北師大版初二數(shù)學(xué)試卷

北師大版初二數(shù)學(xué)試卷（命題人：姜建兵時(shí)間：120分鐘；滿(mǎn)分：120分）一.選擇題：（3分×6=18分）1.北師大版初二數(shù)學(xué)試卷1g；則物體A的質(zhì)量m(g)北師大版初二數(shù)學(xué)試卷）2.下圖是小孔成像原理的示意圖；根據(jù)圖中所標(biāo)注的尺寸；這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長(zhǎng)是（）（2題）（5題）A.1/6cm B.1/3cm C.1/2cm D.1cm3.下列命題為真命題的是（）A.若x<y；則-2x+3<-2y+3B.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截；同位角相等D.全等圖形一定是相似圖形；但相似圖形不一定是全等圖形5.下圖是初二某班同學(xué)的一次體檢中每分鐘心跳次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖（次數(shù)均為整數(shù)）.已知該班只有五位同學(xué)的心跳每分鐘75次；請(qǐng)觀(guān)察下圖；指出下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.數(shù)據(jù)75落在第2小組B.第4小組的頻率為0.1D.數(shù)據(jù)75一定是中位數(shù)6.甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)；騎自行車(chē)到B地；已知AB兩地的距離為30公里；甲每小時(shí)比乙多走3公里；并且比乙先到40分鐘.設(shè)乙每小時(shí)走x公里；則可列方程為（）

二.填空題：（3分×6=18分）7.分解因式：x3－16x=_____________.8.如圖；已知AB//CD；∠B=68o；∠CFD=71o；則∠FDC=________度.9.人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)；班級(jí)平均分和方差如下：10.點(diǎn)P是Rt△ABC的斜邊AB上異于A(yíng)、B的一點(diǎn)；過(guò)P點(diǎn)作直線(xiàn)PE截△ABC；使截得的三角形與△ABC相似；請(qǐng)你在下圖中畫(huà)出滿(mǎn)足條件的直線(xiàn)；并在相應(yīng)的圖形下面簡(jiǎn)要說(shuō)明直線(xiàn)PE與△ABC的邊的垂直或平行位置關(guān)系.位置關(guān)系：____________ ______________ __________12.在△ABC中；AB=10.

三.作圖題：（5分）13.用圓規(guī)、直尺作圖；不寫(xiě)做法；但要保留作圖痕跡.小明為班級(jí)制作班級(jí)一角；須把原始圖片上的圖形放大；使新圖形與原圖形對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的比是2：1；請(qǐng)同學(xué)們幫助小明完成這一工作.

