2023八年級數(shù)學上冊 第六章 數(shù)據(jù)的分析2 中位數(shù)與眾數(shù)教案 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學上冊第六章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)教案（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內(nèi)容2023八年級數(shù)學上冊第六章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)教案（新版）北師大版：

1.知識點：中位數(shù)的定義及計算方法，眾數(shù)的概念及求解。

-中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）排列，位于中間位置的數(shù)值。

-中位數(shù)的計算方法：確定數(shù)據(jù)的個數(shù)，找出中間位置的數(shù)值。

-眾數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。

-眾數(shù)的求解：統(tǒng)計每個數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。

2.根據(jù)教材實例，運用中位數(shù)和眾數(shù)解決實際問題。

3.掌握中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計學中的應(yīng)用，并能夠運用它們對一組數(shù)據(jù)進行簡要描述。教學目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標旨在培養(yǎng)學生以下幾方面的能力：

1.數(shù)據(jù)分析能力：通過學習中位數(shù)和眾數(shù)的概念及計算方法，使學生能夠?qū)σ唤M數(shù)據(jù)進行有效的分析，掌握數(shù)據(jù)處理的基本技巧，從而提高他們解決實際問題的能力。

2.邏輯思維能力：在探討中位數(shù)和眾數(shù)的過程中，引導學生運用邏輯思維，分析數(shù)據(jù)規(guī)律，培養(yǎng)他們從眾多信息中提煉關(guān)鍵數(shù)據(jù)的敏銳度。

3.數(shù)學應(yīng)用意識：通過實例分析，使學生認識到中位數(shù)和眾數(shù)在實際生活中的應(yīng)用價值，激發(fā)他們將數(shù)學知識應(yīng)用于解決現(xiàn)實問題的興趣。

4.團隊合作與交流能力：在小組討論和互動環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生主動參與、傾聽他人意見、表達自己觀點的能力，提高他們的團隊協(xié)作和溝通能力。

5.抽象概括能力：在學習中位數(shù)和眾數(shù)時，引導學生從具體數(shù)據(jù)中抽象出一般規(guī)律，培養(yǎng)他們概括和總結(jié)的能力。教學難點與重點1.教學重點

-中位數(shù)的定義及其計算方法：理解中位數(shù)的概念，掌握如何將一組數(shù)據(jù)排序并找出中位數(shù)。

-舉例：給定一組數(shù)據(jù)，如3,5,7,9,11,13,15，學生應(yīng)能準確判斷中位數(shù)為9。

-眾數(shù)的概念及其求解方法：掌握眾數(shù)的定義，學會如何在一組數(shù)據(jù)中找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。

-舉例：在一組數(shù)據(jù)2,3,3,4,4,4,5中，學生應(yīng)能確定眾數(shù)為4。

-實際問題中的中位數(shù)和眾數(shù)應(yīng)用：培養(yǎng)學生將中位數(shù)和眾數(shù)應(yīng)用于解決實際問題的能力。

-舉例：分析班級同學的身高數(shù)據(jù)，找出中位數(shù)和眾數(shù)，理解它們在描述數(shù)據(jù)集中的趨勢。

2.教學難點

-中位數(shù)的計算方法在不同情況下的應(yīng)用：當數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)時，中位數(shù)的計算方法略有不同，學生需理解并掌握這兩種情況。

-難點舉例：對于數(shù)據(jù)集1,2,3,4,5，中位數(shù)為3；而對于數(shù)據(jù)集1,2,3,4，中位數(shù)為(2+3)/2=2.5。

-眾數(shù)在多眾數(shù)情況下的處理：當一組數(shù)據(jù)中有多個數(shù)值出現(xiàn)次數(shù)相同且最多時，每個數(shù)值都是眾數(shù)。

-難點舉例：在數(shù)據(jù)集1,2,2,3,3,4中，眾數(shù)為2和3。

-數(shù)據(jù)分析中的干擾因素處理：在分析數(shù)據(jù)時，學生需要學會忽略異常值，專注于數(shù)據(jù)的主要趨勢。

-難點舉例：在分析班級成績時，如何處理極高或極低分數(shù)對中位數(shù)和眾數(shù)的影響。教學方法與策略1.教學方法選擇

-講授法：在引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念時，采用講授法向?qū)W生清晰闡述定義、計算方法及應(yīng)用場景，確保學生對基礎(chǔ)知識的掌握。

-討論法：針對中位數(shù)和眾數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，組織學生進行小組討論，分享各自觀點，促進思維碰撞。

-案例研究：通過呈現(xiàn)具有代表性的實際案例，引導學生分析數(shù)據(jù)，運用中位數(shù)和眾數(shù)解決具體問題，提高學生解決問題的能力。

