2024-2025學(xué)年新教材高考數(shù)學(xué)第二章函數(shù)概念及基本初等函數(shù)8考點(diǎn)2函數(shù)零點(diǎn)應(yīng)用練習(xí)含解析選修2_第1頁(yè)
2024-2025學(xué)年新教材高考數(shù)學(xué)第二章函數(shù)概念及基本初等函數(shù)8考點(diǎn)2函數(shù)零點(diǎn)應(yīng)用練習(xí)含解析選修2_第2頁(yè)
2024-2025學(xué)年新教材高考數(shù)學(xué)第二章函數(shù)概念及基本初等函數(shù)8考點(diǎn)2函數(shù)零點(diǎn)應(yīng)用練習(xí)含解析選修2_第3頁(yè)
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PAGE2PAGE3高考真題（2024?浙江卷）已知，函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則（）A．B．C．D．【解析】當(dāng)時(shí)，，得；最多一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)，即時(shí)，，在，上遞增，最多一個(gè)零點(diǎn)．不合題意；當(dāng)，即時(shí)，令得，，函數(shù)遞增，令得，，函數(shù)遞減；函數(shù)最多有2個(gè)零點(diǎn)；依據(jù)題意函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)函數(shù)在上有一個(gè)零點(diǎn)，在，上有2個(gè)零點(diǎn)，如圖：且，解得，，．故選：．【答案】C（2024?江蘇卷）設(shè)是定義在R上的兩個(gè)周期函數(shù)，的周期為4，的周期為2，且是奇函數(shù).當(dāng)時(shí)，，，其中k>0.若在區(qū)間（0，9]上，關(guān)于x的方程有8個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_____.【解析】當(dāng)時(shí)，即又為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，其周期為4，如圖，函數(shù)與的圖象，要使在（0,9]上有8個(gè)實(shí)根，只需二者圖象有8個(gè)交點(diǎn)即可.當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，的圖象為恒過(guò)點(diǎn)（-2，0）的直線(xiàn)，只需函數(shù)與的圖象有6個(gè)交點(diǎn).當(dāng)與圖象相切時(shí)，圓心（1，0）到直線(xiàn)的距離為1，即，得，函數(shù)與的圖象有3個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)過(guò)點(diǎn)（1,1）時(shí)，函數(shù)與的圖象有6個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，得.綜上可知，滿(mǎn)意在（0,9]上有8個(gè)實(shí)根的k的取值范圍為.【答案】.

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