故A（5，0）.將點D(－3，8)代入l2:y4xb，解得b=-4，則直線l2的解析式為y4x-4.∴點A坐標為A（5，0），直線l2的解析式為y4x-4.（2）如圖所示，過P點做y軸平行線PQ，做D點做x軸平行線DQ，PQ與DQ相交于點Q，可知DPQ為等腰直角三角形，.依題意有當C,P,Q三點共線時，t有最小值，此時故點Q在整個運功過程中所用的最少時間是8秒，此時點P的坐標為（-1,6）.（3）如圖過G做x軸平行線，交直線CD于點H，過C點做CJ⊥HG．根據(jù)l2的解析式，可得點H（），E（0，－4），C（-1，0）根據(jù)l1的解析式，可得點A（5，0），B（0,5）則GH=又SCEGSCEB所以,解得故【點睛】本題考察一次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、平行線的性質(zhì)、等高模型、垂線段最短等性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學的知識解決問題，學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于壓軸題.21、（1）；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意及等腰直角三角形的性質(zhì)可知AF=AD=DE=4，再利用勾股定理求出AE，然后根據(jù)線段之間的關(guān)系求解即可；（2）過點A作AP⊥BF，根據(jù)角平分線、等腰三角形的性質(zhì)可證明△PAG為等腰直角三角形，過點C作CQ⊥BF，利用AAS可證明△ABP≌△BCQ，再利用全等的性質(zhì)及線段間的關(guān)系可證明△CQG為等腰直角三角形，最后利用等腰直角三角形邊的性質(zhì)可證明結(jié)論；（3）過點B作BH⊥BN交NC的延長線于點H，利用AAS可證明△ABN≌△CBH，再利用全等的性質(zhì)可證明△BHN為等腰直角三角形，從而可得到答案．【詳解】解：（1）由題可得，∴在等腰中，，∴；（2）證明：如圖，過作，∵平分，且，∴，又∵，∴，，由題可得，，∴，∴，∴，即為等腰直角三角形，∴，，過作，∵，∴，在與中，，∴△ABP≌△BCQ（AAS），∴，，又∵，∴，∴，即，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∴；（3）如圖，過點B作BH⊥BN交NC的延長線于點H，∵BH⊥BN，∠ABC=90°，∴∠HBC+∠CBN=∠ABN+∠CBN，∴∠HBC=∠ABN，∵BH⊥BN，AN⊥CM，∴∠BHC+∠CNB=∠ANB+∠CBN，∴∠BHC=∠ANB，在△ABN和△CBH中，，∴△ABN≌△CBH（AAS），∴BH=BN，CH=AN，∴△BHN為等腰直角三角形，∴HN=BN，又∵HN=HC+CN=AN+CN，∴AN+CN=BN，∴．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，較為綜合，關(guān)鍵在于作輔助線構(gòu)造全等三角形．22、（1）見解析；（2），，【分析】（1）作出關(guān)于軸對稱的對稱點，順次連接起來，即可；（2）根據(jù)坐標系中的的位置，即可得到答案．【詳解】（1）如圖所示：（2）根據(jù)坐標系中的，可得：，，，故答案是：，，．

【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中圖形的軸對稱變換以及點的坐標，畫出原三角形各個頂點關(guān)于y軸的對稱點，是解題的關(guān)鍵．23、（1）①作圖見解析，②作圖見解析；（2）PA=PB=PC.【分析】（1）直接用角平分線的作法、垂直平分線的作法作圖即可；（2）運用中垂線的性質(zhì)得到PA=PB，再用等邊對等角，角平分線的定義，及等量代換即可得到，再用等角對等邊可得PB=PC，所以PA=PB=PC.【詳解】解：（1）（2）PA=PB=PC.【點睛】本題考查角平分線、線段的垂直平分線的尺規(guī)作法，及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于理解作圖的依據(jù).24、見詳解．【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出，然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出，通過等量代換得到，最后利用同位角相等，兩直線平行即可證明結(jié)論．【詳解】∵，．∵垂直平分，∴，，，．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和平行線的判定，掌握等腰三角形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)和平行線的判定是解題的關(guān)鍵．25、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得：AB＝DC=DE，∠BAD＝∠BCD＝∠BED=90°，根據(jù)AAS可證△ABF≌△EDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證BF=DF；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：FA=FE，根據(jù)等邊對等角可得：∠FAE=∠FEA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可證：2∠AEF＋∠AFE=2∠FBD＋∠BFD=180°，所以可證∠AEF=∠FBD，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可證AE∥BD；(3)根據(jù)矩形的性質(zhì)可證：AD=BC=BE，AB=CD=DE，BD=DB，根據(jù)SSS可證：△ABD≌△EDB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：∠ABD=∠EDB，根據(jù)等角對等邊可證：GB=GD，根據(jù)HL可證：△AFG≌△EFG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可證：∠AGF=∠EGF，所以GH垂直平分BD.試題解析：（1）∵長方形ABCD，∴AB＝DC=DE，∠BAD＝∠BCD＝∠BED=90°，在△ABF和△DEF中，∴△ABF≌△EDF（AAS），∴BF=DF.（2）∵△ABF≌△EDF