-項目導向?qū)W習：設(shè)計以數(shù)據(jù)分析為主題的項目，讓學生自主探究、分工合作，將所學知識應(yīng)用于實際項目中。

2.教學活動設(shè)計

-角色扮演：設(shè)置情境，讓學生扮演不同角色，如數(shù)據(jù)分析師、決策者等，通過角色扮演活動，加深對中位數(shù)和眾數(shù)應(yīng)用的理解。

-實驗：設(shè)計數(shù)據(jù)分析實驗，如收集班級同學的身高、體重等數(shù)據(jù)，讓學生親自參與數(shù)據(jù)整理、計算中位數(shù)和眾數(shù)的過程，增強實踐操作能力。

-游戲：設(shè)計含有中位數(shù)和眾數(shù)元素的數(shù)學游戲，如“找出隱藏的眾數(shù)”等，激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂氛圍。

3.教學媒體和資源使用

-PPT：制作包含中位數(shù)和眾數(shù)定義、計算方法、應(yīng)用案例等內(nèi)容的PPT，以圖文并茂的形式展示知識點，便于學生理解。

-視頻：播放與中位數(shù)和眾數(shù)相關(guān)的教育視頻，如數(shù)據(jù)分析實例、實際應(yīng)用場景等，豐富教學形式，提高學生的學習興趣。

-在線工具：利用在線統(tǒng)計軟件或數(shù)據(jù)可視化工具，如Excel、Tableau等，讓學生親自動手操作，直觀感受中位數(shù)和眾數(shù)的計算過程，提高數(shù)據(jù)處理能力。教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-利用生活實例引入中位數(shù)和眾數(shù)的概念，如班級同學的生日月份、常見的水果等，讓學生初步感知平均數(shù)不能完全反映一組數(shù)據(jù)的中心趨勢，從而引出中位數(shù)和眾數(shù)的定義。

-提問：“如何描述一組數(shù)據(jù)的中心趨勢？”“當數(shù)據(jù)中存在異常值時，平均數(shù)是否還能準確反映數(shù)據(jù)的一般水平？”引導學生思考，為新課的學習做好鋪墊。

-通過PPT展示一組數(shù)據(jù)（如某班級學生的數(shù)學成績），讓學生觀察并嘗試描述數(shù)據(jù)的中心趨勢，為新課的學習提供直觀的實例。

2.新課講授（用時15分鐘）

-詳細講解中位數(shù)的定義和計算方法，通過示例數(shù)據(jù)進行演示，讓學生理解中位數(shù)的概念及其在描述數(shù)據(jù)中心趨勢方面的優(yōu)勢。

-示例：數(shù)據(jù)集3,5,7,9,11,13,15的中位數(shù)為9。

-講解眾數(shù)的概念和求解方法，通過實際數(shù)據(jù)進行分析，使學生掌握眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢方面的作用。

-示例：數(shù)據(jù)集2,3,3,4,4,4,5的眾數(shù)為4。

-比較中位數(shù)、眾數(shù)與平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，強調(diào)它們在實際問題中的應(yīng)用場景。

3.實踐活動（用時10分鐘）

-活動1：讓學生收集并整理班級同學的身高數(shù)據(jù)，計算中位數(shù)和眾數(shù)，體會它們在描述數(shù)據(jù)集中趨勢的作用。

-活動2：設(shè)計一個簡單的數(shù)據(jù)分析項目，如分析班級同學的喜好（水果、顏色等），讓學生運用中位數(shù)和眾數(shù)描述數(shù)據(jù)，提高實際操作能力。

-活動3：利用在線統(tǒng)計軟件（如Excel）進行數(shù)據(jù)處理，讓學生直觀地觀察到中位數(shù)和眾數(shù)的變化，加深對概念的理解。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-討論方面1：針對實踐活動中的數(shù)據(jù)分析項目，討論中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集中趨勢方面的優(yōu)缺點。

-舉例回答：中位數(shù)不受異常值的影響，更能反映數(shù)據(jù)的一般水平；眾數(shù)適用于描述分類數(shù)據(jù)，能反映數(shù)據(jù)的主要趨勢。

-討論方面2：討論在多眾數(shù)和偶數(shù)個數(shù)數(shù)據(jù)集的情況下，如何準確求解中位數(shù)和眾數(shù)。

-舉例回答：多眾數(shù)情況下，每個出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值都是眾數(shù)；偶數(shù)個數(shù)數(shù)據(jù)集的中位數(shù)為中間兩個數(shù)的平均值。

-討論方面3：探討中位數(shù)和眾數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，如決策、統(tǒng)計分析等。