四.解答題：（共79分）14.（7分）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)；再選取一個(gè)使原式有意義；而你又喜愛(ài)的數(shù)代入求值：15.（8分）解下列不等式組；在數(shù)軸上表示解集；并寫(xiě)出它的整數(shù)解.16.（8分）溪水食品廠(chǎng)生產(chǎn)一種果糖每千克成本為24元；其銷(xiāo)售方案有以下兩種：方案一：若直接送給本廠(chǎng)設(shè)在本市的門(mén)市部銷(xiāo)售；則每千克售價(jià)為32元；但門(mén)市部每月須上交有關(guān)費(fèi)用2400元；方案二：若直接批發(fā)給本地超市銷(xiāo)售；則出廠(chǎng)價(jià)為每千克28元.若每月只能按一種方案銷(xiāo)售；且每種方案都能按月售完當(dāng)月產(chǎn)品；設(shè)該廠(chǎng)每月的銷(xiāo)售量為x千克.（1）若你是廠(chǎng)長(zhǎng)；應(yīng)如何選擇銷(xiāo)售方案；可使工廠(chǎng)當(dāng)月所獲利潤(rùn)更大？（2）廠(chǎng)長(zhǎng)聽(tīng)取各部門(mén)總結(jié)時(shí)；銷(xiāo)售部長(zhǎng)表示每月都是采取了最佳方案進(jìn)行銷(xiāo)售的；所以取得了較好的工作業(yè)績(jī)；但廠(chǎng)長(zhǎng)看到會(huì)計(jì)送來(lái)的第一季度銷(xiāo)售量與利潤(rùn)關(guān)系的報(bào)表（如下表）后；發(fā)現(xiàn)該表寫(xiě)的銷(xiāo)售量與實(shí)際上交利潤(rùn)有不符之處；請(qǐng)找出不符之處；并計(jì)算第一季度的實(shí)際銷(xiāo)售總量.17.（8分）浩浩的媽媽在運(yùn)力超市用12.50元買(mǎi)了若干瓶酸奶；但她在利群超市發(fā)現(xiàn)；同樣的酸奶；這里要比運(yùn)力超市每瓶便宜0.2元錢(qián)；因此；當(dāng)?shù)诙熨I(mǎi)酸奶時(shí)；便到利群超市去買(mǎi)；結(jié)果用去18.40元錢(qián)；買(mǎi)的瓶數(shù)比第一次買(mǎi)的瓶數(shù)多倍；問(wèn)她第一次在運(yùn)力超市買(mǎi)了幾瓶酸奶？18.（8分）未成年人思想道德建設(shè)越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注.某青少年研究所隨機(jī)調(diào)查了大連市內(nèi)某校100名學(xué)生寒假中花零花錢(qián)的數(shù)量（錢(qián)數(shù)取整數(shù)元）；以便引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的消費(fèi)觀(guān).根據(jù)100個(gè)調(diào)查數(shù)據(jù)制成了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；表格中A=______；B=______；C=______（2）在該問(wèn)題中樣本是________________________________________.（3）研究所認(rèn)為；應(yīng)對(duì)消費(fèi)150元以上的學(xué)生提出勤儉節(jié)約的建議；試估計(jì)應(yīng)對(duì)該校1000名學(xué)生中約多少學(xué)生提出這項(xiàng)建議？19.（8分）（1）一位同學(xué)想利用樹(shù)影測(cè)出樹(shù)高；他在某時(shí)刻測(cè)得直立的標(biāo)桿高1米；影長(zhǎng)是0.9米；但他去測(cè)樹(shù)影時(shí)；發(fā)現(xiàn)樹(shù)影的上半部分落在墻CD上；（如圖所示）他測(cè)得BC=2.7米；CD=1.2米.你能幫他求出樹(shù)高為多少米嗎？（2）在一天24小時(shí)內(nèi)；你能幫助他找到其它測(cè)量方式嗎（可供選擇的有尺子、標(biāo)桿、鏡子）？請(qǐng)畫(huà)出示意圖并結(jié)合你的圖形說(shuō)明：使用的實(shí)驗(yàn)器材：________________________________需要測(cè)量長(zhǎng)度的線(xiàn)段：________________________________20.（8分）某社區(qū)籌集資金1600元；計(jì)劃在一塊上、下底分別為10米；20米的梯形空地上噴涂油漆進(jìn)行裝飾.如圖；（1）他們?cè)凇鰽MD和△BMC地帶上噴涂的油漆；單價(jià)為8元/m2；當(dāng)△AMD地帶涂滿(mǎn)后（圖中陰影部分）共花了160元；請(qǐng)計(jì)算涂滿(mǎn)△BMC地帶所需費(fèi)用.（2）若其余地帶噴涂的有屹立和意得兩種品牌油漆可供選擇；單價(jià)分別為12元/m2和10元/m2；應(yīng)選擇哪種油漆；剛好用完所籌集的資金？21.（12分）探索與創(chuàng)新：如圖：已知平面內(nèi)有兩條平行的直線(xiàn)AB、CD；P是同一平面內(nèi)直線(xiàn)AB、CD外一動(dòng)點(diǎn).（1）當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到AB、CD之間；線(xiàn)段AC兩點(diǎn)左側(cè)時(shí)；如圖（1）；這時(shí)∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論：（2）當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)到AB、CD之間；線(xiàn)段AC兩點(diǎn)的右側(cè)時(shí)；如圖（2）；這時(shí)∠P、∠A、∠C之間有怎樣的系？（不必證明.）答：（3）隨著點(diǎn)P的移動(dòng)；你是否能再找出另外兩類(lèi)不同的位置關(guān)系；畫(huà)出相應(yīng)的圖形；并寫(xiě)出此時(shí)∠P、∠A、∠C之間有怎樣的關(guān)系？選擇其中的一種加以證明.

實(shí)踐與應(yīng)用：將一矩形紙片ABCD（如圖）沿著EF折疊；使B點(diǎn)落在矩形內(nèi)B1處；點(diǎn)C落在C1處；B1C1與DC交于G點(diǎn)；根據(jù)以上探索的結(jié)論填空：22.（12分）利用幾何圖形進(jìn)行分解因式；通過(guò)數(shù)形結(jié)合可以很好的幫助我們理解問(wèn)題.（1）例如：在下列橫線(xiàn)上添上適當(dāng)?shù)臄?shù)；使其成為完全平方式.如上圖；“x2+8x”就是在邊長(zhǎng)為x的正方形的基礎(chǔ)上；再加上兩個(gè)長(zhǎng)為x；寬為4的小長(zhǎng)方形.為使其成為完全平方式（即圖形變成正方形）；必須加上一個(gè)邊長(zhǎng)為4的小正方形.即x2+8x+42=(x+4)2.請(qǐng)?jiān)谙聢D橫線(xiàn)上畫(huà)圖并用文字說(shuō)明x2－4x+_______=(x－______)2的做法并填空.說(shuō)明：（2）已知一邊長(zhǎng)為x的正方形和一長(zhǎng)為x寬為8的長(zhǎng)方形面積之和為9；看圖求邊長(zhǎng)x：（在字母A、B、C、x處添上相應(yīng)的數(shù)或代數(shù)式）A=__________；B=__________C=__________；x=__________（3）完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來(lái)表示；實(shí)際上還有一些代數(shù)式