-舉例回答：在制定班級獎勵政策時，可以根據(jù)成績的中位數(shù)和眾數(shù)來確定合理的獎勵標準。

5.總結(jié)回顧（用時5分鐘）

-總結(jié)中位數(shù)和眾數(shù)的定義、計算方法以及它們在實際問題中的應(yīng)用。

-強調(diào)本節(jié)課的教學重難點，提醒學生注意在數(shù)據(jù)分析中考慮中位數(shù)和眾數(shù)的適用場景。

-回答學生疑問，鞏固所學知識，布置課后練習，為下一節(jié)課的學習做好鋪墊。學生學習效果1.理解并掌握了中位數(shù)和眾數(shù)的定義及計算方法，能夠準確求解一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

-學生能夠根據(jù)數(shù)據(jù)集的大小，判斷中位數(shù)是單個數(shù)值還是兩個數(shù)值的平均值。

-學生能夠識別數(shù)據(jù)集中的眾數(shù)，并能夠處理多眾數(shù)的情況。

2.能夠運用中位數(shù)和眾數(shù)對一組數(shù)據(jù)進行簡要描述，提高數(shù)據(jù)分析能力。

-學生能夠使用中位數(shù)和眾數(shù)來總結(jié)數(shù)據(jù)的中心趨勢，避免異常值對數(shù)據(jù)分析的影響。

-學生能夠通過實際案例，如班級成績、消費習慣等，運用中位數(shù)和眾數(shù)進行分析。

3.掌握了中位數(shù)和眾數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，提高了數(shù)學應(yīng)用意識。

-學生能夠理解中位數(shù)和眾數(shù)在決策、統(tǒng)計分析等領(lǐng)域的實際意義。

-學生能夠?qū)⒅形粩?shù)和眾數(shù)應(yīng)用于解決實際問題，如制定獎勵政策、商品推薦等。

4.通過小組討論和實踐活動，增強了團隊合作與交流能力。

-學生能夠在小組內(nèi)分享觀點，傾聽他人意見，共同完成數(shù)據(jù)分析任務(wù)。

-學生能夠在討論中學會尊重他人，提高自己的表達能力和溝通技巧。

5.在解決實際問題的過程中，培養(yǎng)了邏輯思維能力和抽象概括能力。

-學生能夠通過分析數(shù)據(jù)，找出規(guī)律，鍛煉邏輯思維能力。

-學生能夠從具體數(shù)據(jù)中抽象出一般規(guī)律，提高概括和總結(jié)的能力。

6.學會對數(shù)據(jù)進行排序和分類，提高數(shù)據(jù)處理能力。

-學生能夠根據(jù)數(shù)據(jù)特征進行排序，為中位數(shù)的計算打下基礎(chǔ)。

-學生能夠?qū)?shù)據(jù)進行分類，找出眾數(shù)，從而更好地理解數(shù)據(jù)的分布情況。

7.增強了學習數(shù)學的興趣和自信心，為后續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)。

-學生通過解決實際問題，感受到數(shù)學的實用性和趣味性，提高學習興趣。

-學生在掌握中位數(shù)和眾數(shù)的基礎(chǔ)上，更有信心面對后續(xù)的統(tǒng)計學知識學習。課后拓展1.拓展內(nèi)容

-閱讀材料：與本節(jié)課相關(guān)的統(tǒng)計案例分析，如中位數(shù)和眾數(shù)在社會經(jīng)濟調(diào)查、市場分析、教育評估等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-視頻資源：介紹中位數(shù)和眾數(shù)基本概念的科普視頻，以及數(shù)據(jù)分析在實際生活中的應(yīng)用案例。

-實踐項目：設(shè)計一個簡單的數(shù)據(jù)分析項目，讓學生自主收集數(shù)據(jù)，運用中位數(shù)和眾數(shù)進行分析，如調(diào)查家庭成員的喜好、消費習慣等。

-數(shù)學游戲：提供一些包含中位數(shù)和眾數(shù)元素的數(shù)學游戲，讓學生在游戲中鞏固所學知識。

2.拓展要求

-鼓勵學生在課后閱讀相關(guān)統(tǒng)計案例分析，了解中位數(shù)和眾數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，提高數(shù)學應(yīng)用意識。

-觀看科普視頻，加深對中位數(shù)和眾數(shù)概念的理解，拓寬知識視野。

-學生可以自主選擇實踐項目，進行數(shù)據(jù)收集和分析，鍛煉實際操作能力。

-在進行數(shù)學游戲時，學生能夠?qū)⑺鶎W知識應(yīng)用于游戲中，提高學習興趣。

-教師提供必要的指導和幫助，如推薦合適的閱讀材料、解答學生在拓展學習中遇到的疑問。

-學生在拓展學習過程中，應(yīng)做好筆記和總結(jié)，將所學知識內(nèi)化為自己的能力。

-教師定期檢查學生的拓展學習成果，了解學生在課后自主學習的情況，為后續(xù)教學提供參考。教學反思與總結(jié)在本次教學中，我采用了講授、討論、實踐等多種教學方法，旨在讓學生更好地理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念及其在實際問題中的應(yīng)用。通過整個教學過程，我發(fā)現(xiàn)學生們對這兩個統(tǒng)計量的興趣較為濃厚，能夠積極參與課堂討論和實踐活動。尤其是在小組討論環(huán)節(jié)，學生們能夠主動分享觀點，傾聽他人意見，展現(xiàn)出良好的團隊合作精神和交流能力。

在教學方法上，我注意到講授與實踐相結(jié)合的方式更能激發(fā)學生的學習興趣，有助于他們掌握知識。但同時，我也發(fā)現(xiàn)部分學生對中位數(shù)和眾數(shù)的計算方法掌握不夠熟練，需要在今后的教學中加強針對性訓練。此外，對于教學難點，如多眾數(shù)情況下的處理、異常值的影響等，我應(yīng)適當增加示例和解釋，幫助學生更好地理解和掌握。

在情感態(tài)度方面，學生們通過本節(jié)課的學習，對統(tǒng)計學產(chǎn)生了更濃厚的興趣，增強了學習數(shù)學的自信心。但在教學過程中，我也發(fā)現(xiàn)部分學生對數(shù)據(jù)分析存在恐懼心理，不敢主動嘗試。針對這一問題，我將在今后的教學中，多給予鼓勵和支持，幫助學生克服恐懼，勇于挑戰(zhàn)。

教學總結(jié)方面，本節(jié)課學生們的知識掌握程度總體較好，能夠理解并運用中位數(shù)和眾數(shù)進行數(shù)據(jù)分析。但在技能方面，部分學生的數(shù)據(jù)處理能力和邏輯思維能力仍有待提高。為了提高教學效果，我計劃在以下幾個方面進行改進：

1.針對學生的計算困難，設(shè)計更多有針對性的練習題，加強計算方法的訓練。

2.在實踐活動和小組討論中，引導學生關(guān)注數(shù)據(jù)分析的步驟和技巧，提高數(shù)據(jù)處理能力。

3.結(jié)合生活中的實際案例，讓學生更多地進行數(shù)據(jù)分析，培養(yǎng)邏輯思維和抽象概括能力。

4.關(guān)注學生的情感態(tài)度，多給予鼓勵和表揚，提高他們學習數(shù)學的自信心。課堂小結(jié)，當堂檢測1.課堂小結(jié)

-本節(jié)課主要學習了中位數(shù)和眾數(shù)的概念及其在實際問題中的應(yīng)用。通過學習，學生應(yīng)掌握以下知識點：

-中位數(shù)的定義及計算方法；

-眾數(shù)的概念及求解；

-中位數(shù)和眾數(shù)在實際問題中的應(yīng)用。

-學生通過學習，應(yīng)能夠：

-準確計算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

-運用中位數(shù)和眾數(shù)對一組數(shù)據(jù)進行簡要描述；

-了解中位數(shù)和眾數(shù)在實際問題中的應(yīng)用價值。

2.當堂檢測

-檢測題目設(shè)計如下，以確保學生對本節(jié)課知識點的掌握：

-計算給定數(shù)據(jù)集的中位數(shù)和眾數(shù)；

-判斷中位數(shù)和眾數(shù)在特定情況下的求解方法；

-分析實際案例，運用中位數(shù)和眾數(shù)進行數(shù)據(jù)描述。

-檢測方式可采用：

-課堂提問：隨機提問學生，檢驗其對知識點的理解和掌握程度；

-小組討論：組織學生進行小組討論，共同解決問題，提高合作能力和交流技巧；

-實踐操作：讓學生親自進行數(shù)據(jù)收集、整理和分析，鍛煉實際操作能力。

-檢測結(jié)果分析：

-通過課堂提問和小組討論，了解學生對知識點的掌握程度，針對存在的問題進行及時糾正和指導；

-觀察學生在實踐操作中的表現(xiàn)，評價其數(shù)據(jù)處理能力和邏輯思維水平；

-根據(jù)檢測結(jié)果，調(diào)整教學策略，確保學生對知識點的全面理解和掌握。板書設(shè)計1.重點知識點

-①中位數(shù)的定義與計算

-②眾數(shù)的概念與求解

-③中位數(shù)和眾數(shù)在實際問題中的應(yīng)用

2.重點詞句

-①中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，位于中間位置的數(shù)值。

-②眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。

-③應(yīng)用：在實